講稿計算機基礎知識第一頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五本章學習目標本章主要講解計算機的發展史、基本組成和工作原理以及數制和編碼等最基礎的知識。通過本章的學習，讀者應該掌握以下內容：l

將計算機發展劃分為四個階段的標志l

計算機的主要特點及其理解l

馮·諾依曼原理和馮·諾依曼結構圖l

計算機的主要技術指標l

進制及其相互轉換方法l

計算機中數的表示方法l

ASCII碼和漢字編碼l

計算機的應用領域和計算機應用能力培養方向第二頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五1.1概述1.1.1計算機的發展簡史1.1.2計算機的特點1.1.3計算機系統組成第三頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五1.1.1計算機的發展簡史從1946年美國賓夕法尼大學研制出世界上第一臺電子數字計算機ENIAC（電子數字積分計算機的英文縮寫）至今，短短五十多年的時間內，計算機系統和計算機應用得到了飛速發展。元件制作工藝水平的不斷提高是計算機發展的物質基礎，因此以計算機元器件的變革作為標志，將計算機的發展劃分為四個階段，這四個階段通常稱為計算機發展的四個時代。第四頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五1．第一代計算機（1946～1958年）其主要特征是采用電子管作為主要元器件。2．第二代計算機（1958～1964年）其主要特征是由電子管改為晶體管。3．第三代計算計算機導論機（1964～1974年）其主要特征是用半導體中小規模集成電路代替分立元件的晶體管。4．第四代計算機（1974年至今）其主要特征是以大規模和超大規模集成電路為計算機的主要功能部件。

第五頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五1.1.2計算機的特點1．運算速度快、精度高

計算機的運算速度，慢則每秒數萬次，快則每秒上億次。現在世界上最快的計算機每秒可以運算幾十億次以上。如果與每秒一百萬次的計算機相比，它連續工作一小時所完成的工作量，一個人一生也做不完。計算機的字長越長，其精度越高。目前的個人計算機的精度已經達到了十位、十六有效數字。對于氣象預報等復雜、時間性強的工作，沒有計算機進行數據處理，單靠手工已無法實現。第六頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五2．具有邏輯判斷和記憶能力計算機有準確的邏輯判斷能力和高超的記憶能力。可以把龐大的國民經濟信息或一個大圖書館的全部文獻資料目錄和索引存儲在計算機系統中，隨時提供情報檢索服務。計算機的計算能力、邏輯判斷能力和記憶能力三者的結合，使之可以模仿人的某些智能活動。因此，計算機已經遠遠不只是計算的工具，而是人類腦力延伸的重要助手。有時把計算機稱作“計算機”，就是這個原因。第七頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五3．高度的自動化和靈活性

計算機采取存儲程序方式工作，即把編好的程序輸入計算機，機器便可依次逐條執行。這就使計算機實現了高度的自動化和靈活性。每臺計算機提供的基本功能是有限的，這是在設計和制造時就決定了的。然而，計算機區別于其他機器之處，就在于這些有限的功能，可以在人的精心編排設計下，快速自動地完成多種多樣基本功能序列。從而實現計算機的通用性，達到計算機應用的各種目的。

第八頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五1.1.3計算機系統組成計算機系統由計算機硬件系統和計算機軟件系統兩大部分組成。

1.計算機硬件系統由一系列電子元器件按照一定邏輯關系聯接而成，是計算機系統的物質基礎。

2.計算機軟件系統由操作系統、語言處理系統、以及各種軟件工具等各種軟件程序組成。計算機軟件指揮、控制計算機硬件系統按照預定的程序運行、工作，從而達到我們預定的目標。第九頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五計算機系統的基本組成

控制器

只讀存儲器（ROM）

隨機讀寫存儲器（RAM）硬件系統計算機系統主機部分外圍部分軟件系統系統軟件（DOS、Windows、UNIX等）

應用軟件（Office、Photoshop等）中央處理器內存儲器運算器外存儲器（硬盤、軟盤、光盤）輸入設備（鍵盤、鼠標、掃描儀）輸出設備（顯示器、打印機）第十頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五

1.計算機硬件系統（1）馮·諾依曼原理（VonNeumann）（2）計算機的硬件結構（3）計算機系統主要技術指標第十一頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五（1）馮·諾依曼原理（VonNeumann）計算機的基本工作原理是存儲程序和程序控制。

