^^階質檢(四)

模綜檢[考試時間：分鐘試總分分一、填空題本大題共小題，每小題分，70)1．任何一個算法都必須有的基結構________．2．一支田徑隊有男運動員48人女運動員36人，若用分層抽樣的方法從該隊的全體運動員中抽取一個容量為21的本，則抽取男運動員的人數________．3．在某路段路測點，對200輛車的車速進行檢測，檢測結果表示為如圖所示的頻率分布直方圖，則車速不小于km/h汽車約_輛4A是半徑為r的圓上一定點′是圓上任意一點則AA′長度小于的率為_______．5．調查了某地若干戶家庭的年入(單位：萬)和年飲食支出y(單位萬元，調查顯示年收入x與年飲食支出具有性相關關系調數據得y對的回直線方程：y＝0.254x＋0.321.由歸方程可知，家庭年收入每增加1萬元，年飲食支出均增加萬．6．下面一段偽代碼，輸出的結________．i←1Doi←＋s←－1UntiliEndDoPrint7．在一個邊長為1000米正形區域的每個頂點處都設有一個監測站，若向此區域內隨機投放一個爆破點爆破點距離監測站200米內都可以被監測得到那么隨機投放一個爆破點被監測到的概率________.8.某算法的流程圖如圖所示輸的＝________.

9陜高考改編)對一批產品的長(單位米進行抽樣檢測，如為檢測結果的頻率分布直方圖.根據標準，產品長度在區間[20,25)為一等品，在區間[15,20)和25,30)上為二等，在[10,15)和[30,35]上三等品用頻估概率，現該批產品中隨機抽取1件則為二等的概率________．10(山東高考改編)將某選手的得分去掉最高分，去掉1個低分7個余分數的平均分為現作的9分數的莖葉圖后來有1個數據模糊，無法辨認，在圖中以x表示89

74

7010

x

91則7個剩余分數的方差________．11在合A＝{2,3}中隨機取一個元素在集合B＝{1,2,3}中機取一個元素n得到點P(，)，則點在＋y

＝內的概率________．12.如圖所示，圖2中實圍成的部分是長方(1)的平面展開圖其四邊形是長為的正形若向虛線圍成的矩形內任意拋擲一質點，它落在長方體的平面展開圖內的概率是14

，則此長方體的體積_．13新標Ⅰ高考改)從1,2,3,4中任不同的數取出的2個之差的絕對值為2的率________．14(山東高考改編)執行下面的程圖，若輸入的ε值為0.25，輸出的n的值為．

二、解答題本大題共4小題共50分)15．本小題滿分分)已知函數f()＝－＋.(1)若，都從0,1,2,3,4個數中任取的一個數，求f(x)有點的概率；(2)若，都從區間0,4]上任取的一個數，求(1)0的概．16．新課標Ⅰ高考)本小題滿分12)為了比較兩種治療失眠癥的(分別稱為藥B藥的效，隨機地選取20位者服用藥，患者服用B藥這40位者在服用一段時間后，記錄他們日平均增加的睡眠時(位：h)試驗的觀測結果如下：服用A藥20位患者日平均增的睡眠時間：0．61.22.71.52.81.82.22.33.23.52．52.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B藥20位患者日平均增的睡眠時間：3．21.71.90.80.92.41.22.61.31.41．60.51.80.62.11.12.51.22.70.5(1)分別計算兩組數據的平均數從計算結果看，哪種藥的療效更好？(2)根據兩組數據完成下面莖葉，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？A藥

B藥

0.1.2.3.17山東高)本小題滿分12)某小組共有A位同學們身高(單位：米及重指標單：千克米如表所示：身高體重指標

A1.6919.2

B1.7325.1

C1.7518.5

D1.7923.3

E1.8220.9(1)從該小組身高低于的學中任選人，求選到的人高都在1.78以下概率；(2)從該小組同學中任選2人求選到的2的身高都在1.70以且體重指標都在[18.5,23.9)中概率．18．本小題滿分14分某學有000名生參加了該地區高三第一次質量檢測的數學考試，數學成績如下表所示：數學成績分組[0,30)

[30,60)

[60,90)

[90,120)[120,150]人數60

90

300

x

160(1)為了了解同學們前段復習的失，以便制定下階段的復習計劃將采用分層抽樣方法抽取100名學進行問卷調查，甲同學在本次測試中數學成績為95分，他被抽中的概率；(2)已知本次數學成績的優秀線110分，試根據所提供數據估計該中學達到優秀線的人數；(3)作出頻率分布直方圖估該學校本次考試的數學平均分同一組中的數據用該

