數學1．本試卷共6頁．全卷滿分120分．考試時間為120分鐘．考生答題全部答在答題卡上，答在2．請認真核對監考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號是否與本人相符合，再將自、準考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡3．答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的案標號涂黑．如需改動，請用橡皮擦干凈后，指定位置，在其6小題，2分，共12分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題前的字母號代填涂在答題卡相應位置上）．．．．．．．D．±2A．4054×104B．4.054×104C．4.054×107D．4054×107()3．計算－a的結果是23A．a5B．－a5C．a6D．－a64．已知△ABC△△DEF，△ABC與△DEF面積之比為14．若BC＝1，則EF的長是A．2B．2C．4D．165．下列整數中，與7－15最接近的是A．1B．2C．3D．46.已知一次函數y＝kx＋b的圖像如圖所示，則y＝－2kx－b的圖像可能是yyyyyOxOxOxOxOxA．B．C．D．（第6題）二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）．．．．．．．7．使式子1＋x－1有意義的x的取值范圍是▲．138．計算27－3的結果是▲．

a(a－1)－a＋1的結果是▲．x2＋mx－3＝0的一個根，則另一個根為▲，m＝▲．11.若一組數據2，3，4，5，x的方差比另一組數據5，6，7，8，9的方差小，則x可以為▲．（例舉一個滿足條件的值）△12．如圖，四邊形ABCD是△O的內接四邊形，若△O半徑為4，且△C＝2△A，則BD的長為▲．13．如圖，將正六邊形ABCDEF繞點D逆時針旋轉27°得正六邊形ABCDEF▲°．′′′′′，則△1＝AFyAF′BB′A′1AE′EOBABDCB′CDCxDBOC′（第12題）（第15題）（第16題）（第13題）kx14.反比例函數y＝的圖像過點（－2，a）、（2，b），若a－b＝－6，則ab＝▲．15.如圖，在Rt△ACB中，∠＝▲．C＝90°，BC＝4，AB＝5，BD平分∠ABC交AC于點D，則AD16．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是(2，1)，點B的坐標是(2，0)．作點B關于OA的對稱點B′，則點B′的坐標是（▲，▲）．三、解答題（本大題共11小題，共88分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、．．．．．．．證明過程或演算步驟）x－1x＋6x＋9217．（6分）計算(2－)÷．x＋1x－12x＋3不等式組≥x＋1，218．（6分）解并把解集在數軸上表示出來．3＋4(x－1)＞－9，－4－3－2－101234海納百川，有容乃大；壁立千仞，無欲則剛?！謩t徐

海納百川，有容乃大；壁立千仞，無欲則剛。——林則徐大丈夫處世，不能立功建業，幾與草木同腐乎？——《羅貫中》

19．（8分）課外興趣小組為了解某段路上機動車的車速，抽查了一段時間內若干輛車的車速（車速取整數，單位：千米/時）并制成如圖所示的頻數分布直方圖．已知車速在41千米/時到50千米（1）在這段時間內他們抽查的車有▲（2）被抽查車輛的車速的A．30.5~40.5B．40.5~50.5（3）補全頻數分布直方圖（4）如果全天超速（車速大于60千米輛；中位數所在速度段（單位：千米/時）是（▲）C．50.5~60.5D．60.5~70.5；/時）的車有200輛，則當天的車流量約為多少輛？車輛數20161212884533020.530.540.550.560.570.580.5車速(千米/時)（第19題）20．（（1）隨機抽?。?）隨機抽取2名，8分）甲、乙、丙3名醫生志愿報名參加新冠肺炎救治工作.1名，則恰是甲的概率是▲；求甲在其中的概率．21.（7分）現有120臺大小兩種型號的挖掘機同時工作，大型挖掘機每小時可挖掘土方360立方米，小型挖掘機每小時可挖掘土方200立方米，20小時共挖掘土方704000立方米，求大小型號的挖掘機各多少臺？

