我們學過的圖形變換形式有：

27.3

位似平移、軸對稱、旋轉（中心對稱）、位似

第2課時兩個位似圖形坐標之間的關系27.3

位似①②③④⑤..EF知識點一以原點為位似中心的位似圖形的坐標變化規律1.如圖，在平面直角坐標系中，有兩點A（6，3），B（6，0）．以原點O為位似中心，相似比為，把線段AB縮小，觀察對應點之間坐標的變化.你有什么發現？2-22目標突破合作探究2.如圖，△AOC三個頂點的坐標分別為A（4，4）O（0，0），C（5，0）.以點O為位似中心，相似比為2，將△AOC放大.觀察對應點之間坐標的變化.你有什么發現？目標突破合作探究

知識點一以原點為位似中心的位似圖形的坐標變化規律1.如圖，在平面直角坐標系中，有兩點A（6，3），B（6，0）．以原點O為位似中心，相似比為，把線段AB縮小，觀察對應點之間坐標的變化.你有什么發現？2-22目標突破合作探究乘以

乘以乘以乘以知識點一以原點為位似中心的位似圖形的坐標變化規律2.如圖，△AOC三個頂點的坐標分別為A（4，4）O（0，0），C（5，0）.以點O為位似中心，相似比為2，將△AOC放大.觀察對應點之間坐標的變化.你有什么發現？目標突破合作探究A″

(-8,-8),C′

(10，0),C″

(-10，0),C（5，0）O

(0，0).O

(0，0).乘以2乘以2乘以（-2）乘以（-2）

知識點一以原點為位似中心的位似圖形的坐標變化規律乘以2乘以（-2）歸

納

1.在平面直角坐標系中，以原點為位似中心作一個圖形的位似圖形可以作

個．

目標突破

2.在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，它與原圖形的相似比為k，那么原圖形上的點（x，y）對應的位似圖形的坐標為

或

.A′

（kx，ky）A″

（-kx，-ky）即A（x，y）原圖形與位似圖形在原點同側原圖形與位似圖形在原點異側知識點一以原點為位似中心的位似圖形的坐標變化規律兩（kx，ky）（-kx，-ky）例1如圖，在直角坐標系中，有兩點A(6，3)、B(6，0)．以原點O為位似中心，相似比為

在第一象限內把線段AB縮小后得到線段CD，則點C的坐標為

。

目標突破（2，1）知識點一以原點為位似中心的位似圖形的坐標變化規律注意：認真讀題，作出的位似圖形與原圖形在原點同側，所以乘以k.變式

如圖，在平面直角坐標系中，已知點

A(－3，6)，B(－9，－3)，以原點O為位似中心，相似比為

把△ABO縮小，則點A的對應點A′的坐標是(

)A．(－1，2)

B．(－9，18)C．(－9，18)或(9，－18)

D．(－1，2)或(1，－2)

目標突破D知識點一以原點為位似中心的位似圖形的坐標變化規律易錯點：題意理解不透導致漏解，此題有兩種情況.例2.?ABO的三個頂點的坐標分別為A(-2,4),B(-2,0),O(0,0).以原點O為位似中心，畫出一個三角形，使它與?ABO的相似比為.解：依題意描出點A′(-3,6),B′(-3,0),O(0,0),順次連接A′，B′，O得三角形A′B′O為所求。目標突破知識點二利用坐標變化規律畫位似圖形1.根據條件分清是放大還是縮小；2.畫圖步驟：先計算頂點坐標，再描點，最后畫圖.求作圖形所占比例大，即放大同步練習：在平面直角坐標系中,四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),畫出它的一個以原點O為位似中心,相似比為的位似圖形.目標突破知識點二利用坐標變化規律畫位似圖形

例3.

如圖，在平面直角坐標系中，每個小方格的邊長均為1，△AOB與△A′OB′是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為，點A，B都在格點上，則點B′的坐標是___________．

題型變式注意：審清題意,要求的坐標相對于已知坐標是放大還是縮小了。（-2，

）同步練習.如圖，把△AOB縮小后得到△COD，則△COD與△AOB的相似比為

.若點C的坐標為（1，2）則點A的坐標為

.注意：相似比帶有順序性。練習1在平面直角坐標系中,已知點E（-4,2），若△OE′F′與△OEF關于原點O位似，且S

△OE′F′：S

△OEF=1：4，則點E′的坐標為

基礎訓練（-2，1）或（2，-1）注意：面積比=（相似比）2練習2.基礎訓練注意：對應坐標的比=相似比。能力提升練習3.

如圖K27-3-9，△OAB與△OCD是以點O為位似中心的位似圖形，相似比為1∶2，∠OCD=90°，CO=CD，若點B(1，0)，則點C的坐標為()A.(1，-2)B.(-2，1)C.(，,)D.(1，-1)D能力提升

練習8.

練習4.

名稱坐標規律平移變換軸對稱變換中心對稱變換位似變換總結：四種變換的坐標規律（x0,y0）x軸（x0,y0）y軸（x0,y0）

（x0,y0）