傾聽與數學教學關于傾聽的問題的調研：

什么是傾聽？為什么要傾聽？傾聽什么？為什么會出現不會傾聽的現象？怎樣傾聽？傾聽應注意的問題是什么？什么是更有價值的傾聽？如何組織與引導學生傾聽？什么是傾聽？聽—生命機體通過聽覺器官獲得有聲信息的行為。“傾聽”是人的一種主動的溝通與交流行為，它是對聽覺器官獲得的信息接收、識別、編碼和貯存的心智加工過程。1、字典上的定義：仔細地聽取（多用于上對下）（1）傾聽是理解，是尊重，是接納，是期待，是分擔，是共享快樂，因此傾聽的意義遠不只僅僅給了孩子一個表達的機會，它帶來的或許是早已失落的人格自尊，點燃的或許是對塵封已久的信念的追求。2、對傾聽的描述：一、什么是傾聽？（2）關于教師傾聽的說法：放下教師架子，用溫暖的笑臉去面對學生，加強彼此的溝通和交流。（3）數學教師的傾聽是否可以這樣克隆一下：放下教師架子，用溫暖的笑臉去面對學生，加強與他們在數學內容方面的溝通和交流。二為什么傾聽傾聽能力自我測試自評成績傾聽測試成績折線圖說明的問題與因素分析問題一：傾聽技能為自評中七項實施技能中平均成績最好的。但測試成績，無一人得分在91-105之間，即無人獲得“有良好的傾聽習慣”的成績；有5人得分在77-90之間，即在“還有很大的提高空間這”一水平上；28人得分不到76分，即在20—75分之間，也就是在“需要大加注意別人說話，并在傾聽技巧上下工夫了”。結論：被試對傾聽技能的自我認識與客觀測試之間存在較大差異；對測試問題的思考怎樣證明這種測試的客觀性？--專業的研究為什么有些題與我們的一些常規認識不一致？（關于此測試中的一些內容后面的討論會給出部分解答，但不會逐一解答）關于一個領域的專業性？----知道并不等于精通與專業----曬手事件對其中一些內容的困惑可能恰恰也說明我們對這個領域缺乏深入的了解。把能聽、能聽清到與傾聽混淆了---案例：廣告---案例---數學理解數學理解：數學理解：一個數學概念或方法或事實被理解了，如果它成了內部網絡的一個部分。更確切地說，數學被理解指個體對它的內部表征成為個體網絡表征的組成部分。理解的程度由網絡中聯線的數目和強度確定。說一個數學的概念、方法或事實被徹底理解了，是指它和現有的網絡是由更強、更多的關系聯結著。--------希爾伯特和卡彭特為什么要傾聽？人自身生理的需要（獲得信息+負反饋）人自身心理的需要課堂這一特定環境需與活動方式要傾聽,課堂是一個相互傾聽的場所（案例：用配方法解一元二次方程）課程改革的需要了解學生數學學習情況與教師教學情況的重要方法與途徑為什么要傾聽？案例1：《單項式除以單項式》---尤；案例2：《中心對稱》）我們的傾聽也確實存在著問題案例：《二元一次方程組的復習》；案例：《軸對稱》）課程改革的需要：新課程標準倡導教師傾聽學生的聲音并引導學生的傾聽：在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數學活動中，發展合情推理能力，清晰地表達自己的想法

------總目標中數學思考（P9）課程改革的需要：新課程標準倡導教師傾聽學生的聲音并引導學生的傾聽：在與他人合作和交流過程中，能較好地理解他人的思考方法和結論。能針對他人所提出的問題進行反思，初步形成評價與反思意識

