圖形的旋轉優秀課件第一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二說說這些旋轉現象有什么共同特征？圖形的旋轉

在平面內，將一個圖形繞一個定點旋轉一定的角度，這樣的圖形運動叫做圖形的旋轉.這個定點叫旋轉中心.旋轉的角度稱為旋轉角.旋轉的決定因素：旋轉中心和旋轉角度(旋轉方向)。圖形的旋轉不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置.第二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二

△ABC繞點C旋轉，在這個過程中，你有什么發現？想一想CAB第三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二如果旋轉中心在△ABC形外，在這個旋轉過程中，你有什么發現?想一想CAB.O第四頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二將等邊△ABo繞著點o按某個方向旋轉450后得到△A/B/O隨堂練習4.第五頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二◆旋轉前、后的圖形全等.

◆對應點到旋轉中心的距離相等.

◆每一對對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等.

旋轉的基本性質◆圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度決定.

第六頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二下列現象中屬于旋轉的有()個①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動；③方向盤的轉動；④水龍頭開關的轉動；⑤鐘擺的運動；⑥蕩秋千運動.A.2B.3C.4D.5隨堂練習1第七頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二香港特別行政區區旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成，它是由其中一瓣經過幾次旋轉得到的？隨堂練習2.第八頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二如圖，如果正方形CDEF旋轉后能與正方形ABCD重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉中心的點共有______個.隨堂練習3.第九頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二利用旋轉來解決數學問題例題1.如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。析：關鍵是確定△ADE三個頂點的對應點，即它們旋轉后的圖形。ABCDE解：因為點A是旋轉中心，所以它的對應點是它本身正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋轉后點D與點B重合，設點E的對應點為點E’，因為旋轉后的圖形與旋轉前的圖形全等，所以∠ABE’

=∠ADE=90°，BE’=

DE因此，在CB的延長線上取點E’，使BE’=

DE，則三角形ABE’為旋轉后的圖形。第十頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二練習1.已知，如圖正方形EFOG繞與之邊長相等的正方形ABCD的中心O旋轉任意角度，求圖中陰影部分的面積.第十一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二如圖：ABC是等邊三角形，D是BC上一點，ABD經過旋轉后到達ACE的位置。（1）旋轉中心是哪一點？（2）旋轉了多少度？（3）如果M是AB的中點，那么經過上述旋轉后，點M轉到了什么位置？ＥＤＣＢＡＭ．解:（1）旋轉中心是A;（2）旋轉了60度;（3）點M轉到了AC的中點位置上.例題2.第十二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二練習2.如圖：P是等邊ABC內的一點，把ABP按不同的方向通過旋轉得到BQC和ACR，（1）指出旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度？（2）ACR是否可以直接通過把BQC旋轉得到？AQRPCB第十三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二(第5題)練習3.如圖，△ABC為等邊三角形，D是△ABC內一點，若將△ABD經過旋轉后到△ACP位置，則旋轉中心是__________，旋轉角等于_________度，△ADP是___________三角形.第十四頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二請設計一個繞一點旋轉600后能與自身重合的圖形.動手操作第十五頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二◆什么叫圖形的旋轉?◆圖形旋轉的性質是什么?在平面內，將一個圖形繞一個定點旋轉一定的角度，這樣的圖形運動叫做圖形的旋轉.這個定點叫旋轉中心.旋轉的角度稱為旋轉角.1.旋轉前、后的圖形全等.

2.對應點到旋轉中心的距離相等.

3每一對對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等.

◆圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度決定.

課堂小結第十六頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二圖形的旋轉liudeguang第十七頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二第二課時回顧舊知：1.旋轉的要素：旋轉中心，旋轉方向，旋轉角度；2.旋轉前后的大小、形狀不變；3.對應邊，對應角相等第十八頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二討論:（1）圖形上的點繞著旋轉中心轉過的角度之間有何關系？（2）你能發現圖中線段之間、角之間有什么關系？（3）ΔABC和ΔA’B’C’的形狀、大小有何變化？1、圖形中每一點都繞著旋轉中心旋轉了同樣大小的角度（任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角）。2、對應點到旋轉中心的距離相等。第十九頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二已知線段AB和點O，請畫出線段AB繞點O按逆時針旋轉1000后的圖形.例題NABOB′A′M第二十頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二⑴如圖,畫出△ABC繞點A按逆時針方向旋轉900后的對應三角形;例題D'B'DABCC'ABC⑵如果點D是AC的中點,那么經過上述旋轉后,點D旋轉到什么位置?請在圖中將點D的對應點D′表示出來.（3）.如果AD=1cm,那么點D旋轉過的路徑是多少?第二十一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二☆如圖所示的方格紙中，將△ABC向右平移8格，再以O為旋轉中心逆時針旋轉900，畫出旋轉后的三角形.OCBAE:\liudeguang\第23章圖形的旋轉\23.1圖形的旋轉\旋轉.gsp第二十二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二ABCDEF2、如圖,ΔDEF是由△ABC繞某一中心旋轉一定的角度得到,請你找出這旋轉中心..O找旋轉中心旋轉中心在對應點連線的垂直平分線上。第二十三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二練習.如圖，將點陣中的圖形繞點O按逆時針方向旋轉900，畫出旋轉后的圖形.·第二十四頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期二2.在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以AC的中點O為旋轉中心，將這個三角形旋轉1800，點B落在點B′處，求BB′的長度.A/B