第三單元倍數和因數一、選擇題.1．用分別寫有數字1、2、3的三張卡片擺出一個三位數，是偶數的可能性（

）是奇數的可能性。A．大于 B．小于 C．等于 D．無法判斷2．相鄰兩個自然數的積一定是（

）。A．合數 B．奇數 C．偶數 D．質數3．李剛、張山、王麗三人分別在朋友圈集贊，一段時間后，三人獲得的點贊數為連續的偶數，他們的和是24，則最少點贊數是（

）。A．4 B．6 C．8 D．104．因為m÷n＝3，所以（

）。A．m一定是n的倍數 B．m、n的最大公因數是n C．3可能是m的因數5．下面各數中，同時是2、3、5的倍數的是（

）。A．320 B．240 C．405 D．2056．在1～10這些自然數中，一共有（

）個質數。A．2 B．3 C．4 D．57．下面各組計算的結果是奇數的是（

）。A．奇數＋奇數 B．奇數＋偶數 C．偶數＋偶數8．一個正方形的邊長是奇數，它的周長是（

）。A．奇數 B．偶數 C．質數 D．不能確定二、填空題.9．一個數比30小，它既是4的倍數，又是5的倍數，這個數是()。10．在和中，()和()是()的因數，()是()的倍數，也是()的倍數。11．68至少加上()才是3的倍數，至少減去()才是5的倍數。12．兩個連續奇數的和是76，這兩個奇數分別是()和()。13．猜一猜。14．數a是非零自然數，則a的最小因數是()，最大的因數是()，最小的倍數是()。三、計算15．直接寫得數。5×11＝

2×10＝

7×5＝

2×15＝

2×36＝5×19＝

9×5＝

2×44＝

2×13＝

2×41＝16．用豎式計算，并驗算。328÷0.4＝18.9÷0.9＝21.07÷7＝17．脫式計算．35.6-5×1.73

0.4×（）÷1.2

3.2×2.8＋0.75×0.489.6-254.6÷3.8

0.25×1.68×40

[（）×3.2＋3.8]÷0.9四、作圖題.18．涂一涂，把5的倍數涂上紅色，3的倍數涂上藍色。25621123345502151460712219．請在下面的方格紙上畫出面積是20cm2的長方形(圖中每個小方格的面積是1cm2)，你有幾種不同的畫法？五、解答題.20．洋洋到蛋糕店買面包，甜甜圈2元一個，奶油面包3元一個，三明治10元一個，她買了一些甜甜圈和三明治，付給營業員50元，找回了11元，你能不計算，很快幫洋洋判斷找回的錢數對嗎，為什么？21．李老師準備了36面小紅旗，她想把這些小紅旗平均獎給13個講衛生的同學，并且每人得到的小紅旗面數為奇數。她能做到嗎？為什么？22．當a分別是1、2、3、4、5時，6a＋1是質數，還是合數?23．三個連續自然數的和是48，這三個自然數分別是多少？參考答案：1．B【解析】【分析】根據偶數和奇數的意義：整數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數），其它不是2的倍數的數叫做奇數；把1、2、3組成的三位數寫出來，再判斷偶數和奇數各多少個，進行比較，即可解答。【詳解】1、2、3的三張卡片擺出的三位數有：123、132、213、231、312、321，共有6個，其中偶數有：132、312，共2個奇數有：123、213、231、321，共4個4＞2偶數＜奇數故答案選：B【點睛】本題考查偶數和奇數的意義，根據它們的意義進行解答。2．C【解析】【分析】根據對自然數的認識可知，兩個連續的自然數中一定有一個奇數，一個偶數，根據數的奇偶性可知，奇數×偶數＝偶數，據此解答。【詳解】由分析知：兩個相鄰的自然數一個是奇數，一個是偶數，因為：奇數×偶數＝偶數；所以相鄰兩個自然數的積一定是偶數。故答案為：C【點睛】解答此題的關鍵：先根據相鄰的兩個自然數相差1判斷出這兩個數一個為奇數、一個為偶數，進而根據數的奇、偶性特點進行判斷即可。3．B【解析】【分析】根據偶數的意義：是2的倍數的數叫做偶數；相鄰的偶數相差2，用24÷3，求出中間的數，再減去2，就是最少點贊數，即可解答。【詳解】中間數是：24÷2＝88－2＝6故答案選：B【點睛】本題考查偶數的意義，關鍵是明確相鄰兩個偶數相差2。4．C【解析】【分析】根據倍數和因數的意義：如果數a能被數b整除（b≠0），a就叫做b的倍數，b就叫做a的因數；據此判斷即可。【詳解】因為m÷n＝3，如果m和n不是非0自然數，則不能說m是n的倍數，也就不能說m、n的最大公因數是n；如果m和n都是非0自然數，則3就是m的因數，所以3可能是m的因數；故選：C。【點睛】此題應根據因數和倍數的意義進行分析、解答；應明確：倍數和約數不能單獨存在。5．B【解析】【分析】同時是2、3、5的倍數的特征有：個位上0，且各個數位上的數字之和是3的倍數。據此解答。【詳解】C、D兩個數個位上都是5，不是2的倍數。不符合條件。B兩個數個位上是0，是2和5的倍數，320中各數位上的數字之和是5，不是3的倍數；240中各數位上的數字之和是6，是3的倍數。故答案為：B【點睛】掌握2、3、5的倍數特征是解答本題的關鍵。6．C【解析】【分析】一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫作質數，據此解答。【詳解】在1～10這些自然數中，質數有：2，3，5，7，一共有4個。故答案為：C【點睛】本題考查了質數的含義及應用。7．B【解析】【分析】根據數的奇、偶性特點：偶數＋偶數＝偶數，偶數－偶數＝偶數，奇數＋奇數＝偶數，奇數－奇數＝偶數，奇數＋偶數＝奇數；進行解答即可。【詳解】根據數的奇偶性特點可知：奇數＋偶數＝奇數故答案為：B【點睛】此題考查了數的奇偶性的特點。8．B【解析】根據質數與合數的意義：一個自然數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數；正方形的周長＝邊長×4，奇數×偶數＝偶數；進行解答。【詳解】正方形的周長＝邊長×4；正方形的邊長是奇數，4是偶數，所以邊長×4的積是一個偶數。故答案為：B【點睛】本題主要考查奇數偶數、質數合數的認識及奇數偶數的運算性質。9．20【解析】【詳解】【思路分析】既是4的倍數，也是5的倍數，這個數最小是4和5的最小公倍數，然后找出30以內的4和5的倍數即可。【規范解答】解：一個數比30小，它既是4的倍數，也是5的倍數，這個數是20；故答案為：20。【名師點評】明確這道題即求出30以內的4和5的公倍數，是解答此題的關鍵。10．