志不強者智不達，言不信者行不果?！訟地出發以每小時80km的速度勻速駛往A地．貨車行駛3小時后，在距B地160km處與轎車相遇．圖x的關系．B地，一段時間后，一輛轎車從B地出發沿同一條路勻速駛往中線段表示貨車離B地的距離1（1）AB兩地之間的距離為▲km；（2）求y與x之間的函數關系式；1（3）若兩車同時到達各自目的地，在同一坐標系中畫出轎車離B地的距離y與貨車行駛時2間x的函數圖像，用文字說明該圖像與x軸交點所表示的實際意義．y∕km160O3x∕h（第22題）23.（8分）（1）如圖△，在四邊形ABCD中，△A＝△C＝90°，AB＝CD，求證：四邊形ABCD是矩形；（2）如圖△，若四邊形ABCD滿足△A＝△C＞90°，AB＝CD，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.ABDCDABC（圖①）（圖②）

A南偏西37°方向，C位于A南偏東35°方向，C正西方向.輪B出發沿正東方向行駛20海里C有多遠？tan37°≈0.75，B位于船甲從A出發沿正南方向行駛40海里到達點D處，此時輪船乙從D南偏西45°方向北A東37°35°D45°BCE（第24題））25.（9分）如圖△，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，點E是BC邊上一動點，連接AE、DE，作△ECD的外接△O，交AD于點F，交AE于點G，連接FG.（1）求證△AFG△△AED；（2）當BE的長為▲時，△AFG為等腰三角形；BE＝1，求證：AB與△O相切（3）如圖△，若.FADFDABGOOGBCECE（圖①）（圖②）y＝x－2mx＋m＋m－1（m是常數）．22（1）求證：不論m為何值，該函數的圖像的頂點都在函數y＝x－1的圖像上．（2）若該函數的圖像與函數y＝x＋b的圖像有兩個交點，則b的取值范圍為（▲）（A．b＞054B．b＞－1C．b＞－D．b＞－2（3）該函數圖像與坐標軸交點的個數隨m的值變化而變化，直接寫出交點個數及對應的m的取值范圍．

在同一個圓中兩條互相垂直且相等的弦定義為“等垂弦”，兩條弦所在直線的交點為等垂．．△，AB、CD是△O的弦，E為等垂弦AB、CD的分割點．AB＝CD，AB△CD，垂足為E，則AB、CD是CCABABEEOODD（圖①）（圖②）【數學理解】（1）如圖△，AB是△O的弦，作OC△OA、OD△OB，分別交求證：AB、CD是△O的等垂弦．△O于點C、D，連接CD．BE1（2）在△O中，△O的半徑為5，E為等垂弦AB、CD的分割點，＝．求AB的長度．AE3【問題解決】1CD＝AB，且CD△AB，垂足為F．2（3）AB、CD是△O的兩條弦，△在圖③中，利用直尺和圓規作弦CD（保留作圖痕跡，不寫作法）．△若△O的半徑為r，AB＝mr（m為常數），垂足F與△O的位置關系隨m的值變化而變F與△O的位置關系及對應的m的取值范圍．化，直接寫出點ABO（圖③）勿以惡小而為之，勿以善小而不為。——劉備

窮則獨善其身，達則兼善天下?！睹献印啡f兩黃金容易得，知心一個也難求?！恫苎┣邸?/p>

先天下之憂而憂，后天下之樂而樂。——范仲淹南京市2020年初中畢業生一?？荚嚲頂祵W試卷參考答案及評分標準說明：本評分標準每題給出了一種或幾種解法供參考．如果考生的解法與本解答不同，參照本評分標準的精神給分．一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）．．．．．．．1.4的算術平方根是A．2B．－2C．±2D．±2【考點】算術平方根；【解答】解：考查的是4的算術平方根，需注意的是算術平方根必為非負數．故選：A．【點評】本題考查算術平方根；熟練掌握算術平方根的定義，一個正數只有一個算術平方根是解題的關鍵．2．2019年江蘇省糧食總產達40540000噸，居全國第四位．用科學記數法表示40540000是A．4054×104B．4.054×104a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，n的絕對值與小數點當原數的絕對值＜1時，n是負數．40540000＝4.054×10故選：C．C．4.054×107D．4054×107【考點】科學記數法的表示形式為要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；【解答】解：7【點評】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．()3．計算－a的結果是23A．a5B．－a5C．a6D．－a6【考點】根據冪的運算解答即可．()【解答】解：－a－a故選：D．23=6【點評】本題主要考查了冪的運算，熟練掌握法則是解答本題的關鍵．4．已知△ABC△△DEF，△ABC與△DEF面積之比為14．若BC＝1，則EF的長是A．2B．2C．4D．16【考點】相似三角形的性質．【分析】根據相似三角形面積的比等于相似比的平方列出比例式，代入數值計算即可得解．△△ABC△△DEF，△ABC與△DEF的面積之比為△（BC：EF）2=1：4，解得BC：EF=1：2，△BC=1，△EF=2．故選【解答】解：1：4，B人人好公，則天下太平；人人營私，則天下大亂?！獎Ⅸ?/p>

