/2016-2017學年XX省XX市漢陽區七年級〔下期末數學試卷一、選擇題〔每小題3分.共36分1．〔3分4的平方根是〔A．2 B．±2 C．﹣2 D．42．〔3分下列各數中.是無理數的是〔A． B． C． D．3.143．〔3分方程kx+3y=5有一組解是.則k的值是〔A．1 B．﹣1 C．0 D．24．〔3分一個不等式組的解集在數軸上如圖所示.則這個不等式組的解集為〔A．x＞2 B．x≤4 C．2≤x＜＜4 D．2＜x≤45．〔3分若關于x的不等式〔m﹣1x＞m﹣1的解集是x＜1.則m的取值范圍是〔A．m≠1 B．m＞1 C．m＜1 D．m為任何實數6．〔3分如圖.點E在BC的延長線上.下列條件不能判斷AD∥BC的是〔A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠C=∠CDE D．∠C+∠ADC=180°7．〔3分下列調查.比較適合全面調查方式的是〔A．端午節期間市場上的粽子質量情況B．長江流域水污染情況C．某品牌圓珠筆筆芯的位用壽命D．乘坐地鐵的安檢8．〔3分為了解某一路口某一時段的汽車流量.小明同學10天中在同一時段統計通過該路口的汽車數量〔單位：輛.將統計結果繪制成如下折線統計圖：由此估計一個月〔30天該時段通過該路口的汽車數量超過200輛的天數為〔A．9 B．10 C．12 D．159．〔3分在△ABC內任意一點P〔a.b經過平移后對應點P〔c.d.已知A〔3.2在經過此次平移后對應點A1的坐標為〔5.﹣1.則c+d﹣a﹣b的值為〔A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．510．〔3分若方程組中未知數x、y滿足x+y＞0.則m的取值范圍為〔A．m＜﹣1 B．m＞﹣1 C．m≥﹣1 D．m≤﹣111．〔3分若方程組的解是.則方程組的解是〔A． B．C． D．12．〔3分如圖.正方形A1A2A3A4、A5A6A7A8、A9A10A11A12、….〔每個正方形從第三象限的頂點開始.按順時針方向順序.依次記為A1.A2.A3.A4.A5.A6.A7.A8.A9.A10.A11.A12.……的中心均在坐標原點O.各邊均與x軸或y軸平行.若它們的邊長依次是2.4.6.…….則頂點A2017的坐標為〔A．〔503.503 B．〔﹣504.504 C．〔﹣505.﹣505 D．〔506.﹣506二、填空題〔每小題3分.共18分13．〔3分計算=．14．〔3分一次數學測試后.某班40名學生的成績被分為5組.第1﹣4組的頻數分別為12、10、6、8.則第5組的頻率是．15．〔3分為了綠化校園.30名學生共種78棵樹苗．其中男生每人種3棵.女生每人種2棵.該班男生有x人.女生有y人.根據題意.所列方程組是．16．〔3分如圖.把一個長方形紙條ABCD沿AF折疊.已知∠ADB=26°.AE∥BD.則∠BAF=．17．〔3分對一個實數x按如圖所示的程序進行操作.規定：程序運行從"輸入一個實數x"到：判斷結果是否大于190？"為一次操作.如果操作恰好進行三次才停止.那么x的取值范圍是．18．〔3分已知關于x的不等式組僅有三個整數解.則a的取值范圍是．三、解答題〔共8小題.共66分19．〔8分解不等式〔組.并在數軸上表示它的解集〔13x﹣6＞x+2〔220．〔8分解下列方程組〔1〔221．〔8分如圖.已知∠CGD=∠CAB.∠1=∠2.求證：AD∥EF．22．〔8分某學校為了解學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節目最喜愛的情況.隨機調查了若干名學生.根據調查數據進行整理.繪制了如下的不完整統計圖．請你根據以上的信息.回答下列問題：〔1本次共調查了名學生.其中最喜愛戲曲的有人；在扇形統計圖中.最喜愛體育的對應扇形的圓心角大小是．〔2根據以上統計分析.