第三講樣本的抽取演示文稿當前第1頁\共有34頁\編于星期五\8點（優選）第三講樣本的抽取當前第2頁\共有34頁\編于星期五\8點

總體100000人樣本1000人隨機抽樣

研究結果推斷

抽樣基本原理關系圖當前第3頁\共有34頁\編于星期五\8點二、抽樣的基本要求1．明確規定總體2．取樣的隨機性3．取樣的代表性4．合理的樣本容量當前第4頁\共有34頁\編于星期五\8點三、概率抽樣的方法遵循隨機化原則的抽樣稱為概率抽樣。理論依據：

——大數法則

當前第5頁\共有34頁\編于星期五\8點1．簡單隨機抽樣

定義：總體中每個個體被抽到的機會是均等的，且在抽樣取走一個個體之后總體內成分不變。如圖：當前第6頁\共有34頁\編于星期五\8點簡單隨機抽樣一般用下述三種方法：

（1）抽簽法

（2）查表法

（3）計算機造數法

主要適用于小總體的情況。

當前第7頁\共有34頁\編于星期五\8點

2．系統抽樣（等距抽樣）

這種抽樣的具體做法是：（1）將總體的所有單位按一定順序排列起來。（2）計算抽樣間隔。抽樣間隔是有總體所含的單位數與樣本容量決定的。假設前者是N個，后者為n個，則抽樣間隔應是K＝N/n。（3）在第一個抽樣間隔內用完全隨機的方法抽取一個單位作為第一個樣本單位。（4）以第一個抽中的單位為起點，每隔k個總體單位抽取一個單位作為樣本單位，直至抽滿為止。當前第8頁\共有34頁\編于星期五\8點

[例1]

現有180名學生，要利用系統抽樣法從中抽取15名學生作研究樣本，其方法如下：先將學生按與學生學習成績無關的標志編號，假設按學生座位順序把學生編為1－180號，然后按下述步驟抽取：

（1）確定間隔距離；

（2）決定起點R=（K+2）/2=（12+2）/2=7，即決定從第一部分的第7號單位作為第一個樣本。第二個樣本為7+12=19號單位；如此類推，抽出的15個樣本為：

（7），（19），（31），（43），（55），（67），（79），（91），（103），（115），（127），（139），（151），（163），（175）。當前第9頁\共有34頁\編于星期五\8點例2、下列抽樣中不是系統抽樣的是（）A、從標有1—15號的15號的15個小球中任選3個作為樣本，按從小號到大號排序，隨機確定起點i,以后為i+5,i+10(超過15則從1再數起)號入樣。B、工廠生產的產品，用傳關帶將產品送入包裝車間前，檢驗人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產品檢驗。C、搞某一市場調查，規定在商場門口隨機抽一個人進行詢問，直到調查到事先規定的調查人數為止。D、電影院調查觀眾的某一指標，通知每排（每排人數相等）座位號為14的觀眾留下來座談。當前第10頁\共有34頁\編于星期五\8點例3、從編號為1～50的50枚最新研制的某種型號的導彈中隨機抽取5枚來進行發射實驗，若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統抽樣方法，則所選取5枚導彈的編號可能是（）A、5，10，15，20，25B、3，13，23，33，43C、1，2，3，4，5D、2，4，6，16，32當前第11頁\共有34頁\編于星期五\8點例4.從某廠生產的802輛轎車中隨機抽取80輛測試某項性能。請合理選擇抽樣方法進行抽樣，并寫出抽樣過程。例5.某裝訂廠平均每小時約裝訂圖書362冊，需要檢驗員每小時抽取40冊圖書，檢驗其質量狀況，請你設計一個抽樣方案。當前第12頁\共有34頁\編于星期五\8點3．分層抽樣（類型抽樣）

分層抽樣是先把總體按一定標志分成不同類型或層次，然后從各種不同類型中隨機抽取若干單位組成樣本。當前第13頁\共有34頁\編于星期五\8點當前第14頁\共有34頁\編于星期五\8點分層抽樣探究假設某地區有高中生2400人，初中生10900人，小學生11000人。此地區教育部門為了了解本地區中小學生的近視情況及其形成原因，要從本地區的中小學生中抽取1%的學生進行調查。你認為應當怎樣抽取樣本？能在14300人中任意取143個嗎？能將143個份額均分到這三部分中嗎？

分析：考察對象的特點是由具有明顯差異的幾部分組成。當已知總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本更充分地反映總體的情況，常將總體分成幾個部分，然后按照各部分所占的比例進行抽樣，這種抽樣叫做“分層抽樣”，其中所分成的各部分叫做“層”。當前第15頁\共有34頁\編于星期五\8點1、一個單位的職工500人，其中不到35歲的有125人，35到49歲的有280人，50歲以上的有95人。為了了解這個單位職工與身體狀況有關的某項指標，要從中抽取一個容量為100的樣本。由于職工年齡與這項指標有關，試問：應用什么方法抽取？解:1）確定樣本容量與總體的個體數之比100：500=1：52）利用抽樣比確定各年齡段應抽取的個體數，依次為:125/5,280/5,95/5，即25，56，19。3）利用簡單隨機抽樣或系統抽樣的方法，從各年齡段分別抽取25，56，19人，然后合在一起，就是所抽取的樣本。練習當前第16頁\共有34頁\編于星期五\8點分層抽樣的步驟1、根據總體的差異將總體分為互不交叉的層。2、按比例k=n/N的比例在每層當中抽取樣本。3、合成樣本。當前第17頁\共有34頁\編于星期五\8點[例2]某政府機關有在編人員100人，其中副處級以上干部10人，一般干部70人，工人20人。上級機關為了了解政府機構改革的意見，要從中抽取一個容量為20的樣本，試確定用何種方法抽取，請具體實施操作。1．抽樣比例k=1：5；2．每層中抽取的樣本分別為：n1=10*1/5=2(人)n2=70*1/5=14(人)N3=20*1/5=4(人)3.則樣本容量:n=n1+n2+n3=20。當前第18頁\共有34頁\編于星期五\8點分層抽樣的主要優點:

