2023年春期期終階段性文化素質監測八年級數學試題注意事項：1.本試卷共6頁，滿分120分，考試時間100分鐘.2.試題卷上不要答題，請用0.5毫米黑色簽字水筆直接把答案寫在答題卡上，答在試題卷上的答案無效.3.答題前，考生務必將本人姓名、準考證號填寫在答題卡第一面的指定位置上，一、選擇題（每小題3分，共30分）1.在函數中，自變量x的取值范圍是（）A. B. C. D.2.據報道，可見光的平均波長約為580納米，已知1納米米，則580納米用科學記數法表示為（）A.米 B.米 C.米 D.米3.一組數據：1，3，3，5，若添加一個數據3，則下列統計量中發生變化的是（）A.平均數 B.中位數 C.眾數 D.方差4.如圖，直線與直線相交于點，則不等式的解集為（）A. B. C. D.5.如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的頂點A的坐標為，頂點B在y軸正半軸上，則另一個頂點C的坐標為（）A. B. C. D.6.若點，，均在反比例函數的圖象上，則，，，的大小關系是（）A. B. C. D.7.如圖，等邊三角形ABC是一塊周長為12的草坪，點P是草坪內的任意一點，過點P有三條小路PD，PE，PF，且滿足，，，則三條小路的總長度為（）A.12 B.8 C.4 D.38.若一次函數的自變量x的取值范圍是時，函數值y的范圍是，則此一次函數的解析式為（）A. B.C.或 D.或9.如圖，已知的頂點，，點B在x軸正半軸上.按以下步驟作圖：①以點O為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交邊OA，OB于點D，E；②分別以點D，E為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在內交于點F；③作射線OF，交邊AC于點G.則側點G的坐標為（）A. B. C. D.10.如圖所示為某新款茶吧機，開機加熱時每分鐘上升20℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫y（℃）與通電時間x（min）成反比例關系，當水溫降至20℃時，飲水機再自動加熱，若水溫在20℃時接通電源，水溫y與通電時間x之間的關系如圖所示，則下列說法中錯誤的是（）A.水溫從20℃加熱到100℃，需要4minB.水溫下降過程中，y與x的函數關系式是C.上午10點接通電源，可以保證當天10：30能喝到不低于38℃的水D.在一個加熱周期內水溫不低于40℃的時間為7min二、填空題（每小題3分，共15分）11.請添加一個條件，使得菱形ABCD為正方形，則此條件可以為______.12.某企業決定招聘廣告策劃人員一人，某應聘者三項素質測試的成績（單位：分）如下：測試項目創新能力綜合知識語言表達測試成績888075如果將創新能力、綜合知識和語言表達三項素質測試成績按的比確定應聘者的最終成績，則該應聘者的最終成績為______分.13.如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點B出發，沿BC、CD、DA運動至點A停止，設點P運動的路程為x，的面積為y，如果y關于x的函數圖象如圖2所示，則的面積是______.14.如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是，函數的圖象經過菱形OABC的頂點C，若菱形OABC的面積為20，則k的值為______.15.如圖，在矩形ABCD中，，，點E為射線DC上一個動點，把沿直線AE折疊，當點D的對應點F剛好落在線段AB的垂直平分線上時，則點F到邊CD的距離為______.三、解答題（共75分）16.（10分）（1）（5分）化簡：（2）（5分）解方程：17.（9分）八年級學生利用雙休日加強課外閱讀，為了解同學們閱讀的情況，學校隨機抽查了部分同學周末閱讀時間，并且得到數據繪制了不完整的統計圖，根據圖中信息回答下列問題：（1）將條形統計圖補充完整；（2）被調查的學生周末閱讀時間眾數是______小時，中位數是______小時；（3）計算被調查學生閱讀時間的平均數.18.（9分）如圖，在菱形AECF中，對角線AC，EF相交于點O，的延長線于點B，交AE的延長線于點D.（1）求證：四邊形ABCD為矩形；（2）若，，求菱形AECF的面積.19.（9分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸上，函數圖象過點和矩形的頂點.（1）求反比例函數的表達式；（2）連結PA、PB，若的面積為6，求直線BP的表達式.20.（9分）如圖，在等邊三角形ABC中，點D是邊BC上的一點，連按AD.（1）尺規作圖：在AD的右側作等邊三角形ADE（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）的條件下，且點F在邊AC上，，連按BF，EF.求證：.21.（9分）某水果經銷店每天從農場購進甲、乙兩種時令水果進行銷售，兩種水果的進價和售價如下表：品種進價（元/千克）售價（元/千克）甲a5乙b7已知乙種水果的進價比甲種水果高2.5元/千克，水果經銷店花費1400元購進甲種水果的重量和花費2400元購進乙種水果的重量一樣.（1）求a的值；（2）水果經銷店在“五一”這天購進兩種水果共300千克，其中甲種水果不少于80千克且不超過140千克，在當天的促銷活動中，店家將甲種水果降價元/千克進行銷售，結果兩種水果很快賣完.設銷售甲種水果x千克，為了保證當天銷售這兩種水果總獲利W的最小值不低于320元，求m的最大值.22.（10分）【感知】如圖①，點F是正方形ABCD的邊AB上一點，點E是AD延長線上一點，且.易證，進而證得.【應用】（1）如圖②，在正方形ABCD中，點F、G分別在邊AB、AD上，且.求證：；【拓展】（2）如圖③，在四邊形ABCD中，，，點M、N分別在邊AB、AD上，且，若，，則四邊形MBDN的周長為______.23.（10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象經過點，且與x軸相