估計該校2000名學生中最喜愛新聞的人數．23．〔8分如圖所示的平面直角坐標系中.A〔4.3.B〔3.1.C〔1.2.將△ABC平移后得到△DEF.已知B點平移的對應點E點〔0.﹣3〔A點與D點對應.C點與F點對應〔1畫出平移后的△DEF.并寫出點D的坐標為.點F的坐標為．〔2求△ABC的面積．〔3若點P〔m.0為x軸上一動點.S△PAB=1.5.求出m的值．24．〔10分如圖.已知AM∥BN.∠A=60°．點P是射線AM上一動點〔與點A不重合.BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN.分別交射線AM于點C.D．〔1求∠CBD的度數；〔2當點P運動時.∠APB與∠ADB之間的數量關系是否隨之發生變化？若不變化.請寫出它們之間的關系.并說明理由；若變化.請寫出變化規律．〔3當點P運動到使∠ACB=∠ABD時.∠ABC的度數是．25．〔10分為了提倡低碳經濟.某公司決定購買一批節省能源的10臺新機器．現有甲、乙兩種型號的設備.其中每臺的價格、產量如表．經調查：購買一臺甲型設備比購買一臺乙型設備多2萬元.購買2臺甲型設備比購買3臺乙型設備少6萬元．〔1求a.b的值；〔2經預算：該公司購買的節能設備的資金不超過110萬元.且每月要求產量不低于2040噸.請問該公司有幾種購買方案？甲型乙型價格〔萬元/臺ab產量〔噸/月24018026．〔6分已知關于x、y的方程組的解都為正數．〔1求a的取值范圍；〔2已知a+b=4.且b＞0.z=2a﹣3b.求z的取值范圍．2016-2017學年XX省XX市漢陽區七年級〔下期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔每小題3分.共36分1．〔3分4的平方根是〔A．2 B．±2 C．﹣2 D．4[解答]解：4的平方根是±2．故選：B．2．〔3分下列各數中.是無理數的是〔A． B． C． D．3.14[解答]解：A、=4是整數.是有理數.選項錯誤；B、是無理數.選項正確；C、是分數.是有理數.選項錯誤；D、3.14是有限小數是有理數.選項錯誤．故選：B．3．〔3分方程kx+3y=5有一組解是.則k的值是〔A．1 B．﹣1 C．0 D．2[解答]解：把是代入方程kx+3y=5中.得2k+3=5.解得k=1．故選：A．4．〔3分一個不等式組的解集在數軸上如圖所示.則這個不等式組的解集為〔A．x＞2 B．x≤4 C．2≤x＜＜4 D．2＜x≤4[解答]解：根據數軸得：不等式組的解集為2＜x≤4.故選：D．5．〔3分若關于x的不等式〔m﹣1x＞m﹣1的解集是x＜1.則m的取值范圍是〔A．m≠1 B．m＞1 C．m＜1 D．m為任何實數[解答]解：∵將不等式〔m﹣1x＞m﹣1兩邊都除以〔m﹣1.得x＜1.∴m﹣1＜0.解得：m＜1.故選：C．6．〔3分如圖.點E在BC的延長線上.下列條件不能判斷AD∥BC的是〔A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠C=∠CDE D．∠C+∠ADC=180°[解答]解：由∠1=∠2.可得AB∥CD；由∠3=∠4或∠C=∠CDE或∠C+∠ADC=180°.可得AD∥BC；故選：A．7．〔3分下列調查.比較適合全面調查方式的是〔A．端午節期間市場上的粽子質量情況B．長江流域水污染情況C．某品牌圓珠筆筆芯的位用壽命D．乘坐地鐵的安檢[解答]解：A、對端午節期間市場上粽子質量情況的調查.調查面較廣.不容易做到.不適合采用全面調查.故本選項錯誤；B、長江流域水污染情況調查面較廣.不容易做到.不適合采用全面調查.故本選項錯誤；C、某品牌圓珠筆筆芯的位用壽命采用全面調查.破壞性較強.應采用抽樣調查.此選項錯誤；D、乘坐地鐵的安檢關系到地鐵和所有旅客的安全.因而必須全面調查.故選項正確；故選：D．8．