-----學段目標中問題解決（P14）反饋教師的教學情況需要傾聽---案例一三、追傾聽飾什么龍？（塔兼收爭方法恥）案例移一：《你就占瞎說槳吧》-隔--心理嫁、想碎法、早思維球過程來、合講理、惠有價唱值的禮內容案例碎二：《丟了籌三個疏數是咽什么》-賣--真實離的心片理與幻玉愿望防，困酷惑，閘幫助雪學生錯建立池自信皇。（15干’3滿0”）案例蕉三：《除法抱就是緣瑞分豆碑子》-響--想法崖、想批法的芬差異攏與共殲性案例訊四：《二元菊一次那方程》-肢--困惑壁的具扯體內稱容及架原因午、想級法，騰學生邪的認厭識狀浮況請舉尋例？乓你能疾說說電什么蕩是這島個對象象？謀你能忌再重賽復一缸遍嗎張？與椒一元霜一次范方程術比較肥有什排么相俘同與存不同鉤？還壓有補光充嗎戚？傾托聽不糠同聲柏音。膀傾聽汗學生軍的問游題困企惑與傘原因益。你熄們想侮表達罵什么恰？分豆者子的皺課中莫在傾旅聽什暗么你是博怎么臣分的紐奉？為什椒么不控能再孩分？你怎酬么表膛示？這個神對象面表示撲什么殿？（箭如9這個巧數表殺示什根么？啞）你的邀算式竊是什狐么？算式挎的共得性是震什么彼？差跳異是套什么蕉？--錯--剩-教學東的內壟容是粥學生句的想太法生含成的傾聽石什么匪？不同他想法昨，對塑想法攝進行主比較亡，提圖煉共凈性與貼差異傾聽懂什么撿？重說赴一遍還有筆別的丸方法獄？你的界第一競個方博程從漠哪里央來的急？兩種詳方法職的區師別？頻率言有什索么規屢律性跟？有不辛同意蔽見嗎尺？數據屋不穩火定（物現在廉問題跌）？偏還有釋其他俗方法勉嗎？用總蜻頻率噴估計昌概率取，可樣不可憑以？傾聽寨什么趙？T：(S皮1:從圖奇形，要比較溫穩定性）T：（S2的回厚答中紫有很迫多好前的想臂法，后部更穩棚定）T：（s3與S2的表母達的桌想法悅的共性兵與差圖別--雪-接近原與波京動兩敘描述掛的差切別，覺及共擁性與恭差別倘的價屬值）T:找(S送4:也有降篇離常數大的泰情況鵲，在贊實驗陽次數率越來磚越多粗，發蹈生的衫頻率吹在某補個常幫數上侄下波動，可蠅用這偵個常止數表光示相面應的習概率偶）如圖搞點B為線粱段AC的中訊點，笨直線l過C點且l與AC的夾粱角為60罰°，點P在直完線l上，索且∠AP震B=既30冊°，則足符合著條件粉的點P的個起數為誕（鵲）A、1妙B、2天C、3寺D、不壞確定獸。BACl案例趴：相抄同的未結果鬧不同必的想壇法—思維神方式襲的差膜異與蔑嚴謹圈（通杰法與騰舉例基）圖1-3-6ACBlB四、哈傾聽狀什么斃？案例部：老例師他況們又拒打我搶了！漆（現場豬分析詠討論桿，我勸們到詞底能雀聽到沙什么糕？）與前圣面的相案例籮結合敗歸納蓋總結傾聽罪什么1．傾剛聽學綱生的寺欲望浪和需漠求；2．傾鐮聽學付生的與情感稠與態登度；3．傾農聽學億生的曲思想--稍--想法陸（不坊同的忌思維畢方式初、不同蜓的思萍維方寒式的約共性爸，相廈同結謀果的婆不同福思維全方式穩，思像維的辜差異—差異基中的姨問題--麻-差異架帶來喇的不摧同視源角--傭-差異爽引發艦的全放面與敘深刻劍思考葉，思壟維的廈嚴謹芒性等歲。）傾聽碼什么鮮？4．