復合材料力學第一頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六復合材料力學復合材料力學研究復合材料的微觀和宏觀力學特性、包括剛度、強度、破壞機理、斷裂、疲勞、沖擊、損傷、應力集中、邊界效應、環境響應和力學測試等力學問題單層板和層合板層合板的應力、變形、穩定和振動等問題，分析組成復合材料構件的基本元件在在和作用下的力學響應，為結構設計提供可靠的依據第二頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六復合材料力學重點內容簡單層板的宏觀力學性能簡單層板的微觀力學性能簡單層板的應力-應變關系簡單層板的強度問題剛度的彈性力學分析方法剛度的材料力學分析方法強度的材料力學分析方法簡單層板的力學性能第三頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六復合材料力學重點內容經典層合理論層合板的強度問題層合板的應力應變關系剛度的特殊情況層間應力強度分析方法層合板設計層合板的宏觀力學性能層合板彎曲振動與屈曲第四頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六復合材料力學重點內容首先要把注意力集中在宏觀力學上，因為它是最容易解決設計分析中的重要問題，其次對微觀力學也將進行研究，以便得到對復合材料組分如何配比和排列以適應特定的強度和剛度的評價使用宏觀力學和微觀力學相結合，能夠在少用材料的的情況下設計復合材料來滿足特定的結構要求，復合材料的可設計性是其超過常規材料的最顯著的特點之一設計的復合材料可以只在給定的方向上有所需的強度和剛度，而各向同性材料則在不是最大需要的其他方向上也具有過剩的強度和剛度第五頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六強度與剛度=F/ASI:Pa=N/m21kg/cm2=98KPa1psi=6.89KPaspecificstrengthk=/ρ=/L=EspecificstiffnesskE=E/ρ第六頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六簡單層板的宏觀力學性能第七頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六引言簡單層板：是單向纖維或交織纖維在基體中的平面排列（有時是曲面的，如在殼體中），是纖維增強層合復合材料的基本單元件第八頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六引言第九頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六引言宏觀力學性能：只考慮簡單層板的平均表觀力學性能，不討論復合材料組分之間的相互作用對簡單層板來說，由于厚度與其他方向尺寸相比較小，因此一般按平面應力狀態進行分析，只考慮單層板面內應力，不考慮面上應力，即認為它們很小，可忽略在線彈性范圍內AnisotropicOrthotropyIsotropyFailureCriterion第十頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六傳統材料獨立常數只有2個對各向同性材料來說，表征它們剛度性能的工程彈性常數有：E、G、vE：拉伸模量G：剪切模量V：泊松比其中第十一頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六廣義虎克定律各向異性材料的線性應力-應變關系彈性理論中的一個基本原理，由彈性能推導而來應力分量，剛度矩陣，應變分量柔度矩陣各向異性材料的應力-應變關系第十二頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六彈性力學知識各向異性線彈性材料最通用的定律，要完整描述這種材料需要36個分量或常數，該類材料沒有材料對稱性，這種材料也叫做三斜晶系材料第十三頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六各向異性材料的應力-應變關系簡寫了表達符號幾何方程第十四頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六彈性力學知識xyz六個應力分量主應力和主方向材料往往在受力最大的面發生破壞，物體內每一點都有無窮多個微面通過，斜面上剪應力為零的面為主平面，其法線方向為主方向，應力為主應力，三個主應力，包括最大和最小應力第十五頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六柔度分量、模量分量各向異性體彈性力學基本方程平衡方程彈性體受力變形的應力與應變關系本構方程36第十六頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六幾何方程消除位移分量連續性方程或變形協調方程6幾何方程第十七頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六彈性力學問題的一般解法6個應力分量6個應變分量3個位移分量幾何關系（位移和應變關系）：6物理關系（應力和應變關系）：6平衡方程（應力之間的關系）：315個方程求15個未知數——可解(材料性質已知)難以實現簡化或數值解法彈性力學知識第十八頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六三類基本問題第一類基本問題在彈性體的全部表面上都給定了外力，要求確定彈性體內部及表面任意一點的應力和位移第十九頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六三類基本問題第二類基本問題在彈性體的全部表面上都給定了位移，要求確定彈性體內部及表面任意一點的應力和位移s第二十頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六三類基本問題第三類基本問題在彈性體的一部分表面上都給定了外力，在其余的表面上給定了位移，要求確定彈性體內部及表面任意一點的應力和位移SuS第二十一頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六回來繼續關注剛度矩陣36個分量各向異性材料的應力-應變關系第二十二頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六

