-③全班反饋交流，匯報小組的擺放方式。學生邊匯報，老師邊用課件演示擺放方案。如果學生的回答不完整，老師可以提問引導：請幫助參謀一下，看老師這樣擺放行嗎？還可以怎樣擺放？同學們真不錯，設計了這么多不同的包裝方式。包裝物品除涉及擺放方式外，還涉及包裝紙的大小。怎樣才知道你設計的包裝方案會用多少包裝紙呢？2、記錄與計算（1）你認為造成所需包裝紙大小不同的主要原因是什么？所需包裝紙的面積=所擺的長方體的表面積＋接頭部分用紙量（按2dm2計算）明確長方體盒子的擺法不同是造成包裝紙用量大小的主要原因。（2）究竟哪種擺法會更節約包裝紙呢？下面仍以以小組為單位，擺一擺，并量出所擺的長方體的長、寬、高，計算出擺成的不同長方體的表面積，從而算出所用包裝紙的面積，并將數據和計算過程記錄下來。強調：測量或計算的數據要準確。根據學生回答板書數據。（3）小組合作：記錄3種不同擺法下的包裝紙用量，并選擇一種用紙最少的方案。為什么這種方案的用紙量會最少？在全班進行交流。3、交流與比較對照擺放的方案，小組代表匯報表面積計算情況。老師根據學生的回答板書。通過剛才的計算、驗證，你們的猜想正確嗎？請與同學交流你的包裝方案和需要包裝紙的多少，比一比誰的方案好，用紙少。能分析一下用紙量不同的原因嗎？學生小組合作討論、交流匯報。引導總結：文具盒擺放的方式不一樣，得到的長方體的長、寬、高不同，包裝用紙也就不同。你認為選擇哪種包裝方案最好呢？理由是什么？通過比較可以知道：選用表面積最小的設計方案，用紙量就會最少、最節約。三、發現與思考通過這次包裝設計，從節省包裝材料出發，設計出最好的方案。你有什么發現？學生小組探究、討論，然后全班交流匯報。老師根據學生回答進行總結：1物體重合的面積越大，表面積就越小，包裝用的紙也就越少。2同樣的體積下，長方體的表面積與它的長、寬、高的長度有關，長、寬、高的長度越接近，表面積就越小，當長、寬、高相等時，它的表面積最小。四、知識拓展（1）在現實生活中，你知道哪些涉及省料的問題呢？能舉例說明嗎？學生自由發言，老師恰時評價，適時引導。（2）誰能說說省料問題在實際生活中有什么意義嗎？學生自由發言。然后老師小結：當今社會是一個節約型的社會，在生活中，我們每節約一滴水、一度電，都可以支援災區建設，我們要從小養成節約的好習慣。（3）現在老師這里有20本數學書，想想看，怎樣擺表面積最??？為什么？五、活動總結今天我們一起做了一回“小小設計師”，通過這次實踐活動，你有什么收獲？得到了什么啟發？四、分數加減法1.分數加減法第一課時分數加減法（一）教學內容教科書第60頁例1，練習十八第1～4題。教學目標1、通過情境學習，理解分數加減法的意義，掌握同分母分數加減法和倍數關系的異分母分數加減法的算理和計算法則。2、能運用分數加減法解決簡單的實際問題。3、體驗數學與生活的緊密聯系，感受數學的價值。教學重點同分母分數加減法及分母是倍數關系的異分母分數加減法的算理和計算法則。教學難點分數加減法的意義。分數加減法的算理。教學準備例1情境圖、方格卡片教學過程情境引入目前市里面有些人行道正在進行路政施工，其中一項就是鋪地磚。（出示情境圖）同學們從圖上獲得哪些數學信息？學生找出相關信息。同伴互助，探索新知請學生從信息中提出可以用加減法解決的問題。教師從中選取相關的問題：今天一共鋪了這個廣場的幾分之幾？請學生說一說要解決這個問題要用到哪些信息。然后列出算式：+請學生說出自己算法，全班交流。學生當中應該有人知道同分母分數加減法的計算方法，請這些學生給其他同學進行講解。+==小結：同分母分數相加減，分母不變，分子相加減，最后結果要化簡。截止今天一共鋪了這個廣場的幾分之幾？學生能輕松列出算式：QUOTE請學生思考異分母分數加法，該如何計算。4人小組合作學習，教師巡視，聽取學生的想法，從中獲得有價值的算法：=1\*GB3①學生用畫圖的方法得出結果++++==2\*GB3②學生用通分的辦法得出結果把和QUOTE進行通分，讓他們的分母一樣，再用同分母分數加法的計算方法來計算。分母2和4的最小公倍數是4（倍數關系，取較大數），所以通分成，再和QUOTE相加，得出結果是。+=+=以上者兩種算法，學生不一定都能講到，教師主要通過第一種畫圖的方法來幫助學生理解；第二種方法如有學生提到，可以用第一種方法來解釋，通分的目的就是統一分數單位，這樣才可以進行計算。今天比前幾天多鋪了這個廣場的幾分之幾？這一問，可讓學生自己解答，全班交流算法。-=-=教師同樣可以借助圖形來幫助學生理解算理---=-=揭示課題：教師：這節課我們學習的是什么知識？學生：分數加減法。教師板書課題：分數加減法（一）小結：在今天的課程中，你學到了什么？學生總結同分母分數加減法的計算方法：分母不變，分子相加減；倍數關系的異分母分數加減法：要通分，公分母取較大數，再用同分母分數加減法的計算法則來計算；所有的結果需要化簡。鞏固練習練習十八，第1題學生獨立完成，全班交流做法。練習十八，第2題同分母分數的加減法可讓學習程度稍弱的學生來回答，倍數關系的異分母分數加減法可讓程度稍好的學生來回答，并板書通分過程。練習十八，第3題本題的規律可讓學生先獨立找一找，再交流想法。規律是：兩個相同的分數相加，結果為分子不變，分母是原分數分母的一半。學生嘗試再寫一些這樣的算式。練習十八，第4題學生獨立完成，請學生說一說該怎樣列式計算。第2課時分數加減法（二）教學內容教科書第61頁例2及課堂活動，練習十八第5～7題。教學目標1、知道整數、小數、分數加減法的異同點，掌握簡單異分母分數加減法的計算方法，能解決一些簡單的實際問題。2、進一步體會數學知識之間的內在聯系，感受“轉化”思想在解決新的計算問題中的價值。3、積極參與數學活動，體驗成功的愉悅。教學重點掌握簡單異分母分數加減法的計算方法。教學難點進一步體會數學知識之間的內在聯系，感受“轉化”思想在解決新的計算問題中的價值。教學過程復習引入1、計算下面各題，說出計算過程：QUOTE+QUOTE=QUOTEQUOTEQUOTE2、說一說同分母分數和分母是倍數關系的異分母分數加減的計算方法。探索學習出示例2（1）計算QUOTEQUOTE請同學們思考一下，這兩個異分母分數加減法該怎樣計算？揭題：分數加減法（二）學生聯系已有的數學知識，進行思考，可能會有以下想法： =1\*GB3①要想辦法把分母統一。=2\*GB3②要通分，先找到兩個分數的公分母。教師提出問題：怎樣通分？（2）請學生說出通分方法。根據學生敘述，教師板書：QUOTE中分母7和5的最小公倍數是35（5和7是互質數）QUOTE=QUOTE7和5的最小公倍數是35，把分母化成35。=QUOTE=QUOTEQUOTE中分母6和9的最小公倍數是18（6和9既不是倍數關系又不是互質數關系）。QUOTE=QUOTE9和6的最小公倍數是18，把分母化成18。=QUOTEQUOTE在學生敘述的過程中，也許有學生通分的不是最小公倍數，這樣做出來的結果，化簡后是一樣的，但要給學生引導學生觀察，用最小公倍數通分來計算，要簡便一些。完成“試一試”學生獨立計算，請三名學生板書計算過程。小結：分母不同的分數怎樣加減？分母不同的分數相加減，先通分，再按照同分母分數加減法計算。