傾錫聽學敬生的概問題側與困嗚惑--居--數學蔥學習雕的困罵惑與蟻問題芽，困判惑的駛具體住內容踏，困慕惑的捆主要榆原因參。5．傾懶聽學相生的辛差異永和區臣別--醫--思維直方面霞的（殖含方勢法方替面）販、個歪性特省征方北面6.傾聽蝕學生裂表達揚的內補容的抽有價鋪值的亦合理璃的內投容；--恩-價值菊的判疤斷7.傾聽局學生很與他雄人之姓間的楊關系畢。四、農為什拉么會下出現嫁不會圣傾聽飯的現槍象？對表守達者西的態鋼度--記-泥鰍與就是直泥鰍閥（剛剛娘當選什日本趣首相謊的野檔田佳筒彥有惹段發愛言令誕人印累象深克刻，綿他引霸用了鋒日本豈詩人裹相田潤作品配中的扛一句淘話說企：“閥泥鰍本就是研泥鰍寧，泥拋鰍變牛不了賭金魚捕。”胖面色蛋微黑蘆的野什田自描詡泥同鰍，掌帶著蜻幾分具交底桌的坦顛蕩。）我們盡自己趁的觀終點與洲態度--到-案例調：《a是未覺知數況嗎》我們遼的話屆題--快-觀圖傾聽畝的選鋸擇性--富--測試--課--螺《我們爪是怎鍵樣思叨維的》-“14雙.我常數常聽例到自居己希關望聽編到的鵝內容遇，而鮮不是約別人拉表達涂的內蔥容。”思維算的自瘡動導屠航功濱能--沖-測試我們防自身套的背酬景與押經歷--乘-下面皂的案態例四、酒我們轉為什朽么會拼出現段不會盆傾聽呀的現繭象？什么稼是合去理的副？什尊么是癢有價仍值的搶？其價帆值的王判斷暑標準篩是什般么？學生約的問南題與傍困惑洽如何愿準確殃診斷味與表桶達出南來？如何姜準確裁診斷盤學生建困惑妖的本拌質與眉真正倆的因怒素？案例1：《有理者數乘遵法》-揉--呼吸曲與癌辛癥（9’票15賽”)案例2：《平方遍根》-貫--帳--專業掃知識弄與專禍業敏添性案例3：《勾股莖定理惡的應朝用》與《二次山函數慮求最店值》及下鐮列問伙題中搶共性賢的問溜題--巴-這種蹦困惑雁是隱捕性困惑駱的隱肉蔽性--釀-選擇沃、符拌號意輝識、肌間接姓比符號棚意識--型-隱性千的困忽惑已知毫：3x佩-4白y是7的倍映數（x、y都是駛整數院）.求證逢：8x2+1蜜0x洽y-階3y2案例貓：四吊邊形AB西CD的對授角線記交于會點O，△AO銀D、△AO碎B、△BO處C、△CO零D的面庫積分蝴別為S1、S2、S3、S4，則野這四須個面俘積的蘋數量紋關系染是——遼——生：光我不客會？尼我沒他想法彩。四、松怎樣石傾聽桌？保障毫聽清愉、聽號準的胡策略戚與方爐法；保障神全身顆心傾檢聽的魚基本鹽策略扒與方頃法。四、饑怎樣洽傾聽（一肺）聽未清、機聽準述的基疤本方宴法重復致；提高脾音量—案例舊；調整硬語速運；關注諷關鍵混詞；要點莊記錄腦（板簡書）盡等--句-《二次省函數杜求最意值》怎樣垃傾聽嶄？（二峽）全化身心撕傾聽康的方話法身、貸心、熄語參錯與法案例架：《（14征’）二壓元一算次方辜程組閣的應斷用》案例課：《平面呈直角矩坐標辜系》案例繼：《二次鏡函數撓求最祖值》解釋（意憑解、陳例解--蟲-《花錢鉛少》、圖蜜解--操作--相接漠觸面塞）；弦中立標等待發延遲嫌判斷吃；征求妹意見耍；提貨問、賊追問箱；概他括提昨煉；狂相關捏內容貴的支質持性編陳述鴨；重奸復；移反饋步性陳孕述等被。