^^^^組區間的中點值作代)答案1．順序結構212．解析：抽取的男運動員的人為×4812.48＋答案：3．析：頻率＝0.3×200＝60(輛．

頻率組距

×組距＝(0.02＋0.01)×10＝0.3，頻＝頻率×樣本總體＝答案：4．解析：如圖，在圖上取、兩點AOB＝∠＝60°，則AB＝.當A′弧C上滿AA′<.而弧(域)的長度為120π1＝，圓(區域D)周長為2πr，故所求概率為.18031答案：35．解析：以x＋代，得y＝x＋1)＋0.321，與＝0.254＋0.321相可得，年飲食支出平均增加0.254萬．答案：0.2546解執循環體依次得i＝＝31＝s＝5－＝＝7－i＝9，s＝－＝80，結束．答案：7．解析：爆破點所在區域為正形區域，其面積為S

＝1000×1000＝，可檢測到的區域為四個半徑相同的四分之一圓面為＝×200π據幾何概S4×10ππ型的計算公式可得隨機投放一個爆破點被監測到的概率為P＝＝.S1025π答案：258．解析：執行算法，依次得k2，＝2×12＝；＝＝2×4＋3＝11；＝，＝2×11＋＝，時>3，輸出＝26.

答案：9．析：由頻率分布直方圖的質可知，樣本數據在區間[25,30)上的率為1－5×(0.02＋＋0.06＋0.03)0.25則二等品的頻率為0.25＋0.04×5＝0.45故任取1件為二等品的概率為0.45.答案：10．析：由圖可知去掉的兩個是87,99所以87＋90×2＋91×2＋94＋＋＝13691×7，＝s＝[(87－91)＋－×2＋(91－91)×2(9491)×2]＝.7736答案：711．解析：可取點m，)(2,1)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)共六，其中滿足在圓21x＋＝內部點有2,1)，(2,2)．以P＝＝631答案：312．解析：設長方體的高為h由幾何概型的概率計算公式可知，質點落在長方體的平面展開圖內的概率＝

h＋

2＋4h

＋

11＝解得＝3或＝－舍去)故長方體的體42積為1×1×3＝答案：13．解析：從1,2,3,4中任取2個不的數有以下六種情況(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，足取出的2數之差的絕對值為2的有1,3)，(2,4)，所求概21率是＝.631答案：314．解析：輸入＝0.25后，程序執行如下①

ε＝0.25，F，F，n＝，

②

F＋F＝3，F－F＝2，n＝，0.25，F3

③

－－F＋＝，F－＝，n＝，≤0.25，F5

此時輸出的的為3.答案：15．解(1)a都從0,1,2,3,4五數中任取的一個數，則基本事件的總數為5＝25.有零點的條件為Δ＝－b≥0.即a≥4件a≥4”含12個基本事件：(0,0)(1,0)(2,0)，(2,1)(3,0)(3,1)(3,2)(4,0)(4,1)(4,2)，(4,3)，12(4,4)．以f()有零點的概率P＝.25(2)，都從區[0,4]任取的一個數，(1)＝－＋－＞，1×3×329即－＞，由右圖可知(1)＞概率P＝＝.4×43216解(1)設A藥測數據的平數為B藥測數據的平均數為.由觀測結果可得x＝

120

×(0.6＋1.2＋1.2＋1.5＋＋1.8＋2.22.3＋2.32.4＋12.5＋＋＋＋2.8＋＋3.0＋3.13.23.5)2.3，＝×(0.5＋0.5＋0.620＋0.8＋0.9＋1.1＋1.2＋1.2＋1.31.4＋1.6＋1.71.81.9＋2.1＋2.4＋2.5＋2.6＋2.7＋3.2)＝1.6.由以上計算結果可得xy，此可看出A藥的效更好．(2)由觀測結果可繪制如下莖葉：A藥6

B藥0.5689855221.123468998776543322.156752103.27從以上莖葉圖可以看出A藥療的試驗結果有的葉集中在莖“2.”，“3.”上，而107B藥效的試驗結果有的集在莖“0.”，“1.”上，由此可看出藥的效更好．1017從身高低于1.80的學中任選一切可能的結果組成的基本事件有：

11(A，，(A，)(，D，B，)，(，D)，，)，共6個．由于每個人被選到的機會均等，因此這些基本事件的出現是等可能的．選到的2人的身高都在1.78以的事件(，B，，，，，共3．因此選31到的2人身高都在以的概率為＝＝.62(2)從該小組同學中任選2人其一切可能的結果組成的基本事件有AB(A，C)，(A，，(A，)(，C，B，)，(，E)，，)，(，，(，，共10個．由于每個人被選到的機會均等，因此這些基本事件的出現是等可能的．選到的2人身高都在以且體重指標都[18.5,23.9)的事件有C)C，E)，(D，，共．3因此選到的2人身高都在1.70上