〔3分為了解某一路口某一時段的汽車流量.小明同學10天中在同一時段統計通過該路口的汽車數量〔單位：輛.將統計結果繪制成如下折線統計圖：由此估計一個月〔30天該時段通過該路口的汽車數量超過200輛的天數為〔A．9 B．10 C．12 D．15[解答]解：由圖可知.10天中在同一時段通過該路口的汽車數量超過200輛的有4天.頻率為：=0.4.所以估計一個月〔30天該時段通過該路口的汽車數量超過200輛的天數為：30×0.4=12〔天．故選：C．9．〔3分在△ABC內任意一點P〔a.b經過平移后對應點P〔c.d.已知A〔3.2在經過此次平移后對應點A1的坐標為〔5.﹣1.則c+d﹣a﹣b的值為〔A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5[解答]解：由A〔3.2在經過此次平移后對應點A1的坐標為〔5.﹣1知c=a+2、d=b﹣3.即c﹣a=2、d﹣b=﹣3.則c+d﹣a﹣b=2﹣3=﹣1.故選：B．10．〔3分若方程組中未知數x、y滿足x+y＞0.則m的取值范圍為〔A．m＜﹣1 B．m＞﹣1 C．m≥﹣1 D．m≤﹣1[解答]解：.①+②得：x+y=m+1.∵x+y＞0.∴m+1＞0.解得：m＞﹣1.故選：B．11．〔3分若方程組的解是.則方程組的解是〔A． B．C． D．[解答]解：由題意得：.解得．故選：A．12．〔3分如圖.正方形A1A2A3A4、A5A6A7A8、A9A10A11A12、….〔每個正方形從第三象限的頂點開始.按順時針方向順序.依次記為A1.A2.A3.A4.A5.A6.A7.A8.A9.A10.A11.A12.……的中心均在坐標原點O.各邊均與x軸或y軸平行.若它們的邊長依次是2.4.6.…….則頂點A2017的坐標為〔A．〔503.503 B．〔﹣504.504 C．〔﹣505.﹣505 D．〔506.﹣506[解答]解：由已知.正方形頂點從第三象限開始.每四次循環一次.2017除4商504余1．則A2017是第505個正方形在第三象限的頂點．由邊長變化發現.隨著正方形個數是邊長的一半.則第505個正方形的邊長為1010.點A2017到兩個坐標軸的距離為505.結合象限符號得點A2017坐標為〔﹣505.﹣505故選：C．二、填空題〔每小題3分.共18分13．〔3分計算=8．[解答]解：原式=5+3=8．故答案為：8．14．〔3分一次數學測試后.某班40名學生的成績被分為5組.第1﹣4組的頻數分別為12、10、6、8.則第5組的頻率是0.1．[解答]解：根據題意得：40﹣〔12+10+6+8=40﹣36=4.則第5組的頻率為4÷40=0.1.故答案為：0.1．15．〔3分為了綠化校園.30名學生共種78棵樹苗．其中男生每人種3棵.女生每人種2棵.該班男生有x人.女生有y人.根據題意.所列方程組是．[解答]解：設該班男生有x人.女生有y人.根據題意得：.故答案為：．16．〔3分如圖.把一個長方形紙條ABCD沿AF折疊.已知∠ADB=26°.AE∥BD.則∠BAF=58°．[解答]解：∵四邊形ABCD是矩形.∵∠BAD=90°．∵∠ADB=26°.∴∠ABD=90°﹣26°=64°．∵AE∥BD.∴∠BAE=180°﹣64°=116°.∴∠BAF=∠BAE=58°．故答案為：58°．17．〔3分對一個實數x按如圖所示的程序進行操作.規定：程序運行從"輸入一個實數x"到：判斷結果是否大于190？"為一次操作.如果操作恰好進行三次才停止.那么x的取值范圍是8＜x≤22．[解答]解：第一次的結果為：3x﹣2.沒有輸出.則3x﹣2≤190.解得：x≤64；第二次的結果為：3〔3x﹣2﹣2=9x﹣8.沒有輸出.則9x﹣8≤190.解得：x≤22；第三次的結果為：3〔9x﹣8﹣2=27x﹣26.輸出.則27x﹣26＞190.解得：x＞8；綜上可得：8＜x≤22．故答案為：8＜x≤22．