山東省2021年冬季普通高中學業水平合格模擬考試數學試題選擇題（本大題共20題，每小題3分，共計60分。每小題列出的四個選項中只有一項是最符合題目要求的）1．已知復數z滿足，則z的虛部是（）A．-1 B．1 C． D．2．若向量，，則（）A． B． C． D．3．設命題：所有正方形都是平行四邊形，則為（）．A．有的正方形不是平行四邊形B．有的平行四邊形不是正方形C．所有正方形都不是平行四邊形D．不是正方形的四邊形不是平行四邊形4．不等式解集為（）A．B．C． D．或5．若，則()A． B． C． D．6．函數y＝ax－(a>0，且a≠1)的圖象可能是（）A．B．C．D．7．某中學高一、高二和高三各年級人數見表，采用分層抽樣的方法調查學生的視力狀況，在抽取的樣本中，高二年級有20人，那么該樣本中高三年級的人數為（）年級人數高一550高二500高三m合計1500A．16 B．18 C．22 D．408．設為奇函數，且當時，，則當時，（）A． B． C． D．9．若，則下列正確的是（）A． B． C． D．10．對任意實數a，b，c，下列命題為真命題的是（）A．“a＝b”是“ac＝bc”的充要條件B．“a＞b”是“a2＞b2”的充分條件C．“a＜3”是“a＜5”的必要條件D．“a+5是無理數”是“a是無理數”的充要條件11．如圖，一艘船上午8：00在處測得燈塔在它的北偏東30°處，之后它繼續沿正北方向勻速航行，上午8：30到達處，此時又測得燈塔在它的北偏東75°處，且與它相距海里，則此船的航行速度是（）A．16海里/小時 B．15海里/小時C．海里/小時 D．海里/小時12．為平面向量，已知，則夾角的余弦值等于（）A． B． C． D．13．拋擲兩枚質地均勻的骰子各一次，則向上的點數不相同時，其中有一枚的點數為6的概率為（）A． B． C． D．14．在五場籃球比賽中，甲、乙兩名運動員得分的莖葉圖如圖所示.下列說法正確的是（）A．甲得分的中位數和極差都比乙大B．甲得分的中位數比乙小，但極差比乙大C．甲得分的中位數和極差都比乙小D．甲得分的中位數比乙大，但極差比乙小15．袋子中有六個大小質地相同的小球，分別標號1，2，3，4，5，6，從中隨機摸出一個球，設事件A為摸出的小球編號為奇數，事件B為摸出小球的編號為2，則（）A． B． C． D．16．設四棱錐的底面是對角線長分別為2和4的菱形，四棱錐的高為3，則該四棱錐的體積為（）A．12 B．24 C．4 D．3017．已知在長方體中，在平面上任取一點，作于，則（）A．平面 B．平面C．平面 D．以上都有可能18．函數的最小正周期為（）A． B． C． D．19．在高一（1）班組織的“我愛古詩詞”的調研考試中，全班40名學生的成績數據（均為整數且都在）統計為如下的頻率分布直方圖，則第四小組（成績分布在）的頻率為（）A．0.001 B．0.01 C．0.03 D．0.320．已知12是函數的一個零點，則的值是（）A．1 B．0 C．2 D．+1二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共計15分）21．已知，則的最小值是___________．22．若集合中有且只有一個元素，則正實數的取值范圍是_________23．函數，則______.24．在中，，則的面積為______．25．已知、是方程的兩根，并且、，則的值是______．三、解答題（本題共3小題，共25分）26．（本小題滿分8分）已知函數的部分圖象如圖所示.（1）寫出的最小正周期及其單調遞減區間；（2）若要得到的圖象，只需要函數的圖象經過怎樣的圖象變換？27．（本小題滿分8分）如圖所示，斜三棱柱中，點為上的中點．（1