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PAGE5三．解答題已知：如圖，平行四邊形ABCD的四個內角的平分線分別相交于點E，F，G，H，求證：四邊形EFGH是矩形。在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD=BD，PE⊥AC于點E，PF⊥BC于點F.求證：DE=DF如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，若∠CAE=15°，求∠BOE的度數。如圖，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，動點M從點D出發，按折線DCBAD方向以2cm/s的速度運動，動點N從點D出發，按折線DABCD方向以1cm/s的速度運動．（1）若動點M、N同時出發，經過幾秒鐘兩點相遇？（2）若點E在線段BC上，且BE＝3cm，若動點M、N同時出發，相遇時停止運動，經過幾秒鐘，點A、E、M、N組成平行四邊形？如圖：矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分別在AD、BC上，且DE=BP=1．（1）判斷△BEC的形狀，并說明理由？（2）判斷四邊形EFPH是什么特殊四邊形？并證明你的判斷；（3）求四邊形EFPH的面積．如圖，A、B、C、D為矩形的4個頂點，AB=16cm，BC=6cm，動點P、Q分別以3cm/s、2cm/s的速度從點A、C同時出發，點Q從點C向點D移動．（1）若點P從點A移動到點B停止，點P、Q分別從點A、C同時出發，問經過2s時P、Q兩點之間的距離是多少cm？（2）若點P從點A移動到點B停止，點Q隨點P的停止而停止移動，點P、Q分別從點A、C同時出發，問經過多長時間P、Q兩點之間的距離是10cm？（3）若點P沿著AB→BC→CD移動，點P、Q分別從點A、C同時出發，點Q從點C移動到點D停止時，點P隨點Q的停止而停止移動，試探求經過多長時間△PBQ的面積為12cm2？直角三角形通過剪切可以拼成一個與該直角三角形面積相等的矩形．方法如下：請你用上面圖示的方法，解答下列問題：對任意三角形，設計一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個與原三角形面積相等的矩形；（

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