該原理最初是由匈牙利數學家馮·諾依曼于1945年提出來的，故稱為馮·諾依曼原理。

按照馮·諾依曼原理構造的計算機又稱馮·諾依曼計算機，其體系結構稱為馮·諾依曼結構。目前計算機已發展到了第四代，基本上仍然遵循著馮·諾依曼原理和結構。但是，為了提高計算機的運行速度，實現高度并行化，當今的計算機系統已對馮·諾依曼結構進行了許多變革，如指令流水線技術。第十二頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五

馮·諾依曼計算機的基本特點如下：·采用存儲程序方式，程序和數據放在同一個存儲器中，兩者沒有區別，指令同數據一樣可以送到運算器進行運算，即由指令組成的程序是可以修改的。·存儲器是按地址訪問的線性編址的唯一結構，每個單元的位數是固定的。·指令由操作碼和地址碼組成。·通過執行指令直接發出控制信號控制計算機的操作。·機器以運算器為中心，輸入輸出設備與存儲器間的數據傳送都經過運算器。·數據以二進制表示。第十三頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五（2）計算機的硬件結構

計算機硬件通常由五部分組成：輸入設備、輸出設備、存儲器、運算器和控制器。這五部分之間的聯結結構如下圖，稱為馮·諾依曼結構圖，其以運算器為中心。第十四頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五

·輸入設備。如：鍵盤、鼠標、光筆、掃描儀等。

·輸出設備。如：屏幕顯示器、打印機、繪圖儀、音箱等。

·存儲器。存儲器是計算機的記憶裝置，為了對存儲的信息進行管理，把存儲器劃分成單元，每個單元的編號稱為該單元的地址。存儲器內的信息是按地址存取的。向存儲器內存入信息也稱為“寫入”。寫入新的內容則覆蓋了原來的舊內容。從存儲器里取出信息，也稱為“讀出”。信息讀出后并不破壞原來存儲的內容，因此信息可以重復取出，多次利用。計算機的存儲器可分為主存儲器和輔助存儲器兩種，通常分別簡稱為主存和輔存。

第十五頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五

·運算器。運算器是對信息進行加工處理的部件。它在控制器的控制下與內存交換信息，負責進行各類基本的算術運算和與、或、非、比較、移位等各種邏輯判斷和操作。此外，在運算器中還含有能暫時存放數據或結果的寄存器。·控制器。控制器是整個計算機的指揮中心。它負責對指令進行分析、判斷，發出控制信號，使計算機的有關設備協調工作，確保系統自動運行。控制器和運算器一起組成了計算機的核心，稱為中央處理器，即CPU（CentralProcessingUnit）。通常把控制器、運算器和主存儲器一起稱為主機，而其余的輸入、輸出設備和輔助存儲器稱為外部設備。第十六頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五（3）計算機系統主要技術指標

·字長。字長的長短直接影響計算機的功能強弱、精度高低和速度的快慢。目前，IntelPentium系列的微型計算機均為64位機，隨著芯片制造技術的不斷進步，各類計算機的字長都有加長的趨勢。

·時鐘周期和主頻。計算機的中央處理機對每條指令的執行是通過若干個微操作來完成的。這些微操作是按時鐘周期的節拍來“動作”的。時鐘周期的微秒數反映出計算機的運算速度。有時也用時鐘周期的倒數，時鐘頻率（兆頻），即我們習慣所說的主頻來表示。

第十七頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五

·運算速度。計算機的運算速度是衡量計算機水平的一項主要指標，它取決于指令執行時間。運算速度的計算方法多種多樣，目前常用單位時間內執行多少條指令來表示。而計算機執行各種指令所需時間不同，因此常根據在一些典型題目計算中，各種指令執行的頻度以及每種指令執行時間來折算出計算機的等效速度。

·內存容量。存儲器的容量反映計算機記憶信息的能力。它常以字節為單位表示。一個字節為八個二進制位，即1byte=8bit。210=1024=1Kbytes220=1Mbytes230=1Gbytes

第十八頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五

·數據輸入輸出最高速率。主機與外部設備之間交換數據的速率也是影響計算機系統工作速度的重要因素。由于各種外部設備本身工作的速度不同，常用主機所能支持的數據輸入輸出最大速率來表示。第十九頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五2.計算機軟件系統

定義：軟件是指用來指揮計算機運行的各種程序的總和以及開發、使用和維護這些程序所需的技術資料。

軟件系統的主要任務：提高機器的使用效率、發揮和擴大機器的功能和用途，為用戶使用計算機系統提供方便。

分類：系統軟件和應用軟件。系統軟件又分為：操作系統、語言處理系統、數據庫管理系統、軟件工具等。應用軟件又包括：應用軟件包和用戶程序。

（1）系統軟件

（2）應用軟件第二十頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五

（1）系統軟件

一般把靠近內層、為方便使用和管理計算機資源的軟件，稱為系統軟件。系統軟件的功能：主要是簡化計算機操作，擴展計算機處理能力和提高計算機的效益。兩個主要特點：一是通用性。即無論哪個應用領域的計算機用戶都要用到它們；二是基礎性，即應用軟件要在系統軟件支持下編寫和運行。第二十一頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五

