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第2頁〔共6頁〕南京航空航天大學第1頁〔共6頁〕二○○六~二○○七學年第一學期?數學分析?考試試題考試日期:2023年1月13日試卷類型:A試卷代號:班號學號姓名題號一二三四五六七八九十總分得分此題分數此題分數得分一、填空題〔每空2分,共10分〕1.設,那么2.假設函數在連續,那么3.4.假設函數,,,那么5.設曲線與曲線相切,那么此題分數得分二、選擇題〔每題只有一個選項是正確的,請將正確選項的字母填入括號中,每空2分,共20分〕6.設,那么數列是〔〕(A)收斂列;(B)無窮大;(C)發散的有界列;(D)無界但不是無窮大7.設,且,那么與〔〕(A)都收斂于(B)都收斂但不一定收斂于(C)可能收斂,也可能發散;(D)都發散。8.當時,為無窮大,為有界量,那么是〔〕(A)無窮大;(B)有界量;(C)無界但不是無窮大;(D)以上都不對9.設,,那么〔〕(A);(B);(C);(D)以上都不對10.設,那么是的〔〕(A)連續點;(B)可去間斷點;(C)跳躍間斷點;(D)第二類間斷點。11.設在連續,且,有,那么〔〕(A);(B);(C);(D)12.定義域為,值域為的連續函數〔〕(A)可能存在;?(Bi不存在;(C)存在且唯一;(D)存在。13.設EMBEDEqua?mon.3在存在左、右導數,候在(ELBEDEquation.3

?0?`〔?〕(A)?可導;(B)連續;(C)不可導;(D)不連續?4.設EMBED聕quation.3,記,那么當時,〔〕(A)是的高階無窮小;(B)與是同階無窮小;(C)與是等價無窮小;(D)與不能比擬。15.設在上二階可導,且,那么在上〔〕(A)單調增;(B)單調減;(C)有極大值;(D)有極小值。此題分數得分三、計算題〔每題8分,共40分〕16.求極限〔8分〕17.參數形式的函數求〔8分〕

18.求極限〔8分〕

19.求函數的導函數。〔8分〕

20.設,列表給出的單調區間、極值、凹、凸區間,并求出漸近線,畫出函數的圖形。〔8分〕

此題分數

得分

四、證明題〔共30分〕21.用“〞定義證明:〔8

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