2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖案中，是中心對稱圖形的是()A． B．

C． D．2．如圖，直線y=-x+m與直線y=nx+5n（n≠0）的交點的橫坐標為-2，則關于x的不等式-x+m＞nx+5n＞0的整數解為（）A．-5，-4，-3 B．-4，-3 C．-4，-3，-2 D．-3，-23．將正方形和按如圖所示方式放置，點和點在直線上點，在軸上，若平移直線使之經過點，則直線向右平移的距離為（）．A． B． C． D．4．如圖，在中，于點若則等于()A． B． C． D．5．若x＜2，化簡＋|3－x|的正確結果是()A．－1 B．1 C．2x－5 D．5－2x6．使代數式有意義的x的取值范圍（）A．x＞2 B．x≥2 C．x＞3 D．x≥2且x≠37．以下列長度的線段為邊，能構成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．4，5，6 C．8，13，5 D．1，，18．下列事件中，是必然事件的為（）A．明天會下雨B．x是實數，x2＜0C．兩個奇數之和為偶數D．異號兩數相加，和為負數9．將一次函數圖像向下平移個單位，與雙曲線交于點A，與軸交于點B，則=()A． B． C． D．10．如圖是由四個全等的直角三角形拼接而成的圖形，其中，，則的長是()A．7 B．8 C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．計算的倒數是_____．12．在比例尺為1∶100000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是15cm，則兩地的實際距離▲km.13．在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點，分別沿斜邊中點與這兩點的連線剪去兩個三角形，剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長分別為2、3、4，則原直角三角形紙片的斜邊長是.14．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線，分別是函數和的圖象，則可以估計關于x的不等式的解集為_____________．15．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是AO、AD的中點，若AB=6cm，BC=8cm，則△AEF的周長=cm．16．如圖，已知Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是斜邊上的中線，BC=12，AC=5，那么CD=_______.17．甲，乙兩人進行飛鏢比賽，每人各投1次，甲的成績（單位：環）為：9，8，9，1，10，1．甲，乙兩人平均成績相等，乙成績的方差為4，那么成績較為穩定的是______．（填“甲”或“乙”）18．四邊形ABCD為菱形，該菱形的周長為16，面積為8，則∠ABC為_____度．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，，，，，E是BC的中點，P是AB上的任意一點，連接PE，將PE繞點P逆時針旋轉得到PQ，過A點，D點分別作BC的垂線，垂足分別為M，N．求AM的值；連接AC，若P是AB的中點，求PE的長；若點Q落在AB或AD邊所在直線上，請直接寫出BP的長．20．（6分）某校八年級兩個班，各選派10名學生參加學校舉行的“建?！贝筚愵A賽，各參賽選手的成績如下：八（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；八（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99.通過整理，得到數據分析表如下：班級最高分平均分中位數眾數方差八（1）班100939312八（2）班99958.4（1）直接寫出表中、、的值為：_____，_____，_____；（2）依據數據分析表，有人說：“最高分在（1）班，（1）班的成績比（2）班好.”但也有人說（2）班的成績要好.請給出兩條支持八（2）班成績好的理由；（3）學校從平均數、中位數、眾數、方差中選取確定了一個成績，等于或大于這個成績的學生被評定為“優秀”等級，如果八（2）班有一半的學生能夠達到“優秀”等級，你認為這個成績應定為_____分.21．（6分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB，交BC于點D，若CD＝1，求AC的長。22．（8分）某部隊將在指定山區進行軍事演習，為了使道路便于部隊重型車輛通過，部隊工兵連接到搶修一段長3600米道路的任務，按原計劃完成總任務的后，為了讓道路盡快投入使用，工兵連將工作效率提高了50%，一共用了10小時完成任務．（1）按原計劃完成總任務的時，已搶修道路米；（2）求原計劃每小時搶修道路多少米？23．（8分）在如圖所示的平面直角坐標系中，直線AB：y=k1x+b1與直線AD：y=k2x+b2相交于點A（1，3），且點B坐標為（0，2），直線AB交x軸負半軸于點C，直線AD交x軸正半軸于點D．（1）求直線AB的函數解析式；（2）若△ACD的面積為9，解不等式：k2x+b2＞0；（3）若點M為x軸一動點，當點M在什么位置時，使AM+BM的值最小？求出此時點M的坐標．24．（8分），，且，，求和的度數.25．（10分）如圖，在中，，平分，垂直平分于點，若，求的長.26．（10分）先化簡，再求值：÷(x﹣)，其中x＝﹣1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據中心對稱圖形的定義逐一進行分析判斷即可.【詳解】A、不是中心對稱圖形，故不符合題意；B、不是中心對稱圖形，故不符合題意；C、不是中心對稱圖形，故不符合題意；D、是中心對稱圖形，故符合題意，故選D.【點睛】本題考查了中心對稱圖形的識別，熟練掌握中心對稱圖形的概念是解題的關鍵.2、B【解析】