針對分母的數據，可以分成三種情況找公分母：=1\*GB3①分母是倍數關系，取較大數做公分母；=2\*GB3②分母是互質數關系，取兩個數的乘積做公分母；=3\*GB3③分母是一般數據，取兩個數的最小公倍數做公分母。課堂活動議一議。計算分數、小數、整數的加、減法有什么相同點和不同點？學生在小組中得出結論，教師可出示下表，幫助學生對比：整數小數分數相同點相同數位對齊，再相加減不同點不需要通分，直接進行加減計算同分母分數相加減，分母不變，分子相加減，結果要化成最簡分數。異分母分數相加減，先通分，再按照同分母分數加減法進行計算。2、計算，并分小組統計。以6人小組為單位，在小組內完成本題。你做對了多少道小題？占小題總數的幾分之幾？你所在的學習小組計算全部正確的同學有多少人？占本小組人數的幾分之幾？鞏固練習練習十八第5～7題，全班交流。學生獨立完成：練習十八第8、9題。分數加減法教學內容教科書第60頁例1、例2及課堂活動。教學目標1、結合具體的情景，體會理解分數加減法的意義。2、在具體的情景中，理解掌握異分母分數加減法的計算方法與法則。3、讓學生在討論交流中，感知轉化的數學思想，體驗成功的樂趣。教學重點理解并掌握異分母加減法的計算方法與法則教學難點掌握異分母分數加減法的算理與算法。教學準備多媒體課件、兩張正方形紙片教學過程課前談話：我知道我們5年級的學生在語文課中剛剛學習過猜謎語。老師這里也有幾個謎語，想不想猜一猜？一加一不是二（打一字）一減一不是零（打一字）再見了，媽媽（打一數學名詞）考試不作弊（打一數學名詞）七上八下（打一分數）談話引入在我們剛才的謎語中，提到了我們本學期學習過的分數。今天，我們便一起來繼續研究分數的有關知識（板書課題：分數加減法）。二、學習新知1、教學例1(同分母分數加減法計算方法)。（1）課件出示情境圖：一位工人說：今天上午鋪了這個廣場的，另一位工人說：我今天下午鋪了這個廣場的。根據信息，你能提出哪些數學問題？（課件出示問題）①今天一共鋪了這個廣場的幾分之幾？②今天下午比上午多鋪了這個廣場的幾分之幾？（3）兩個問題，拿出本子，列式計算，不作答。（4）請一生展示講解預設1：+==預設2：-==你們同意嗎？通常結果要化為最簡分數。和兩個分數的分母——是相同的，我們稱為——同分母分數。（5）誰來說說+你是怎樣算的？在這里，為什么可以分母不變，而只把分子相加呢？在分數中，分母表示什么？在這里都是——這個廣場的面積平均分數16份。單位1相同、平均分的份數相同、那每一份的大小也相同。每一份就是他們的分數單位都是;+就是1個+7個,就是。（6）總結：同分母分數加減法是怎樣計算的？分母不變，分子相加減。2、教學異分母分數加減法算理，初步感知算法剛才我們用同分母分數加法解決了兩個問題，求出了今天鋪了這個廣場的，如果我告訴你，前幾天已經鋪了這個廣場的,您能解決下面的問題嗎？問題：前幾天和今天一共鋪了這個廣場的幾分之幾？一起說怎樣列式？+。與前面相比，這個算式有什么特別的地方嗎？(分子相等、分母不同)分母不同的分數我們稱為——異分母分數板書+得多少？猜一猜，試著計算一下。學生獨立嘗試計算，老師在巡視中注意學生方法。請兩學生板書++=+==+==你們同意那一種尼？+=你們覺得可能嗎？為什么？預設1：比大，加上一個數應該比更大，不可能比小了。預設2：他們兩個分母不同，不能直接相加減。應該先通分。異分母分數，分數單位不同，能直接相加嗎？那第三種答案可能正確嗎？有什么辦法來驗證一下嗎？溫馨小提示：一是你可以利用身邊的紙這一折、畫一畫。二是也可以用其他的J計算方法。先自己試一試。（師巡視，參與學生討論）(6)交流匯報：學生1：我采用的是畫一畫的方法：我先把正方形紙平均分成2份，取其中的一份染上顏色，在取剩下的一半即染上顏色，這樣總共就是，所以正確。老師：有圖形、有數字，數形結合，清晰明了。為了使同學們看的更清楚，老師把他這種方法用課件演示給大家——課件演示+，他們的分母不同，平均分的份數也不同，每一份的大小也——不同。能直接相加嗎？先把通分為,+=。學生2：我把他們化成小數在計算。……學生3：-=老師：我們看，和減一個加數等于另一個加數，用減法來驗證加法，也很有創意！(7)各種各樣的方法都證明了是正確的。那我們再來看看具體是怎樣做的？板書：+=+=(8)面對異分母分數加減法，我們提出猜想、試著解決、想辦法驗證，再得出結論。短短時間，你們已經經歷了科學探究的過程。真了不起！但科學探究并未到此止步，我們還應該將我們的結論進行推廣應用。用這種方法，試著做一道題。-2、教學例2（1）學生試做-（2）交流匯報--=-=-==（3）黑板上的答案對嗎？觀察這兩種計算方法，你能找出他們有什么不同點？預設：不同之處，第一個是用兩個分母的乘積做為公分母，第二個是用兩個分母的最小公倍數作為公分母。預設：相同之處：都把分母不相同的分數減法，利用通分轉化為分數相同的減法。(4)總結法則你能總結一下異分母分數加減法是怎么計算的嗎？根據學生回答板書：轉化，通分在你的話中用到了一個詞，轉化，在這里是把——異分母分數轉化為同分母分數。轉化的方法是什么？——通分。四、基礎練習通過我們努力，探索出了知識，學到了思想方法。你能靈活運用嗎？1、出示題目，課件看圖填空=+=+=+=++=（）+（）=（）_=_=-=()-()=()計算課件我們剛才利用異分母分數加減法的計算法則、數形結合的方法解決了兩個問題。如果沒有圖，你會計算嗎？試試看。+=-+集體講評。你覺的在計算時要注意什么問題？五、拓展練習比一比，看誰算得又快又正確。課件出示++--集體匯報。全對的舉手。觀察算式，上面的題有什么特點，怎樣算才能比較快。小組討論，匯報。預設1：我們發現當兩個這樣的兩個分數相加時。他們和的分母就是兩個分數分母的乘積，他們和的分子就是兩個分母的和。你真是善于觀察、總結。我們來看第一排。+=中，兩個分數分母2和3的積作為和的分母，兩個分數分母2和3的和作為和的分子。再來看+=中，有這樣的規律嗎？預設2：在減法中，差的分母是兩個分數分母的和，分子是兩個分數分母的差。一起來看，在-=中，差的分母是2和3的積，分子是3和2的差。那是不是每一個分數加減法算式都有這個規律？需要什么條件？(分子都是1，分母是互質數。)你能用這個規律，快速計算下面幾道題嗎？+全課小結同學們，回憶一下這節課我們學習的內容。你有什么收獲要和大家分享嗎？2、分數加減混合運算第1課時分數加減混合運算教學內容教科書第64頁例1，練習十九第1～3題教學目標1、結合具體情境，理解并掌握分數加減法混合運算的運算順序，能正確進行運算；認識帶分數。2、會用分數加減法靈活解決混合運算中的問題，提高應用能力。3、積極參與數學學習，獲得成功的體驗，建立信心。教學重點掌握分數加減法混合運算的運算順序。教學難點正確進行分數加減法混合運算。教學準備例1情境圖教學過程復習練習十九第一題：QUOTEQUOTEQUOTEQUOTEQUOTEQUOTEQUOTEQUOTE注意原題中QUOTE換成最后一題QUOTE2、計算下面各題81+24-1590-36+27說一說運算順序是怎樣的？設計意圖：復習題旨在回顧一步分數加減法的計算方法及整數加減混合運算的運算順序，這些是今天新課的基礎。將練習十九第一題中最后一題換掉，是因為原題的解題方法要到下一節新課中才涉及到。探索新知出示例1情境圖教師先出示例題，請學生根據問題，列出算式。