內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市高職單招2021-2022年高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.0B.1/2C.1D.2

8.A.-2B.-1C.0D.2

9.A.A.9B.8C.7D.6

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

20.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx21.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+324.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹25.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在26.A.A.0

B.

C.

D.

27.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標是_________。

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

56.

57.58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

103.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?104.

105.

106.

107.

108.設函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

109.(本題滿分8分)

110.六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.C

3.B

4.C

5.A解析：

6.B

7.B

8.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

9.A

10.A

11.C

12.B

13.D

14.C

15.B

16.A

17.

18.D

19.D

20.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

21.B

22.C解析：

23.C

24.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

25.D

26.D

27.D

28.C

29.C

30.C

31.

32.

33.B

34.

解析：

35.

36.

37.

38.-1/2

39.(1-1)

40.1/2

41.

42.

43.

44.

45.D

46.47.

48.1

49.

50.

51.D52.1/2

53.54.-2或3

55.(2-2)

56.

57.

58.

59.

60.2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

75.

76.

77.

78.

79.80.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.