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文檔簡介

2.2.2向量減法運算及其幾何意義1．相反向量與a長度相等，方向相反的向量叫做a的

，記作

.對相反向量的把握要注意以下幾點：(1)a與－a互為

向量，即－(－a)＝a.(2)規定：零向量的相反向量仍是

．(3)任一向量與其相反向量的和是

，即a＋(－a)＝(－a)＋a＝0.(4)如果a,b互為相反向量，那么a＝

，b＝

，a＋b

＝

.相反向量相反零向量零向量－b－a0－a向量的加減滿足移項法則嗎？提示：是的，向量的加減滿足移項法則．如由a＋b＝c＋d可以得到a－c＝d－b.相反向量(－b)

b

a向量的減法運算應注意什么問題？提示：(1)要求兩向量有共同起點；(2)弄清楚減向量與被減向量；(3)箭頭指向被減向量．探究點一向量加減法的運算[提示]在化簡中，要注意加法的首尾相接和減法的起點相同．探究點二用已知向量表示其他向量解決這類題目要充分利用平面幾何知識，靈活運用平行四邊形法則和三角形法則．探究點三求作和向量和差向量求兩個向量的和向量、差向量時，要注意三角形法則和平行四邊形法則的應用．如圖所示，已知向量a,b,c，求作a＋b－c.[提示]

利用三角形法則和平行四邊形法則．3.如圖，已知不共線的兩個非零向量a，b，求作(1)a＋b；(2)a－b，b－a.[點評]向量的加、減法進行化簡時，應時刻利用好三角形法則和平行四邊形法則，即“首尾相接且為和，起

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