學生會有多個算式列出：QUOTE或QUOTE或QUOTE等等肯定學生的算式，并請學生思考該怎樣進行計算。學生獨立完成自己的列式計算，全班交流計算方法。學生1：先全部通分，再計算QUOTE=QUOTE按照整數加減混合運算的運算順序，從左往右依次計算。=QUOTE（從舊知牽引過來）=QUOTE（瓶）學生2：列式為QUOTE的計算方法QUOTE按照整數加減混合運算的運算順序，從左往右依次計算。=QUOTEQUOTE可記為QUOTE，它和是相等的=QUOTE（瓶）請學生觀察不同的算法，得出他們的結論：兩種算法的結果是一致的，雖然列式的順序不一樣，但計算方法都是運用了整數加減混合運算的運算順序方法。揭題：分數加減混合運算2、試一試學生獨立完成3個小題，全班交流運算順序及正確結果。3、小結分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的運算順序是一樣的：從左往右依次計算。鞏固練習練習十九第2題同桌的學生各做3題，然后交換檢查，再全班交流正確結果。練習十九第3題、把學生分成兩個大組，各做一組題。各請一名學生訂正答案。計算下面各題QUOTEQUOTE學生獨立完成，請兩名學生板演，并請板演的學生說一說運算順序：分數加減混合運算中有小括號時與整數加減混合運算中有小括號的運算順序相同。課堂作業練習十九第4～6題第二課時分數加減混合運算的簡便計算教學內容教科書第65頁例2、例3及課堂活動，練習十九第4～7題教學目標1、在具體情境中，理解整數加減法運算定律在發生加減法中同樣適用的道理。2、計算分數加減法時，能根據具體的數據，選擇合理的算法，使一些計算簡便；從而培養觀察、分析能力和思維的靈活性。3、感受運用數學知識可以解決一些生活中的實際問題，增強應用意識。教學重點計算分數加減法時，能根據具體的數據，選擇合理的算法，使一些計算簡便。教學難點培養學生的觀察、分析能力和思維的靈活性。教學準備投影展臺，復習題單教學過程復習引入投影展示：下面個等式應用了什么運算定律，運用它們有什么作用？146–54-46=146-（54+46）（79+765）+35=79+（765+35）10.8+2.6-0.8=10.8–0.8+2.635.6+18=18+35.6加法結合律和交換律適用于整數和小數，對分數是否同樣適用呢？這節課我們來研究這個問題。探究新知教學例2出示例2的情境圖，請學生根據問題列出算式。同學們在列式時有什么問題嗎？預設1：全班同學該怎么表示?。浚▽W生提出這個問題，是他們思考時遇到的一個難題，其他學生有知道的，請這部分同學來解決這個問題。）預設2：把全班同學的人數看成單位“1”，因為擦門窗和擦桌子的是占全班人數的和，全班同學是看成一個整體。（如果有學生知道請學生說，如果沒學生知道，教師告訴大家）老師追問：同學們是怎樣列式的？請學生說說各自列式的理由。大家任選一個算式來計算。用投影展示學生的計算過程。（1）1--（2）1-（+）（全班學生中如有學生知道“1”該如何處理，請這名學生來給大家說一說；如沒有，教師引導學生計算）1--=--QUOTE這一步的計算“1”要先和“”減，所以把=-“1”看成“”=如果學生能處理，教師就用投影展示學生計算的過程。1-（+QUOTE）=1-這里的“1”看成“”=-=這兩種算法有什么不同？從運算順序上，算式（1）是從左往右，依次計算；算式（2）是先算小括號里的，再算小括號外的。從算式的結果上，這兩個算式是相等。雖然列式的意義是不一樣的，但是“連續減去兩個數等于減去這兩個數的和”。教學例3學生獨立列出算式：++，學生嘗試計算，展示他們的過程。（1）++（2）++=++先通分，在計算。=++先把同分母==+分數相加=兩種算法結果是一樣的，在這里運用了什么運輸定律？這說明整數加法的運算定律對分數而言，適用嗎？小結整數加法的運算定律對分數的簡便計算同樣適用，今天我們學習的就是“分數加減混合運算的簡便計算”。板書課題：分數加減混合運算的簡便計算5、試一試第66頁“試一試”，學生獨立完成，然后在小組中，交流各自的簡便算法。教師注意巡視，加入到小組的交流中，發現問題及時解決。課堂活動算一算，議一議。學生先獨立完成，全班交流計算中遇到的問題。（1）1-QUOTE-QUOTE這一題，計算的結果是QUOTE，就是等于0，因為分子是0的分數等于0.（2）這一題在計算時會遇到一個問題，如果簡算，先把同分母的算出來，學生可能會出現這樣的算式：=對于這樣的情況，教師要給與幫助=把原算式用加法交換律變一下加數的位置：這樣變換一下加數的位置，問題就解決了。====學生獨立完成后，全班交流怎樣算簡便？計算的依據是什么？(加法交換律和結合律)課堂作業練習十九第67頁第4、5、7題第3課時分數加減混合運算練習課教學內容教科書第67～68頁練習十九第6、8～10題及思考題。教學目標1、通過練習，提高分數加減混合運算的計算能力。2、通過練習，能正確進行分數加減混合運算的簡便計算。3、能運用所學知識解決生活中的實際問題，提高應用意識。教學重點通過練習，通過分數加減混合運算的計算能力。教學難點能運用所學知識解決生活中的實際問題。教學準備口算題卡、投影展臺教學過程復習引入說一說在本單元的學習中，我們學到了哪些知識。同分母分數加減法。分母不變，分子相加減，最后要化成最簡分數。異分母分數加減法。先通分，再用同分母分數加減法的計算方法進行計算。分數加減混合運算。按照整數加減混合運算的運算順序進行計算，從左往右依次計算；有括號，要先算括號內的，再算括號外的。簡便計算。整數加法的交換律和結合律對分數加法同樣適用。練習直接說出結果。2、練習十九第6題。學生獨立完成，請學生板書計算過程，全班訂正。本題注意按照分數加減混合運算的運算順序來計算，找到最小公倍數作為公分母，結果要化成最簡分數。3、練習十九第8題。能簡算的要簡算，運用加法的運算定律，使得計算簡便。學生獨立完成，請學生板書計算過程，并說一說簡算的依據是什么。4、練習十九第9題。出示情境圖，學生說一說從中獲得哪些數學信息。本題中單位“1”是誰？“這3條恐龍的體長總和是這條峨眉龍的幾分之幾？”這句話是什么意思？5、練習十九第10題。學生獨立完成后，在小組內交流算法。教師巡視，個別指導。學生提出的數學問題以分數加減法有關。6、思考題此題的突破口在于，一、二、三等獎合起來是單位“1”，即：（一）+（二）+（三）=1(A)而另外兩個條件，可表示為：（一）+（二）=QUOTE甲（二）+（三）=乙（1）A算式的左邊比甲算式的左邊多了一個（三），右邊1比多，所以三等獎占獲獎總人數的。（2）A算式的左邊比乙算式的左邊多了一個（一），右邊1比多，所以一等獎占獲獎總人數的。（3）最后，二等獎就是1--=，二等獎占獲獎總人數的。提問學生針對自己學習中存在的疑惑提出問題，教師幫助解決。課堂作業。 3、探索規律第1課時探索規律教學內容教科書69頁例1、例2及課堂活動，練習二十第1～3題。教學目標1、能找出簡單的分數、小數排列的規律。2、通過數形結合的方法，找到分數連加的規律。3、在探索規律的數學活動中，滲透數形結合的思想。教學重點能找到分數排列和分數連加的規律教學難點在數學活動中，滲透數形結合的思想。教學準備例1、例2情境圖教學過程探索規律。例1先找規律，再在括號里填合適的數。（1），，，（），（）。