冀教版數學高考八年級綜合知識訓練100題含答案

（單選題、多選題、填空題、解答題）

一、單選題

1.下列各式中是分式的為（）

11X2X?2

A.—B.—C.>>+—D.1+-

137113X

9竺A甫1若音Vmilx的取彳古法國皂

-.名ZT八八e忌乂，火U人11J次1且犯國足()

x-3

A.x>3B.x<3C.x=3D.

3.計算正確的是（）

A.V1=±1B.J(-3)2=3C.=0.9D.5/9=±3

4.已知。=2+遙,則（。-1）（。-3）的值為（）

A.24B.2#)C.2D.4

5.如圖，數學課上，老師讓學生尺規作圖畫NMON的角平分線OB.小明的作法如圖

所示，以頂點。為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交OM,ON于點、A、C,再分別以

點A,C為圓心，大于gAC的長為半徑畫弧，兩弧交于點8,連接胡、BC,你認為

這種作法中判斷且△C8。的依據是（）

C.ASAD.AAS

6.如圖，兩張對邊平行且等寬的紙條交叉疊放在一起，重合部分構成的四邊形A8CD

C.矩形D.正方形

7.中國剪紙傳承麋續的視覺形象和造型格式，蘊涵了豐富的文化歷史信息，表達了廣

大民眾的社會認知、實踐經驗、生活理想和審美情趣，具有認知、教化、表意、抒

情、娛樂、交往等多重社會價值。在下列四幅剪紙中，為中心對稱圖形的是

)

A.m<0B.m>0C.m<-1D.m>-\

9.下列命題中，是真命題的是（）

A.同位角相等B.相等的角是對頂角

C.有且只有一條直線與已知直線垂直D.互為補角的兩個角的和為180。

10.等腰三角形的“三線合一”指的是（）

A.中線、高線、角平分線互相重合

B.腰上的中線、腰上的高線、底角的平分線互相重合

C.頂角的平分線、中線、高線互相重合

D.頂角的平分線，底邊上的高線、底邊上的中線互相重合

3

H.在平面直角坐標系中，點（-5，，"+1）一定在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

12.解分式方程2x二=1--1一，去分母后得到的方程正確的是（）.

x-22-x

A.~2.x-1—（2—x）B.—2x=（2—x）+lC.2x=*—2）—1

D.-2x=（2—x）—1

13.下列實數是無理數的是（）

A.1B.GC.3.14D.-

3

14.如圖，平行四邊形ABC。的對角線4C、8。相交于點O,給出四個條件：

?AB=BC；②N4BC=90。；③。4=。8；?ACLBD.從所給的四個條件中任意選擇兩

個為一組，能判定平行四邊形A8CZ）是正方形的有（）組

A.3B.4C.5D.6

15.下列調查中，適合采用全面調查（普查）方式的是（）

A.了解一批節能燈泡的使用壽命B.了解某班同學“跳繩”的成績

C.了解全國每天丟棄的塑料袋的數量D.了解汕頭電視臺“今日視線”欄目的收

視率

16.在平面直角坐標系中，點AS,2）在第二象限內，則a的取值可以是（）

A.1B.--C.-D.4或?4

23

17.下列圖標是節水、綠色食品、回收、節能的標志，其中是軸對稱圖形的是

)

A.。B勘cY?D。

18.平行四邊形中一邊的長為10c”，那么它的兩條對角線的長度可能是（）

A.和6cmB.20cm30cmC.6cmfUScmD.8cm和12cm

19.關于x的分式方程」2=’3的解為x=3,則。的值是（

x-ax

A.2B.-2C.1D.-1

20.下列圖象中，不能表示y是x的函數的是（）

21.下列判斷一定正確的是（）

A.有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等；

B.有一個角和一邊對應相等的兩個直角三角形全等；

C.有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等；

D.有兩邊對應相等，且有一個角為30。的兩個等腰三角形全等.

22.設6都是不為。的實數，且出b,a+b^0,定義一種新運算:

“沖=工，則下面四個結論正確的是（）

a+b

A.a*b-b*aB.=a2

C.[-a)*b=a*{-b)D.(_q)*b=_(a*b)

23.如圖，在AABC中，E是BC中點,AD是NBAC的平分線，EF〃AD交AC于點

F.若AB=7,AC=11,則FC的長為().

