簡答題1?閉環控制系統的工作原理如果系統的輸出端和輸入端之間存在反饋回路，輸出量對控制過程產生直接影響，這種系統系統稱為閉環控制系統。這里，閉環的作用就是應用反饋來減少偏差。因此，反饋控制系統必是閉環控制系統。閉環控制系統一般包括給定元件、反饋元件、比較元件、放大元件、執行元件及校正元件等。給定元件：主要用于產生給定信號或輸入信號反饋元件：它檢測被控制量或輸出量，產生主反饋信號比較元件：用來接收輸入信號和反饋信號并進行比較，產生反映兩者差值的偏差信號放大元件：對偏差信號進行放大的元件執行元件：直接對控制對象進行操縱的元件校正元件：為保證控制質量，使系統獲得良好的動、靜態性能而加入系統的元件2?控制系統的基本要求穩定性：穩定性就是指系統動態過程的振蕩傾向及其恢復平衡狀態的能力。穩定性乃是保證控制系統正常工作的先決條件。精確性：控制系統的精確性即控制精度，一般以穩態誤差來衡量。具體指系統穩定后的實際輸出與期望輸出之間的差值。快速性：快速性是指系統的輸出量與輸入量之間產生偏差時，消除這種偏差的快慢程度。3?控制系統的穩態誤差與哪些因素有關？如何來減小穩態誤差？如果系統的輸入是階躍函數、速度函數和加速度函數三種輸入的線性組合，即x（t）二A+Bt+Ct2 其中，A、B、C為常數。i根據線性疊加原理可以證明，系統的穩態誤差為e=A+—+竺ss1+KKKp v a所以,影響穩態誤差的因素有:系統的開環增益（K）、系統的類型（0,I,11型系統）、輸入信號。為了減小穩態誤差，可以采取提高開環傳遞函數的積分環節的個數和開環增益（K）的方法,簡單的提高積分環節的個數和開環增益，也會造成系統的不穩定，所以積分環節的個數和開環增益是受限制的。町 |—刃2 *?*Gi冷? g4__ __ 兀⑶G2TG3-MX)_-H,」 |H^rHjG-ia、—-a解:Gi<?4h2H1/G3hy/g3G4>Q—*兀(s) G?G3 1(兀(s)1+g2g3h2+g2hx-g1g2zz14c)%)=KG)%)=KG)G5(GyG3+G2G4)1+(G3+G斗)h+gmg+宇斗)題3-3已知系統的傳遞函數為G3=— ，諭入為筍（門二斗宀求系統t5+5z\.?+DJ 2輸出“

抿據已渝蕪贈曲勰嵌揍禪WWW?daanwang.con則輸出呈為Xg=G(i)X-(s)=-——77將A；/,)^J分骨制式分斜「則有ir/.ABCmr+7TV越同分母、分r展開得A(.￥+5)(.s+6)+B($+6).^+Cs(.5+5)=13比較系數可得1元…次方程纟11F/l+7?+C=0 <3-3-I) (3-3^2)-(3-3-1)x5ll/l+6B+5C=0(3-3-2), (3^3-2)-(3-3-1)x630/1=13 13^3-3)得6/1+/?=0SA-C=0A=13/M解得A=13/30- —-I3ZSC=13/6則vr， 131 \3IBIA|Ji>=307^Ti+5+6s+6取』立氐反變換」〔得s<.^+5)(5+6J'也可出求留救s<.^+5)(5+6J'二［-和Q?』=o=|"「扎,5心+0]…冷心+金卄6心+"「=_防-等宀「扎3°+召遼…2心+払+心+?=_打￥

