5.6二次函數(shù)圖象與一元二次方程青島版九年級下冊

1.探索二次函數(shù)y=

ax2＋bx＋c及其圖像與一元二次方程ax2＋bx＋c=0的關(guān)系，理解它們之間的關(guān)聯(lián)，感受數(shù)學(xué)的整體性。2.能根據(jù)二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的系數(shù)，判斷它的圖像與x軸的位置關(guān)系。3.會利用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的近似解，通過求近似解的過程，進(jìn)一步感悟轉(zhuǎn)化、逼近和數(shù)形結(jié)合思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)方程無實數(shù)根問題導(dǎo)學(xué)1.判斷下列各拋物線與x軸是否有公共點(diǎn)？如果有，有幾個公共點(diǎn)。（1）y=6x2-2x+1（2）y=-15x2+14x+8（3）y=x2-4x+4跟蹤訓(xùn)練2．函數(shù)y＝x2－2x－1的圖象，與x軸的交點(diǎn)個數(shù)有()個。3.已知拋物線y=x2-3x+a+1與x軸最多只有一個交點(diǎn)，則a的范圍是什么?

4.已知拋物線y=x2+px+q與x軸的兩個交點(diǎn)為（-2，0）（3，0），則p=

，q=

。

知識點(diǎn)2：

利用函數(shù)圖象求一元二次方程的根利用二次函數(shù)y=x2＋2x－10的圖象，求方程x2＋2x－10＝0的近似根(精確到0.1)．

x－4.1－4.2－4.3－4.4y－1.39－0.76－0.110.56因此x＝2.3是方程的另一個近似根

x＝－4.3是方程的一個近似根x2.12.22.32.4y－1.39－0.76－0.110.56自學(xué)例1完成下面的問題二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如下圖，

根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)寫出關(guān)于x的不等式ax2＋bx＋c>0的解集；

(2)寫出關(guān)于x的不等式ax2＋bx＋c<0的解集．

知識點(diǎn)3：二次函數(shù)與一元二次不等式的關(guān)系【跟蹤訓(xùn)練】1．如左圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸交于(1,0)，(5,0)兩點(diǎn)，那么當(dāng)y≥0時，x的取值范圍是_____________．x≤1或x≥52．如右圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象的一部分，其對稱軸為直線x＝1，若其與x軸一交點(diǎn)為A(3,0)，則由圖象可知，不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是__________．－1＜x＜3

1.二次函數(shù)y＝x2＋x－1的圖象與x軸有______個交點(diǎn).二次函數(shù)y＝x2－4x＋4的圖像與x軸有______個交點(diǎn)二次函數(shù)y＝x2－x＋2的圖象與x軸______個公共點(diǎn)兩一.0達(dá)標(biāo)測試2.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像如下圖所示，對稱軸是直線x=1，下列結(jié)論①abc>0②2a+b=0

③b2－4ac<0④4a+2b+c>0其中正確的是（）A.①

③

B.只有②C.②④D

.③④C3.已知拋物線y=x2+2x+m+1。（1）若拋物線與x軸只有一個交點(diǎn)，求m的值。（2）若拋物線與直線y=x+2m只有一個交點(diǎn)，