引導學生觀察分數的分母和分子，分母依次是2，3，4，...分子依次是1，2，3，根據這個規律寫接下來的分數是：，。（2），0.4，，0.8，（），（）。我們可以從兩個角度來觀察：=1\*GB3①把分數化成小數后，發現這一串數為：0.2,0.4,0.6,0.8，（），（）。根據規律可寫出后面的兩個數是：1,1.2。=2\*GB3②分別找出這組數中分數、小數的排列規律。分數為：，，（）。分母不變，分子增加2，接下來一個數是：小數為：0.4,0.8，（）。依次增加0.4，接下來一個數是：1.2，所以這組數為：0.2,0.4,0.6,0.8，（QUOTE），（1.2）。根據上面的分析，可知，這組數的排列規律是：0.2,0.4,0.6,0.8，（QUOTE或1），（1.2）。例2看圖找規律引導學生看圖，請他們邊看圖，邊講解。把正方形看成單位“1”，涂色部分的和可以寫成1-。+=1-=用同樣的方法演示下面的算式：++=1-=+++=1-=到這個圖時，學生基本能填出正確的結果。++++=1-=請同學們仔細觀察上面的圖形和算式，你有上面發現？小組的同學交流想法，教師巡視指導。學生們交流后發現：用圖形和算式相結合，發現分數加法算式中，分子都是1，分母是后面的依次是前面的2倍；相加的結果可以寫成“1”減一個分數的形式，這個分數為，分子是1，分母是這一組加數中最后一個分數的分母，最后再算出結果。 請同學們獨立完成69頁“試一試”。+++++=1-=課堂活動。找規律，用分數表示陰影部分的面積。學生分小組完成課堂活動，教師巡視，同時指導學生用數形結合的方法，幫助理解：第2個正方形平均分成2份，陰影部分的面積是正方形面積的QUOTE。第3個正方形平均分成4份，陰影部分的面積是（正方形面積的）。第4個正方形平均分成8份，陰影部分的面積是（正方形面積的）。鞏固練習。練習二十先找規律，再在括號里填合適的數。注意分子分母的變化情況。分別以分數和小數來找變化規律。從圖中能得出分數，還需知道，分母的變化是：后面的是前面的2倍。觀察算式找規律，再直接寫出得數。學生獨立完成，找出規律：分子為1的兩個分數相減，并且分母是2倍數關系，得數就是減法算式中的“減數”。4、綜合與實踐一年“吃掉”多少森林教學內容教科書第71頁教學目標1、能正確完成活動內容。2、在活動中會收集到相關資料，并從中知道我們家園的生存環境。3、通過實踐活動，能自覺使用對環境有利，且能循環的資源。教學重點知道活動的意義和目的。教學難點能養成良好的生活習慣。教學準備課前收集相關的資料信息。教學過程談話引入課前，已經請同學們去收集了相關信息，有同學告訴我，他再也不使用一次性筷子了，為什么大家有這樣的感受呢？今天，我們就一起來看看。一年“吃掉”多少森林。1、計算14億雙筷子的體積。同學們有什么計算方法？教師帶領學生完成（計算位數比較多）（1）10雙筷子的體積大約是16立方厘米，14億是10的1.4億倍。體積：16×1.4億=2.24億立方厘米（2）2.24億立方厘米=224000000立方厘米=224立方米 2、如果14億人口每人每年用1雙一次性筷子，一年大約“吃掉”多少棵樹？14億人口每人每年用1雙一次性筷子，那就是14億雙筷子，根據上面的結果，要用到224立方米的樹。每棵成才松樹可用做筷子的大約有0.08立方米，224立方米需要224÷0.08=2800棵樹，大約需要3公頃的成才松樹。小結：同學們，何況我們一年使用的一次性筷子，可能不止一雙，那要毀掉多少樹?。?、同學們課前調查了“1棵松樹成才需要多少年？”學生：松樹要長成材（胸徑20厘米以上），根據生長環境的不同，有一定差異，一般要15年以上。老師：我們“吃掉”的這些森林，要多久才能長起來?。∷鼈兊纳L速度遠遠比不上我們毀掉它們的速度?；顒痈邢?。1、學生展示他們收集到的有關一次性用品的種類，以及他們對環境的危害。餐具：碗筷餐盒水杯等衛浴用品：牙刷毛巾刮胡刀梳子浴帽等一次性醫療用品等等很多2、同學們有什么感想大家交流想法，不但自己不用，還要帶動身邊的親人、朋友都不使用一次性用品。活動延伸。課后請學生把自己所學到的知識，回家分享給家人，并做一期手抄報，《和家人一起愛我們的家園》五、方程1．用字母表示數第1課時用字母表示數（一）教學內容教科書第73～74頁的例1、例2及課堂活動。教學目標1．在具體情境中理解用字母表示數的意義，初步掌握用字母表示數的方法，會用含有字母的式子表示數量，并掌握含有字母的乘法算式的書寫規則。2．在探索用字母表示數的過程中，建立字母式子的模型，充分體會用字母表示數的方法、作用和優越性。3．在學習過程中逐步感受符號化思想，體驗數學的簡潔美，發展抽象概括能力。教學重點體會用字母表示數的意義，掌握用字母表示數的方法。教學難點理解含有字母式子表示的數量的意義。教學準備多媒體課件和視頻展示臺。教學過程一、引入新課1.介紹常見字母標識CCTV中央電視臺P停車場KFC肯德基NBA美國職業籃球聯賽你知道這些是什么標志嗎？（課件出示）生活中還有哪些地方用到了字母？2.介紹字母表示數生活中用字母作為一些事物的標志，很簡潔。如果這些字母出現在我們的數學世界里，他們又能表示什么呢？學生回憶運算律，分男女生兩隊比賽完成書上的表。3.揭示課題像剛才的a、b這些字母，往往表示一些數，今天，我們就一起走進神奇的字母世界，重點研究用字母表示數，板書課題。（課題：字母表示數）二、教學新課１．教學例１讓我們今天的探索從一首兒歌開始。（課件出示）春天池塘里的美麗景色，荷葉上可愛的青蛙正張開它那張大嘴巴呼吸著新鮮的空氣。你們聽，來這里春游的小朋友，正數著青蛙呢？（課件里播放一小朋友讀：一只青蛙一張嘴，兩只青蛙兩張嘴……）老師點擊課件，點擊一次跳一只青蛙。引導學生不由自主地往下編，老師順勢拍掌打節奏（越打越快）。（課件出示）緊接著全屏幕都是青蛙。該怎么表示呢?那我們能否有辦法把大家數的1只、2只、3只、4只……無數只青蛙全都表示出來呢？想一想誰有辦法？學生獨立思考后，指名生交流。如果學生沒有想到用字母表示，則師進一步引導“能不能找到一個更簡潔的方法來表示？”組織學生分小組討論后全班交流。出示：n只青蛙n張嘴。老師追問：同學們，n只青蛙n張嘴前面的n表示什么?后面的n呢?青蛙的只數用n，為什么嘴巴的張數也用n呢？真了不起，發現青蛙的只數和嘴巴的張數有關，那n可以取哪些數呢？指名說：100、1000、100000……（所有的自然數）小結：一個小小的字母就把青蛙的只數和嘴巴的張數概括得清清楚楚，看來這字母的作用可真大。2.學習乘號略寫方法孩子們太能干了，小青蛙還想請你們幫個忙，幫他們把剛才的兒歌編完，行嗎？一只青蛙一張嘴，兩只眼睛4條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛8條腿，三只青蛙……老師根據學生的回答板書2×X和4×X。學生觀察板書中的2×X和4×X。老師提問：當我們遇到非常像的兩個事物的時候，總是想辦法把它們區別開來，請同學們觀察“×”和“X”，有沒有什么好辦法來提醒大家？學生發言，各抒己見。學生自學書73頁后，全班交流。老師引導學生弄清，只有當數和字母，或者字母與字母相乘的時候，“×”可以寫成“·”或者省略不寫。3.教學例2(猜年齡游戲)（1）談話交流我們來輕松一下，玩一個游戲怎么樣？