A.7B.8C.9D.11

24.下列命題中，假命題是（）

A.三角形三條邊的垂直平分線的交點到三角形三個頂點的距離相等

B.三角形三個內角的平分線的交點到三角形三條邊的距離相等

C.兩腰對應相等的兩個等腰三角形全等

D.一條直角邊和另一條直角邊上的中線對應相等的兩個直角三角形全等

25.如圖所示，AC=CD,ZB=ZE=90°,AC1CD,則不正確的結論是（）

A

A.AC=BC+CEB.Nb=N2C.ABC且CEDD./A與ZD互

余

26.如圖，小正方形的邊長為1,連接小正方形的三個頂點可得△ABC,則AB邊上的

高是（）

B

A.嫗B.—

210

「3石D.拽

55

27.如圖,在RSABC中，AC=6,BC=4,將^ABC繞直角頂點C順時針旋轉90。得

到4DEC,若點F是OE的中點，連接AF,則AF的長為（)

D.4正

28.化簡N+的結果是（）

a+ba—b

b-aa-b

A1Bc1D.

?a2-h2a+b'b2-a2a+b

29.在平面直角坐標系中，點（一6,5）位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.

30.如圖，在RdABC中，/C8A=90。，NCAB的角平分線AP和/MCB的平分線

CF相交于點。，AQ交CB于點P,CF交AB的延長線于點尸，過點。作OELCF交

CB的延長線于點G,交AB的延長線于點E,連接CE并延長交FG于點4,則下列結

論：①NCD4=45。；@AF-CG=CA；?DE=DC；?CF=2CD+EG；其中正確的有

()

A.②③B.②④C.③④D.①③④

二、多選題

31.如圖，在已知AABC中,AB=AC,BD=DC,則下列結論中正確的是（）

C.AD±BCD./B=/C

32.下列變形不正確的是（）

-a+ba+ba-a

A.--------=---------Bn.--------=-------

cc-b-cb-c

--a+ba+b--a-ba+b

C.=D.--------=-------

-a-ba-b—a+ba-b

33.在下列圖形中，只是中心對稱圖形不是軸對稱圖形的是（）

回

34.下列說法正確的是（）

A.商家賣鞋，最關心的是鞋碼的眾數

B.365人中必有兩人陽歷生日相同

C.要了解全市人民的低碳生活狀況，適宜采用抽樣調查的方法

D.隨機抽取甲、乙兩名同學的5次數學成績，計算得平均分都是90分，方差分別為

扁=5,5^=12,說明中的成績較為穩定

35.下列二次根式中，取值范圍不是X23的是（）

A.y/3-xB.，6+2xC.j2x-6

36.下列計算中正確的是（）

A.炳;四=3B.卜夜了=8

C.J（-4）2=4D.2忘+26=2指

37.有下列四個命題，其中不正確的為（）

A.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.兩條對角線相等的四邊形是菱形

C.兩條對角線互相垂直的四邊形是正方形

D.兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形

38.如圖，已知于點。，現有四個條件：?AD^ED；②ZA=ZBED；③

ZC=ZB；?CD=BD.那么能得出VADC絲VED3的條件是（）

39.下列各式變形正確的是()

\-a_1-7x9ab2+6abc3b+2c

/-2a+l=H[x-y^~x-y。3a2b-

a-\a-l

40.若x軸上的點P到y軸的距離為3,則點P的坐標為（）

A.（3,0）B.（-3,0）C.（0,3）D.（0,-3）

41.如圖，是超市2~6月份銷售額每月比上月增長率的統計圖，下列說法錯誤的有

()

A.4月份的銷售額低于3月份

B.銷售額每月比上月增長率低于9%的有2個月份

C.銷售額最多的是5月份

D.銷售額每月比上月的增長率有大有小，但銷售額一直在持續增加

42.如圖，點。，E,尸分別在等邊△ABC的邊AB,BC,4c上，若

DELBC,EFYAC,FDVAB,則下列結論正確的有（）

A.△￡>￡：尸是等邊三角形B.AADF9ABED冬ACFE

C.DE=^AB

D.SABC=3snFF

43.如圖，在平面直角坐標系中，已知點44,0）,點8（-3,2）,點C（0,2）,點尸從點8

出發，以每秒2個單位的速度沿射線8c運動，點。從點A出發，開始以每秒1個單位

的速度向原點。運動，到達原點后立刻以原來3倍的速度沿射線。4運動，若P,。兩

點同時出發，設運動時間為f秒，若以點A,Q,C,P為頂點的四邊形為平行四邊

C.9D.13

44.某客運公司的特快巴士與普通巴士同時從甲地出發，以各自的速度勻速向乙地行

駛，普通巴士到達乙地后停止行駛，特快巴士到達乙地后，停留30分鐘，然后按原路

以另一速度勻速返回甲地，已知兩輛巴士分別距乙地的路程y（千米）與行駛時間工

（小時）之間的圖象如圖所示，則下列說法錯誤的是（）

3001

7x，h)

A.普通巴士的速度是60km/h；

B.特快巴士返回甲地時的速度為80km/h；

C.行駛過程中，特快巴士與普通巴士的相遇時間為4；小時；

D.普通巴士到達乙地時，特快巴士與甲地之間的距離為185千米.