18．〔3分已知關于x的不等式組僅有三個整數解.則a的取值范圍是﹣≤a＜0．[解答]解：由4x+2＞3x+3a.解得x＞3a﹣2.由2x＞3〔x﹣2+5.解得3a﹣2＜x＜1.由關于x的不等式組僅有三個整數解.得﹣3≤3a﹣2＜﹣2.解得﹣≤a＜0.故答案為：﹣≤a＜0．三、解答題〔共8小題.共66分19．〔8分解不等式〔組.并在數軸上表示它的解集〔13x﹣6＞x+2〔2[解答]解：〔1移項.得：3x﹣x＞2+6.合并同類項.得：2x＞8.系數化為1.得：x＞4.將解集表示在數軸上如下：〔2解不等式.得：x＜11.解不等式﹣＞1.得：x＞10.則不等式組的解集為10＜x＜11.將不等式組的解集表示在數軸上如下：20．〔8分解下列方程組〔1〔2[解答]解：〔1由①可得.y=3x+4.代入方程②.可得x﹣2〔3x+4=﹣3.解得x=﹣1.把x=﹣1代入y=3x+4.可得y=1.∴方程組的解為；〔2原方程組可化為：由①+②.可得15y=﹣5.解得y=﹣.把y=﹣代入②.可得2x﹣=3.解得x=.∴方程組的解為．21．〔8分如圖.已知∠CGD=∠CAB.∠1=∠2.求證：AD∥EF．[解答]證明：∵∠CGD=∠CAB〔已知.∴DG∥AB〔同位角相等.兩直線平行.∴∠1=∠3〔兩直線平行.內錯角相等.又∵∠1=∠2〔已知.∴∠2=∠3〔等量代換.∴EF∥AD〔內同位角相等.兩直線平行．22．〔8分某學校為了解學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節目最喜愛的情況.隨機調查了若干名學生.根據調查數據進行整理.繪制了如下的不完整統計圖．請你根據以上的信息.回答下列問題：〔1本次共調查了50名學生.其中最喜愛戲曲的有3人；在扇形統計圖中.最喜愛體育的對應扇形的圓心角大小是72°．〔2根據以上統計分析.估計該校2000名學生中最喜愛新聞的人數．[解答]解：〔1本次共調查學生：4÷8%=50〔人.最喜愛戲曲的人數為：50×6%=3〔人；∵"娛樂"類人數占被調查人數的百分比為：×100%=36%.∴"體育"類人數占被調查人數的百分比為：1﹣8%﹣30%﹣36%﹣6%=20%.∴在扇形統計圖中.最喜愛體育的對應扇形的圓心角大小是360°×20%=72°；故答案為：50.3.72°．〔22000×8%=160〔人.答：估計該校2000名學生中最喜愛新聞的人數約有160人．23．〔8分如圖所示的平面直角坐標系中.A〔4.3.B〔3.1.C〔1.2.將△ABC平移后得到△DEF.已知B點平移的對應點E點〔0.﹣3〔A點與D點對應.C點與F點對應〔1畫出平移后的△DEF.并寫出點D的坐標為〔1.﹣1.點F的坐標為〔﹣2.﹣2．〔2求△ABC的面積．〔3若點P〔m.0為x軸上一動點.S△PAB＞S△PDE.直接寫出m的取值范圍．[解答]解：〔1△DEF如圖所示.D〔1.﹣10.F〔﹣2.﹣2.故答案為〔1.﹣1.〔﹣2.﹣2；〔2S△ABC=××=〔△ABC是等腰直角三角形．〔3觀察圖象可知m＜2時.S△PAB＞S△PDE．24．〔10分如圖.已知AM∥BN.∠A=60°．點P是射線AM上一動點〔與點A不重合.BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN.分別交射線AM于點C.D．〔1求∠CBD的度數；〔2當點P運動時.∠APB與∠ADB之間的數量關系是否隨之發生變化？若不變化.請寫出它們之間的關系.并說明理由；若變化.請寫出變化規律．〔3當點P運動到使∠ACB=∠ABD時.∠ABC的度數是30°．[解答]解：〔1∵AM∥BN.∴∠A+∠ABN=180°.∵∠A=60°.∴∠ABN=120°.∵BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN.∴∠CBP=∠ABP.∠DBP