請學生W上臺悄悄對他說：板書一個ａ，并問大家：這是我的年齡還是老師的年齡？(誰都行。)老師在ａ的后面補充成ａ＋21。這是我的年齡還是W的年齡？學生各抒己見。結合實際想，肯定是我的年齡了，那a和21看表示什么？算式又表示什么？指名說。（21表示老師和同學的年齡差，a表示W的年齡，a+21表示老師的年齡）（2）啟發思考看到這個式子你想不想知道老師今年有多大了？（想）那必須要知道什么？（×同學今年有多大了）……你還想知道什么？比如：他50歲時，老師多大了？……指名說,師即時板書。（3）深入探討是不是只能用字母表示W的年齡？那當老師是n歲時，同學們是幾歲？(n—21)根據這個式子當老師23歲時，同學有多大？……同學們想一想這里的n又可以表示哪些數呢？學生1：整數。學生2：小數和整數。學生3：有限的整數。因為人不可能無限的活下去的，所以n只能表示有限的整數。對，說得很好。因為人不可能無限的活下去的，所以這里的n就不能無限下去。比如：n能是200嗎？（4）鞏固拓展如果請你選用一個你喜歡的字母來表示你自己的年齡，并用含有這些字母的式子來表示你們爸爸、媽媽的年齡，你們會嗎？生嘗試后全班交流。三、課堂練習孩子們會用字母或含有字母的式子來表示數了，那我們來挑戰一下吧！1．判斷（1）a×18寫作：a18。()（2）b+2寫作：2b。()（3）5b=5+b()（4）8×8可以寫作：8·8()（5）a+a=2a()2．填空（1）老師家上個月用水a噸，這個月比上個月節約用水3噸，這個月老師家用水（）噸。（2）買40臺電視機總花c元，每臺電視機的價錢是()元。（3）爸爸比我大28歲，我今年a歲，爸爸今年（）歲，明年我是（）歲。（4）某校本部共有x名學生，分校共有y名學生，這個學校共有（）名學生。3．你說我答同桌合作完成數學書75頁的課堂活動，全班交流展示。四、課堂總結1.知識回顧通過本課的學習，你有哪些收獲？還有什么疑問？學生暢談。2.滲透數學文化字母簡明易記，在生活和數學學習中應用非常廣泛。難怪有人說：“因為有了字母，我們的世界才變得如此美麗而神奇！”學會了用字母表示數學是你們對數的認識的又一一次飛躍！同學們，祝賀你們！在這里，讓我們記住一位偉大的數學家，他就是法國的韋達。（課件出示）他是第一個有意識地和系統地使用字母來表示數的人。他確定了符號代數的原理和方法，在歐洲他被稱為“代數學之父”。感興趣的孩子下課后可以繼續了解。第2課時用字母表示數（二）教學內容教科書第74～76頁的例3,練習二十一第1～6題。教學目標1．通過練習，進一步理解用字母表示數的意義、作用和方法，能較熟練用字母表示數及數量關系，并會根據字母所取的值求出含有字母的式子的值。2．在學習過程中進一步感受符號化思想，充分體會用字母表示數的優越性。3．在自主探索、合作交流中獲得成功的體驗，發揚團結協作精神。教學重點能較熟練地用字母表示數及數量關系，并會根據字母所取的值求出含有字母的式子的值。教學難點在具體情境中會用字母表示常見的數量關系。教學準備多媒體課件和視頻展示臺。教學過程一、引入練習1.分享故事 上節課結束時，我們提到了法國數學家韋達，是第一個有意識地、系統地使用字母來表示數的人。通過課余的資料收集，你還了解到他的哪些事跡?選擇大伙兒感興趣的一起分享。2.揭示課題今天就讓我們踏著數學家的足跡，再次走進神奇的字母世界，進一步研究用字母表示數，板書課題。（課題：字母表示數<二>）二、基本練習１．自學a2在黑板上出示基本圖形。這些圖形認識嗎？你還了解哪些相關知識？老師根據學生的回答及時板書周長和面積。下面我們就來比賽，看看哪個同學最快寫完這五個圖形的面積計算公式？可以先想想有沒有簡潔又準確的記錄方法呢？老師搜集學生不同的記錄方式，記錄學生完成的時間。全班展示，對比文字和字母兩種記錄方式，并比較完成的時間。及時采訪使用字母公式的同學，并請他介紹用字母表示計算公式的方法及注意事項。（如：一般用C表示圖形的周長，用S表示圖形的面積，V表示圖形的體積。用a表示圖形的底、正方形的邊長、長方形的長，用b表示長方形的寬，用h表示圖形的高。）老師同時在圖形相應位置標注字母。這兩種記錄方式，你更喜歡哪一種，為什么？學生發表意見。請同學獨立完成書75頁的“試一試”。特別強調正方形的面積計算公式。投影出示兩份學生的作業S=aaS=a2通過比較，引導學生弄清a×a還可以寫成a2，表示兩個a相乘，讀作“a的平方”。2.自學a３剛才孩子們一下就完成了6個圖形的周長、面積或體積計算公式，真是太了不起了，厲害！不過，我們是不是漏掉了一個圖形??？老師在黑板上出示圖形。學生獨立完成正方體的體積計算公式。指名交流：V=a×a×a或V=a?a?a。老師引導學生說說為什么這樣表示嗎？還有別的表示方法嗎？（V=a3）介紹a3讀作“a的三次方”或者“a的立方”。3.及時辨析（1）正方形的邊長是a，面積是4a。（）（2）a+a=a2（）（3）如果正方形的面積為a2,那么邊長是a。（）設計意圖：這幾道題都是學生容易出錯的題，以判斷題的形式出現，可以加強對比，在對這些題進行辨析、判斷的過程中，使學生形成正確的概念。三、綜合練習今天通過我們的研究，大家對用字母表示數又有了新認識，接下來，又到了我們應用階段，比比哪些孩子不光學得好，還能靈活運用，我們一起來挑戰吧！1．填一填。學生獨立完成書76頁1、2題，指名交流。（1）乘１次船付2元，乘2次船付（）元；小明乘了n次船，應付（）元。（2）12只黑兔，白兔比黑兔少a只，白兔有（）只。（3）小林t分走50m，平均每分走（）m。2．算一算學生獨立完成書76頁3、4題。（1）出示：五（1）班給敬老院送蘋果，第1組同學買了8kg蘋果，第2組同學買了5kg蘋果。如果每千克蘋果x元，兩組共花費多少元？當x＝6時，兩組共花費多少元？投影展示，集體評議，注意講清求值的書寫格式。（2）學生獨立完成，集體評議。3．想一想學生獨立思考后，同桌交流，合作完成76頁的5、6題。四、拓展延伸仔細觀察，發現規律，得出結論，然后填空。35=3×10＋5702=7×100＋0×10＋272=7×10+2123=1×100+2×10+316=1×10+6564=5×100+6×10+4……一個兩位數，十位上的數字是a,個位上的數字是b，這個兩位數是。一個三位數，百位上的數字是a，十位上的數字是b,個位上的數字是c，這個三位數是。五、反思總結通過練習，你有什么收獲？還有什么疑困？2．等式第1課時認識等式教學內容教科書第77頁的例1及課堂活動第1題，練習二十二第1～3題。教學目標1．認識等式，理解等式的意義。2．認識等量關系，并能根據等量關系寫出等式。3．在形式多樣的練習中，提高學習數學的興趣。教學重點認識等式，理解等式的意義。教學難點認識等量關系，并能根據等量關系寫出等式。教學準備多媒體課件，天平。教學過程一、認識天平今天老師給大家帶來一樣東西，認識嗎？出示一個天平。知道天平有什么用嗎？引導孩子們認識到，天平一般用于測量物體的輕重，多用于實驗室，測量一些較小的物體。我們今天要用天平做什么呢？我們先來做一個實驗。實驗一：請兩生拿自己的文具盒上講臺，分別將自己的文具盒置于天平的左右兩個托盤中。引導學生觀察，誰的文具盒更重。實驗二：將輕的文具盒取下，換一個更大的文具盒，使天平朝相反方向傾斜。引導學生觀察，現在誰的文具盒更重。