1.1.2必修第一冊(cè)集合間的基本關(guān)系觀察以下幾組集合，并指出它們?cè)亻g的關(guān)系：①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};②A={x|x＞1},B={x|x2＞1};③A是所有多邊形構(gòu)成的集合,B是所有四邊形構(gòu)成的集合;④A={x|x是兩條邊相等的三角形},B={x|x是等腰三角形}．00集合與集合之間有什么關(guān)系？實(shí)數(shù)有相等關(guān)系如：5=5實(shí)數(shù)有大小關(guān)系如：5<7,5>3

一般地,對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A中的任何一個(gè)元素都是集合B的元素,則稱兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A為集合B的子集．記作：讀作：“A包含于B”,或“B包含A”.ABVenn圖示Venn圖：平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合01子集的定義練習(xí)1

觀察以下幾組集合，并指出集合間的關(guān)系：①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};②A={x|x＞1},B={x|x2＞1};③A是所有多邊形構(gòu)成的集合,B是所有四邊形構(gòu)成的集合.A?BA?BB?A（A是B的子集）（B是A的子集）練習(xí)2已知集合A={-1,3,m2},B={3,4},若B?A，則實(shí)數(shù)m=_________.

任何一個(gè)集合是它本身的子集，即A?A對(duì)于集合A,B,C，如果有A?B，B?C，那么A?C.Venn圖示ABC02子集的性質(zhì)AB思考：以下哪個(gè)Venn圖滿足A?B？B（A）1-31-41-4A={x|x是兩條邊相等的三角形},B={x|x是等腰三角形}集合A和集合B相等（A=B）BABA1-21-102子集的性質(zhì)

對(duì)于兩個(gè)集合A與B,如果集合A是集合B的________,同時(shí)集合B是集合A的________,則稱集合A等于集合B,記作A=B.子集子集B（A）也就是說(shuō)，若A?B，且B

?A，則A=B.類比實(shí)數(shù)：若a≥b，且b≥a，則a=b03相等集合

如果集合A?B,但存在元素x∈B且x?A,我們則稱集合A是集合B的真子集,記作

（或）.AB換而言之，如A={1,2,3},B={1,2,3,4,5}，滿足？1，2，34，504子集與真子集例1元素與集合、集合與集合之間的關(guān)系填空：a_________{a,b,c},a________?,?________{a},0__________{(0,1)},(1,2)________{1,2,3},{1,2}________{1,2,3},{1,3}________{x|x2-4x+3=0}區(qū)分

什么是元素？什么是集合？

元素與集合間的關(guān)系用∈和?；集合與集合之間的關(guān)系用?和?.

∈??=空集

不含有任何元素的集合，記為?，規(guī)定：空集是任何集合的子集

.觀察集合{x∈R|x2+1=0}中含有多少個(gè)元素？

“空集是任何非空集合的真子集

”對(duì)嗎？思考05空集例2子集、真子集、非空真子集

寫出{0,1,2}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集．子集：?，{0}，{1}，{2}，{0,1}，{1,2}，{0,2}，{0,1,2}真子集：去掉{0,1,2}非空子集：去掉?非空真子集：去掉?和{0,1,2}易錯(cuò)點(diǎn)一空集?、0、{0}填空：1.0_______{0}；2.?_______{0};

3.0_______?易錯(cuò)點(diǎn)二忽略空集若A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1≤x≤m+1},當(dāng)B?A,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.例3集合間的相等關(guān)系設(shè)集合A={x,y},B={0,x2},若A=B,則2x+y