【點評】本題考查了相似三角形的性質，主要利用了相似三角形面積的比等于相似比的平方，比較簡單，熟記性質是解題的關鍵．C．3D．4【考點】估算無理數的大小【分析】由于9＜15＜16，可判斷15與4最接近，從而可判斷7－15與最接近的整數為3．9＜15＜16，∴3＜15＜4，∴與15最接近的是4，7－15最接近的是3．故選：C．【解答】解：∵∴與【點評】此題考查了估算無理數的大小，熟練掌握估算無理數的方法是解本題的關鍵．6、已知一次函數y＝kx＋b的圖像如圖所示，則y＝－2kx－b的圖像可能是yyyyyOxOxOxOxOxA．B．C．D．（第6題）【考點】一次函數的圖象．一次函數的圖像與性質【分析】k值代表直線的傾斜度，傾斜度越大則k值越大．【解答】解：因為k＜0時，-2k＞0，所以k＜-2k，所以直線l1比直線l2的傾斜度小，故選：C【點評】本題考查一次函數圖象的知識，注意掌握k的大小表示傾斜度的大小，由此可比較k的大?。?、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）．．．．．．．7．使式子1＋x－1有意義的x的取值范圍是▲．二次根式有意義的條件．二次根式的意義得x-1≥0，再解x-1≥0，解得：x≥1，故答案為：x≥1．【考點】【分析】根據二次根式有意義的條件可即可．【解答】解：由題意得：【點評】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關鍵是掌握二次根式中的被開方數是非負數．8．計算27－313的結果是▲．【考點】二次根式的混合運算

丈夫志四方，有事先懸弧，焉能鈞三江，終年守菰蒲。——《顧炎武》【分析】先分母有理化，然后把二次根式化為最簡二次根式后合并即可．√3【解答】解：原式＝3√3－3*＝2√3．故答案為2√33【點評】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．9．分解因式a(a－1)－a＋1的結果是▲．【考點】因式分解【分析】直接利用多項式乘法去括號，進而合并同類項，再利用公式法分解因式得出答案．【解答】解：a（a﹣1）-a+1＝a2﹣a-a+1＝a2-2ab+1＝（a-1）2．故答案為：（a-1）2．【點評】此題主要考查了運用公式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵．10．已知1是關于x的方程x2＋mx－3＝0的一個根，則另一個根為▲，m＝▲．【考點】一元二次方程的解【分析】把x＝1代入方程得到關于m的方程，然后解關于m的方程即可．【解答】解：把x=1代入方程得12﹣m-3＝0，m＝2．x=-3故答案為-3．2解得【點評】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值是一元二次方程的解．11.若一組數據2，3，4，5，x的方差比另一組數據5，6，7，8，9的方差小，則x可以為▲．（例舉一個滿足條件的值）【點評】方差、平均數等知識【分析】根據數據x1，x2，…xn與數據x1+a，x2+a，…，xn+a的方差相同這個結論即可解決問題．【解答】解：△一組數據2，3，4，5，x的方差與另一組數據5，6，7，8，9的方差小，△這組數據可能是2，3，4，5，4△x=4（答案不唯一）【點評】本題考查方差、平均數等知識，解題的關鍵利用結論：數據x1，x2，…xn與數據x1+a，x2+a，…，xn+a的方差解決問題，屬于中考常考題型．△14．如圖，四邊形ABCD是△O的內接四邊形，若△O半徑為4，且△C＝2△A，則BD的長為▲．以家為家，以鄉為鄉，以國為國，以天下為天下?！豆茏印つ撩瘛?/p>