·操作系統

系統軟件的核心是操作系統。操作系統（OperatingSystem，簡稱OS）是由指揮與管理計算機系統運行的程序模塊和數據結構組成的一種大型軟件系統，其功能是管理計算機的全部硬件資源和軟件資源，為用戶提供高效、周到的服務界面。例如，IBM－PC及其兼容機的運行要有PC－DOS或Windows的支持。沒有配備任何軟件的硬件計算機稱為裸機。裸機向外部世界提供的界面只是機器指令，為了馴服令人費解且難以使用的裸機，用戶及其他程序都利用了系統軟件，即通過操作系統來使用計算機。

第二十二頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五

·語言處理系統程序設計語言按其發展的過程和應用級別分為機器語言、匯編語言、高級語言。匯編語言也是一種面向機器的語言。

·數據庫管理系統

數據庫管理系統就是在具體計算機上實現數據庫技術的系統軟件，用戶用它來建立、管理、維護、使用數據庫等。

·軟件工具軟件工具是軟件開發、實施和維護過程中使用的程序。如輸入階段的編輯程序、運行階段的連接程序、測試階段的排錯程序、測試數據產生程序等。第二十三頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五

（2）應用軟件應用軟件是用戶利用計算機軟、硬件資源為解決各類應用問題而編寫的軟件。應用軟件一般包括用戶程序及其說明性文件資料。隨著計算機應用的推廣與普及，應用軟件將會逐步地標準化、模塊化，并逐步地按功能組合成各種軟件包以方便用戶的使用。應用軟件的存在與否并不影響整個計算機系統的運轉，但它必須在系統軟件的支持下才能工作。例如，WPS、Word、Excel等。第二十四頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五1.2數制與編碼1.2.1進制及其相互轉換

1.2.2計算機中數的表示

1.2.3計算機中的編碼

第二十五頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五1.2.1進制及其相互轉換

1.進位計數制2.十進制數與二進制數之間的轉換3.十進制數與八、十六進制數之間的轉換4.二進制數與八、十六進制數的轉換第二十六頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五1.進位計數制根據不同的進位原則，可以得到不同的進位制。在日常生活中，人們廣泛使用的是十進制數，有時也會遇到其他進制的數，例如，鐘表上，六十秒鐘為一分鐘，六十分鐘為一小時，即為六十進制。在計算機中，最常使用的是：

(1)十進制

(2)二進制

(3)八進制

(4)十六進制

第二十七頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五（1）十進制

十進制記數法有兩個特點：·它有十個不同的記數符號：0、1、2、…、9。每一位數只能用這十個記數符號之一來表示，稱這些記數符號為數碼。·它采用逢十進一的原則計數。小數點前面自右向左，分別為個位、十位、百位、千位等，相應地，小數點后面自左向右，分別為十分位、百分位、千分位等。各個數碼所在的位置稱為數位。第二十八頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五

例如：十進制數666.66

個位的6表示其本身的數值；而十位的6，表示其本身數值的十倍，即6×10，百位的6，則代表其本身數值的一百倍，即6×100；而小數點右邊第一位小數位的6表示的值為6×0.1；第二位小數位的6表示的值為6×0.01。因此這個十進制數可以用多項式展開寫成：

666.66＝6×102＋6×101＋6×100＋6×10－1＋6×10－2第二十九頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五如果用ai表示某一位的不同數碼，對任意一個十進制數A，可用多項式表示為：

A＝an－110n－1＋…＋a1101＋a0100＋a－110－1＋…＋a－m10―m在上式中，m、n為正整數，n為小數點左邊的位數，m為小數點右邊的位數，即m、n為相應的數位值。各個數碼由于所在數位不同而乘以10的若干次冪稱為相應數位的“權”。“權”的底數稱為進位制的基數。在這里，因為是十進制數，所以基數是10。

