人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

18.1.1

平行四邊形的性質(zhì)（1）單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解平行四邊形的定義及有關(guān)概念。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)2、掌握平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等的性質(zhì)。重點(diǎn)：平行四邊形的概念和性質(zhì)；難點(diǎn)：如何添加輔助線將平行四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題。觀察這些圖片，它們是否都有平行四邊形的形象？創(chuàng)設(shè)情境引入新課你還記得平行四邊形的定義嗎？

兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.讀作：平行四邊形ABCDADBC記作：ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四邊形ABCD是平行四邊形∵四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CDAD∥BC∴復(fù)習(xí)鞏固形成概念單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)ABCDO

觀察你畫的平行四邊形的邊與邊、角與角有什么關(guān)系？結(jié)合圖形量一下并猜一猜：探究性質(zhì)概括證明已知：ABCD求證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD1234即∠BAD＝∠DCB∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中證明：連接AC不添加輔助線你能證明對(duì)角相等嗎？探究性質(zhì)概括證明平行四邊形的性質(zhì)幾何語(yǔ)言：

平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)角相等∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四邊形的對(duì)邊相等）

∠A=∠C

,∠B＝∠D(平行四邊形的對(duì)角相等)ADBC探究性質(zhì)概括證明如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形1）若周長(zhǎng)為30㎝，CD＝6㎝，則AB＝

㎝；

BC＝

㎝；AD＝

㎝.2）若∠A＝70°，則∠B＝

.∠C＝

；∠D＝

.3）若∠A＋∠C=80°，則∠A＝

； ∠D＝

.69970°110°110°40°140°DACB應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題證明：∵四邊形ABCD

是平行四邊形∴

∠A=∠C，AD=CB∵DE⊥AB，BF⊥CD∴

∠AED=∠CFB=90?∵

在△ADE和△CBF中，

∠A=∠C，

∠AED=∠CFB，

∴△ADE≌△CBF(AAS)，AD=CB.∴AE=CF.

應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題

例1如圖，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：AE=CF．ABCDEF1如圖，在ABCD中，∠B=40°.求其他各內(nèi)角的大小.ADCB變題1

中，∠A比∠B大30°，則∠A＝＿＿，∠D＝＿＿.ABCD

變題2

中，如果∠A的外角是50°，那么平行四邊形的每個(gè)內(nèi)角是多少度？ABCD隨堂檢測(cè)單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)

2

如圖，已知中，AB＝8，周長(zhǎng)等于36.求其余三條邊的長(zhǎng).ABCDADCB變題1

已知的周長(zhǎng)是24，相鄰兩邊的長(zhǎng)度相差4,求該平行四邊形相鄰兩邊的長(zhǎng)ABCD變題2若的周長(zhǎng)是30㎝，AB：CB=3：2，則AD=

㎝，CD=

㎝.ABCD隨堂檢測(cè)知識(shí)與技能：1、平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.2、平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；平行四