根據一次函數圖像與不等式的性質即可求解.【詳解】直線y=nx+5n中，令y=0，得x=-5∵兩函數的交點橫坐標為-2，∴關于x的不等式-x+m＞nx+5n＞0的解集為-5＜x＜-2故整數解為-4，-3，故選B.【點睛】此題主要考查一次函數與不等式的關系，解題的關鍵是熟知一次函數的圖像與性質.3、C【解析】已知點和正方形，即可得C（1，0），代入可得y=2，所以（1，2），又因正方形，可得（3，2），設平移后的直線設為，將代入可求得，即直線向右平移的距離為．故選．4、B【解析】

根據平行四邊形的性質和三角形的內角和定理求解.【詳解】在中，于點∴∵∴在中，故選：B【點睛】本題考查了平行四邊形的性質和三角形內角和定理，解題的關鍵在于把已知角轉化到中求解.5、C【解析】分析：本題利用絕對值的化簡和二次根式的化簡得出即可.解析：∵x＜2，∴+|3﹣x|=.故選D.6、D【解析】試題分析：分式有意義：分母不為0；二次根式有意義，被開方數是非負數．根據題意，得解得，x≥2且x≠1．考點：（1）、二次根式有意義的條件；（2）、分式有意義的條件7、D【解析】

欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】解：A、因為22+32≠42，所以不能組成直角三角形；B、因為52+42≠62，所以不能組成直角三角形；C、因為52+82≠132，所以不能組成直角三角形；D、因為12+12＝（）2，所以能組成直角三角形．故選：D．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．8、C【解析】

直接利用隨機事件以及必然事件、不可能事件分別分析得出答案．【詳解】A、明天會下雨是隨機事件，故此選項錯誤；B、x是實數，x2＜0，是不可能事件，故此選項錯誤；C、兩個奇數之和為偶數，是必然事件，正確；D、異號兩數相加，和為負數是隨機事件，故此選項錯誤．故選C．【點睛】此題主要考查了隨機事件、必然事件、不可能事件，正確把握相關時間的定義是解題關鍵．9、B【解析】試題分析：先求得一次函數圖像向下平移個單位得到的函數關系式，即可求的點A、B的坐標，從而可以求得結果.解：將一次函數圖像向下平移個單位得到當時，，即點A的坐標為（，0），則由得所以故選B.考點：函數綜合題點評：函數綜合題是初中數學的重點和難點，在中考中極為常見，一般以壓軸題形式出現，難度較大.10、C【解析】

由圖易知EG與FG的長，然后根據勾股定理即可求出EF的長.【詳解】解：如圖，由題意可知：AE=BG=FC=5，BE=CG=12，∴EG=BE-BG=12-5=7，FG=CG-FC=12-5=7，∴在Rt△EGF中，EF==7.故選C.【點睛】本題考查了勾股定理、正方形的性質；熟練掌握勾股定理是解決問題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

求出tan30°，根據倒數的概念計算即可．【詳解】，，則的倒數是，故答案為：．【點睛】本題考查的是特殊角的三角函數值，熟記特殊角的三角函數值是解題的關鍵．12、15【解析】

解：設兩地的實際距離為xcm，根據題意得：，解得：x=1500000，∵1500000cm=15km，∴兩地的實際距離15km．13、2或10.【解析】試題分析：先根據題意畫出圖形，再根據勾股定理求出斜邊上的中線，最后即可求出斜邊的長．試題解析：①如圖：因為CD=，點D是斜邊AB的中點，所以AB=2CD=2，②如圖：因為CE=點E是斜邊AB的中點，所以AB=2CE=10，綜上所述，原直角三角形紙片的斜邊長是2或10.考點：1.勾股定理；2.直角三角形斜邊上的中線；3.直角梯形．14、x＜-2【解析】【分析】根據函數的圖象進行分析，當l1的圖象在l2的上方時，x的取值范圍就是不等式的解集.【詳解】由函數圖象可知，當x<-2時，l1的圖象在l2的上方.所以，的解集為x<-2.故答案為x<-2【點睛】本題考核知識點：一次函數與不等式.解題關鍵點：從函數圖象分析函數值的大小.15、9【解析】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，BD=AC，BO=OD，∵AB=6cm，BC=8cm，∴由勾股定理得：(cm)，∴DO=5cm，∵點E.