以上是十進制數的計數機理，在正常書寫時，各數碼的“權”隱含在數位之中，即：

A＝an－1an－2…a1a0.a–1…a－m

第三十頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五

（2）二進制

二進制記數法也有兩個特點：·它有兩不同的記數符號，即數碼：0和1。

·它采用逢二進一的原則計數。也就是說，進位基數是2。數碼在不同的數位所代表的值也是不相同的，各數位的“權”是以2為底的冪。

第三十一頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五

例如：

（10110.1）2

＝1×24＋0×23＋1×21＋0×20＋1×2－1＝（22.5）10任意一個二進制數B，可以展開成多項式之和,即

B=

bn－12n－1+bn－22n－2+…+b121+b020+b－12－1+…+b－m2－m

第三十二頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五其中，bI的取值為0或1，n為小數點左邊的位數，m為小數點右邊的位數。二進制記數法各數位的“權”，整數部分從小數點開始向左分別為1，2，4，8，16，32，…；小數部分的“權”，從小數點向右分別為0.5,0.25,0.125，…。二進制的基數是2，數位的“權”是以2為底數的冪。一般書寫時，各數碼的“權”隱含在數位之中，即：

B＝bn－1bn－2…b1b0.b–1…b－m

第三十三頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五

（3）八進制數

八進制記數法的兩個特點是：

·采用八個不同的記數符號，即數碼：0～7。·采用逢八進一的進位原則。在不同的數位，數碼所表示的值等于數碼的值乘上相應數位的“權”。例如：

（456.45）8＝4×82＋5×81＋6×80＋4×8－1＋5×8－2＝（302.578125）10第三十四頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五一般地，任意一個八進制數可以表示為：

C＝cn－18n－1+cn－28n－2+…+c181+c080+c－18－1+…+c－m8－m

在上式中，Ci只能取0～7之一的值；八進制的基數是8。

第三十五頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五（4）十六進制十六進制記數法也有兩個特點：

·它采用十六個不同的記數符號，即數碼：0～9及A、B、C、D、E、F。其中A表示十進制數10，B表示11，C表示12，D表示13，E表示14，F表示15。

·它采用逢十六進一的進位原則，各位數的“權”是以16為底數的冪。

第三十六頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五例如：（2AF）16＝2×162＋A×161＋F×160

＝2×162＋10×16＋15×1＝（687）10第三十七頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五一個任意的十六進制數可以表示為：

D＝dn－116n－1+dn－216n－2+…+d1161+d0160+d－116－1+…+d－m16－m在上式中，di可以取0～F之一的值；十六進制的基數是16。

第三十八頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五2.十進制數與二進制數之間的轉換（1）二進制數轉換成十進制數（2）十進制整數轉換成二進制整數（3）十進制小數轉換成二進制小數（4）任意十進制數轉換成二進制數第三十九頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五（1）二進制數轉換成十進制數

根據公式：

B=bn－12n－1+bn－22n－2+…+b121+b020+b－12－1+…+b－m2－m

將待轉換的二進制數按各數位的權展開成一個多項式，求出該多項式的和就可以了。

例如：

（1101.01）2＝1×23＋1×22＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2

＝（13.25）10第四十頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五（2）十進制整數轉換成二進制整數逐次除2取余法：

用2逐次去除待轉換的十進制整數，直至商為0時停止。每次所得的余數即為二進制數碼，先得到的余數在低位，后得到的余數排在高位。第四十一頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五例如，將83轉換成二進制數，逐次除2取余：

283124112200

2100251220

211

得到的余數從先至后依次為：

1、1、0、0、1、0、1可得到：（83）10＝（1010011）2第四十二頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五（3）十進制小數轉換成二進制小數乘2取整法：

逐次用2去乘待轉換的十進制小數，將每次得到的整數部分（0或1）依次記為二進制小數b－1，b－2，…，b－m。第四十三頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五

例如，將0.8125轉換為二進制小數，逐次乘2取整：

0.8125×21.625×21.25×20.5×21.0

可得：

（0.8125）10

＝

（0.1101）2

第四十四頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五值得注意的是:

并非每一個十進制小數都能轉換為有限位的二進制小數，此時可以采用0舍1入的方法進行處理（類似于十進制中的四舍五入的方法）。

第四十五頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五

例如，將0.335轉換為二進制小數，精確到0.001。

0.335×20.67×21.34×20.68×21.36可得：（0.335）10＝（0.0101…）2≈（0.011）2第四十六頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五（4）任意十進制數轉換成二進制數

對于任意一個既有整數部分，又有小數部分的十進制數，在轉換為二進制數時:

只要將它的整數部分和小數部分分別按除2取余和乘2取整的法則轉換，最后把所得的結果用小數點連接起來即可。第四十七頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五必須注意:

逐次除2取余的余數是按從低位到高位的排列順序與二進制整數數位相對應的；逐次乘2取整的整數是按從高位向低位的排列順序與二進制小數數位相對應的。其共同特點是以小數點為中心，逐次向左、右兩邊排列。第四十八頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五（1）八進制、十六進制數轉換成十進制數

