學習目標1.會用“五點法”作余弦函數的簡圖2.能結合余弦函數的圖象理解余弦函數的性質（定義域、值域、周期性、單調性、奇偶性、對稱性）3.利用余弦函數的圖象與性質，解決與之相關問題與x軸的交點圖象的最低點圖象的最高點(五點作圖法)

(1)列表

(3)連線

(2)描點復習鞏固正弦函數的圖象的畫法y=sinx,x∈[0,2π]xy

yxo1-1想一想,如何畫y=sin(x+)的圖象？y=sinx與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點o-1xy1y=sin(x+)y=cosx把正弦曲線向左平移個單位得到的圖象，叫做余弦曲線(五點作圖法)-(1)列表(3)連線(2)描點新課：1、余弦函數的圖象xy

-11yy=cosx,x

[0,2π]y=cosx(xR)

定義域值域周期性xRy[-1,1]T=2

6o--12345-2-3-41yx新課：2、余弦函數的性質時，y12min-=+=kx當pp12max==ykx

時，當p

余弦函數的單調性

y=cosx(xR)的單調區間：yxo--1234-2-31xy

1-1-1新課：2、余弦函數的性質增區間為[+2k,2+2k],（kZ）減區間為，[2k,

2k+],(kZ)6o--12345-2-3-41ycos(-x)=cosx(xR)

y=cosx(xR)是偶函數余弦函數的奇偶性關于y軸對稱x新課：2、余弦函數的性質新課：2、余弦函數的性質余弦函數的對稱性對稱中心：對稱軸：6o--12345-2-3-41yx5、奇偶性為偶函數)(cos)cos()(xfxxxf==-=-、定義域1Rx?[,]11-?y、值域2

3、周期性cos(x+)=cosx,最小正周期為新課：2、余弦函數的性質對稱中心：對稱軸：6、對稱性[?]pp+4、單調性在kx,2（kZ）上是增函數；[](kZ)上是減函數；在pp2,+?kx例1：求下列函數的最大值與最小值

(1)y=2+cos(2)解:(1)∵-1≤cos≤1∴1≤2+cos≤3∴y=2+cos的最大值為3，最小值為1(2)∵-1≤cosx≤1

∴cosx=y有最小值-3

cosx=-1y有最小值ty02-11∴t=-1,y有最大值10t=1,y有最小值2求的最值

令t=cosx,(-1≤t≤1)

y=t2-4t+5=(t-2)2+1變式解：例2：已知函數（1）求函數的最小正周期（2）求函數的單調區間和對稱軸（3）函數的圖象可由函數的圖象怎樣變換得到（1）T=（2）（3）解變式：已知函數（1）求函數的最小正周期（2）求函數的單調區間和對稱中心（3）函數的圖象可由函數的圖象怎樣變換得到（1）T=（2）（3）變式解

思考：如果上題中函數變為，如何求其單調區間？分析：先利用誘導公式把系數變為正數再求單調區間當堂檢測1、B當堂檢測2、B余弦函數的圖象與性質小結（1）余弦函數圖象（余弦曲線）y=cosx，xR（2）余弦函數的基本性質定義域、值域、周期性、奇偶性、單調性、對稱性代數描點法(五點作圖)圖象平移變換法xo1y-11.知識方面：余弦函數的圖