在剛度矩陣Cij中有36個常數，但在材料中，實際常數小于36個。首先證明Cij的對稱性：

存在有彈性位能或應變能密度函數的彈性材料，當應力i作用產生di的增量時，單位體積的功的增量為：

dW=idi

由應力-應變關系i=Cijj，功的增量為：

dW=Cijjdi

沿整個應變積分，單位體積的功為：

W=1/2Cijji證明：Cij的對稱性第二十三頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六證明：Cij的對稱性Cij的腳標與微分次序無關：Cij=Cji同理廣義胡克定律關系式可由下式導出：W=1/2CijjiSij=Sji第二十四頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六各向異性的、全不對稱材料—21個常數剛度矩陣是對稱的，只有21個常數是獨立的第二十五頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六如果材料存在對稱面，則彈性常數將會減少，例如z=0平面為對稱面，則所有與Z軸或3正方向有關的常數，必須與Z軸負方向有關的常數相同剪應變分量yz和xz僅與剪應力分量yzxz有關，則彈性常數的獨立常數變為13個單對稱材料（單斜晶系）第二十六頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六y=0單對稱材料第二十七頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六隨著材料對稱性的提高，獨立常數的數目逐步減少如果材料有兩各正交的材料性能對稱面，則對于和這兩個相垂直的平面也有對稱面（第三個）——正交各向異性——9個獨立常數正交各向異性材料第二十八頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六正交各向異性——9個獨立常數正應力與剪應變之間沒有耦合，剪應力與正應變之間沒有耦合不同平面內的剪應力和剪應變之間也沒有相互作用正交各向異性材料第二十九頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六如果材料中每一點有一個方向的力學性能都相同，那么為橫觀各向同性材料——5個獨立常數常常用來描述各向異性纖維和單向復合材料的彈性常數根據純剪切和拉伸與壓縮組合之間的等效推導而出1-2平面1，2可互換橫觀各向同性材料第三十頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六如果材料完全是各向同性的，則2個獨立常數各向同性材料彈性常數有：E、G、v第三十一頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六應變-應力關系（柔度矩陣）與剛度矩陣一樣有相似的性質剛度矩陣與柔度矩陣互為逆矩陣第三十二頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六應變-應力關系（柔度矩陣）Z=0的平面對稱，13個獨立常數第三十三頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六應變-應力關系（柔度矩陣）正交各向異性，9個獨立常數第三十四頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六應變-應力關系（柔度矩陣）橫觀各向同性（1-2平面是各向同性面），5個獨立常數第三十五頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六應變-應力關系（柔度矩陣）各向同性，2個獨立常數第三十六頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六正交各向異性、橫觀各向同性、各向同性對稱性第三十七頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六正交各向異性、橫觀各向同性、各向同性正軸、偏軸是指所取坐標軸是否重合于或偏離材料的對稱軸而言，偏軸分別是繞垂直于1-2平面的3軸或垂直于X-Y平面的Z軸旋轉第三十八頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六總結材料對稱性的類型獨立常數數量非零分量個數（正軸）非零分量個數（偏軸）非零分量個數（一般）三斜軸系21363636單斜軸系13203636正交各向異性9122036橫觀各向同性5122036各向同性2121212各向異性材料的性質更多地取決于非零分量的個數第三十九頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六正交各向異性材料的工程常數工程常數：可以用簡單試驗如拉伸、壓縮、剪切、彎曲等獲得具有很明顯的物理解釋這些常數比Cij或Sij中的各分量具有更明顯的物理意義、更直觀最簡單的試驗是在已知載荷或應力的條件下測量相應的位移或應變，因此柔度矩陣比剛度矩陣更能直接測定第四十頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六正交各向異性材料的工程常數最簡單的試驗是在已知載荷或應力下測量相應的位移或應變，這樣柔度矩陣比剛度矩陣更能直接確定第四十一頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六正交各向異性材料的工程常數第四十二頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六正交各向異性材料用工程常數表示

