對培養學生解決問題能力的理解與實踐培養學生解決問題的能力是課程標準的總體目標之一。標準指出：通過義務教育階段的數學學習，學生能夠初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識。下面結合對課程標準的驗證和人教版教材的使用，談一談對培養學生解決問題能力的理解與實踐。一、對培養學生解決問題能力的理解。數學中的解決問題包括兩種情況：一是解決數學學科的問題，二是運用數學知識解決現實生活或其他學科中的實際問題。不管是哪一種問題，都不能等同于“習題”，尤其是不能與“考題”相提并論。我們說的問題，常常是隱含在一定的情境當中，由學生自己提出、求解并作出解釋，解決問題的過程應該能引起學生的思考，對學生的智力提出挑戰，不能靠簡單的模仿來解決，不一定有標準答案，而且解決它通常需要伴以個人或小組的數學活動。培養學生解決問題的能力，是上世紀八十年代以來數學教育改革的重點，也是目前我國小學數學課程改革的一個重要問題。標準重視學生解決問題目標的落實，其教育價值至少在以下幾個方面有所體現：有助于學生加深對所學知識的理解，發展解決問題的技能；有助于培養學生克服困難的品質，發展探索精神和創新意識；有助于培養學生的自主意識和反思能力；有助于培養學生的合作意識和合作能力。對解決問題的課程目標，標準主要從以下幾個方面進行闡述。1.初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識。愛因斯坦說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要”；“只有善于發現問題和提出問題的人，才能產生創新的沖動”。無論是課堂的教學活動中，學校的學習環境中，還是家庭的日常生活中，都存在著值得研究的數學問題。教師要注意引導學生去發現和提出各種數學問題。尤其在課堂教學中，要注意改變由教師為主提出問題、解決問題的傳統教學模式，努力激發學生主動地發現問題、提出問題，進而運用已有的知識和經驗尋找策略解決問題的積極性，培養學生自覺主動地用數學眼光“看世界”的意識。比如學習了表內乘法，可讓學生結合日常生活提出簡單的乘法問題，并能根據乘法的意義，解決所提出的問題。人教版實驗教材在2-6的乘法口訣之后，安排用乘法解決問題的教學和根據情境圖提出用乘法計算的問題并進行解決的練習；在教學過7的乘法口訣之后，安排了有關“倍”概念的教學，以及如何用乘法解決有關倍的實際問題。乘法計算教學與用乘法解決問題教學結合編排，不僅可以加深學生對乘法含義的理解，有更多的機會練習乘法計算，更重要的是可以使學生了解到所學習的知識有什么用處，如何用，從而逐步培養學生應用數學的意識，發展解決問題的能力。2.形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神。由于每一個學生都有各自不同的知識體驗和生活積累，在解決問題的過程中每一個人都會有自己對問題的理解，并在此基礎上形成自己解決問題的策略。教師應鼓勵學生從不同的角度、不同的途徑來思考和解決問題，讓學生尋求自己對知識和方法的理解，以促進學生創新精神的發展，同時在與同伴的交流中體驗解決問題策略的多樣性。人教版實驗教材的編排，注意從學生的已有知識和經驗出發，利用各種學習內容為學生提供充分的數學探究以及交流的機會，讓學生在獲得豐富的數學活動經驗的同時，逐步形成探索數學問題的興趣和創新的意識。例如二年級的“長度單位”，教材就設計了這樣的活動情境：