45.下列計算中，正確的是（）

A.2-73—y/3=2B.yfi+>/3=>/6

C.5/3x-^6=3\f2D.\/64--V3-y/2

46.如圖，△ABC是等邊三角形，AP平分/BAC,AQ=PQ,巴?，48于點/?,PSA.AC

于點S.下列結論正確的是（）

B.AS=AR

C.QP//AR

D.ABRP^/XQSP

47.（多選）如圖1,在平面直角坐標系中，平行四邊形A8CZ）放置在第一象限，且

AB〃x軸.直線）'=一3從原點出發沿x軸正方向平移，在平移過程中直線被平行四邊

形ABC。截得的線段長度/與直線在x軸上平移的距離機的函數圖像如圖2,下列說法

正確的是（）

A.直線經過點A時，在x軸上平移的距離為6

B.直線經過點。時，被平行四邊形A8CD截得的線段長度/為20

C.平行四邊形ABCD的面積為24

D.a的值為16

48.如圖，正方形ABC。中，CE平分NACB,點尸在邊A。上，且AF=BE.連接BF

交CE于點G,交AC于點點P是線段CE上的動點，點N是線段CM上的動點，

連接PM,PN.下列四個結論一定成立的是（）

A.CELBFB.BE=AMC.AE+FM=ABD.PM+PN>^

AC

三、填空題

49.如果國是一個整數，那么最小正整數。=

50.如圖，一次函數丫=依+匕和y=-gx+g的圖象交于點例.則關于x,y的二元一

y=kx+h

次方程組11的解是.

V=——x+—

33

51.用四舍五入法，按括號里的要求對下列各數取近似值：0.86498-（精確

至IJ百分位）；2.499501-（精確至（10.001）；31962000=（精確至U十萬

位）

52.如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=3cm,AB=2cm,則平行四邊形ABCD的

周長等于.

53.如果一個正方體的體積擴大到原來的64倍，那么它的棱長擴大到原來的一倍.

54.已知歷且%方為兩個連續整數，則匕+。=.

55.一次函數＞=（什5）x-2中y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是.

56.今年清明假期164萬游客游園，玉淵潭、動物園、天壇公園游客最多，如圖是玉

淵潭公園部分景點的分布示意圖，在圖中，分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正

方向建立平面直角坐標系，當表示西橋的點的坐標為（-6,1）,表示中堤橋的點的坐標

為（1,2）時，表示留春園的點的坐標為一.

57.某班級的座位如圖所示，張芳坐在第行，第列，已知下列同學

的位置，請你在圖中相應的地方寫上他們的名字.

#<4：3行2列

王怩：I"6列

58.計算:(!尸+囪-(乃一3.14)°=____

2

4

59.使代數式，y有意義，則x的取值范圍是

60.下列說法正確的是(填序號)

①三角形的三條角平分線相交于一點②三角形的三條高相交于一點

③全等三角形的面積相等④面積相等的三角形全等

61.分式方程一三二三的解是___________.

x+\x-\

62.商的平方根是,Ji石的算術平方根是,-8的立方根是

63.如圖，己知垂足為8,BC=BE,若直接應用“HL”判定

△AB8ADBE,則需要添加的一個條件是.

64.如圖，在平面直角坐標系中，。為原點，直線y=fcr(%>0)與雙曲線

y=3(x>0),y=9(x>0)分別交于A,B兩點,則穿=.

XXCx/i

65.如圖，邊長為2的正六邊形ABCDEF的中心與坐標原點0重合，AF〃)，軸，將正

六邊形4BCOEF繞原點。逆時針旋轉〃次，每次旋轉60。，當“=2024時，頂點A的

坐標為.

66.若+|b+3|=0,則(a+b)2。|7的值是.

67.如圖，在△ABC中，AB=\0,AC=8,ZABC./ACB的平分線相交于點。，MN

過點。，S.MN//BC,分別交48、AC于點例、N.則AAMN的周長為.