的柔度矩陣E1、E2、E3為1，2，3方向上的彈性模量ij為應力在i方向上作用時j方向的橫向應變的泊松比G23,G31,G12為2-3，3-1，1-2平面的剪切應變第四十三頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六正交各向異性材料用工程常數表示

的柔度矩陣ij為應力在i方向上作用力時引起j方向的橫向應變的泊松比正交各向異性材料只有九個獨立常數，現在有12個常數根據S矩陣的對稱性，有：第四十四頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六12和2112LL12LL不管E1和E2如何，應力作用在2方向引起的橫向變形和應力作用在1方向引起的相同第四十五頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六剛度矩陣與柔度矩陣互為逆矩陣第四十六頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六剛度矩陣與柔度矩陣互為逆矩陣在此方程中，符號C和S在每一處都可以互換的第四十七頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六正交各向異性材料的工程常數第四十八頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六正交各向異性材料的工程常數第四十九頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六彈性常數的限制——各向同性材料為保證E和G為正值，即正應力或剪應力乘以正應變或剪應變產生正功各向同性材料，彈性常數滿足某些關系式，如剪切模量G可以有彈性模量E和泊松比v給出第五十頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六彈性常數的限制——各向同性材料同樣對于各向同性體承受靜壓力P的作用，體積應變（三個正應變或拉伸應變之和）可定義為：K為正值（如果K為負，靜壓力將引起體積膨脹）第五十一頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六彈性常數的限制—正交各向異性材料正交各向異性材料的情況很復雜（熱力學分析和能量的角度分析，要符合）應力分量和對應的應變分量的乘積表示應力所做的功，所有應力分量所做的功的和必須是正值，以免產生能量，該條件提供了彈性常數的熱力學限制倫普里爾將這個限制推廣到正交各向異性材料，要求聯系應力-應變的矩陣應該是正定的，即有正的主值或不變量剛度和柔度矩陣都是正定的（主對角線元素為正）第五十二頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六彈性常數的限制—正交各向異性材料第五十三頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六彈性常數的限制—正交各向異性材料由于正定矩陣的行列式必須為正第五十四頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六彈性常數的限制—正交各向異性材料C為正定第五十五頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六彈性常數的限制—正交各向異性材料代入工程常數也可得到第五十六頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六彈性常數的限制—正交各向異性材料為了用另外兩個泊松比表達21的界限，繼續轉化對3213可得相似的表達式第五十七頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六彈性常數的限制——作用對正交各向異性材料工程常數的限制，可以用來檢驗試驗數據，看他們在數學彈性模型的范圍內是否與實際一致Dickerson和Dimartino（1966）在硼/環氧復合材料的實驗中發現v12=1.97，這對各向同性材料來說是難以接受的（v<1/2）但：E1=11.86x106磅/平方英寸、E2=1.33x106磅/平方英寸是合理的數據第五十八頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六彈性常數的限制——作用只有測定的材料性能滿足限制條件，我們才有信心著手用這種材料設計，否則我們就有理由懷疑材料模型或試驗數據工程常數的限制也可以用來解決實際的工程分析問題，例如考慮有幾個解的微分方程，這些解依賴于微分方程中系數的相對值，在變形體物理問題中這些系數包含著彈性常數，于是可以用來決定微分方程的哪些解是適用的突破傳統材料的概念，大膽設計復合材料第五十九頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六平面應力狀態與平面應變狀態對包括復合材料層合板的許多材料來說，應力分析是在二維空間進行的平面應力和平面應變問題是最普遍的二維情況對這些情況，廣義胡克定律可被大大地簡化對簡單層板來說，由于厚度與其他方向尺寸相比較小，因此一般按平面應力狀態進行分析只考慮單層面內應力，不考慮單層面上應力第六十頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六平面應力狀態與平面應變狀態第六十一頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六平面應力狀態與平面應變狀態132132132第六十二頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六正交各向異性材料

平面應力問題的應力應變關系123第六十三頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六正交各向異性材料

平面應力問題的應力應變關系第六十四頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六正交各向異性材料

平面應力問題的應力應變關系只有三個應力分量1、2、12不為零，柔度矩陣可簡化為：其中第六十五頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六正交各向異性材料

平面應力問題的應力應變關系第六十六頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六如果想求3的話，還必須知道13、23工程常數正交各向異性材料