教材從根本上改變了傳統小學數學教材教師演示、學生觀察1米、1厘米的教學方式，讓學生運用自己的生活經驗，用不同的測量工具測量同樣長的物體的長度，在體驗解決問題策略的多樣化的過程中，得出結果不同的客觀事實，由此引發學生的認識沖突，并在這種沖突中產生統一長度單位的心理需要，將長度單位的學習由被動接受教師的傳授變成自己的主動探究。再如計算教學的算法多樣化。人教版實驗教材從學生接觸計算開始，就讓學生體驗算法多樣化，例題中呈現多種計算方法，允許學生采用不同的方法進行計算，啟發學生的求異思維，學生可以根據自己的理解提出自己的想法，非常有利于發展學生的實踐能力和創新精神。3.學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果。現代社會在要求人們進行激烈競爭的同時，又需要人們進行廣泛的多方面的合作，這就要求培養學生合作解決問題的能力。新課改強調歸還學生在教學中的主體地位，改變學生的學習方式，而合作學習就成了新課程實現學生學習方式轉變的著力點。一旦建立了真正意義上的小組合作學習的機制，學生在小組里面有力可以帶來意想不到的收獲，體驗到成功的喜悅。學生在探索性解決問題的過程中，對數學問題“再創造”，從而進一步激發他們“再創造”的動機和創新的意識。再如教學兩位數加一位數，教師引導學生探究兩位數加一位數進位加的算法。在探究時，教師不去過早地講述算法，只是提出問題：“你可以借助學具，也可以用別的方法，小組討論一下，看你們組能想出幾種方法？”留給學生足夠的思維空間，讓學生去嘗試、去發現解決問題的辦法。學生通過獨立思考和合作交流，有的組用數數的方法，有的組用小棒來擺，有的組用口算，得出了多種不同的方法。在交流用小棒擺的方法時，同學之間互相啟發，得出了五種擺法。并初步認識到：這五種擺法雖不同，但大都有滿10根捆一捆的過程，從而悟出兩位數加一位數（進位）的算理。在交流的過程中，教師都注重讓學生暢所欲言，對他們的回答不作指向性的評價，而讓各組之間進行評價、補充，再經過全班學生的進一步研討，讓學生自己去感受并選擇最優化的方法。在這樣的過程中，學生充分地擺小棒、說過程，通過動手實踐、自主探索和合作交流，不僅會用多種策略解決問題，而且培養了動手操作、語言表達和思維能力，同時學生的探索精神、創新意識和解決問題的能力都得到了進一步的發展。在組與組的評價、補充中還初步培養了學生的反思意識。4．聯系實際、應用拓展，提高學生的問題解決意識。數學學習的最終目的是如何讓學生運用所學的知識去解決生活中的問題，讓學生在面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略，從而促進學生問題解決意識的提高與發展。提高學生問題解決意識最有效的方法是讓學生有機會親身實踐。教學中，教師應該努力發掘有價值的專題活動、實習作業，讓學生在現實中尋求解決方案，也可以不到校外，而通過模擬現實，培養學生的問題解決意識。如在教學人教版“認識人民幣”知識之后，在教學中，教師騰出一定的時間，創設“模擬購物”情境，讓學生在課堂演練中學習“買賣東西”。學生在模擬購物活動中識別商品，會看標價，會拿錢找錢，并初步學會識別假幣，懂得要愛護人民幣和節約用錢，加深了對人民幣的認識，掌握了一定的生活技能。在此基礎上布置學生回家幫媽媽購買物品，達到了“雖課已盡，但學習仍在延伸”的效果。真正實現了把課堂中所學的知識和方法應用于生活實際之中，讓學生切實感受到生活中處處有數學。教師除努力為學生應用所學知識創造條件和機會之外，還應鼓勵學生自己主動在現實中尋找用數學知識和數學思想方法解決問題的機會，并努力去實踐。面對現實問題，學生能夠主動從數學的角度進行分析并探索解決方案，也是數學教學中培養學生問題解決意識的根本所在。如在學校要舉辦“秋季運動會”時，我們給學生上了一節“學校運動會活動課”。學生對這個就在自己身邊的題材很感興趣，當教師提出在召開運動會中可能會碰到哪些數學問題時，學生積極性很高，紛紛談了自己想到的問題：（1）運動會幾時開始，幾時結束，一共經過多長時間？（2）共有哪些比賽項目？我們班有哪些同學參加？男生幾人？女生幾人？（3）每個比賽項目各獎幾名？我們班能有幾人獲獎？……學生提的問題與教師事先考慮的并不完全一致，但學生是學習的主人，教師要充分捕捉學生的問題展開討論，于是教師積極鼓勵學生善于提出問題，并根據學生提出的問題，請