福州市2021—2022學年小學六年級下學期學業質量抽測數學試題一、選擇題1.某地天氣預報說：“明天的降水概率是10%”。根據這個預報，下面說法正確的是（）。A明天一定不會下雨 B.明天一定會下雨C.明天下雨的可能性大 D.明天下雨的可能性小【答案】D【解析】【分析】“明天的降水概率是10%”，是將整個所有天氣情況看作單位“1”，降水的可能占10%，可能性的大小與事件的基本條件和發展過程等許多因素有關。當降水概率對應百分率大時，發生的可能性就大一些。【詳解】“明天降水概率是10%”，不降水的概率占1－10%＝90%，說明明天下雨的可能性小。故答案為：D【點睛】表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫百分數，又叫百分率或百分比。2.下面的物品中，質量接近1噸的是（）。A.20多個六年級的學生 B.500個雞蛋C.3頭2.5米高的大象 D.200瓶凈含量550毫升的礦泉水【答案】A【解析】【分析】“噸”這個單位比較抽象，無法直接感知實際重量，1噸＝1000千克，一個兒童體重大約50千克，大約1000÷50＝20（個）兒童的體重是1噸；1頭豬200多千克，大約5頭豬是1噸，用類似的方式去估計質量接近1噸的事物即可。【詳解】A．20多個六年級的學生接近1噸；B．20個雞蛋大約1千克，500個雞蛋大約25千克；C．3頭2.5m高的大象質量遠遠超過1噸；D．2瓶礦泉水大約1千克，200瓶凈含量550mL的礦泉水大約100千克。故答案為：A【點睛】關鍵是建立單位標準，可以利用身邊熟悉的事物建立單位標準。3.下列各題中，“4”和“7”能直接相加的算式是（）。A430＋657 B. C.0.46＋2.753 D.【答案】C【解析】【分析】小數和整數加法的計算法則，都是相同數位對齊（小數點對齊）；從低位算起；相同數位和相同數位上的數相加；異分母分數相加減，要先通分再計算，據此分析。【詳解】A．430＋657，“4”在百位，“7”在個位，不能直接相加；B．，“4”和“7”不能直接相加；C．0.46＋2.753，“4”在十分位，“7”也在十分位，能直接相加；D．，“4”和“7”不能直接相加。故答案為：C【點睛】關鍵是理解并掌握整數、小數、分數的計算方法。4.鞋的尺碼通常用“碼”或“厘米”作單位，它們之間的換算關系是：y＝2x－10（y表示碼數，x表示厘米數）。26厘米的鞋換算后是（）碼。A.52 B.42 C.18 D.13【答案】B【解析】【分析】將26厘米代入y＝2x－10，求出y的值就是碼數。【詳解】y＝2x－10＝2×26－10＝52－10＝42（碼）故答案為：B【點睛】求值時，要先看字母等于幾，再寫出原式，最后把數值代入式子計算。5.在比例中，它的兩個外項不可能是（）。A.0.5和2 B.和 C.和0.75 D.9和【答案】C【解析】【分析】根據比例的兩內項積＝兩外項積，先求出兩個內項的積，再分別求出各選項中兩個數的積，與兩內項積相等的有可能是兩個外項，據此分析。【詳解】3×＝1A．0.5×2＝1，0.5和2有可能是兩個外項；B．×＝1，和有可能是兩個外項；C．×0.75＝×＝，和0.75不可能是兩個外項；D．9×＝1，9和有可能是兩個外項。故答案為：C【點睛】關鍵是掌握并靈活運用比例的基本性質。6.如果圖書城在學校的東偏北30°的方向，那么學校在圖書城（）的方向。A.北偏東60° B.東偏北60° C.西偏南30° D.南偏西30°【答案】C【解析】【分析】根據方向的相對性，東偏北對西偏南，角度不變，進行分析。【詳解】如果圖書城在學校的東偏北30°的方向，那么學校在圖書城西偏南30°的方向。