平面應力問題的應力應變關系第六十七頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六12引起的可以從受力關系上推導出推導正交各向異性材料平面應力問題的應力應變關系正交各向異性材料

平面應力問題的應力應變關系第六十八頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六正交各向異性材料

平面應力問題的應力應變關系利用疊加原理：第六十九頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六正交各向異性材料

平面應力問題的應力應變關系第七十頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六4個獨立的常數，E1、E2、12和G12對于各向同性材料：正交各向異性材料

平面應力問題的應力應變關系第七十一頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六簡單層板在任意方向上的應力-應變關系上述的關系是定義在正交各向異性材料的主方向上的，但材料的主方向往往和幾何上適應解題要求的坐標軸方向不一致斜鋪或纏繞123YXZ第七十二頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六簡單層板在任意方向上的應力-應變關系第七十三頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六簡單層板在任意方向上的應力-應變關系材料力學的知識：x,y,xy=f(1,2,12)力的平衡第七十四頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六用1-2坐標系中的應力來表示x-y坐標系中的應力的轉換方程為轉換的只是應力，而與材料的性質無關，同樣：很麻煩！簡單層板在任意方向上的應力-應變關系第七十五頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六簡單層板在任意方向上的應力-應變關系第七十六頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六如果應用剪應變的張量定義（等于工程剪應變的一半），應變和應力的轉換關系式是一致的。我們引入Router矩陣Router矩陣轉換的優點消除了剛度或柔度矩陣表達式中的很麻煩的1/2或2，推導或計算方便！簡單層板在任意方向上的應力-應變關系第七十七頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六對于材料主軸和坐標系一致的特殊正交各向異性簡單層板不一致時：可簡寫簡單層板在任意方向上的應力-應變關系第七十八頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六[Q]的轉換矩陣簡單層板在任意方向上的應力-應變關系矩陣逆轉置第七十九頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六九個非零分量，四個獨立常數，但是廣義的正交各向異性層板剪應變和正應力，剪應力和正應變存在耦合簡單層板在任意方向上的應力-應變關系第八十頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六簡單層板在任意方向上的應力-應變關系廣義正交各向異性簡單層板和各向異性簡單層板存在不同，容易由試驗來表征如果不知道材料的主方向，廣義正交各向異性簡單層板和各向異性簡單層板就無法區別了第八十一頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六我們也可以用應力來表示應變簡單層板在任意方向上的應力-應變關系第八十二頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六簡單層板在任意方向上的應力-應變關系第八十三頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六對各向異性簡單層板，同廣義正交各向異性簡單層板相類似簡單層板在任意方向上的應力-應變關系[Q]的轉換矩陣第八十四頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六新的工程常數——相互影響系數（Lekhniski）第一類相互影響系數：表示由ij平面內的剪切引起i方向上的伸長第二類相互影響系數：表示由i方向上的正應力引起ij平面內的剪切變形簡單層板在任意方向上的應力-應變關系工程常數表示第八十五頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六簡單層板在任意方向上的應力-應變關系復合材料的偏軸向（非材料主方向）拉伸引起軸向伸長和剪切變形第八十六頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六欽卓夫系數，其定義為：系數滿足互等關系：該系數是對剪應力和剪應變的，描述的是由kl平面內的剪應力所引起的ij平面內的剪應變，而泊松比是對正應力和正應變的，在平面應力情況下，欽卓夫系數不影響簡單層板的面內性能簡單層板在任意方向上的應力-應變關系第八十七頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六簡單層板在任意方向上的應力-應變關系柔度矩陣與工程常數第八十八頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六非主方向的xy坐標系下受力的正交各向異性簡單層板的表觀工程常數為：簡單層板在任意方向上的應力-應變關系第八十九頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六簡單層板在任意方向上的應力-應變關系通過上述分析可見：正交各向異性簡單層板在與材料主方向成一定角度方向上受力時，表觀各向異性彈性模量是隨角度變化的瓊斯法則：材料性能的極值（最大值或最小值）并不一定發生在材料主方向第九十頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六正交各向異性簡單層板的不變量性質剛度矩陣分量是四個獨立常數和角度的復雜函數轉角引入，不同旋轉的物理意義如何？