68.觀察下列一組數據：3、7、13、21...按此規律排列下去，第一個數是3；第二

個數是7；第三個數是13；則第100個數是.

69.如圖，把EIABC經過一定的變換得到ElAEC,如果圖中E1ABC上的點P的坐標為

(a,b),那么它的對應點，的坐標為.

70.若8(x2,%)是一次函數y=〃x+2圖象上兩個不同的點，且

'上=3,則".

71.已知某地的地面氣溫是20℃,如果每升高1000m氣溫下降6℃,則氣溫t(°C)

與高度h(m)的函數關系式為.

72.如圖，以兩條直線。，/2的交點坐標為解的方程組是.

73.已知O為等邊三角形ABD的邊BD的中點，AB=4,E,F分別為射線AB,DA

上一動點，且NEOF=120。，若AF=1,則BE的長為.

74.如圖，在AABC中(AB<BC),在BC上截取BD=BA,作/ABC的平分線與

AD相交于點P,連接PC,若△ABC的面積為3,則ABPC的面積為.

75.已知：如圖，在AMPN中，H是高MQ和NR的交點，且MQ=NQ,已知

PQ=5,NQ=9,則MH長為.

76.已知，在矩形ABC。中，點E為的中點，點F為A8上一點，連接EF、

DF,若AB=4,BC=2,EF=>/5,則線段。尸的長為

77.如圖，AB1BD于B,EDJ_BD于D,AB=CD,AC=CE,則/ACE='

四、解答題

78.某航空公司規定，旅客乘機所攜帶行李的質量x(kg)與其運費y(元)由如圖所

示的一次函數圖象確定，問:

(1)求一次函數解析式

(2)旅客可攜帶的免費行李的最大質量是多少kg?

(l)^tl：＞/a09-^/036+^l

⑵計算+V125+J(-2)2.

(3)在數軸上表示下列各數，并按從小到大的順序用“V”把這些數連接起來：

A：3.5,B：-3.5,C：-0,D；(-I)2022,￡：|-2.5|.

一5一4—3—2—1012345

8L計算:

(1)3+(-1)-(-5)

(2)V4+(-3)*12X(-1).

82.在平面直角坐標系中，點A為x軸正半軸上一點，點B為y軸正半軸上的一個動

點，以B為直角頂點，A8為直角邊在第一象限作等腰RtZXABC.

(1)如圖1,若0B=2,0A=4,則點C的坐標為；

(2)如圖2,若。4=03,點。為0A延長線上一點，以。為直角頂點，8。為直角邊在

第一象限作等腰連接AE,求證：AELAB,

(3)如圖3,在(1)的條件下，以B為直角頂點，0B為直角邊在第三象限作等腰

Rt/XOBF.連接CF,交y軸于點P,求點P的坐標.

83.為了了解中學生的體能狀況，某校抽取了50名學生進行1分鐘跳繩測試，將所得

數據整理后，分成5組繪成了頻數分布直方圖，如圖(圖中數據含最低值不含最高

(2)第5組的頻率是多少？

(3)哪一組的頻數最大？

(4)補全統計圖，并繪出頻數分布折線圖.

84.如圖，在R0ABC中，NAC8=90,點E、尸分別是A8、8C的中點，點。是C4

延長線上的一點，且AO=；AC,連接OE、AF.

(1)求證：四邊形AQEF是平行四邊形；

(2)若四邊形AOE尸的周長是14cm,AC的長為4cm,求四邊形AOEF的面積.

85.如圖，在由邊長為1個單位長度的正方形組成的網格中，給出了格點_ABC(頂

點為網格線的交點)，請僅用無刻度直尺按下列要求作圖(保留作圖痕跡).

(1)請在網格①中，作.A3C的中位線PQ,交AB于點P,交8c于點Q.

(2)請在網格②中，作矩形ACMN,使S矩晞CMN=S^ABC

86.已知，如圖，EF是矩形ABCD的對角線AC的垂直平分線，EF與對角線AC及邊

A。、8C分別交于點O,E,F

(1)求證：四邊形AFCE是菱形

(2)—+------=---------

33x-l9x-3

88.問題：如圖(1),在RtZ4cB中，ZACB=90°,AC=CB,NDCE=45。,試探究

AD.DE、EB滿足的等量關系.