故答案為：C【點睛】將方向和距離結合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距離。7.曉東手上已經有3cm和5cm長的兩根小棒，他想再選一根小棒圍成三角形，不能選（）cm。A.8 B.7 C.5 D.4【答案】A【解析】【分析】根據三角形任意兩邊之和大于第三邊，進行分析。【詳解】A．3＋5＝8（cm），不能選8cm；B．3＋5＞7，能選7cm；C．3＋5＞5，能選5cm；D．3＋4＞5，能選4cm。故答案為：A【點睛】關鍵是理解三角形三邊之間的關系。8.下面4個立體圖形中，從左面看與其他3個不同的是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據觀察每個選項，的左面圖形為：；的左面圖形為：；的左面圖形為；的左面圖形為。【詳解】由分析得：4個立體圖形中，從左面看與其他3個不同的是。故答案為：D【點睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關鍵是培養學生的觀察能力。9.如表，如果x與y成正比例，那么“？”處填（）。x2？y824A.8 B.3 C.6 D.0.5【答案】C【解析】【分析】x與y成正比例，說明上下兩數的比值一定，列出比例式解比例即可。詳解】2×24÷8＝6故答案為：C【點睛】比值一定是正比例關系，解比例根據比例的基本性質。10.將一個高9cm的圓錐形容器，盛滿水后全部倒入與它等底等高的圓柱形容器中，這時水高（）cm。A.27 B.18 C.9 D.3【答案】D【解析】【分析】等體積等底面積的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍，用圓錐的高÷3，就是圓柱形容器中水的高度。【詳解】9÷3＝3（cm）故答案為：D【點睛】關鍵是掌握并靈活運用圓柱和圓錐體積之間的關系。11.a＋1的和是奇數，a一定是（）。A.奇數 B.偶數 C.合數【答案】B【解析】【分析】a不是一個具體的數，我們可以把a＝0、1、2、3、4、6、7……代入來試，我們發現只有a＝0、2、4、6……滿足題中條件，滿足的這些數都屬于偶數，所以我們記住知識點：偶數＋奇數＝奇數。【詳解】偶數＋奇數＝奇數，1是奇數。所以另一個加數是偶數。故答案為：B【點睛】本題考查奇偶知識點，我們可以通過代入法來確定，也可以記住知識點：偶數＋奇數＝奇數，來確定答案。12.如圖，封閉玻璃容器里裝有液體（單位：cm），豎放時液體剛好成正方體的形狀，橫放時液體高（）。A.1.6 B.2 C.6 D.6.4【答案】D【解析】【分析】根據正方體體積＝棱長×棱長×棱長，求出液體體積，再根據長方體的高＝體積÷底面積，求出橫放時液體高即可。【詳解】8×8×8÷（10×8）＝512÷80＝6.4（cm）故答案為：D【點睛】關鍵是掌握并靈活運用長方體和正方體體積公式。二、計算題13.直接寫出得數。【答案】600；；18；；16110；；1.84；1.7【解析】14.計算下面各題，能簡便的用簡便方法計算。（1）11.2－3.6－6.4（2）（3）【答案】（1）1.2；（2）；（3）4【解析】【分析】（1）11.2－3.6－6.4，根據減法的性質，將后兩個數先加起來再計算；（2），先算乘法，再算加法；（3），利用乘法分配律進行簡算。【詳解】（1）11.2－3.6－6.4＝11.2－（3.6＋6.4）＝11.2－10＝1.2（2）（3）15.解下列方程。（1）（2）（3）【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1），根據等式的性質1，兩邊同時＋即可；（2），先將左邊進行計算，再根據等式的性質2解方程；（3），根據比例的基本性質，先寫成的形式，兩邊同時÷2即可。