題3-4已知單位反饋系統的開環伎遞函數為,求該系統的單位階躍響應和單忖脈和響應"解：因為是單位反饋系統，所以閉壞傳謹函數帀f）_處）_ 4 _ 斗妙'2】+ +丸I-4"（777x774）和$）=￡（亠（1）系統哄位階躍響應和$）=￡（亠將X/j）的分母因弍分績則有同分母、分子賤開得:A<j+1X+4）+月〔s+4h+心（占+I〕=4L匕較系數可得「兀-次力杠泄(■4+R+(7=0(3--4--1)(3-■4-■2)--(3--4-1)<5.4+4B+6=0(3-■4-2),(3-4-?2)--〔3--4-x4U.4=4(3--斗--3)嚴+3R=04-3(?=0解得■4=1，■4=1， R=—4/3*C=1/3則 笛洙1力vniip://www?aaanwang.cors3怎+1 3古+4取按氏反變換可得=]-ye-J+ye-4(也可川求留數的方法求乩RC、得N=［況5心+1）］…4心+g（卄『z1）L_「-專｛：二「血5心+4訂“_4心+￡卄4心+4〕|_廣計

^3-6設單位反慣系統的開環傳謹函數為W(】宀試求系筑時上升時用“只jt+])峰值討間齊、迥整時「川心最大超調帛叫利振蕩歡數N.解；思路；由G(j)求出①(J,首先求解阻尼比匸和無阻尼固有頻率3」然后求解各參數=①f、_—" _—2+「 _ 1 _ 從"一I+肛小一| 】一/…]-“+詹呻+局1+曲+1)根冊對應關系可解得仙1二1rad/s?g=0.5相位移在此基礎上可求出各參數?a”-/]_嚴_3x/0?75"_3再^3.6s;VI-￡J凸=^78=^8$〔凸取0*02):aUu.?，Wp=e'/T?x100%=e^x100%^163%；內'=三◎_「=壬密士]一1(d取0.02人答;系統的二升時間為2.4執峰值時間為3"規大超調皋為16.3%.占取0.02時調整瞄慣爲g振蕩次數為1丄題3-11已知單位反饋系統而向通道的性遞廉數為G3二“丫心試求:s(0.Is+IJ1-]-亍丄鳥誤差系數&八A\和&;(2)當喻入為眄(￡〉=(![]+也訂4■+幻F時粢統的穩態誤差n解：首先判斷系統的吃別.根據GEHS依達式⑴題對□型系統；穩態叱系數瓦十扎…心町？?啟〒嘰(2)題系統輸入是階跌苗數、速度菌數和加速度歯數3種輸入的線性組合，根據線性疊加原理，系統的穩恣誤走為此處/I=H=U]tC=ti-2?代入上式得1092)/+22好+5"+(K+10)$1092)/+22好+5"+(K+10)$+15=01 522K K+10(109^-10)/(22^15K+10-7260^7(109^-10)1522K>0109K-10c >022K”“ 7260疋nK+10 >0109K-10不存在使系統穩定的K值。YY榮I洌mtip://^wwrt|cl^anwang,com；抿據系數的組合情況可得到3種不同的箭果，現討論如下口2工0：N1e?=so：歸=0，ft|^0H寸「tfS!i= a2=fi|=0：N' =Ou答；系統穩態位置沃差系數為H,穩態速度誤差系數為100,穩態加速度誤差系數為0“當輸入為曲〔』）=<!（）+幻*時+系統的穩態逼差主a2^（i時*=t?；?；=0?工0叭5二叫=0時?％=/3?16對于具有如下特征方程的反饋系統，試應用勞斯判據確定系統穩定時K的取值范圍。s4+222+10$2+2s+K=0s4+22Ks3+5s2+(A：+10)s+15=0s3+(^+0.5)52+4X5+50=0s4+Ks3+s2+5+1=02+5總2+(2k+3)s+10=0解：1)J+222+10“+2s+K=QS411053222S1218/22K512-484X/2185°K2-484^/218>0>015