G

ADEB

圖（1）圖(2)

(1)小聰同學利用圖形變換，將△6。繞點C逆時針旋轉90。得到aCB/，連接EF,由

己知條件易得ZEBF=90。，NECF=NECB+NBCF=NECB+NACD=45°.根據“邊角

邊”，可證ACM絲,得EF=ED.

在RtAFBE中，由定理，可得3尸+防2=砂2,由8F=4￡>,可得

AD.DE、EB之間的等量關系是.

(2)如圖(2),在正方形ABC。中，ZiAEF的頂點E、尸分別在BC、CD邊上，高AG與

正方形的邊長相等，求/E4F的度數；

⑶在(2)條件下，連接BD,分別交AE、A尸于點M、N,若BE=2,DF=3,BM=

2夜，運用小聰同學探究的結論，求正方形的邊長及MN的長.

89.如圖1,在平面直角坐標系中，點A,8的坐標分別為(-1,0)、(3,0),現同時將

點A,8分別向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到A,B的對應

(1)寫出點C,。的坐標，并求出四邊形ABOC的面積；

(2)在x軸上是否存在一點尸，使得OFC的面積是二四面積的2倍，若存在，請求

出點尸的坐標；若不存在，請說明理由；

(3)如圖2,點P是直線BO上一個動點，連接PC,PO,當點P在直線BO上運動時,

請直接寫出NOPC與NPCD,NPOB的數量關系.

90.在△ABC中，AB=AC,P是BC上任意一點.

(1)如圖①，若P是BC邊上任意一點，PFLAB于點F,PE_LAC于點E,BD為

△ABC的高線，試探求PE,PF與BD之間的數量關系；

(2)如圖②，若P是BC延長線上一點，PFJ_AB于點F,PELAC于點E,CD為

△ABC的高線，試探求PE,PF與CD之間的數量關系.

91.高空拋物極其危險，是我們必須杜絕的行為.據研究，高空拋物下落的時間t(單

位：s)和高度h(單位：m)近似滿足公式t毛(不考慮風速的影響)

(1)從50m高空拋物到落地所需時間ti是多少s,從100m高空拋物到落地所需

時間t2是多少s；

(2)t2是ti的多少倍？

(3)經過1.5s,高空拋物下落的高度是多少？

嚴禁高空拋物

92.求一次函數y=gx-4和正比例函數y=-x-3的的圖象的交點坐標，并求這兩個函數

的圖象與x軸所圍成的三角形的面積.

93.如圖(1)四邊形ABCD中，己知/ABC+/AQC=180°,AB=AD,D4_LA8,點

E在CD的延長線上，ZBAC=ZDAE.

(1)求證：ZVIBC四△AOE；

(2)求證：C4平分/BCD；

(3)如圖(2),設AF是△ABC的BC邊上的高，求證：EC=2AF.

94.已知a、6為實數，且a、b均不為0,現定義有序實數對(a,b)的“真誠值”為：

“)=管二器號如:數對⑶2)的“真誠值”為:"33x27=9,數

對(-5,-2)的“真誠值”為：6/(-5,-2)=(-2)x(-5)2-(-2)=-48.

(1)根據上述的定義填空：或-3,4)=,J(3,-2)=；

(2)數對(“，2)的“真誠值”的絕對值為：|或。,2)|,若|d(a,2)|=8,求.的值.

95.如圖是李老師50分鐘散步過程中所走的路程s(單位：〃力與步行時間X單位：

加〃)的函數圖象，其中線段BC所表示的函數中，時間每增加1分鐘，路程就增加32

(2)李老師走完第27分鐘時所走的路程是米；

(3)求s與f之間的函數關系式，并寫出「的取值范圍；

(4)求出李老師從停留后到走完第50分鐘所走的路程.

96.某班“數學興趣小組''對函數產一二+x的圖象與性質進行了探究，探究過程如下,

五一1

請補充完整.

(1)函數y=」二+x的自變量x的取值范圍是___________；

x-l

(2)下表是y與x的幾組對應值.

353

X-3-2-102345

2442

132132177_21

y.~473.T3m

1-222

32

則m-；

(3)如圖，在平面直角坐標系X。)，中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據

描出的點，畫出該函數的圖象；

(4)該函數的圖象關于點(，)成中心對稱；

（5）直線產m與該函數的圖象無交點，則〃?的取值范圍為

參考答案：

1.D

【分析】根據分式的定義逐個判斷.

【詳解】解：A.￡是分數，不是分式，故A不符合題意；

B.￡是單項式，是整式不是分式，故B不符合題意；

c.y+■^分母不含字母，不是分式，故B不符合題意；

D.1+士分母含有字母，是分式，故D符合題意，

x

故選：D.