【考點】圓內接四邊形的性質．圓內接四邊形【分析】連接OA，OC，利用內接四邊形的性質得出△D=60°，進而得出△AOC=120°=在Rt△AEO中，OA=4，△AOC=120°．．3【點評】此題考查內接四邊形的性質，關鍵是利用內接四邊形的性質得出△D=60°．弧公式。ABCDEF▲°．△1＝′′′′′，則AFyF′ABB′A′1AE′EOBADCB′CDCxDBOBC′（第12題）（第15題）（第16題）、多邊形內（角和第13題）【考點】圖形的旋轉【分析】旋轉角、多邊形內角和、【解答】△CDE=120°-27°=93°正六邊形每個角=120°△1=720°-120°*4-93°=147°【點評】此題考查多邊形內角和計算熟，練掌握旋轉的性質，熟記正六邊形的性質是解題關鍵．ky＝的圖像過點（－2，a）、（2，b），若a－b＝－6，則ab＝▲．x14.反比例函數【考點】反比例函數【分析】圖象經過某點，代入函數式,用k表示ab，代入a-b=-6中b=a=-2kb=2k代入a－b＝－6，k=3【解答】，a=?222a=-3b=3ab=-9【點評】本題考查反比例函數圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是明確反比例函數的性質，由x的值可以求得相應的值，15.如圖，在Rt△ACB中，∠C＝90°，BC＝4，AB＝5，BD平分∠ABC交AC于點D，則AD＝▲．【考點】方法一：角平分線定理；方法二：角平分線性質、勾股定理【分析】三角形一個角的平分線與其對邊所成的兩條線段與這個角的兩邊對應成比例丹青不知老將至，貧賤于我如浮云?！鸥?/p>

16．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是(2，1)，點B的坐標是(2，0)．作點B關于OA的對稱點B′，則點B′的坐標是（▲，▲）．【考點】方法一：相似三角形性質一線三等角；方法二：銳角三角函數、等積法方法還有很多三、解答題（本大題共11小題，共88分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、．．．．．．．證明過程或演算步驟）x－1x＋6x＋9217．（6分）計算(2－)÷．x＋1x－12x＋3≥x＋1，218．（6分）解不等式組并把解集在數軸上表示出來．3＋4(x－1)＞－9，－4－3－2－101234

志不強者智不達，言不信者行不果。——墨翟19．（8分）課外興趣小組為了解某段路上機動車的車速，抽查了一段時間內若干輛車的車速（車速取整數，單位：千米/時）并制成如圖所示的頻數分布直方圖．已知車速在41千米/時到50千米（1）在這段時間內他們抽查的車有▲（2）被抽查車輛的車速的A．30.5~40.5B．40.5~50.5（3）補全頻數分布直方圖（4）如果全天超速（車速大于60千米輛；中位數所在速度段（單位：千米/時）是（▲）C．50.5~60.5D．60.5~70.5；/時）的車有200輛，則當天的車流量約為多少輛？車輛數20161212884533020.530.540.550.560.570.580.5車速(千米/時)（第19題）21．（（1）隨機抽?。?）隨機抽取2名，8分）甲、乙、丙3名醫生志愿報名參加新冠肺炎救治工作.1名，則恰是甲的概率是▲；求甲在其中的概率．21.（7分）現有120臺大小兩種型號的挖掘機同時工作，大型挖掘機每小時可挖掘土方360立方米，小型挖掘機每小時可挖掘土方200立方米，20小時共挖掘土方704000立方米，求大小型號的挖掘機各多少臺？

