FlF不在lPlx x xy2＝x軸、yx 軸 |AB|＝xy高頻考點一例1【2019年高考 B兩點．若|AF2|2|F2B|，|AB||BF1|，則C的方程為y2 y2

1 1

11 11 【變式探究】(2017·卷)已知橢圓C的兩個頂點分別為A(－2，0)，B(2，0)，焦點在x軸上，離2CDxDxCM，NDAMBN于E.求證：△BDE與△BDN4∶5.2C12

22

–y2=1(n>0)的焦點重合，e1，e2為C1，C2的離心率，則 A．m>n且 B．m>n且 C．m<n且 D．m<n AB的中點坐標(biāo)為(1，－1)，則E的方程為 高頻考點二

例2．【2019年高 卷】已知橢圓a2b21（a＞b＞0）的離心率為2， x2y2

【變式探究】已知O為坐標(biāo)原點，F(xiàn)是橢圓C：

0

分別為C左，右頂點P為CPFx軸.A的直線lPFMyE.BM經(jīng)過OE的中點，則C的離心率為 13

2

3

4C：a2＋b2＝1(a＞b＞0)2P(0，1)A(m，n)(m≠0)CPAxCM的坐標(biāo)(m，n表示OBAxPBxN.問：yQ，使得∠OQM＝∠ONQQ的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．高頻考點三 例3．(2018卷)已知雙曲線a2－b2＝1(a>0，b>0)的離心率為2，過右焦點且垂直于x軸的直線與曲線交于A，B兩點．設(shè)A，B到雙曲線的同一條漸近線的距離分別為d1和d2，且d1＋d2＝6，則雙曲線的 A.4－12＝1B.12－4 C.3－9 【變式探究】(2017·卷Ⅱ)若雙曲線C：a2－b2＝1(a＞0，b＞0)的一條漸近線被圓(x－2)2＋y2＝4截得的弦長為2，則C的離心率為 22

BB.2D.4

（b>0 3y2

4 b2

E9－16＝1F1，F(xiàn)2PE上，且 高頻考點四 Ⅱ卷】設(shè)F為雙曲線C：a2

1(a0,b0的右焦點，O以O(shè)Fx2y2a2P，QPQOFC23 235 5xy xy【變式探究已知方 m2

1表示雙曲線,4,n 3m圍是

（C）

（D）0,3則E的離心率為( 532 532高頻考點五2例5．【2019 2

y 1y 【變式探究】(2017·卷Ⅱ)過拋物線C：y2＝4x的焦點F，且斜率為3的直線交C于點M(M在x軸的上方)，l為C的準(zhǔn)線，點N在l上且MN⊥l，則M到直線NF的距離為( 52 523C．2 3O為坐標(biāo)原點，PFy22px(p

上的點，且PM=2MF,則直線OM的斜率的最大值為 （A）3

3

（C）2

y2＝4xFA，B兩點，O為坐標(biāo)原點，若則△AOB的面積為 22322A. C. 高頻考點六6C：y2＝2x，過點(2，0)lCA，BMABOMMP(4，－2)lMCCA、B兩點,CD、E兩點.已知2 ,|DE|25,C2 【變式探究】已知雙曲線a2－b2＝1(a＞0，b＞0)的一條漸近線過點(2，3)拋物線y2＝47x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為 C.3－4 xy xy【2019

1的兩個焦點，MC上一點且在第一象限 y22y2【2019 Ⅲ卷】雙曲線C：x =1的右焦點為F，點P在C的一條漸近線上，O為 PO=334

，則△PFO的面積為 323222C． 22【2019x±y=022

2 2【2019年江蘇卷】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若雙曲線x2y21(b 該雙曲線的漸近線方程是 2 2

2y 1的一個焦點，則 y 2→則 C．72．(2018·卷Ⅰ)已知雙曲線C：3－y2＝1，O為坐標(biāo)原點，F(xiàn)為C的右焦點，過F的直線與C的3條漸近線的交點分別為M，N.若△OMN為直角三角形，則|MN|＝( 3 3．(2018·卷Ⅱ)雙曲線a2－b2＝1(a＞0，b＞0)的離心率為3，則其漸近線方程為 A．y＝± B．y＝±C．y＝±2 D．y＝±2

作C的一條漸近線的垂線，垂足為P.若|PF1|＝6|OP|，則C的離心率為 5 532 32 5．(2018·卷)已知雙曲線a2－b2＝1(a＞0，b＞0)的離心率為2，過右焦點且垂直于x軸的直線與曲線交于A，B兩點．設(shè)A，B到雙曲線的同一條漸近線的距離分別為d1和d2，且d1＋d2＝6，則雙曲線的 B.9－3 C.4－12＝1D.12－46．(2018·浙江卷)雙曲線3－y2＝1的焦點坐標(biāo)是 A．(－2，0)，( C．(0，－2)，(0， 7．(2018·卷)若雙曲線a2－4＝1(a＞0)的離心率為2，則 8．(2018·卷Ⅰ)已知橢圓C：a2＋4＝1的一個焦點為(2,0)，則C的離心率為 2 C. D. ＝＝△BPM的面積是△BPQ2k 1FC的右焦點，PC上一點，且→＋→＋→＝

曲線交于A，B兩點．設(shè)A，B到雙曲線的同一條漸近線的距離分別為d1和d2，且d1＋d2＝6，則雙曲 A.4－12＝1B.12－4 C.3－9 1.【2017110FC：y2=4xFl1，l2，l1CA、Bl2CD、E兩點，則|AB|+|DE|的最小值為 徑的圓與直線bx－ay＋2ab＝0相切，則C的離心率為 B．C． y22y2【2017浙江，2】橢圓x 1的離心率 3

3

3

9 2【 ，理5】已知雙曲線a22

1(a0,b0F

.FP(0422

y2

（B）

yx yx

yx yx

y2112 112【2017，理9】若雙曲線

3y 13ymx2y2

，則實數(shù) 【20171

（a>0，b>0）AA為圓心，b作圓A，圓A與雙曲線C的一條漸近線交于M、N兩點.若∠MAN=60°，則C的離心率 【201735Ca2b2

x,2yx yx橢 1有公共焦點，則C的方程

1 1

1 1

11 11 【201714xOyx2y21a0,b0F 拋物線x22pxp0交于A,B兩點，若AFBF4OF，則該雙曲線的漸近線方程 （a>b>0P（1,1P（0,1P（–1P4（1，3）C上2ClP2CA，B兩點.P2AP2B的斜率的和為–1過定點

x2y2ab 【201721】在平面直角坐標(biāo)系2.

E

的離心率 2E如圖，動直線lyk1x

3EABCE上一點，直線OC2Mk，且kk 2，M是線段OC延長線上一點，且MC:AB2:3M

MCOS,OT 1 MS,T.求SOT的最大值，并求取得最大值時直線l的斜率M ，理18】已知拋物線C：y2=2px過點P（1，1）.過點（0，1）作直線l與拋物2CM，NMxOP，ONA，BO為原點C求證：ABM的中點 ，理19】設(shè)橢圓a2b21(ab0)