實驗三：將重一點的文具盒中取出一些物體，使天平保持平衡。讓學生說說，這說明什么？（兩個文具盒一樣重）通過剛才的實驗，你有什么發現？學生1：我發現天平可以用來比較兩個物體的輕重。學生2：我發現，哪邊重，天平就會朝哪邊傾斜。如果天平平衡了，就說明兩邊一樣重了。二、認識等式1．根據天平寫式子（1）出示一幅天平圖，左盤上是兩個20，右盤上是一個40。你能用一個數學式子表示這幅圖嗎？（20+20=40或20×2=40）中間為什么用等號呢？(因為此時天平是平衡的，說明天平的兩邊是相等的，所以我用了等號。)（2）出示兩幅天平圖，一幅左邊是20+30，右邊是40，一幅左邊是50，右邊是兩個30。請學生寫出兩個數學式子，并簡單闡述理由。（3）出示三幅圖。第一幅：左邊是一個a，一個30，右邊是50，天平平衡；第二幅：左邊是兩個a，右邊是70，天平朝右邊傾斜；第三幅：左邊是c，右邊是一個a，一個b。請學生寫出數學式子。2．分類這些數學式子，你能把它們分分類嗎？一般來說，學生的分類標準會有兩種，一種是根據是否帶有字母來分，一種是根據大小關系來分。老師肯定學生的分法。3．認識等式在數學中，我們把像20+20=40，a+30=50……這些表示相等關系的式子叫做等式。等式有一個最顯著的特征，就是中間是“=”。你能再寫出幾個等式嗎？請幾個學生念念自己寫的等式，注意引導說出不同的等式，帶字母的和不帶字母的。那你還能寫出不是等式的數學式子嗎？引導學生認識到類似于2+3，3a-b等不帶等號的式子就不是等式。4．根據條件寫等式（1）教學例1出示書上例1圖。等式在我們數學的世界里實在是太多了。我們來看這幅圖，你能根據題目的意思寫出等式嗎？(38+17=55)你這個等式表達的是什么意思呢？（老師板書：大巴車上的人數+中巴車上的人數總人數）大巴車上的人數+中巴車上的人數和總人數是什么關系？(相等的關系)我們根據這個等量關系，就可以寫出一個等式。大家還能寫出其他的等式嗎？學生：我根據中巴車上的人數=總人數-大巴車上的人數這個等量關系，寫出了17=55-38這個等式。（2）試一試到了科技館之后，需要把55名同學平均分成5個組進行參觀。每組2名組長，9名組員?，F在你能寫出哪些等式？學生嘗試著寫了之后，進行全班交流。并強調寫等式的關鍵是，要先找到一個等量關系。三、課堂活動同學們會寫等式了嗎？我們來挑戰一下，這里有四幅圖，每一幅圖后面都是一個情景，你們想先來挑戰那一幅圖？（本環節是根據教科書中課堂活動第1題中的素材，制作了課件。四個場景分別是手表，汽車，跳舞，面積。）根據學生的選擇，分別出示四個場景的資料，然后讓學生進行挑戰，說出等量關系，寫出等式。說等量關系時，鼓勵學生從不同的角度來分析。四、反思練習1．課堂小結今天我們認識了等式，你現在對于等式有了什么樣的認識？生1：我知道了等式是表示相等關系的式子，中間應該用等號連接。生2：等式是根據等量關系來寫的。2．獨立完成書上練習二十二1～3題。先做完的學生獨立看書77頁。第2課時等式的性質教學內容教科書第77～78頁的例2及課堂活動第2題，練習二十二第4～6題。教學目標1．理解并能用語言表述等式的基本性質，能用等式的基本性質解決簡單問題。2．在用算式表示實驗結果、討論、歸納等活動中，經歷探索等式基本性質的過程。3．積極參與數學活動，體驗探索等式基本性質過程的挑戰性和數學結論的確定性。教學重點理解并能用語言表述等式的基本性質，能用等式的基本性質解決簡單問題。教學難點在用算式表示實驗結果、討論、歸納等活動中，經歷探索等式基本性質的過程。教學準備多媒體課件，天平教學過程一、實驗引入1、出示一個天平。今天我們來做一個實驗。在天平左盤放上兩個小盒子，小盒子上寫著a，右盤放上一個大盒子，大盒子上寫著b。此時天平平衡。你能寫出一個等式嗎？(a+a=b或2a=b)哪一種更簡潔？（板書第2種）2、出示一個盒子，上寫100。如果我把這個盒子放到左盤，天平還會平衡嗎？下面該怎么放才能讓天平保持平衡？來試試吧。生在右盤上再放上一個上寫有100的盒子，天平平衡。你能寫出一個等式嗎？（根據學生的回答板書：2a+100=b+100。）老師拿掉左盤上寫有100的小盒子，天平朝右傾斜?，F在要保持平衡，該怎么辦？請一個學生上來操作，拿掉右盤上100的小盒子?，F在的等式該怎么寫，要寫出拿的這個過程。引導學生寫出等式：2a+100-100=b+100-100做了這個實驗后，你有什么想法？(如果天平是平衡的，我們在天平的兩邊同時增加或減少同樣重的東西，天平仍然保持平衡。)我們來看這三個等式，你又有什么發現？老師板書：等式的兩邊同時加或減一個相同的數，得到的結果仍然是等式。3、再出示一個b盒子。我把這個b盒子放在天平的右盤，現在右盤里發生了什么變化？引導學生認識到，右盤變成了原來的兩倍。左盤該怎么放，才能讓天平保持平衡呢？學生1：也加一個b盒子。學生2：把左盤也變成原來的兩倍。也就是再放兩個a。請學生上來操作后，讓孩子們寫出等式：2a×2=b×2。觀察天平的兩端，也可以寫成4a=2b。你們知道老師下一步要做什么嗎？(兩邊各拿掉一半。)請該生上來操作后，再寫出等式。引導孩子們寫出4a÷2=2b÷2。觀察這幾個等式，你能像上面這樣總結出一句話嗎？學生1：等式的兩邊同時乘或除以一個相同的數，得到的結果仍然是一個等式。學生2：提醒一下，0是不能做除數的。（師板書）4、等式的性質今天同學們總結的這兩句話，就是等式的性質。請同學們自己看書第77～78頁，邊看書邊回顧一下我們剛剛的實驗，理解等式的性質。二、課堂活動完成：課堂活動第2題。1、學生獨立思考，如何使天平平衡，全班交流。（基本方法有：左邊去掉1盒牛奶，或右邊加上2袋味精。）2、每得出一種方法后，老師追問，你還能再操作一次，讓天平繼續保持平衡嗎？然后引導孩子理解這個過程中等式性質的運用。三、鞏固練習完成練習二十二4～6題。1、第4題，根據等式的性質填空。（1）學生獨立完成。（2）請一生講解。其他同學不懂就問。（3）引導學生總結方法：觀察上下兩個等式中沒有括號的一邊，看看發生了變化，再根據等式的性質把另一邊進行相同的變化。（4）學生自己也編一道類似的題目，來考考自己的同桌。師選擇幾道題目全班交流。2、第5題，學生獨立完成，用遞等式的方式寫在作業本上。3、第6題，獨立完成。四、總結拓展1、全課總結。今天我們學習了什么？2、拓展練習（1）一個天平的左盤上是3個20，右盤上是2個30。如果把左盤加上60，再把右盤變成原來的2倍，請問此時天平還平衡嗎？（2）一個天平左右兩邊各放著一個物體，此時天平平衡。如果把左邊變成原來的3倍，右邊加上120，此時，天平依然保持平衡，請問，天平的兩端原來放的是多少？3．認識方程第1課時認識方程教學內容教科書第81頁例1、例2及課堂活動，練習二十三第1～3題。教學目標1．理解方程的意義，體會方程與等式間的關系。會列方程表示事物之間簡單的數量關系。2．經歷將現實問題抽象成方程的過程，積累將現實問題數學化的活動經驗。3．在自主探索、合作交流中獲得成功的體驗。教學重點經歷從現實問題情境中抽象出方程的過程，理解方程的本質。教學難點會用方程表示事物之間簡單的數量關系。教學準備多媒體課件，天平。教學過程一、復習等式1．談話：同學們，今天老師給大家帶來了我們的老朋友——天平。（出示天平。）