【詳解】（1）解：（2）解：（3）解：三、操作題16.（1）根據圖①給定的對稱軸畫出它的另一半。（2）畫出圖②繞點O順時針旋轉90°后的圖形。（3）畫一個周長12cm的長方形。（每個小方格表示1平方厘米）【答案】見詳解【解析】【分析】（1）補全軸對稱圖形的方法：找出圖形的關鍵點，依據對稱軸畫出關鍵點的對稱點，再依據圖形的形狀順次連接各點，畫出最終的軸對稱圖形。（2）作旋轉一定角度后的圖形步驟：根據題目要求，確定旋轉中心、旋轉方向和旋轉角；分析所作圖形，找出構成圖形的關鍵點；找出關鍵點的對應點：按一定的方向和角度分別作出各關鍵點的對應點；作出新圖形，順次連接作出的各點即可。（3）先用周長÷2，求出長方形周長的一半，再確定長和寬，畫出長方形即可。【詳解】12÷2＝6＝4＋2，畫出的長方形的長4厘米，寬2厘米即可。長方形畫法不唯一【點睛】關鍵是熟悉軸對稱圖形的特點，掌握長方形周長公式。決定旋轉后圖形的位置的要素：一是旋轉中心或軸，二是旋轉方向（順時針或逆時針），三是旋轉角度。四、解答題17.只列式不計算。小軍把3000元壓歲錢存入銀行，存期為兩年，年利率是2.10%，到期可以得到多少利息？【答案】3000×2.1%×2【解析】【分析】根據利息＝本金×利率×存期，列式即可。【詳解】3000×2.1%×2＝3000×0.021×2＝126（元）答：到期可以得到126元利息。【點睛】到期取款時銀行多支付的錢叫利息。18.只列式不計算。甲乙兩個工程隊合修一段公路，甲隊單獨修6天完成，乙隊單獨修8天完成，兩隊合修幾天完成？【答案】1÷（＋）【解析】【分析】將工作總量看作單位“1”，時間分之一可以看作效率，工作總量÷效率和＝合修需要的天數，據此列式。【詳解】1÷（＋）＝1÷＝（天）答：兩隊合修天完成。【點睛】關鍵是理解工作效率、工作時間、工作總量之間的關系。19.只列式不計算一根長方體木料，橫截面面積是0.4平方米，長3.6m。它的體積是多少？【答案】0.4×3.6【解析】【分析】根據長方體體積＝橫截面面積×長，列式即可。【詳解】0.4×3.6＝1.44（立方米）答：它的體積是1.44立方米。【點睛】關鍵是掌握并靈活運用長方體體積公式。20.新冠肺炎爆發期間，各校組織學生居家學習，李華每天堅持閱讀。她3天看了一本書的40%，如果再看60頁正好看完這本書，這本書有多少頁？【答案】100頁【解析】【分析】把這本書的總頁數看作單位“1”，她3天看了一本書的40%，還剩的頁數占這本書的（1－40%），如果再看60頁正好看完這本書，這60頁就是剩下的頁數占總頁數的（1－40%），用這60頁除以（1－40%）；即得總頁數是多少。【詳解】60÷（1－40%）＝60÷60%＝100（頁）答：這本書有100頁。【點睛】利用已知一個數的百分之幾是多少，求這個數的知識進行解答。21.為馳援上海抗疫，貨運列車從福州出發向路程約760km的上海運送一批物資，前2小時行駛了160km。照這樣的速度，大約幾小時能夠到達上海？（用比例知識解答）【答案】9.5小時【解析】【分析】設大約x小時能夠到達上海，根據路程∶時間＝速度（一定），列出正比例算式解答即可。【詳解】解：設大約x小時能夠到達上海。760∶x＝160∶2160x＝760×2160x÷160＝1520÷160x＝9.5答：大約9.5小時能夠到達上海。【點睛】關鍵是確定比例關系，比值一定是正比例關系。22.為開展經典誦讀活動，學校購買了一批圖書。下面是購買的圖書情況統計圖，根據信息請將條形統計圖和扇形統計圖補充完整。（溫馨提示：畫出直條后記得標上數據哦！）【答案】見詳解【解析】【分析】將總數