【點睛】本題考查分式的定義，是基礎考點，掌握相關知識是解題關鍵，分式的概念：一

般地，如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子g(BxO)叫作分式.

2.D

【分析】分式有意義的條件是分母不為0.

【詳解】解：???分式一二有意義，

x-3

x-3#0,

故選：D.

【點睛】本題考查的是分式有意義的條件：當分母不為0時，分式有意義.

3.B

【分析】根據立方根，平方根的概念化簡計算，逐個判斷即可.

【詳解】解：A.班=1，故此選項不符合題意；

B.J(-3)2=3,正確；

c.-76IT=-0.9,故此選項不符合題意；

D.囪=3,故此選項不符合題意；

故選：B.

【點睛】本題考查立方根，平方根的概念及計算，難度不大，掌握概念正確化簡計算是解

題關鍵.

4.D

答案第1頁，共58頁

【分析】先根據多項式乘以多項式進行計算，再根據完全平方公式變形，最后代入求出即

可.

【詳解】；。=2+石，

/.(a-l)(a-3)=a2-4a+3=(a-2)2-l=(2+>/5-2)2-l=5-l=4,

故選:D.

【點睛】考查二次根式的化簡求值，根據完全平方公式對所求式子進行變形是解題的關鍵.

5.A

【分析】利用基本作圖得到。4=0C,AB=CB,加上08為公共邊，則根據全等三角形的

判定方法可對各選項進行判斷.

【詳解】解：由作法得。4=OGAB=CB,

而。8為公共邊，

所以根據“SSS”可判斷△至。絲△C8。.

故選：A.

【點睛】本題考查了作圖一復雜作圖：解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，

結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.也考查了全等三角形的

判定.

6.B

【分析】首先可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條紙條寬度相同；再由平行四邊形的面

積可得鄰邊相等，則重疊部分為菱形.

【詳解】解：由圖可知，過A點作AEJ_BC于E,AFJ_CD于凡

?.?兩條紙條寬度相等,

：.AE=AF.

'：AB//CD,AD//BC,

二四邊形ABC。是平行四邊形.

；SABCD=BCxAE=CD,AF.

答案第2頁，共58頁

又：AE=AF,

:.BC=CD,

.??四邊形ABC。為菱形.

故選：B.

【點睛】本題利用了平行四邊形的判定和平行四邊形的面積公式，關鍵是掌握一組鄰邊相

等的平行四邊形是菱形.

7.D

【分析】根據中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞著某一個點旋轉180。，如果旋轉后的圖

形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心，

進行逐一判斷即可.

【詳解】解：A.不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

B.不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

C.不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

D.是中心對稱圖形，故此選項符合題意；

故選D.

【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形的定義，解題的關鍵在于能夠熟練掌握中心對稱圖

形的定義.

8.C

【分析】一次函數丫=1?+1),當kVO時，y隨x的增大而減小.據此列式解答即可.

【詳解】；一次函數y=(m+l)x-2的函數值y隨x的增大而減小，

/.m+1<0,

:.m<-1.

故選C.

【點睛】考查了一次函數的性質.一次函數丫=1?+>當k>0時，y隨x的增大而增大；

當k<0時，y隨x的增大而減小.

9.D

【分析】利用平行線的性質、對頂角的定義、垂線的性質、補角的定義分別對每個選項進

行判斷后即可確定正確的選項.

【詳解】解：A.只有兩直線平行同位角才相等，故錯誤，是假命題；

B.和相等的角不一定是對頂角，故錯誤，是假命題；

答案第3頁，共58頁

c.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故錯誤，是假命題：

D.互為補角的兩個角的和為180。，正確，是真命題.

故選D.

【點睛】此題主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題.判斷

命題的真假關鍵是要熟悉課本中的定義、性質定理及判定定理.

10.D

［分析］根據等腰三角形“三線合一”的性質即可解答.

【詳解】解：等腰三角形的“三線合一”指的是：頂角的平分線，底邊上的高線、底邊上的

中線互相重合.

故選D.

【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質，掌握等腰三角形“三線合一''是關鍵.

11.B

【分析】先判斷-3<0,1+1>0,可知點（-：,，/+1）的符號特征是（-，+）,據此判斷點

22

所在的象限即可解題.

【詳解】解：-1<o,

對于任意的機，都有加+1>0,

.?.點（_*療+1）的符號特征是（_,+）,

故點在第二象限，

故選：B.

