吉林省遼源市高職單招2022-2023年高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

2.設f(x)的一個原函數為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

3.

4.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

5.

6.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

7.

8.

9.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

10.

11.

12.

13.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

14.

15.

16.

17.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負26.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．627.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

29.

30.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

二、填空題(30題)31.

32.設y=f(α-x)，且f可導，則y'__________。

33.

34.

35.

36._________.

37.

38.設：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.56.57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設事件A與B相互獨立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

104.105.求函數y=2x3-3x2的單調區間、極值及函數曲線的凸凹性區間、拐點和漸近線.

106.

107.

108.袋中有4個白球，2個紅球，從中任取3個球，用X表示所取3個球中紅球的個數，求X的概率分布.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B用換元法將F(-x)與F(x)聯系起來，再確定選項。

2.B

3.D

4.C

5.C

6.B

7.C

8.D

9.C

10.D

11.A

12.A

13.D

14.B

15.D

16.A

17.D

18.B

19.D

20.B

21.D解析：

22.B

23.D

24.

25.A利用函數單調的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區間(α，b)內單調下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

26.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

27.C

28.B

29.D

30.D

31.C

32.-α-xlnα*f'(α-x)

33.

34.

35.

36.

37.ex+e-x)

38.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導（注意y是x的函數），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且39.0

40.e2

41.π/2π/2解析：42.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．43.應填0．本題考查的知識點是二元函數的二階混合偏導數的求法．

44.0

45.-3

46.47.sin1

48.0

49.應填2In2．本題考查的知識點是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．

50.A

51.0

52.

53.lnx54.1

55.56.-2或3

57.

58.1/41/4解析：

59.2xex2

60.-1-1解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的