同二進制數到十進制數的轉換，分別套用相應公式。第四十九頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五（2）十進制數轉換成八進制、十六進制數分別采用除8取余法（對小數部分為乘8取整法）、除16取余法（對小數部分為乘16取整法）。注意：

在進行十進制數轉換成十六進制數的過程中，對于采用除16取余法得到的余數和采用乘16取整法得到的整數，若為10～15之間的數值，最后要分別用字符A、B、C、D、E、F代替。

第五十頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五4.二進制數與八、十六進制數的轉換（1）二進制數轉換成八進制數（2）八進制數轉換成二進制數（3）二進制數轉換成十六進制數（4）十六進制數轉換成二進制數第五十一頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五（1）二進制數轉換成八進制數

因為23＝8，所以三位二進制數位相當于一個八進制數位，它們之間存在簡單直接的關系。

三位一并法：從待轉換的二進制數的小數點開始，分別向左、右兩個方向進行，將每三位合并為一組，不足三位的以0補齊（注意：整數部分在前面補0，小數部分在末尾補0）。然后每三位二進制數用相應的八進制碼（0～7）表示，即完成二－八轉換工作。

第五十二頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五〖例1〗將（101010001.001）2轉換成八進制數。首先以小數點為中心，分別向左右兩個方向每三位劃分成一組（以逗號作為分界符）：

101，010，001.001，然后，每三位用一個相應八進制數碼代替，即得：（101010001.001）2＝（521.1）8第五十三頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五

〖例2〗將（10010001.0011）2轉換成八進制數。首先分組（以逗號作為分界符）：

10，010，001.001，1

小數點的左邊，有一組“10”不足三位，應該補一位0，即應補為“010”；小數點的右邊，有一組“1”不足三位，應該補兩位0，即應補為“100”。則補0后的分組情況為：

010，010，001.001，100，即得：

（10010001.0011）2＝（221.14）8第五十四頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五（2）八進制數轉換為二進制數此為上述轉換的逆過程。將每一位八進制數碼用三位二進制數碼代替，即“一分為三”。第五十五頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五〖例3〗將（576.35）8轉換成二進制數。將八進制數的每位數碼依次用三位二進制數代替，即得：

（576.35）8＝（101111110.011101）2第五十六頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五（3）二進制數轉換為十六進制數

因為24＝16，因此四位二進制數與一位十六進制數是完全對應的。四位一并法：

從待轉換的二進制數的小數點開始，分別向左、右兩個方向進行，將每四位合并為一組，不足四位的以0補齊。然后每四位二進制數用一個相應的十六進制碼（0～F）表示，即完成二－十六轉換工作。第五十七頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五

〖例4〗將（10110001.0011）2轉換成十六進制數。首先以小數點為中心，分別向左右兩個方向每四位劃分成一組（以逗號作為分界符）：

1011，0001.0011，然后，每四位用一個相應十六進制數碼代替，即得：

（10110001.0011）2＝（B1.3）16第五十八頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五

（4）十六進制數轉換為二進制數與八－二轉換類似，采用“一分為四”的方法，把每個十六進制數碼用四位二進制數代替就完成了十六－二轉換工作。

第五十九頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五〖例6〗將（576.35）16轉換成二進制數。將八進制數的每位數碼依次用三位二進制數代替，即得：（576.35）16

＝

（010101110110.00110101）2

第六十頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五1.2.2計算機中數的表示1．正數與負數3．原碼、補碼、反碼

4．定點數和浮點數2．機器數和真值數第六十一頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五

1．正數與負數

在計算機中數的符號也是用數碼來表示的，一般用“0”表示正數的符號，“1”表示負數的符號，并放在數的最高位。例如：（01011）2＝（＋11）10（11011）2＝（－11）10第六十二頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五

2．機器數與真值數

通常,把在機器內存放的正負號數碼化的數稱為機器數。例如：

01011,11011把機器外部由正、負表示的數稱為真值數例如：

+1011,-1011第六十三頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五問題：機器數中，由“0”表示正數，“1”表示負數。機器數在計算時，若將符號位同時和數值參加運算，則會產生錯誤的結果；否則，要考慮計算機結果的符號問題，將增加計算機實現的難度，如-5+4的結果應為-1。但在計算機中若按照上面講的符號同時和數值參加運算，則運算如下