【點睛】本題考查點坐標與象限，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵.

12.D

【分析】等式兩邊同時乘以（2-x）即可得到結果.

2x11

【詳解】----=1------

x—22-x

2x

（2-x）x1x（2一）一七x（2-x）,

x—2,

-2x=（2—x）-l.

故答案選D.

【點睛】本題主要考查了分式方程的求解，在解題的過程中要注意常數項和互為相反數的

答案第4頁，共58頁

分母去分母得情況，變號是關鍵.

13.B

【分析】根據無限不循環小數就是無理數這個定義判斷即可.

【詳解】根據無理數的概念可知：G是無理數，

故選:B.

【點睛】常見的無理數有3種：開方開不盡的數，含兀的數，有特定結構的數.

14.B

【分析】根據正方形的判定定理逐一驗證即可求解.

【詳解】解：選擇①②：有一個是直角的平行四邊形是矩形，鄰邊相等的矩形是正方形；

故選擇①②符合題意；

選擇①③：；平行四邊形對角線互相平分，，04=0C,OB=OD

'：OA=OB,

：.AC=BD,四邊形ABC。是矩形，

-：AB=BC,.I鄰邊相等的矩形是正方形；故選擇①③符合題意；

選擇①④：鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形也是菱形，故選

擇①④不符合題意；

選擇②③：同理?；OA=OB,...四邊形ABC。是矩形，而有一個是直角的平行四邊形也是矩

形，故選擇②③不符合題意；

選擇②④：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，有一個角是直角的菱形是正方形；故選

擇②④符合題意；

選擇③④：同理...四邊形ABC。是矩形，對角線互相垂直的矩形是正方形；故

選擇③④符合題意；

能判定平行四邊形ABC。是正方形的有①②、①③、②④、③④，共4組，

故選：B.

【點睛】本題考查了正方形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關鍵.

15.B

【分析】利用普查和抽樣調查的特點即可作出判斷

【詳解】解：A、了解一批節能燈泡的使用壽命，破壞性強，適合采用抽樣調查，故此選

項錯誤；

答案第5頁，共58頁

B、了解某班同學“跳繩”的成績，人數較少，適合采用全面調查，故此選項正確；

C、了解全國每天丟棄的塑料袋的數量，人數眾多，適合采用抽樣調查，故此選項錯誤；

D、了解汕頭電視臺“今日視線”欄目的收視率，人數眾多，適合采用抽樣調查，故此選項

錯誤.

故選B.

【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查

的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義

或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普

查.

16.B

【分析】根據第二象限內點的橫坐標是負數，縱坐標是正數即可判斷.

【詳解】解：???點4。,2）是第二象限內的點，

??a<0,

3

四個選項中符合題意的數是-1,

故選：B

【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內點的坐標

的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-,

+）；第三象限（-,-）；第四象限（+,-）.

17.B

【分析】根據如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫

做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可.

【詳解】解：選項A、C、D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩

旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，

選項B能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，

所以是軸對稱圖形，

故選:B.

【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折

疊后可重合.

18.B

答案第6頁，共58頁

【分析】根據平行四邊形的性質知，平行四邊形的對角線互相平分，則對角線的一半和已

知的邊組成三角形，再利用三角形的三邊關系可逐個判斷.

【詳解】解：因為平行四邊形的對角線互相平分，一邊與兩條對角線的一半構成三角形，

所以根據三角形的三邊關系進行判斷：

A.三條線段為2cm,3cm,10cm,

根據三角形的三邊關系可知：

V2+3<10,

，不能構成三角形，不符合題意；

B.三條線段為\Ocm,10cm,15cm,

V10+10>15,

/.能構成三角形，符合題意；

C.三條線段為3cm,4cm,10cm,

V3+4<10,

,不能構成三角形，不符合題意；

D.三條線段為4cvn,6cm,]0cm,

'：4+6=10,

，不能構成三角形，不符合題意.

故選：B.

【點睛】主要考查了平行四邊形的性質、三角形的三邊關系等知識，要掌握平行四邊形的

構造，一邊與兩條對角線的一半構成三角形，判斷對角線的范圍可利用此三角形的三邊關

系來判斷.

19.C

【分析】將x=3代入分式方程2上=三3可得2占=；3,解方程即可得.

x-ax3-a3

【詳解】解：由題意，將x=3代入分式方程2上=三3得：二2=；3，

x-ax3-a3

解得”=1，

經檢驗，”=1是所列分式方程的解，

故選：C.