A地出發以每小時80km的速度勻速駛往A地．貨車行駛3小時后，在距B地160km處與轎車相遇．圖x的關系．B地，一段時間后，一輛轎車從B地出發沿同一條路勻速駛往中線段表示貨車離B地的距離1（1）AB兩地之間的距離為▲km；（2）求y與x之間的函數關系式；1（3）若兩車同時到達各自目的地，在同一坐標系中畫出轎車離B地的距離y與貨車行駛時2間x的函數圖像，用文字說明該圖像與x軸交點所表示的實際意義．y∕km160O3x∕h（第22題）23.（8分）（1）如圖△，在四邊形ABCD中，△A＝△C＝90°，AB＝CD，求證：四邊形ABCD是矩形；（2）如圖△，若四邊形ABCD滿足△A＝△C＞90°，AB＝CD，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.ABDCDABC（圖①）（圖②）

A南偏西37°方向，C位于A南偏東35°方向，C正西方向.輪B出發沿正東方向行駛20海里C有多遠？tan37°≈0.75，B位于船甲從A出發沿正南方向行駛40海里到達點D處，此時輪船乙從D南偏西45°方向北A東37°35°D45°BCE（第24題））26.（9分）如圖△，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，點E是BC邊上一動點，連接AE、DE，作△ECD的外接△O，交AD于點F，交AE于點G，連接FG.（1）求證△AFG△△AED；（2）當BE的長為▲時，△AFG為等腰三角形；AB與△O相切.FADFDABGOOGBCECE（圖①）（圖②）y＝x－2mx＋m＋m－1（m是常數）．22（1）求證：不論m為何值，該函數的圖像的頂點都在函數y＝x－1的圖像上．（2）若該函數的圖像與函數y＝x＋b的圖像有兩個交點，則b的取值范圍為（▲）（A．b＞054B．b＞－1C．b＞－D．b＞－2（3）該函數圖像與坐標軸交點的個數隨m的值變化而變化，直接寫出交點個數及對應的m的取值范圍．

在同一個圓中兩條互相垂直且相等的弦定義為“等垂弦”，兩條弦所在直線的交點為等垂．．△，AB、CD是△O的弦，E為等垂弦AB、CD的分割點．AB＝CD，AB△CD，垂足為E，則AB、CD是CCABABEEOODD（圖①）（圖②）【數學理解】（1）如圖△，AB是△O的弦，作OC△OA、OD△OB，分別交求證：AB、CD是△O的等垂弦．△O于點C、D，連接CD．BE1（2）在△O中，△O的半徑為5，E為等垂弦AB、CD的分割點，＝．求AB的長度．AE3【問題解決】1CD＝AB，且CD△AB，垂足為F．2（3）AB、CD是△O的兩條弦，△在圖③中，利用直尺和圓規作弦CD（保留作圖痕跡，不寫作法）．△若△O的半徑為r，AB＝mr（m為常數），垂足F與△O的位置關系隨m的值變化而變F與△O的位置關系及對應的m的取值范圍．化，直接寫出點ABO（圖③）

6小題，每小題2分，共題號123456答案ACDBCC2分，共3，2．11．4（答案不唯一）．7．x≥1．8．23．9．(a－1)．10．－28π12．．13．147．14．－5368559．15．．16．（，）．3三、解答題（本大題共11小題，共88分）17．（本題6分）2x＋2x－1(x＋1)(x－1)···················································2分解：原式＝（－）·x＋1x＋1(x＋3)2x＋3(x＋1)(x－1)···········································································4分＝·x＋1(x＋3)2x－1＝····································································································6分x＋318．（本題6分）得x≤1．·········································································2分得x＞－2．······································································4分2＜x≤1．····························································5分解：解不等式①，解不等式②，∴原不等式組的解集為－··············································································································6分19．（本題8分）1）40解：（···············································································2分（2）B································································································4分（3）圖略·····························································································6分840（4）200÷＝1000···············································································8分20．（本題8分）1解：（1）．·························································································2分．3（2）所有可能出現的結果有：（甲，乙）、（甲，丙）、（乙，甲）、（乙，丙）、（丙，6種，甲）、（丙，乙）共它們出現的可能性相同．所有的結果中，滿足“選中甲”（記為42事件A）的結果有4種，所以P(A)＝＝．63····················································8分y∕km21．（本題7分）y2解：設大型挖掘機x臺，則小型挖掘機(120－x)臺．根據題400意得：20［360x＋200(120－x)］＝704000·····················································4分解得x＝70，120－x＝50········································································6分答：大型挖掘機70臺，小型挖掘機50臺．··············································7分16053百川東到海，何時復西歸？少壯不盡力，老大徒傷悲?！獫h樂府《長歌行》O35x∕h（第22題）