-5的機器數10000101

4的機器數+

00000100

=10001001運算結果是-9，顯然是錯誤的。第六十四頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五解決辦法：在機器數中，負數有三種表示法，即原碼、反碼和補碼。第六十五頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五2．原碼、補碼、反碼在計算機中一個數可以采用原碼、補碼或反碼表示，上面講到的正數與負數表示法即為原碼表示法。一個正數的原碼、補碼、反碼是相同的，而負數就不同了。

第六十六頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五原碼：數符位以0表示正1表示負，數值部分就是絕對值的二進制表示，不便于加減運算反碼：對于正數與原碼相同；對于負數，數符位為1，其數值部分為絕對值取反補碼：對于正數與原碼相同；對于負數，數符位為1，其數值部分為絕對值取反最右加1，即為反碼加1可方便地實現正負數的加法運算，符號位如同數值一樣參加運算，也允許產生最高位的進位第六十七頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五原碼：

[+1]原=00000001

[-1]原=10000001反碼：

[+1]反=00000001

[-1]反=11111110補碼：

[+1]補=00000001

[-1]補=11111111第六十八頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五

-5的補碼11111011

4的補碼+

00000100

=11111111運算結果為11111111，是-1的補碼形式又如，（-9）+（-5）的運算如下

-9的補碼11110111

-5的補碼+11111011

=

11110010丟失高位1，運算結果機器數為11110010，是-14的補碼形式。第六十九頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五3．定點數和浮點數（1）定點數表示法在機器中，小數點位置固定的數稱為定點數，一般采用定點小數表示法，即小數點固定在符號位與最高位之間。有時也采用定點整數表示法，此時將小數點固定在數的最低位的后面。定點數的運算規則比較簡單，但不適宜對數值范圍變化比較大的數據進行運算。第七十頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五（2）浮點數表示法浮點數由兩部分組成，一部分用以表示數據的有效位，稱為尾數；一部分用于表示該數的小數點位置，稱為階碼。例如：0.235×104中，0.235為尾數，4是階碼。在浮點表示方法中，小數點的位置是浮動的，階碼可取不同的數值，如十進制實數-5134.6078可表示為-5.1346078×10+3、-5134.6078×100、51346.078×10-1等多種形式。為了便于計算機中小數點的表示,規定將浮點數寫成規格化的形式,即尾數的絕對值不小于0.1并且小于1，從而唯一地規定了小數點的位置。第七十一頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五1.2.3計算機中的編碼

計算機只能識別1和0，因此在計算機內表示的數字、字母、符號等都要以二進制數碼的組合來代表，這就是二進制編碼。1．西文字符編碼3．其他信息的編碼2．漢字編碼

第七十二頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五1．西文字符編碼對西文字符編碼最常用的是ASCII字符編碼（AmericanStandardCodeForInformationInterchange）即美國標準信息交換碼，在計算機界，尤其是在微型計算機中得到了廣泛使用。這一編碼最初是由美國制訂的，后來由國際標準組織（ISO）確定為國際標準字符編碼。第七十三頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五ASCII碼采用七位二進制位編碼，共可表示27＝128個字符。計算機中常以8位二進制，即一個字節為單位表示信息，因此將ASCII碼的最高位取0。

第七十四頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五2漢字編碼用戶用輸入碼輸入漢字，輸入碼比較容易學習和記憶；系統由輸入碼找到相應的內碼，內碼是計算機內部對漢字的表示；要在顯示器上顯示或在打印機上打印出用戶所輸入的漢字，需要漢字的字形碼，系統由內碼找到相應的字形碼第七十五頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五

輸入碼：漢字的輸入編碼為了直接使用西文標準鍵盤把漢字輸入到計算機,就必須為漢字設計相應的輸入編碼方法。當前采用的方法主要有以下3類：(1)數字編碼

(2)拼音碼(3)字形編碼第七十六頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五(1)數字編碼：常用的是國標區位碼,用數字串代表一個漢字輸入。區位碼是將國家標準局公布的6763個兩極漢字分成94個區，每個區分為94位,實際上把漢字表示成二維數組,每個漢字在數組中的下標就是區位碼。區碼和位碼個兩位十進制數字,因此輸入一個漢字需按鍵4次。例如“中”字位于第54區48位，區位碼為5448。第七十七頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五數字編碼輸入的優點是無重碼，且輸入碼與內碼的轉換比較方便，缺點是代碼難以記憶。(2)拼音碼：拼音碼是以漢語拼音為基礎的輸入方法。凡掌握漢語拼音的人，不需訓練和記憶，即可使用。但漢字同音字太多，輸入重碼率很高，因此按拼音輸入后還必須進行同音字選擇，影響了輸入速度。