【點睛】本題考查了解分式方程、分式方程的解，熟練掌握分式方程的解法是解題關鍵,

需注意的是，分式方程的解要進行檢驗.

答案第7頁，共58頁

20.C

【分析】根據函數的定義及函數圖象即可判斷.

【詳解】根據函數定義，對于自變量x取值范圍內的每一個取值，都有唯一的函數值y與

之對應，

體現在圖象上，作x軸的垂線，這條直線與圖象最多有一個交點，

顯然選項A、B、D是函數的圖象，均不符合題意，

只有選項C中的圖象不是函數圖象，故符合題意.

故選：C.

【點睛】本題考查函數的定義及函數圖象，從數與形兩個方面理解函數的定義是解決問題

的關鍵.

21.A

【分析】判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL,對比選項進

行分析.

【詳解】A.符合全等三角形的判斷方法；

B.如果相等的這個角是直角，此時就不成立了；

C.SSA不能表示判斷全等三角形的定理；

D.30°角沒有對應關系，不能成立；.

故選A.

【點睛】本題考查的是全等三角形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關鍵.

22.C

【分析】各式左右分別利用題中的新定義化簡，判斷即可.

【詳解】A.根據題中的新定義化簡得：4*6=——,6*a=—1

a+ba+b

a^b

不符合題意；

7222

(a+b)a+h

:.(a*h)2a2*b2,不符合題意；

C.(-a]*b=———=—^―,a*(-b]=-^—

17-a+ba-bv'a-b

??.(-a)*b=a*(—b),符合題意;

答案第8頁，共58頁

-aa

D.(-〃)*/?=-f

-a+ba-b

.?.(n)”w—(a*b),不符合題意;

故選：C.

【點睛】本題考查了分式的化簡求值，弄清題中的新定義是解題的關鍵.

23.C

【分析】設點N是AC的中點，連接EN,構造△ABC的中位線.根據三角形的中位線定

理，得EN〃AB,EN=；AB；根據平行線的性質和等腰三角形的判定，得FN=EN,從而

求解.

【詳解】

解：如圖，設點N是AC的中點，連接EN,則EN〃AB,EN=^AB,

2

-,.ZCNE=ZBAC.

：EF〃AD,

.\ZDAC=ZEFN.

VAD是NBAC的平分線，ZCNE=ZEFN+ZFEN,

二ZEFN=ZFEN.

.*.FN=EN=-AB,

2

FC=FN+NC=-AB+-AC=9.

22

故選：C.

【點睛】本題考查了三角形中位線定理，平行線的性質，等腰三角形的判定，角平分線的

定義，難度適中.通過構造△ABC的中位線，結合平行線的性質和等腰三角形的判定得出

FN=EN=|AB,是解題的關鍵.

24.C

【分析】由線段的垂直平分線的性質可判斷A,由三角形的角平分線的性質可判定B,由

SAS判定兩個三角形全等可判斷C,由小，判定兩個直角三角形全等可判斷D,從而可得答

答案第9頁，共58頁

案.

【詳解】解：三角形三條邊的垂直平分線的交點到三角形三個頂點的距離相等，是真命

題，故A不符合題意；

三角形三個內角的平分線的交點到三角形三條邊的距離相等，是真命題，故B不符合題

忌-?V-；

兩腰對應相等的兩個等腰三角形不一定全等，因為兩腰的夾角不一定相等，故c符合題

意；

如圖，？c?N90?,ADMF,AB=MN,BD=DC,NF=FG,

\RNADB義RNMFN.

\BD=FN,則8C=NG,

\RtYACgRNMGN,

一條直角邊和另一條直角邊上的中線對應相等的兩個直角三角形全等，是真命題，故D不

符合題意；

故選C

【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質，角平分線的性質，全等三角形的判定與性

質，掌握“判定命題真假的方法''是解本題的關鍵.

25.A

【分析】利用同角的余角相等求出/A=N2,再利用“角角邊”證明AABC和ACDE全等，

根據全等三角形對應邊相等，對應角相等，即可解答.

【詳解】解：：NB=NE=90。，

.,.ZA+Z1=9O°,ZD+Z2=90°,

VAC1CD,

.../l+N2=90°,

.*.ZA=Z2,故B正確；

AZA+ZD=90°,故D正確;

在AABC和ACED中，

答案第10頁，共58頁

ZA=Z2

<4B=ZE

AC=CD

,△ABC絲/XCEDIAAS),故C正確；

AAB=CE,DE=