我們在天平的兩邊放上砝碼，天平平衡了。你能用式子表示天平左右兩邊物體的質量關系嗎？（50＋50＝100）還可以怎樣表示？（50×2＝100）2．還記得像這樣左右兩邊相等的式子叫什么嗎？（等式）這兩個等式的左右兩邊是相等關系。3．從天平的左邊拿走了一只砝碼，這時候還能用等式表示兩邊物體的質量關系嗎？那該怎樣表示左右兩邊物體的質量關系呢？（50＜100，100＞50）二、認識方程1．含用未知數的等式（1）猜想：為了讓天平達到平衡，老師準備在天平的左邊放一個物體。（出示一個不知道質量的物體。）如果把把這個物體放下來，可能會出現哪些情況呢？（學生自由表達）你還能用式子表示左右兩邊物體的質量關系嗎？學生嘗試用含有字母的式子表示。（x+50＝100x+50＜100x+50＞100）真不簡單！同學們能想到用字母來表示這個物體的質量。這個字母表示的數咱們事先不知道，這樣的數我們把它叫做未知數。介紹方程的發展歷史：700多年前，我國數學家李冶發明了“天元術”，他用“天元”表示未知數。后來數學家們又用各種符號表示未知數。1637年，法國數學家笛卡爾最早用x表示未知數。這種表示方法逐漸成為人們的習慣。（2）教學例1出示例1圖。那你能根據這幅圖，來寫出一個含有未知數的等式嗎？學生嘗試著寫，老師引導學生說出寫的時候是根據什么等量關系。（電扇質量+電視機質量=大米質量）在這個等量關系中，電扇質量不知道，所以可以設為未知數。x+15=20當學生寫出了20-15=x這樣的等式時，老師要重點引導：我們在寫等式的時候，盡量使用最簡單的等量關系，即把你看到的事實用一個等式很直接地表示出來，不需要進行任何的運算。設計意圖：學生因為長期學習用算術方法來解決問題，所以在寫這個等式的時候，容易寫成20-15=x，這個等式實際上沒有用到方程的思想，還是算術解法。所以，老師應該在第一時間進行引導和強調，方程是一種模型思想，是把生活中最簡單的事實進行建模。（3）教學例2出示例2圖。這是在做什么？（買東西）買東西我們首先會想到一個最簡單的等量關系，就是“單價×數量=總價”，我們看，這個等量關系中，那個是未知的？你能寫出等式嗎？（1.2y=6）如果還出現6÷1.2=y這種等式，老師同上再次引導和強調，讓學生進一步體會方程的順向思維。2．認識方程（1）分類現在黑板上9個式子（50＋50＝100，50×2＝100，50＜100，100＞50，x+50＞100，x+50＜200、x+50＝150、x+15＝20，1.2y=6），你能將這些式子分分類嗎？小組交流。請小組到黑板上來展示自己的分法？主要說明按照什么標準分類的？展示學生的三種分法：a．按是不是等式分成兩類；b．按有沒有未知數分成兩類；c．同時按是不是等式和有沒有未知數分成四類。根據分類的標準咱們來看一看每一組式子有什么特征？①沒有未知數也不是等式；②有未知數但不是等式；③沒有未知數但是等式；④含有未知數而且是等式。（2）認識方程我們把第4類，也就是像x+50=150、x+15＝20，1.2y=6這樣含有未知數的等式叫做方程。黑板上另外三類是方程嗎？為什么？你還能寫出哪些不同的方程？寫出幾個，和同桌進行交流。三．課堂活動1．課堂活動第1題。學生先獨立判斷，然后進行全班交流，說出自己的理由。然后課件出示兩道判斷題。（正確的打“√”，錯誤的打“×”。）（1）所有的方程都是等式。（）（2）所有的等式都是方程。（）最后進行討論：等式和方程有什么關系？并請同學們在作業本上畫圖表示方程與等式的關系。出示集合圖表示方程與等式的關系。2．課堂活動第2題。學生先說出各題的等量關系，然后根據等量關系寫出方程。3．你能自己像這樣編一道題，并寫出方程嗎？學生獨立寫，然后全班交流。四、練習拓展1．獨立完成書上練習二十三2．拓展題目。（1）有一輛公共汽車，從車站出發時車上有X人，中途有15人下車，12人上車，車上還剩20人。你能寫出方程嗎？（2）姐姐有80張卡片，妹妹有30張卡片，姐姐給了妹妹y張卡片后，兩個人的卡片就一樣多了。你能寫出方程嗎？五、總結提升介紹：笛卡兒曾經提出了一種解決一切問題的“萬能方法”：第一步，把任何問題轉化為數學問題；第二步，把任何數學問題轉化為代數問題；第三步，把任何代數問題歸結為方程求解。笛卡爾的這種思想充分說明的方程的重要性。我國著名的數學家陳省身教授曾說，我們要學好的數學，方程就是好的數學。同學們將在今后的學習中逐步體會到從算術到方程是人類在數學上的進步！4．解方程第1課時解方程(一)教學內容教科書第83頁例1、例2，練習二十四第1～3題。教學目標1．理解方程的解、解方程的意義。2．借助天平圖等幾何直觀手段，探究并理解解方程的基本思路，能用等式的性質解簡單的（一步計算的）方程。3．會運用方程的解的意義對解方程的結果進行檢驗。教學重、難點借助天平圖等幾何直觀手段，探究并理解解方程的基本思路，能用等式的性質解簡單的（一步計算的）方程。教學準備多媒體課件。教學過程一、復習引入1．什么是方程？2．用方程表示下面的數量關系。（1）五（1）班有男生24人，女生人，全班一共有45人。（2）一輛汽車每時行80km，行了時，共行了400km。3．談話引入：前面我們學習了等式和等式的性質，知道了什么是方程，并且能用方程來表示一些數量關系，但是，這些未知數的值究竟是多少呢？今天我們就來研究這個問題。（板書：求未知數的值）二、教學新課1．教學例1。（1）出示例1天平圖，你能列出方程嗎？（板書：＋50＝200）（2）怎么求出未知數的值？①學生獨立思考，自己嘗試解決。②小組合作交流。③匯報評議，歸納小結。（重點評議用等式的性質解方程的思路）追問：為什么方程兩邊要同時減去50？根據學生回答，再用課件出示天平圖，動態演示等式兩邊同時都減去50的過程。（3）規范求未知數的值的書寫格式。指出：在數學上，我們求未知數的值時，通常寫成下面這樣的格式。＋50＝200解：＋50－50＝200－50（等式兩邊同時減去50）＝150（4）解得對不對？怎么驗算呢？指出：當＝150時，方程＋50＝200的左右兩邊相等，＝150就是方程＋50＝200的解。（板書：方程的解）（5）回顧總結：剛才我們在干什么？指出：求出方程的解的過程叫做解方程。（板書課題：解方程）我們通常根據什么來解方程？（重點強調利用等式的性質來解方程）說一說：解方程和方程的解有什么不同？“方程的解”的“解”表示是名詞，表示結果。“解方程”的“解”是動詞，表示求解的過程。（6）完成例1下面的“試一試”：解方程－25＝60。學生獨立完成，再集體評議，評議時請學生完整地說出解方程的思路。2．教學例2。（1）出示例2：解方程3＝150（2）學生獨立完成。（3）抽生板演，匯報解方程的思路。第一種解法：第二種解法：3＝1503＝150解：3÷3＝150÷3＝150÷3（一個因數＝積÷另一個因數）＝50＝50（4）評議。（重點評議用等式的性質解方程的思路，強化書寫格式）追問：為什么方程兩邊要同時除以3？根據學生回答，再通過課件出示天平圖，動態演示用等式的性質解方程的過程。對比：兩種解法有什么不同？強調：解像3＝150這種方程，既可以根據加、減、乘、除各部分之間的關系來解，也可以用等式的性質來解，但是為了以后能解更復雜的方程，我們提倡用等式的性質來解。（5）教學解方程的檢驗格式。＝50是不是正確結果呢？怎么檢驗？