19.4坐標與圖形的變化課時1圖形的平移與坐標變化1.在平面直角坐標系中,將點P(3,1)向下平移2個單位長度,得到的點P'的坐標為(

)A.(3,-1) B.(3,3)C.(1,1) D.(5,1)知識點1點的平移與坐標變化答案1.A2.[2021河北石家莊期中]在平面直角坐標系中,點P(-2,3)向右平移5個單位長度后到點Q處,則點Q的坐標為(

)A.(-2,-2) B.(-7,3)C.(-2,8) D.(3,3)知識點1點的平移與坐標變化答案2.D

將點P(-2,3)向右平移5個單位長度到點Q處,則點P的橫坐標加5,縱坐標不變,所以點Q的坐標為(3,3).3.點N(-1,3)可以看作由點M(-1,-1)(

)A.向上平移4個單位長度得到的B.向左平移4個單位長度得到的C.向下平移4個單位長度得到的D.向右平移4個單位長度得到的知識點1點的平移與坐標變化答案3.A4.[2021河北邢臺信都區期末]在平面直角坐標系中,將點A(1,-2)向上平移3個單位長度,再向左平移2個單位長度,得到點B,則點B的坐標是(

)A.(-1,1) B.(3,1)C.(4,-4) D.(4,0)知識點1點的平移與坐標變化答案4.A5.[教材P47習題B組T2變式]將點P(3m+1,m-2)向右平移1個單位長度后得到點P',且點P'在y軸上,則點P的坐標為

.

知識點1點的平移與坐標變化答案

6.[2021河北唐山豐潤區一模]如圖,把△ABC先向右平移3個單位長度,再向上平移2個單位長度得到△A'B'C',則頂點C(0,-1)對應點C'的坐標為(

)A.(0,0) B.(1,2) C.(1,3) D.(3,1)知識點2圖形的平移與坐標變化答案6.D

根據題中平移規律,C(0,-1)對應點C'的坐標為(0+3,-1+2),即C'(3,1).7.[2020北京豐臺區三模]如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(2,1),點B(3,-1),平移線段AB,使點A落在點A1(-2,2)處,則點B的對應點B1的坐標為(

)A.(-1,-1) B.(1,0)C.(-1,0) D.(3,0)知識點2圖形的平移與坐標變化答案7.C

由題意可知,線段AB的變化規律是向左平移4個單位長度,向上平移1個單位長度,所以點B的對應點B1的坐標為(-1,0).8.[2021河北石家莊外國語學校期末]如圖,在邊長為1的正方形網格中,將△ABC向右平移3個單位長度,再向下平移2個單位長度得△A1B1C1.按要求回答下列問題:(1)在圖中畫出△A1B1C1,并分別寫出點A1,B1,C1的坐標;(2)若點P(a,b)是△ABC內的一點,平移后△A1B1C1內的對應點為P1,直接寫出點P1的坐標;(3)求△ABC的面積.知識點2圖形的平移與坐標變化答案

1.[2021廣東肇慶一模]在平面直角坐標系中,點A先向下平移2個單位長度,再向右平移3個單位長度得到點A',點A'恰好與原點重合,則點A的坐標為(

)A.(-3,-2) B.(-3,2)C.(3,2) D.(3,-2)答案1.B

由題意可得點A'(0,0),設點A(a,b),則a+3=0,b-2=0,所以a=-3,b=2,故A(-3,2).2.[2021河北秦皇島期中]如圖,點A,B的坐標分別為(-3,1),(-1,-2),若將線段AB平移至A1B1的位置,點A1,B1的坐標分別為(a,4),(3,b),則a+b的值為(

)A.2 B.3 C.4 D.5答案2.A

由點A,B的坐標分別為(-3,1),(-1,-2),點A1,B1的坐標分別為(a,4),(3,b),知線段AB向右平移了4個單位長度,向上平移了3個單位長度,∴a=1,b=1,∴a+b=2.3.長方形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示,其中的三個頂點分別為O(0,0),A(5,0),C(0,3).將長方形OABC沿x軸向右平移3個單位長度,得到長方形O1A1B1C1,則長方形O1A1B1C1與長方形OABC重合部分的周長為(

)A.4 B.6 C.8 D.10答案3.D

由題意知,重合部分的周長即長方形C1O1AB的周長,易知B(5,3),C1(3,3),O1(3,0),則AB=C1O1=3,O1A=BC1=2,故重合部分的周長為2×(2+3)=10.4.[2021江西南昌一模]如圖,P(m,n)為△ABC內一點,△ABC經過平移得到△A'B'C',平移后點P與其對應點P'關于x軸對稱,若點B的坐標為(-2,1),則點B的對應點B'的坐標為(

)A.(-2,1-2n) B.(-2,1-n)C.(-2,-1) D.(m,-1)答案4.A

由題意知,點P'的坐標為(m,-n),可知圖形的平行規律是向下平移了2n個單位長度,故點B的對應點B'的坐標為(-2,1-2n).5.易錯題如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(2,0),點B的坐標為(0,1),將線段AB平移,使其一個端點到達點C(3,2)處,則平移后另一端點的坐標為

.

答案5.(1,3)或(5,1)

分兩種情況:①當點A平移至點C時,∵C(3,2),A(2,0),∴點A的橫坐標增加了1,縱坐標增加了2,∴點B平移后對應點的坐標是(0+1,1+2),即(1,3);②當點B平移至點C時,同理可得點A平移后對應點的坐標是(5,1).6.[2021湖北江漢油田中考]如圖,在平面直角坐標系中,動點P從原點O出發,水平向左平移1個單位長度,再豎直向下平移1個單位長度得到點P1(-1,-1);接著水平向右平移2個單位長度,再豎直向上平移2個單位長度得到點P2;接著水平向左平移3個單位長度,再豎直向下平移3個單位長度得到點P3;接著水平向右平移4個單位長度,再豎直向上平移4個單位長度得到點P4……按此作法進行下去,則點P2021的坐標為

.

答案

7.[2020湖北武漢硚口區期中]如圖,已知△ABC,其中點A和點B的坐標分別為(2,-4)和(-2,2).(1)請在圖中建立適當的直角坐標系;(2)點C的坐標為

;

(3)若點D是y軸上一點,連接BD,BC,滿足S△ABC=S△DBC,則點D的坐標為

,S△DBC=

;

(4)已知點P(3,n+2),Q(6,n)均是第一象限內的點,連接PQ,平移線段PQ使點P,Q分別落在兩條坐標軸上.求點P平移后的對應點的坐標.

答案(4)設平移后點P,Q的對應點分別是點P',Q'.分兩種情況:①若點P'在y軸上,點Q'在x軸上,則點P'的橫坐標為0,點Q'的縱坐標為0,∴線段PQ先向左平移3個單位長度,再向下平移n個單位長度得到線段P'Q',∴點P平移