F分別是AO、AD的中點，(cm)，故答案為2.5.16、6.5【解析】【分析】根據勾股定理求AB，根據直角三角形斜邊上的中線性質求CD.【詳解】由勾股定理可得：AB=,因為，CD是斜邊上的中線，所以，CD=故答案為6.5【點睛】本題考核知識點：勾股定理，直角三角形斜邊上的中線.解題關鍵點：熟記勾股定理，直角三角形斜邊上中線的性質.17、甲．【解析】

先計算出甲的平均數，再計算甲的方差，然后比較甲乙方差的大小可判定誰的成績穩定.【詳解】甲的平均數，所以甲的方差，因為甲的方差比乙的方差小，所以甲的成績比較穩定．故答案為：甲．【點睛】本題考查方差的定義：一般地設n個數據，，，…，的平均數為，則方差，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.18、30或150【解析】如圖1所示：當∠A為鈍角,過A作AE⊥BC,∵菱形ABCD的周長為l6，∴AB=4，∵面積為8，∴AE=2，∴∠ABE=30°，∴∠ABC=60°，當∠A為銳角時，如圖2，過D作DE⊥AB，∵菱形ABCD的周長為l6，∴AD=4，∵面積為8，∴DE=2，∴∠A=30°，∴∠ABC=150°，故答案為30或150.三、解答題(共66分)19、（1）12；（2）10；（3）PB的值為或．【解析】

作等腰梯形的雙高，把問題轉化為矩形，全等三角形即可解決問題；如圖2中，連接利用勾股定理求出AC，再利用三角形的中位線定理求出PE；分兩種情形分別討論求解即可解決問題.【詳解】如圖1中，作用M，于N．，，，四邊形AMND是矩形，，，≌，，，，，，如圖2中，連接AC．在中，，，，，如圖3中，當點Q落在直線AB上時，∽，，，．如圖4中，當點Q在DA的延長線上時，作交DA的延長線于H，延長HP交BC于G．設，則．，，，，，≌，，，．綜上所述，滿足條件的PB的值為或．【點睛】本題考查四邊形綜合題、等腰梯形的性質、全等三角形的判定和性質、矩形的判定和性質、相似三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形或相似三角形解決問題，屬于中考壓軸題．20、（1）94；91.1；93；（2）①八（2）班平均分高于八（1）班；②八（2）班的成績集中在中上游；③八（2）班的成績比八（1）班穩定；故支持B班成績好；（3）91.1．【解析】

（1）求出八（1）班的平均分確定出m的值，求出八（2）班的中位數確定出n的值，求出八（2）班的眾數確定出p的值即可；（2）分別從平均分，方差，以及中位數方面考慮，寫出支持八（2）班成績好的原因；（3）用中位數作為一個標準即可衡量是否有一半學生達到優秀等級．【詳解】（1）八（1）班的平均分＝＝94，八（2）班的中位數為（96＋91）÷2＝91.1，八（2）班的眾數為93，故答案為：94；91.1；93；（2）①八（2）班平均分高于八（1）班；②八（2）班的成績集中在中上游；③八（2）班的成績比八（1）班穩定；故支持B班成績好；（3）如果八（2）班有一半的學生評定為“優秀”等級，標準成績應定為91.1（中位數）．因為從樣本情況看，成績在91.1以上的在八（2）班有一半的學生．可以估計，如果標準成績定為91.1，八（2）班有一半的學生能夠評定為“優秀”等級，故答案為91.1．【點睛】本題考查了平均數、中位數、眾數以及方差的定義，屬于統計中的基本題型，需重點掌握．21、【解析】

先根據內角和定理求出∠CAB的度數，再根據角平分線性質求出∠CAD的度數，根據含30度角的直角三角形性質求出AD，再根據勾股定理即可得AC長．【詳解】解：在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠CAB＝60°，AD平分∠CAB，∴∠DAC＝30°，∵CD＝1，∴AD＝2，∴AC＝.【點睛】本題考查了對含30度角的直角三角形的性質、角平分線性質和勾股定理的應用，求出AD的長是解此題的關鍵.22、（1）1200；（2）1．【解析】

（1）按原計劃完成總任務的時，列式計算即可；（2）設原計劃每天修道路x米．根據原計劃工作效率用的時間+實際工作效率用的時間=10等量關系列出方程．【詳解】解：（1）按原計劃完成總任務的時，已搶修道路3600×=1200米，故答案為1200米；（2）設原計劃每小時搶修道路x米，根據題意得：，解得：x=1，經檢驗：x=1是原方程的解．答：原計劃每小時搶修道路1米．點評：本題考查了分式方程的應用．分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．本題應用的等量關系為：工作時間=工作總量÷工效．23、（1）y=x+2；（2）x＜4；（3）（，0）．【解析】

（1）將點A、B兩點代入，即可求解析式；（2）令y=0，求出C點坐標，由三角形ACD的面積是9，求出D點坐標，結合圖象即可求解；（3）作點B關于x軸的對稱點E（0，-2），連接AE交x軸于點M，設直線AE解析式為y=kx+b，確定AE的解析式即可求M點坐標．【詳解】解：（1）把A、B兩點代入，得，解得，故直線AB的函數解析式為y=x+2；（2）令y=x+2=0得x=-2，∴C（-2，0）.又∵