第七十八頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五(3)字形編碼：字形編碼是用漢字的形狀來進行的編碼。漢字總數雖多，但是由筆畫組成，全部漢字的組成和筆畫是有限的。因此，把漢字的筆畫用字母或數字進行編碼，按筆畫的順序依次輸入，就能表示一個漢字。例如五筆字型編碼是最有影響的一種字形編碼方法。第七十九頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五漢字機內碼(1)國標碼：把區位碼中的區號和位號各加32就構成了國標碼。這是為了與ASCII碼兼容，每個字節值大于32（0～32為非圖形字符碼值）。第八十頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五漢字機內碼(2)一個國標碼占兩個字節，每個字節最高位仍為“0”；英文字符的機內碼是7位ASCII碼，最高位也是“0”。因為西文字符和漢字都是字符，為了在計算機內部能夠區分是漢字編碼還是ASCII碼，將國標碼的每個字節的最高位由“0”變為“1”，變換后的國標碼稱為漢字機內碼。第八十一頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五漢字字形碼點陣方式矢量方式

第八十二頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五第八十三頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五第八十四頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五注意：漢字地輸入編碼、漢字內碼、字形碼是計算機中用于輸入、內部處理、輸出3種不同用途的編碼，不要混為一談。第八十五頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五圖形和圖象數據編碼（1）基本概念圖形一般是指通過繪圖軟件繪制的由直線、圓、圓弧、任意曲線等組成的畫面，即圖形是由計算機產生的，且以矢量形式存儲；圖像是由掃描儀、數字照相機、攝像機等輸入的畫面，即圖像是由真實的場景或現實存在的圖片輸入計算機產生的，圖像以位圖形式存儲。3其他信息的編碼第八十六頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五圖形和圖象數據編碼（2）基本概念動畫每一副畫面通過一些工具軟件對圖像素材進行編輯制作而成；動畫是用人工合成的方法對真實世界的一種模擬視頻對視頻信號源（如電視機、攝像機等）經過采樣和數字化后保存；而視頻影像則是對真實世界的記錄第八十七頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五圖形和圖象數據編碼（3）一副圖像可認為是由若干行和若干列的像素（Pixels）點組成的陣列，每個像素點用若干個二進制進行編碼，表示圖像的顏色，這就是圖像的數字化。圖像分辨率顏色深度即每一個像素點表示顏色的二進制位數第八十八頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五例如：單色圖像的顏色深度為1，則用一個二進制位表示純白、純黑兩種情況；通過調整黑、白兩色的程度(稱顏色灰度)來有效地顯示單色圖像，一般灰度級別為256級(值為0~255)，因此每個像素的顏色深度為8，占一個字節。彩色圖像顯示時，由紅、綠、藍三色通過不同的強度混合而成，當強度分為256級(值為0~255)，占24位，就構成了224=16777216種顏色的“真彩色”圖像。第八十九頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五當要表示一個分辨率640×480的“真彩色”圖像，需要640×480×3=900KB容量。而要在計算機上連續顯示分辨率為1280×1024的“真彩色”圖像高質量的電視圖像，按每秒30禎計算，顯示1分鐘，則需要1280(列)×1024(行)×3(字節)×30(禎/秒)×60秒≈6.6GB第九十頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五音頻數據的表示采樣頻率采樣頻率即每秒鐘的采樣次數。采樣點精度即存放每一個采樣點振幅值的二進制位數聲道數第九十一頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五數據壓縮在保留原數據表達的信息不變或者在稍有變動但不致于影響使用的同時盡量減少表達這些信息的數據量就是數據壓縮數據壓縮有利于節省存儲空間，而且可有效提高數據傳輸效率無損壓縮（熵編碼）有損壓縮第九十二頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五無損壓縮（1）行程編碼法(Run-lengthEncoding,RLE)00000000

111111

777……77

111……111

（8個0）（6個1）（30個7）（50個1）000……00

8888

（30個0）（4個8）可以編碼為：8A0A6A1A30A7A50A1A30A0A4A8

第九十三頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五無損壓縮（2）霍夫曼編碼（1）根據符號出現的概率大小按由小到大的次序排序；（2）把概率最小的兩個符號組成一個節點P1；（3）重復步驟（2），依次得到節點P2，P3，P4，構成了如圖1.17所示的一棵倒立的“樹”；其中，P4為樹根，稱為根節點；P1、P2、P3為樹枝，稱為枝節點；A、B、C、D和E為樹葉；（4）從根節點P4開始到對應于每個符號的樹葉，左分支標上“0”，右分支標上“1”；（5）從根節點P4開始順著樹枝到每個葉子分別寫出每個符號的代碼第九十四頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五無損壓縮（3）霍夫曼編碼第九十五頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五無損壓縮（4）LZW算法LZW算法是一種詞典編碼法，其根據是待編碼的數據中總包含有重復代碼即詞LZW算法先編制一個基本詞典，該詞典由待壓縮數據當中出現過的每個字符構成，然后，在不斷編碼的待壓縮數據的過程中不斷擴充，詞典中的每個詞都有一個編號即碼數據經過LZW算法壓縮的結果是一系列的碼第九十六頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五無損壓縮（4）LZW算法假設待壓縮數據為：ABBABABAC