一是當一個總體其內部分層明顯時，分層抽樣能夠提高樣本的代表性，從而提高從樣本推斷總體的精確性。二是分層抽樣特別適用于既要對總體參數進行推斷，也要對各子總體（層）的參數進行推斷的情形。三是允許不同層的情況采用不同的抽樣方法。局限性：

調查者必須對總體情況有較多的了解，否則無法進行恰當的分層。當前第19頁\共有34頁\編于星期五\8點4．整群抽樣又稱聚類抽樣，它是將總體按照某種標準劃分為一些子群體，每個子群體作為一個抽樣單位，用隨機的方法從中抽取若干子群，將抽出的子群中的所有單位合起來作為總體的樣本。

當前第20頁\共有34頁\編于星期五\8點當前第21頁\共有34頁\編于星期五\8點思考：分層抽樣與整群抽樣的聯系與區別？當前第22頁\共有34頁\編于星期五\8點整群抽樣的主要優點：

易于取得抽樣框，便于組織，可以節省人力、物力和財力。最大缺點：

樣本分布不均勻，樣本的代表性差。

當前第23頁\共有34頁\編于星期五\8點

四、非概率抽樣不按照隨機化原則進行的抽樣叫非概率抽樣。四種類型：就近抽樣、目標式或判斷式抽樣、滾雪球抽樣、配額抽樣。當前第24頁\共有34頁\編于星期五\8點就近抽樣（偶遇抽樣、方便抽樣、自然抽樣）

定義：是指研究者根據現實情況，以自己方便的形式抽取偶然遇到的人作為調查對象，或者僅僅選擇那些離得最近的、最容易找到的人作為調查對象。例優點——方便省力；缺點——樣本的代表性差，有很大的偶然性。當前第25頁\共有34頁\編于星期五\8點目標式和判斷式抽樣（主觀抽樣、立意抽樣）：定義：調查者根據研究的目標和自己主觀的分析，來選擇和確定調查對象的方法。它是“有目的的”選擇樣本

優點：

可以充分發揮研究人員的主觀能動作用。缺點：

樣本的代表性難以判斷，不能推論。

當前第26頁\共有34頁\編于星期五\8點滾雪球抽樣：定義：當我們無法了解總體情況時，可以從總體中的少數成員入手，對他們進行調查，向他們詢問還知道哪些符合條件的人；再去找那些人并詢問他們知道的人。

當前第27頁\共有34頁\編于星期五\8點配額抽樣（定額抽樣）：定義：

按調查對象的某種屬性或特征將總體中所有個體分成若干類或層，然后在各層中抽樣，樣本中各層（類）所占比例與他們在總體中所占比例一樣。例：假設某高校有2000名學生，其中男生占60％，女生占40％；文科學生和理科學生各占50％；一年級學生占40％，二年級、三年級、四年級學生分別占30％、20％和10％?，F要用定額抽樣方法依上述三個變量抽取一個規模為100人的樣本。

當前第28頁\共有34頁\編于星期五\8點當前第29頁\共有34頁\編于星期五\8點配額抽樣方法的缺陷：配額的框架必須十分精確。為了做到這一點，必須掌握最新的資料，但這是十分困難的。從某些特定的格子中選擇樣本時，可能會存在偏誤。

配額抽樣和分層抽樣的區別：

——本質上的差別——

當前第30頁\共有34頁\編于星期五\8點非概率抽樣的優缺點及適用范圍：

其樣本的代表性往往較小，誤差有時相當大，而且這種誤差又無法估計。

優點：

操作方便、省錢省力，統計上也遠較概率抽樣簡單；適于探索性研究。當前第31頁\共有34頁\編于星期五\8點舉例：“大學生學習現狀調查與學習指導的研究”

“弱智兒童智能特點的研究”

“小學學習困難學生教育的研究”當前第32頁\共有34頁\編于星期五\8點樣本大小取決于以下諸方面因素：（1）研究的不同類型；（2）預定分析的精確程度；（3）允許誤差的大小；（4）總體的同質性；（5）研究者的時間、人力和物力；（6）取樣的方法等。

當前第33頁\共有34頁\編于星期五\8點

表1從給定的總體確定樣本大小一覽表總體樣本總體樣本總體樣本10102201401200291151423014413002972019240148140030225242501521500306302826015516003103532270159170031340362801621800317454029016519003205044300169200032255483201752200327605234018124003316556360186260033570593801912800338756340019630003418066420201350034685704402054000351907346021045003549576480214500035710080500217600036111086550226700036412092600234