§5.3

無(wú)失真?zhèn)鬏斠弧⑹д娑o(wú)失真?zhèn)鬏敆l件三、利用失真——波形形成返回四、總結(jié)一．失真信號(hào)經(jīng)系統(tǒng)傳輸，要受到系統(tǒng)函數(shù)的加權(quán)，輸出波形發(fā)生了變化，與輸入波形不同，則產(chǎn)生失真。●非線(xiàn)性系統(tǒng)產(chǎn)生非線(xiàn)性失真——產(chǎn)生新的頻率成分。

對(duì)系統(tǒng)的不同用途有不同的要求：●無(wú)失真?zhèn)鬏敚弧窭檬д娌ㄐ巫儞Q。返回線(xiàn)性系統(tǒng)引起的信號(hào)失真由兩方面的因素造成●幅度失真：各頻率分量幅度產(chǎn)生不同程度的衰減；●線(xiàn)性系統(tǒng)的失真——幅度，相位變化，不產(chǎn)生新的頻率成分；●相位失真：各頻率分量產(chǎn)生的相移不與頻率成正比，使響應(yīng)的各頻率分量在時(shí)間軸上的相對(duì)位置產(chǎn)生變化。二．無(wú)失真?zhèn)鬏敆l件幅度可以比例增加可以有時(shí)移波形形狀不變已知系統(tǒng)若激勵(lì)為e(t),響應(yīng)為r(t)

那么r(t)=Ke(t-t0)時(shí),為不失真。頻譜圖●要求幅度為與頻率無(wú)關(guān)的常數(shù)K，系統(tǒng)的通頻帶為無(wú)限寬。●相位特性與

成正比，是一條過(guò)原點(diǎn)的負(fù)斜率直線(xiàn)。●不失真的線(xiàn)性系統(tǒng)其沖激響應(yīng)也是沖激函數(shù)。而延遲t0。幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)：相位特性為什么與頻率成正比關(guān)系？

由此可以得出：只有相位與頻率成正比，方能保證各諧波有相同的延遲時(shí)間，在延遲后各次諧波疊加方能不失真。

延遲時(shí)間t0

是相位特性的斜率：群時(shí)延或稱(chēng)群延時(shí)在滿(mǎn)足信號(hào)傳輸不產(chǎn)生相位失真的情況下，系統(tǒng)的群時(shí)延特性應(yīng)為常數(shù)。

現(xiàn)舉例說(shuō)明，設(shè)則為了保證相位不失真，應(yīng)有常數(shù)。例返回信號(hào)傳輸后失真此系統(tǒng)不滿(mǎn)足三．利用失真——波形形成

在實(shí)際應(yīng)用中，與無(wú)失真?zhèn)鬏斶@一要求相反的另一種情況是有意識(shí)地利用系統(tǒng)引起失真來(lái)形成某種特定波形，這時(shí)，系統(tǒng)傳輸函數(shù)H(jw)則應(yīng)根據(jù)所需具體要求設(shè)計(jì)。該方法的具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下：1.當(dāng)希望得到r(t)波形時(shí)，若已知r(t)的頻譜為R(jw)，那么，使系統(tǒng)函數(shù)滿(mǎn)足：H(jw)=R(jw)2.于是，在系統(tǒng)輸入端加入激勵(lì)函數(shù)為沖激信號(hào)，即：

當(dāng)然，在實(shí)際應(yīng)用中，δ(t)函數(shù)波形無(wú)法實(shí)現(xiàn)，只要脈沖足夠窄，所得到輸出信號(hào)基本上可近似為所需產(chǎn)生的特定波形。比如利用沖激信號(hào)作用于系統(tǒng)產(chǎn)生某種特定波形的方法。3.這時(shí)，輸出端得到的響應(yīng)R(jw)，也即H(jw)，取其逆變換就是所需要產(chǎn)生的r(t)。此外，實(shí)際實(shí)現(xiàn)的H(jw)還應(yīng)包含一定的相移j(w)，這意味著r(t)的波形在時(shí)間上有延遲。

至于如何實(shí)現(xiàn)H(jw)，這涉及到有關(guān)濾波器的設(shè)計(jì)，其屬于系統(tǒng)設(shè)計(jì)(或系統(tǒng)綜合)所考慮的問(wèn)題，本課程的重點(diǎn)是系統(tǒng)分析，所以，這里就不必贅述。用此方法的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)系統(tǒng)函數(shù)H(jw)例如，若需要產(chǎn)生底寬為t的升余弦脈沖（t為其它值）其頻譜函數(shù)為則只需設(shè)計(jì)一的濾波器即可。在系統(tǒng)輸入端加d(t)信號(hào)，響應(yīng)就是升余弦脈沖。示意圖如下：返回四、總結(jié)系統(tǒng)的無(wú)失真?zhèn)鬏敆l件:K和t0均為實(shí)常數(shù)返回時(shí)域：h(t)=Kδ(t

?

t0