第九十七頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五有損壓縮（1）對聲音、圖像等多媒體信息來說，忽略一些微小的細節信息不會嚴重影響視聽質量。因此，可以通過有意丟棄一些對視聽效果相對不太重要的細節數據來壓縮數據，這類壓縮方法就稱為有損壓縮。經有損壓縮的數據，進行數據重構，重構后的數據與原始數據有所不同，但不影響人對原始數據表達的信息的理解JPEG：JointPhotographicExpertsGroupMPEG：MovingPictureExpertsGroup第九十八頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五有損壓縮（2）JPEG：由國際標準化組織（ISO）和國際電工技術委員會（InternationalElectrotechnicalCommission）聯合組成的一個專家組，負責制訂靜態的數字圖像數據壓縮標準以離散余弦變換（DiscreteCosineTransform，DCT）為基礎的有損壓縮算法，采用以預測技術為基礎的無損壓縮算法以離散小波變換（DiscreteWaveletTransform，DWT）為基礎的有損壓縮算法（JPEG2000）第九十九頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五有損壓縮（3）MPEG：1988年由ISO和IEC成立的聯合專家組，負責開發電視圖像數據和聲音數據的編碼、解碼和它們的同步等標準標準包括：MPEG視頻、MPEG音頻和MPEG系統三個部分的多個標準方法：先利用動態預測及差分編碼方式去除相鄰兩張圖像的相關性，然后用一般量化或向量量化的方式舍去一些畫質而提高壓縮比，最后再經過一個可變長度的不失真型壓縮算法如霍夫曼編碼而得到最少位數的結果可以得到50:1到100:1的壓縮比第一百頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五誤碼與對策兩種策略：檢測傳輸錯誤，發現誤碼則重新傳輸或者發出錯誤警告，如奇偶校驗檢測并糾正誤碼，如海明（糾錯）碼第一百零一頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五奇偶校驗以單字節編碼為例，可以在8位編碼的最左端增加1位，校驗位（ParityBit）奇校驗（OodParity）校驗位總保持使整個9位序列里有奇數個1偶校驗（EvenParity）校驗位總使得編碼序列含有偶數個1第一百零二頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五糾錯碼(Error-correctingCodes)(1)海明(糾錯)碼(Hammingcode,1950)假如一個4位的編碼是（abcd），若增加3位校驗位（efg），使其成為7位碼（abcdef），使得：a+b+c+e=0（1）a+b+d+f=0（2）a+c+d+g=0（3）第一百零三頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五糾錯碼(Error-correctingCodes)(2)海明(糾錯)碼顯然，對這7位碼，任意1位出錯（單錯），那么方程組必然有一個或幾個不滿足，并且各位出單錯時，不滿足的方程各不相同第一百零四頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五1.3計算機的應用1.3.1科學計算1.3.2信息處理1.3.4計算機輔助系統1.3.3自動控制1.3.5其他

第一百零五頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五科學計算理論研究和工程技術中數學問題的計算是龐大的數值計算。化學、物理、天文等領域的定理推導和問題求解；在地球物理勘探、氣象預報中大量圖形圖像數據的分析；衛星、宇宙飛船運行軌道的計算。1.3.1科學計算第一百零六頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五科學計算上述如果采用手工，耗費的時間已經比人類壽命高出幾個數量級。如圓周率π的計算，19世紀一位外國數學家把圓周率π的值計算到小數點后面707位，共花了15年的時間1984年一位日本人用計算機將π計算到1000萬位，只用了24個小時第一百零七頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五信息處理信息處理指信息的收集、識別、提取、加工、變換、存儲、傳遞、檢索、檢測和分析。信息可以是數值的，也可以是文字的，還可以是圖片或聲音的。1.3.2信息處理第一百零八頁，共一百二十七頁，編輯于2023年，星期五自動控制自動控制也稱為實時控制或過程控制，指通過自動檢測裝置采集工藝過程和設備狀態的數據，經計算機分析處理，