2022-2023學年江蘇省淮安市成考專升本高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.1/2B.1C.2D.3

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.（）。A.連續的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限15.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

19.

20.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

27.

28.

29.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)30.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.設y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

37.

38.

39.40.41.42.

43.

44.45.

46.

47.48.49.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．50.51.

52.

53.

54.設z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

55.

56.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標為______．

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

68.

69.

70.

71.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

72.

73.

74.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.C

3.C

4.D

5.C

6.

7.C

8.C

9.C

10.C

11.A

12.B

13.B解析：

14.D

15.B

16.D

17.A

18.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數原理，此時共有2×4=8條路。根據分類計數原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

19.B

20.C

21.C

22.C

23.C

24.B

25.B

26.C

27.C

28.32/3

29.B

30.C根據導數的定義式可知31.632.

33.34.x/16

35.

36.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

37.e

38.1/π39.-e

40.(31)(3,1)

41.

42.

43.

44.f(x)+C

45.

46.

47.

48.49.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．50.(-∞，1)

51.

52.A53.應填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

54.cosx-xsinx

55.56.(-1，3)

57.B

58.e-6

59.3x2f'(x3-y3)60.應填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述