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文檔簡介

證明的必要性費馬歐拉當n=0，1，2，3，4時，22n+1=3，5，17，257，65537

都是質數當n=5時，22n+1=4294967297=641×6700417舉出反例是檢驗錯誤數學結論的有效方法.對于所有自然數n，22n+1的值都是質數.費馬的失誤1.了解數學的嚴謹性與周密性，激發學生學習數學的興趣.2.認識證明的必要性，培養學生的推理意識.3.體會檢驗數學結論的常用方法：實驗驗證、舉反例、推理，會用推理方法判斷結論的正確性.耳聽為虛，眼見一定為實嗎?1.兩條線段一樣長嗎？

2.兩條線段一樣長嗎？3三條線段a,b,c，哪條和線段d在同一直線上？abcd

如圖，假如用一根比地球的赤道長1米的鐵絲將地球赤道圍起來，那么鐵絲與地球赤道之間的間隙能有多大？（地球看成球形）能放進一個紅棗嗎？能放進一個拳頭嗎？

解：設赤道周長為c，鐵絲長為（c+1）米，鐵絲與地球赤道之間的間隙為

：

它們的間隙不僅能放進一個紅棗，而且也能放進一個拳頭。

猜猜看

某學習小組發現，當n=0,1,2,3時，代數式n2-n+11的值都是質數，于是得到結論：對于所有自然數n,n2-n+11的值都是質數。你認為呢？

n01234567891011…n2-n+1111111317…是否為質數是是是是

n01234567891011…n2-n+1111111317233141536783101121…是否為質數是是是是是是是是是是是否做一做議一議小學我們就知道三角形內角和等于180度，我們可以通過那些方法得到這個結論？這個結論正確嗎？112ABD23C112D23C歸納升華

判斷一個數學結論是否正確，僅觀察、猜想、歸納，實驗還不夠

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