如果設計不同方向有不同剛度有何理論依據？了解簡單層板在其相對于某一個參考方向按不同角度鋪設是的剛度是如何變化的？第九十一頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六正交各向異性簡單層板的不變量性質Tsai&Pagano利用三角恒等式對剛度變換進行了有創造性的改造第九十二頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六正交各向異性簡單層板的不變量性質利用三角恒等式：第九十三頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六在繞垂直于簡單層板的軸旋轉時，其剛度分量的部分值是不變的，U1U4U5為常數項，不隨角度變化，有一定的含義，如拉伸模量，剪切模量等正交各向異性簡單層板的不變量性質第九十四頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六舉例：0/20/20/2Q11常數低頻變量0/2高頻變量不隨角度的變化，是剛度的有效量值Tsai&Pagano還提出：以后還要介紹第九十五頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六正交各向異性簡單層板的強度強度：重要概念復雜，在實際應用中，幾乎沒有單純使用單層板的，主要是因為它們的橫向拉伸與剪切強度和剛度太弱，尤其是強度，因此，多以層合板的的形式應用，即需要不同角度鋪層的單層板，簡單層板的強度分析是基礎目的：要用材料主方向上的特征表征任意方向上的特征（不同于傳統材料的方法）實際應力場和許用應力場剛度方面的研究工作可以用來計算實際應力場現在要研究確定許用應力場第九十六頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六正交各向異性簡單層板的強度基本強度定義——材料主方向上Xt——縱向拉伸強度Xc——縱向壓縮強度Yt——橫向拉伸強度Yc——橫向壓縮強度S——面內剪切強度與4個工程彈性常數(E1、E2、G12、v12)一起，稱為復合材料的9個工程常數強度是應力方向上的函數12第九十七頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六正交各向異性簡單層板的強度各向同性材料的強度指標用于表示材料在簡單應力下強度塑性材料：屈服極限或條件屈服極限脆性材料：強度極限剪切屈服極限疲勞等正交各向異性材料強度隨方向不同變化拉伸和壓縮失效的機理不同面內剪切強度也是獨立的第九十八頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六示例12考慮單向纖維簡單層板，假設強度為：其應力場為：最大主應力低于最大強度，但2比Y大，在2方向上破壞第九十九頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六強度和剛度的試驗確定基本強度特性Xt——縱向拉伸強度；Xc——縱向壓縮強度Yt——橫向拉伸強度；Yc——橫向壓縮強度S——面內剪切強度剛度特性為：E1——1-方向上的彈性模量；E2——2-方向上的彈性模量12——-2/1，當1=，而其他應力皆為零；21——-1/2，當2=，而其他應力皆為零；G12——在1-2平面內的剪切模量第一百頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六強度和剛度的試驗確定試驗的基本原則當載荷從零增至極限載荷或破壞載荷時，材料的應力-應變關系也應該是線性的一般來講，拉伸試驗的線性保持很好，而壓縮和剪切，尤其是剪切對大多數復合材料來說，是非線性的試驗中的關鍵，是使試件承受均勻的應力，這對各向同性材料是容易的第一百零一頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六強度和剛度的試驗確定正應力和剪應變剪應力和正應變正應力和彎曲曲率彎曲應力和正應變耦合影響對正交各向異性材料，當載荷作用在非材料主方向時，正交各向異性性能常常導致：第一百零二頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六強度和剛度的試驗確定單向增強簡單層板在1-方向上的單向拉伸試驗12PP×111E11極限=X測量P、1、2第一百零三頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六單向增強簡單層板在2-方向上的單向拉伸試驗21PP×221E22極限=Y測量P、1、2強度和剛度的試驗確定第一百零四頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六強度和剛度的試驗確定剛度性能必須滿足互等關系式：測量的數據不準確進行的計算有錯誤材料不能用線彈性應力-應變關系式描述如果不滿足第一百零五頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六強度和剛度的試驗確定單向增強簡單層板在和1-方向成450角的單向拉伸試驗4502y11xPPxx1Ex測量xG12是推導量根據第一百零六頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六強度和剛度的試驗確定正應力和剪應變之間存在耦合，試驗很難正確地進行，作用力要均勻地作用在端部，并允許自由變形，如果端部受到約束，則會引起扭曲，需要試件足夠長無端部效應端部受到限制第一百零七頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六強度和剛度的試驗確定對于剪切強度，不存在像剛度一樣的關系式