5

6

30

30

5

6【解析】【分析】若整數a能夠被b整除，a叫做b的倍數，b就叫做a的因數，因數數與倍數是相互依存的，據此解答。【詳解】在30÷5＝6和30÷6＝5中，5和6是30的因數，30是5的倍數，也是6的倍數。【點睛】本題主要考查因數與倍數的意義，注意因數與倍數是相互依存的。11．

1

3【解析】【分析】3的倍數特征：每一位上數字之和是3的倍數；5的倍數特征：個位上是0或5的數。進而得出結論。【詳解】6＋8＝14，因為15是3的倍數，所以至少應加上：15－14＝1；因為68的個位是8，只有個位數是0或5時，才是5的倍數；故至少減去3。【點睛】熟記3的倍數的特征和5的倍數的特征是解答此題的關鍵。12．

37

39【解析】【分析】已知兩連續奇數的和為76，又因為兩個連續奇數差為2，根據和差公式即可解答。【詳解】（76－2）÷2＝74÷2＝3737＋2＝39【點睛】本題考查奇數的特點及和差公式，熟練掌握和差公式及找到題目中的隱含條件是解題的關鍵。13．40【解析】【分析】一個數的倍數的個數是無限的，最小的是它本身，沒有最大的倍數；一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身，據此解答。【詳解】根據分析可知，一個數最大的因數＝最小的倍數＝這個數本身，所以它是40。【點睛】考查了因數和倍數，明確它們的意義是解答此題的關鍵。14．

1

a

a【解析】【分析】一個數的最小因數是1，最大因數和最小倍數都是本身。據此解答。【詳解】數a是非零自然數，則a的最小因數是1，最大的因數是a，最小的倍數是a。【點睛】本題考查因數和倍數，明確因數倍數的意義是解題的關鍵。15．55；20；35；30；72；95；45；88；26；82【解析】【分析】【詳解】略16．820；21；3.01【解析】【分析】根據小數除法的計算法則，列豎式計算，除法的驗算用乘法。【詳解】328÷0.4＝820

18.9÷0.9＝21

驗算

驗算21.07÷7＝3.01

驗算17．26.95

0.8

9.26

22.6

16.8

22【解析】【詳解】略18．256211233455021514607122【解析】【詳解】略19．【解析】略20．不對；理由見詳解【解析】【分析】根據偶數的倍數是偶數，偶數＋偶數＝偶數，偶數－偶數＝偶數，進行分析。【詳解】找得不對；理由：偶數的倍數是偶數，偶數＋偶數＝偶數，偶數－偶數＝偶數。因為2和10都是偶數，所以無論買了幾個甜甜圈和三明治，所花的錢數都是偶數，所以找回的錢數也是偶數，11是奇數，所以找得不對。【點睛】關鍵是掌握奇數和偶數的運算性質。21．不能，得到的是偶數【解析】【詳解】36÷13=2（面）……10（面）

不能做到22．a=1、2、3、5時，6a+1是一個質數;a=4時，6a+1是一個合數．【解析】【詳解】a=1時，6a+1=7，5的因數有1、5，它是一個質數;a=2時，6a+1=13，13的因數有1、13，它是一個質數;a=3時，6a+1=19，13的因數有1、19，它是一個質數;a=4時，6a+1=25，17的因數有1、5