4.3探索三角形全等的條件一、教學目標掌握三角形全等的“邊邊邊”的條件，了解三角形的穩定性。在探索三角形全等的條件及其運用的過程中，能夠有調理的思考并進行簡單的推理。●教學重點三角形全等的條件.●教學難點三角形全等的條件.●教學方法討論、引導教學法.●教具準備三角板，多媒體課件二、教學過程：一、知識回顧1、什么叫全等三角形？2、全等三角形有什么性質？全等三角形的對應邊相等，對應角相等。3.已知：ΔABC≌ΔDEF.找出圖中相等的邊和角。①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F二、講解新課（一）情境問題導入小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物,其中一塊被打碎了,媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來,請你說說小明該怎么辦?請同學們思考。同學們爭相討論，教師引導學生學完本節課就能知道怎么做了。教師板書本節課的課題：4.3探索三角形全等的條件(1)并用多媒體給學生展示本節課的學習目標。（二）合作探究合作探究一只給一個條件（一組對應邊相等或一組對應角相等）畫三角形時，大家畫出的三角形一定全等嗎？（學生思考并動手作圖）老師展示：只給一條邊：只給一個角合作探究二

1.給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？(一條邊和一個角、兩條邊或兩個角。）每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做。（學生思考并動手作圖）

(1)三角形的一個內角為30°，一條邊為3cm；(2)三角形的兩個內角分別為30°和50°(3)三角形的兩條邊分別為4cm，6cm.

議一議合作探究三如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？（學生討論回答）1.三條邊2.三個角3.兩邊一角4.兩角一邊1.已知一個三角形的三個內角分別為40°，60°和80°，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫出的進行比較，它們一定全等嗎？

2.已知一個三角形的三條邊分別為12cm，15cm和18cm，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫出的進行比較，它們一定全等嗎？三邊分別相等的兩個三角形全等簡寫為“邊邊邊”或“SSS”.在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）

（三）例題解析例1.如圖，△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接A與BC中點D的支架。

那么△ABD≌△ACD嗎？請說明理由。分析：

要判斷△ABD≌△ACD，首先看這兩個三角形的三條邊是否對應相等。

解：∵D是BC的中點，∴BD＝CD.在△ABD和△ACD中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AC，,BD＝CD，,AD＝AD，))∴△ABD≌△ACD(SSS)，例2.已知：如圖AB=CD,AD=BC.則∠A與∠C相等嗎？為什么？分析：要說明∠A與∠C相等，可設法使它們在兩個可以全等的三角形中，因為全等三角形的對應角相等,為此要把四邊形變為兩個三角形。解：∠A=∠C.

理由：連接BD.

在ΔABD和ΔCDB中

AB=CD

AD=CB

BD=DB（公共邊）

∴ΔABD≌ΔCDB（SSS）

∴∠A=∠C（全等三角形的對應角相等）

鞏固訓練（完成填空）

已知：在△ABC和△DEF中，AB=DE,AC=DF,BF=EC,這兩個三角形全等嗎？為什么？

解：全等。

理由：∵BF=EC（）

∴BF+

=EC+（）

∴

=

在△ABC和△DEF中

AB=DE（）

=（）

AC=DF（）

∴△ABC≌△DEF（

）

（四）動手做一做準備若干長度適中的小木條，用其中三根木條釘成一個三角形的框架，它的形狀和大小是固定的嗎？如果用四根小木條釘成的框架形狀和大小固定嗎？三角形的這個性質叫做三角形的穩定性。而用四根木條釘成的框架，它的形狀是可以改變的，因此，四邊形具有不穩定性。

（五）本節課小結（學生思考回答下列問題）本節課你學到了什么？1.三角形全等的條件：

（三邊對應相等的兩個三角形全等“邊邊邊”或“SSS”)2.三角形具有穩定性。

三、達標檢測1、星期天，小強和爸爸用木頭制作了一個長方形的大門，但他發現這個大門搖晃、不穩定，于是小強在在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是利用了三角形的．

2、如圖，己知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，則需添加一個適當的條件是。

3、如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD．則∠B=∠D嗎？為什么？

四、教學反思

本節課從操作探究活動入手，有效地激發了學生的學習積極性和探究熱情，提高了課堂的教學效率，促進了學生對新知識的理解和掌握．從課堂教學的情況來看，學生對“邊邊邊”掌握較好，達到了教學的預期目的．存在的問題是少數學生在輔助線的構造上感到困難，不知道如何添加合理的輔助線，還需要在今后的教學中進一步加強鞏固和訓練學情分析我們的學生是臺兒莊古城學校的學生是全區成績最優秀的學生，他們來自全區的各個地方，是以最優秀的成績考進我們學校的，他們的基礎很好思維敏捷，所以我在講課的時候適當的追加了兩個例題和一個鞏固練習，通過這節課我發現學生學習過程還是很輕松的。效果分析《4.3探索三角形全等的條件》是探索三角形全等的第一課時，本節課只研究了“邊邊邊”這一種條件再加上我們這里的學生都是全區成績很優秀的學生，對他們來說本課內容還是比較簡單的所以學生掌握的較好，對于這種情況我又加了兩個例題和一個鞏固練習，通過找同學板演和回答，學生掌握的還是不錯的。教材分析本節課是北師大版七年級下第四章第三節探索三角形全等的條件（1）。全等三角形是平面幾何基礎性的核心內容三角形全等條件的探究是個重要的課題，本節安排了3課時本節課是第一課時，教科書開始提出的問題，不僅僅給出探究三角形全等條件的總體思路。也提供了一個一般性的分析，解決問題的通法同時滲透了分類的數學思想方法，因此教學中不僅要關注三角形全等條件的結論尤其要重視結論探究的過程在探究中積累數學活動經驗；更要重視引導學生感悟探究過程體現的數學思想和方法。評測練習1、星期天，小強和爸爸用木頭制作了一個長方形的大門，但他發現這個大門搖晃、不穩定，于是小強在在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是利用了三角形的．

2、如圖，己知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，則需添加一個適當的條件是。

3、如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD．則∠B=∠D嗎？為什么？

課后反思本節課從操作探究活動入手，有效地激發了學生的學習積極性和探究熱情，提高了課堂的教學效率，促進了學生對新知識的理解和掌握．從課堂教學的情況來看，學生對“邊邊邊”掌握較好，達到了教學的預期目的．存在的問題是少數學生在輔助線的構造上感到困難，不知道如何添加合理的輔助線，還需要在今后的教學中進一步加強鞏固和訓練課標分析本節課的課程標準是