學生回答后，老師指出解方程通常有特定的格式并板書檢驗過程。檢驗：把＝50代入原方程，左邊＝3×50＝150＝右邊以＝50是原方程的解。（6）完成例2下面的“試一試”：解方程÷4＝10。學生獨立完成，再集體評議，評議時請學生完整地說出解方程的思路。結果對不對呢？請同學們自己檢驗，寫出檢驗的過程。三、練習應用1．解方程：復習引入的第2題。2．練習二十四第1、2題。四、反思總結今天學習了什么？談談你的收獲。通過反思總結，理清：1．什么叫方程的解？什么叫解方程？2．如何解方程？依據是什么？書寫格式要注意什么？3．如何檢驗解方程的正確性？五、獨立作業練習二十四第3題。第2課時解方程(二)教學內容教科書第84頁例3及課堂活動第1、2題，練習二十四第4～6題。教學目標1．結合具體情景，認識形如a±b＝c這類方程，理解其現實意義。2．探究并理解解形如a±b＝c這類方程的基本思路，能用等式的性質解這類方程。3．會檢驗形如a±b＝c這類方程解方程的結果。教學重點能用等式的性質解形如a±b＝c這類方程。教學難點探究并理解解形如a±b＝c這類方程的基本思路。教學準備多媒體課件。教學過程一、復習引入1．解方程，并說說解方程的依據和過程。－27＝33÷12＝52．前面我們學習了解方程，今天繼續學習解方程。（板書課題：解方程）二、教學新課1．教學例3。（1）出示例3：解方程5y－8＝12。（2）怎么解這個方程？①學生獨立思考，自己嘗試解決。②小組合作交流。③匯報評議。第一種解法：5y－8＝12解：5y＝12＋8（把5y看成是一個整體，根據被減數＝差＋減法）5y＝20y＝20÷5（一個因數＝積÷另一個因數）y＝4第二種解法：（重點評議用等式的性質解方程的思路，規范解方程的書寫格式。）5y－8＝12解：5y－8＋8＝12＋8（方程兩邊都加8）5y＝205y÷5＝20÷5（方程兩邊都除以5）y＝4追問：第一步，為什么要方程的兩邊都加8？第二步，為什么要方程的兩邊都除以5？④歸納小結。對比：兩種解法有什么不同？強調：解像5y－8＝12這種方程，既可以根據加、減、乘、除各部分之間的關系來解，也可以用等式的性質來解，但是為了以后能解更復雜的方程，我們提倡用等式的性質來解。（3）解得對不對？怎么驗算呢？檢驗：把y＝4代入原方程，左邊＝5×4－8＝20－8＝12＝右邊所以y＝4是原方程的解。（4）回顧總結：今天學習的解方程與前面學習的解方程有什么不同點和相同點？不同點：計算步驟不同。相同點：都是用等式的性質來解方程；書寫格式相同；檢驗的方法相同。（5）完成例3下面的“試一試”。解方程：18＋6＝304n－2.5×4＝15學生獨立完成，再集體評議，評議時請學生完整地說出解方程的思路。三、練習應用1．完成第84頁課堂活動第1、2題。學生獨立完成，再集體評議。2．練習二十四第4、5題。（1）學生先獨立列方程，評議。（2）學生獨立解方程，評議。四、反思總結今天學習了什么？談談你的收獲。通過反思總結，理清：1．今天學習的解方程與前面學習的解方程有何異同？2．如何用等式的性質解形如a±b＝c之類的方程？第一步干什么？第二步干什么？3．如何檢驗解形如a±b＝c這類方程的正確性？五、獨立作業練習二十四第6題。5．問題解決第1課時列方程解決問題(一)教學內容教科書第86例1，練習二十五第1題。教學目標1．能在具體的情境中找出等量關系，會根據等量關系列出方程解決比較簡單的實際問題。2．初步掌握列方程解決問題的基本方法。3．在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經歷將現實問題抽象為方程的過程，初步體會方程的思想方法及價值。教學重點初步掌握列方程解決問題的基本方法。教學難點能在具體的情境中找出等量關系列出方程。教具準備多媒體課件。教學過程一、復習引入1．解方程，并說說解方程的依據和過程。＋17＝306＝482．前面我們認識了方程，知道如何解方程，今天我們學習列方程來解決問題。（板書課題）二、教學新課1．教學例1。（1）出示例1：從題目中你知道了哪些信息？要求什么問題？（2）學生自己嘗試解決。（3）小組交流。（4）匯報評議。（如果學生只能用算術方法解答，就啟發學生思考：還有別的方法嗎？能不能列出方程來解答呢？讓學生先獨立思考，再小組交流匯報。）第一種解法：45－28＝17（L）答：油箱里原來有汽油17L。第二種解法：解：設原來的油量有升。＋28＝45（原來的油量＋新加的油量＝總油量）＋28－28＝45－28＝17答：油箱里原來有汽油17L。（評議用方程解答問題時，可先讓學生說思路，請先聽懂的同學復述思路。課件再出示線段圖和等量關系式，最后，如果學生書寫格式不規范，老師補充講解強化并補充規范。）（5）檢驗作答。用方程來解答，解得對不對呢？怎么檢驗呢？17＋28＝45（L）證明結果是正確的。用列方程來解決問題時，我們可以先檢驗，正確無誤后才寫出答語。（6）揭示課題：列方程解決問題。（在“解決問題”前板書：列方程）（7）議一議：這個問題是怎樣用方程來解決的？小結：列方程解決問題的一般步驟是：①審題，弄清題意。②找出數量之間的相等關系。③設未知數，列方程。④解方程。⑤檢驗，寫出答語。三、練習應用1．練習二十五第1題。（1）第1小題，請一名學生讀題后，引導學生找出數量之間的相等關系：“實際付出的錢＋補貼的錢＝電視機的售價”或“電視機的售價－補貼的錢＝實際付出的錢”，再讓學生獨立完成后評議。（2）第2小題，請學生獨立完成后再評議。（3）第3小題，請學生先回憶一下，平行四邊形的面積和三角形的面積怎么計算？再獨立完成后評議。四、反思總結今天學習了什么？談談你的收獲。通過反思總結，理清：1．今天學習的列方程來解決問題與以前學習的解決問題有什么不同？2．列方程解決問題的一般步驟是什么？第2課時列方程解決問題(二)教學內容教科書第86～87頁例2、例3及課堂活動，練習二十五第2、4、7題。教學目標1．能在具體的問題情境中找出等量關系，會根據等量關系列出方程解決兩、三步計算的實際問題。2．進一步掌握列方程解決問題的基本方法。3在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經歷將現實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。教學重點進一步掌握列方程解決問題的基本方法。教學難點能在具體的問題情境中找出等量關系列出方程。教具準備多媒體課件。教學過程一、情境引入同學們喜歡看花卉展覽嗎？（課件出示花卉展覽的圖片）今天我們一起來解決花卉展覽中的一個數學問題。（板書課題）二、教學新課1．教學例2。（1）出示例1圖：草本花卉140萬盆，草本花卉比木本花卉的20倍少40萬盆，木本花卉有多少萬盆？你看到了哪些數學信息？已知什么？要解決什么問題？（2）題目中有哪兩種花卉，它們之間有什么關系？你能用線段圖表示出它們之間的關系嗎？學生獨立畫線段圖，請一名學生在黑板上畫。交流評議完成線段圖。？萬盆木本花卉140萬盆少40萬盆草本花卉木本花卉的20倍（3）學生自己解決。（4）小組合作交流。（5）匯報，評議。請學生上臺板演自己的解法并說說思路。預設：①140×40－40＝5560（萬盆）（錯誤）②（140－40）÷20＝5（萬盆）