22.（本題1）400；…………（2）y＝400－80x＝－80x＋400；…5分（3）如圖，線段y即為所求的圖像；（1分）6分貨車行駛的時間為400÷80＝5h，則可求出y的函數表達式：2分12………20）．……7分B地8分23．（本題8分）（1）證明：如圖①，連接BD，∵△A＝△C＝90°，在Rt△ABD和Rt△CDB中，AB＝CD，BD＝DB，∴Rt△ABD△Rt△CDB（HL）．····································································2分∴AD＝CB，∴四邊形ABCD是平行四邊形，··································································3分∵△A＝90°，∴四邊形ABCD是矩形．············································································4分EAADDBCBC（圖②）F（圖①）（2）如圖②，分別過點B、D作BE⊥AD于點E，DF⊥BC于點F，∵△BAD＝△BCD，∴△BAE＝△DCF，在△ABE和△CDF中，∴△ABE△△CDF（AAS），·····································································6分∴BE＝DF，AE＝CF，1）可得四邊形EBFD是矩形，△AEB＝△CFD＝90°，△BAE＝△DCF，AB＝CD，由（····························································7分∴ED＝BF，∴AD＝BC，∵AB＝CD，AD＝BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．24．（本題8分）解：如圖，延長AD交BC于點·································································8分F，AF⊥BC.設EF＝x海里．在Rt△DEF中，∠DFE＝90°，北東A37°35°40萬兩黃金容易得，知心一個也難求。——《曹雪芹》

志不強者智不達，言不信者行不果?！浴遲an∠EDF＝，x△tan45°＝，∴DF＝x，…………2分在Rt△ABF中，∠DFE＝90°，BF∵tan∠BAF＝，AF△BF＝AFtan37°，…………4分∴20＋x≈0.75(40＋x)，∴x＝40，…………6分∴AF＝AD＋DF＝80．在Rt△AFC中，∠AFC＝90°，CF∵tan∠CAF＝，AFCFAF∵tan35°＝，························································································7分△CF＝AFtan35°≈80×0.70＝56∴CE＝EF＋CF＝40＋56＝96······································································8分答：E處距離港口C約96海里．25．（本題9分）（1）證明：∵四邊形FGED是⊙O的內接四邊形，∴∠FGE＋∠ADE＝180°．······································································1分∵∠AGF＋∠FGE＝180°，∴∠AGF＝∠ADE．··················································································2分又∠GAF＝∠DAE，∴△AFG△△AED；·····················································································3分（2）35、4.5、9－35；··········································································6分（3）證明：圖②，過O作OH⊥AB于點H，反向延長OH交CD于點I，∴∠AHI＝90°，在矩形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90°，∴∠AHI＝∠BAD＝∠ADC＝90°，∴四邊形AHID為矩形，∴HI＝AD＝9，∠OID＝90°，即OI⊥CD，1FDIAGHO∴DI＝CD＝3，2∵BE＝1，BC＝9，∴EC＝8，BC∵∠BCD＝90°，在Rt△DEC中，由勾股定理得DE＝10．∴OD＝5，∴DE為直徑，OD為半徑，E（圖②）在Rt△DIO中，由勾股定理得∴IO＝OD－DI＝4………………7分22∴OH＝HI－OI＝9－4＝5，…………………8分∴OH是⊙O的半徑，又OH⊥AB，∴AB與⊙O相切．···················································································9分26．（本題10分）（1）證明：∵y＝x－2mx＋m＋m－122＝(x－m)＋m－1··································································1分2窮則獨善其身，達則兼善天下。——《孟子》

m，m－1），···············································2分y＝x－1得，y＝m－1，·························································3分m為何值，該函數的圖像的頂點都在函數y＝x－1的圖像上．···············4分（2）C．································································