2+徑+0.5)"+4止+2+徑+0.5)"+4止+504^>0<K+Q.5>Q —4K(K+0.5)>50$4+好+“+$+1=0541153K152(K-l)/K1511-/?/(/：-1)5°1—0”-I+a/201K> 45)1不存在使系統穩定的K值。53+5X52+(2^+3>+10=03k>oJ2^+3>05^(2^+3)>10—^>0.5題4-4設單備反饋控制系蜒的開環傳遞函數為Z4嚴,當系統作用冇以下輸入信$+I號時：x-(/)=nut(.i+3(T)x,(i)=2ccti(2t—45°)<3)(/)=sinCi+3(r)-2cos(2z-45^)試求閉壞系統的穩態準止”解：系統閉環傳遞函數為則頻率特性九其幅頻特性加則頻率特性九其幅頻特性加/①(jty)=arcLan相頻特性茱戶馮lhtlp://www?daanwang.com/①(jty)=arcLanu.'1本系統為線性的,在正弦輸入軟(門=乩帥(沁+趴)下，其輸出的穩態分雖軋仃〉必為(])I①(j<y)IxA聲in[bjJ.+護「+X)](])當輸入為xa(?)=sin(r+30O時*=-5.2°I①(1&J)I二” =0丹;N垃(=-5.2°TOC\o"1-5"\h\zVl2+U2 J m丿=0.9sin(i+3(r-5.2fl)^0.9sin(t+24.8°)當輸入為工；2(e1=2coe—45町時>I①(jw》丨= —=纟：N?(jg)=atetanl\o"CurrentDocument"/^TTP/5 』所以? I4i)=-pX2(!t^(2i-4亍—10-3d)=—cc*s(2f-55.3d)

7s 75(3)輸入為兀)(/)=sm(t+30°)—Seos(2f-45°)=知(t)-孔〔*)吋?根據疊加原理可得(3)%((.)=xuj(/)—玄連(f)=0.9sin(t+24a8L)—尋cos(2￡—55u3D)n>= +]賣乩+])200GG^(5n>= +]賣乩+])200GG^(5)^?<j+lXm+1)50G=飛fr .. .，廠(+.￥+IK10j+])廣“[r…、10 .S'+0.2Js2(^+0J)p( \u( 1 ￡?$+0-1)mf」二— ~~:—ttt用〈$+$+1兀$+4止+25丿解：(])題系統傳逓函數為標準形式]求得頻率持性卞(3='2j(tJ+])(+1)可知該系統山F列典型環節組成：放乂壞節:2;慣性環節⑴:亍轉折頻率叫hl/R"hl25:也|3+1慣性壞節〔2)：丁'「轉折頻率^=1/2^0.5?Zjfw+1將轉折頻率妙、3在橫軸上按順序標出，求出系統對數幅頻特杵￡(：Q=201g2-20覽/]+(8oj^-201^■/I.+<2<o)2當tt<<<cwj=0.125I門接近\fJ,L；⑴】=2Qlg2-6JB*畫出對數幅頻特的低頻漸近線.該漸近線在也5時是一條6UB的水平線；在少=沖=0.125覺、漸近綾縱坐標為6<1Bh斜率改變為-20dB/dec:在a=3=0.5處，漸近線斜率改變為-40dB/decn對漸近線進行修il>Xfl',精確的對數幅頻軸性川【線「畫岀每-個環節的對數相頻恃性曲線.xj-\'^k環節,工3=0時，*5)=4対嚴贄件環節「]fl：轉折頻率<d=他=0.125處，護〔如)=-4亍.當<o?；/j]L'Jj爭(畑)=—90S對J■藥性M、i'H2〕，右：轉折頻率-“」=叱=°?5處.學〔a)=—13亍.當■:”?<d3H<r<p(<d——180Jo把所有的和頻特性在相同的頻率卜相加，即得到系統的相頻特性曲歧.G(5)=2.Y1^-Kfa+1)的瞎J?隆(7D.、、、(7D.、、、、ss2C可知該系統Lh卜'列典型壞節乳成:環放大環節：50*二階積分環節：7T丄P(l[型系統人慣性環節：-—轉折頻率5=1/10=41：lUi/u+J

令爾uo.oifSg殺knixp://www?aaanwang?com;A<rx；)^201-50^201-(0.01)2=34+80=114畫出對數幅頻特性L(e)的低頻漸近線，該漸近線在oj<W1時是一條-40UB/血c的斜線;在ty=0.01處，漸近線縱坐標為114dBr在ti)=n)\=0.1處，斜率改變為-60dB/dec；在倔=陰=1處，漸近線斜率改變為-100dB/dec；對漸近線逬行修止，畫出精確的對數幅頻特性曲出每?個環i芋的對數相頻特性I屯線"對