課時3

解一元一次不等式(1)

知識點1一元一次不等式的概念答案

2.給出下列式子:①-5<0;②2x=3;③3x-1>2;④4x-2y≤0;⑤-3x+2>0;⑥x-2y.其中屬于一元一次不等式的是

.(填序號)

知識點1一元一次不等式的概念答案2.③⑤

①中不等式不含有未知數,不是一元一次不等式;②是等式;④中不等式含有兩個未知數,不是一元一次不等式;⑥中不含有不等號,不是不等式;只有③⑤符合一元一次不等式的概念.故填③⑤.3.[2021吉林中考]不等式2x-1>3的解集是(

)A.x>1 B.x>2 C.x<1 D.x<2知識點2解一元一次不等式答案3.B

2x-1>3,不等式兩邊都加1,得2x>4;不等式兩邊都除以2,得x>2.

知識點2解一元一次不等式答案

知識點2解一元一次不等式答案

6.[2020遼寧撫順期末]不等式3x-2>2(x+1)的解集為

.

知識點2解一元一次不等式答案6.x>4

3x-2>2(x+1),去括號,得3x-2>2x+2.移項,得3x-2x>2+2.合并同類項,得x>4.

知識點2解一元一次不等式答案

知識點2解一元一次不等式8.解:任務一①乘法分配律(或分配律)②五不等式兩邊都除以-5,不等號的方向沒有改變(或不符合不等式的性質3)任務二x<2答案

知識點2解一元一次不等式答案9.解:(1)2(x+3)-4>0,去括號,得2x+6-4>0.合并同類項,得2x+2>0.移項,得2x>-2.兩邊都除以2,得x>-1.這個不等式的解集在數軸上表示如下:

1.如圖,要使輸出值y大于100,則輸入的最小正整數x的值是(

)A.22

B.21

C.20

D.23

答案

2.[2021廣東廣州期末]不等式13(x-m)>2-m的解集為x>2,則m的值為(

)A.2 B.3 C.4 D.5答案

答案

答案

答案

6.如圖,在數軸上,點A,B分別表示數1,-2x+3.(1)求x的取值范圍;(2)數軸上表示數-x+2的點應落在(

)A.點A的左邊

B.線段AB上C.點B的右邊答案6.解:(1)根據題意,得-2x+3>1,解得x<1.(2)B∵x<1,∴-x>-1,∴-x+2>1,又∵-x+2-(-2x+3)=x-1<0,∴-x+2<-2x+3,∴1<-x+2<-2x+3.故數軸上表示數-x+2的點應落在線段AB上.7.[2021江蘇蘇州期末]我們定義:如果兩個一元一次不等式有公共解,那么稱這兩個不等式互為“云不等式”,其中一個不等式是另一個不等式的“云不等式”.(1)在不等式①2x-1<0,②x≤2,③x-(3x-1)<-5中,不等式x≥2的“云不等式”是

;(填序號)

(2)若關于x的不等式x+2m≥0不是2x-3<x+m的“云不等式”,求m的取值范圍;(3)若a≠-1,關于x的不等式x+3≥a與不等式ax-1<a-x互為“云不等式”,求a的取值范圍.答案

(2)解不等式x+2m≥0,得x≥-2m,解不等式2x-3<x+m,得x<m+3.因為關于x的不等式x+2m≥0不是2x-3<x+m的“云不等式”,所以-2m≥m+3,解得m≤-1.故m的取值范圍是m≤-1.(3)解不等式x+3≥a,得x≥a-3,解不等式ax-1<a-x,得(a+1)x<a+1.①當a+1>0,即a>-1時,x<1.依題意得a-3<1