不能依賴于本試驗來決定極限剪應力S，因為伴隨的剪切破壞并不引起純剪切變形，要考慮其他方法測量剪切強度的方法第一百零八頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六強度和剛度的試驗確定惠特尼、帕加諾和派普斯描述的管子扭轉試驗，測量剪切模量和剪切強度管壁很薄，可以假設沿壁厚的應力是均勻分布的xyTTtxy實驗時容易發生嚴重的端部夾固破裂，需要加厚試件端部，薄壁管試件制造費用很貴，對測試設備要求高第一百零九頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六強度和剛度的試驗確定第一百一十頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六強度和剛度的試驗確定惠特尼、斯坦斯巴杰和豪厄爾（Whitney,Stansbarger,Idowell)所描述的軌道剪切試驗端部效應比實際值低廣泛應用軌道剪切試驗-雙軌或三軌第一百一十一頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六強度和剛度的試驗確定肖克（Shockey）提供的十字梁試驗，剪切模量和強度測試中心局部有剪切但交叉角部有應力集中容易先破壞不太合適第一百一十二頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六強度和剛度的試驗確定中間斷面剪應力平均分布而不是拋物線分布缺口沒有應力集中Iosipescu剪切試驗第一百一十三頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六大多數試驗測定材料的強度，多是在單向應力狀態下，但實際使用過程中，物體所受三向或雙向載荷的作用通過聯合或多向加載試驗獲得強度包絡線，通過變換，形成破壞準則破壞準則僅僅是預測破壞的發生，而不是實際上的破壞模型，不能從機理上闡述破壞強度理論也是唯象研究材料是正交各向異性的，但是均勻的正交各向異性簡單層板的二向強度理論第一百一十四頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六正交各向異性簡單層板的二向強度理論xy試驗破壞數據××破壞屈服第一百一十五頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六最大應力理論最大應力理論認為：材料主方向上的應力必須小于各自方向上的強度，否則即發生破壞單層板在平面應力狀態下，主方向的任意一個分量達到極限應力時，就發生破壞或失效拉伸時壓縮時第一百一十六頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六最大應力理論失效準則有3個相互不影響，各自獨立的表達式組成的，實際上有三個分準則必須轉換成材料主方向上的應力拉伸時壓縮時三個中的最小值第一百一十七頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六最大應力理論玻璃/環氧復合材料理論預報與材料試驗值吻合的不太好第一百一十八頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六最大應變理論單層板在平面應力狀態下，主方向的任意一個分量達到極限應變時，就發生破壞或失效失效準則有3個相互不影響，各自獨立的表達式組成的，實際上有三個分準則拉伸時壓縮時第一百一十九頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六最大應變理論必須轉換成材料主方向上的應變和最大應力理論相比,在最大應變準則中包含了泊松比項,也就是說，最大應變理論中考慮了另一彈性主方向應力的影響，如果泊松比很小，這個影響就很小與試驗結果偏差也較大第一百二十頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六最大應變理論第一百二十一頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六最大應變理論玻璃/環氧復合材料理論預報與材料試驗值吻合的不太好，不如最大應力第一百二十二頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六蔡-希爾理論(Tsai-Hill)R.Hill在1948年對各向異性材料，提出了屈服準則：在彈性范圍內，可以作為各向異性材料的強度準則，屈服強度F,G,H,L,M,N可以認為是破壞強度希爾理論是Mises在1913年提出的各向同性材料屈服準則的推廣第一百二十三頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六蔡-希爾理論(Tsai-Hill)StephenW.Tsai用簡單層板的破壞強度X、Y、S等與破壞強度參數F，G，H，L，M，N等建立了聯系如果只有12作用在物體上如果只有1作用在物體上如果只有2作用在物體上如果只有3作用在物體上第一百二十四頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六蔡-希爾理論(Tsai-Hill)對于纖維在1-方向的簡單層板在1-2平面內的平面應力第一百二十五頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六蔡-希爾理論玻璃/環氧材料吻合得相當好不一定對所有的材料都適合不能用一個表達式同時表達拉、壓應力兩種情況第一百二十六頁，共一百三十五頁，編輯于2023年，星期六