怎樣扭傾聽案例德：《用頻進率估飄計概梨率》-豈--追問嚷說法罰的合課理性案例態：《相反只數》（3-績1,飲11飾’2可0”鞭-2欠1’）--遺-板書宮支持揮，追亦問、遭征求瞎意見傲、研市討達劍成共蛙識，仔追問畢為什布么不拖用那意個？泥用學郵生不突同的悲說法鑼進行然理解利，“所互為款”的疼理解--法-恰當祝的問航題。案例缺：《平面爹直角湯坐標法系》-昆--中立棚、語隱言參經與案例棵：《二元須一次幅方程家組的土應用》-宇--追問束困惑主的根幕源案例靜：《二次諒函數搞求最價值問遇題》-緞-板書令支持燦提煉堅問題案例墓：《兩種店函數域刻畫嗚的變蠻化》-火--追問--壓-現場槳活動把傾縣聽的優學生酷的想猴法綜倘合起舅來—提煉厘出高條級思杏維--剃-今后捷對類傍似的討問題厘有指貓導意慘義的銳策略醋與方枕法--識-現場曉活動不同愚的思碼維讓輔我們尤對數刪學對披象有鵝了更容全面豆深刻覆的認乞識（定顆性解生決問悅題的梅思維寧方式發、定痕量分湯析、是關鍵擱信息谷反應頃、定炊量計洲算）--帖-現場絹活動如圖慮，點G、D、C在直聽線a上，長點E、F、A、B在直吵線b上，鴿若a∥澤b,歲Rt泊△G鴉EF從如殲圖所屢示的日位置葉出發撿，沿雨直線b向右渡勻速慨運動尿，直除到EG與BC重合仆．運繡動過逢程中艘△GE談F與矩壯形AB庫CD重合患部分迎的面棄積（S）隨斷時間搞（t）變炭化的舍圖象都大致也是（鎮）（二最）保討障全捷身心章傾聽輪的主恒要方孟法運用住“三窗個參澇與”嫩提高疑教師肺傾聽法的技啊能1．行尿為參喂與（艘身體廊參與肅或體醬語參梳與）：如在愛學生介回答春問題順時面受對表絡達者攔，用捎適時垮的點瓜頭、命溫和情的目炮光、稠適宜斤的表蟲情、美鼓勵遍的手像勢、輔積極扁傾聽狐的身困體的臺姿勢違、與魔學生顯的距映離等紗來表跪達對諒表達保者的孔支持尚，通顏過這某些身哈體的假參與葉，表催明你糖投入諷的態鈔度。注意協：表魄示積蜘極傾揚聽的起狀態伯，但亭并不懂代表忙對內控容的績觀點欄。怎樣戲傾聽唇？2．心敘理參炊與：（1）在憂傾聽毀時的浴良好比心態械與樂穗于參辮與的禿態度獎均有雄利于忽提高攀傾聽膛的效草果（灘如教倡師以喊真誠際、賞姑識、演耐心等待、熱卻情參鳳與、樂實在途的關炸注等京態度方面對變表達趣者）派，即忽養成魚全神盞貫注駛傾聽深他人呼表達計的習致慣；怎樣煮傾聽展？（2）做捎一位謊客觀刷而冷清靜的謊傾聽守者，成不要舍被自架己的輸情緒倆、表上達者顧的情鹽緒、鴨及周蔑圍人慘的情濱緒所慌影響還，更桃不能惰用自伶己的訓思維面與觀挨點去巴代替吸表達漫者想破法，烘或為水了完憶成任配務及依獲得鉤期待術的結府論，卡想方胸設法詞對表疤達者牽進行蒙暗示茅。即要純做一目位鼓勵坊表達撐但又中立悄的傾鄰聽者。怎樣睛傾聽婚？3．言老語參搞與：運用征提問過、追晚問；關云鍵詞廊重復泥、支暮持陳析述（雁比如礙對說廁者所我表達坐的某把些內跟容做棒進一遲步的栗解釋期）、畏反饋公性陳套述、軟概括抄表達重者的叫話語宰等方差式進皺行參突與。案例仇中多皆次體諸現傾聽脈的兩條種重躍要方堂法--聾-中立臘等待拜延遲縮慧判斷懇與提曲問特別坑是提遺問追禮問教學遵中的馬提問擇的定牛義：提問核是指躁教師康在學浮生已敏有知疲識和裳經驗杜的基首礎上悠，針旨對教治學內遼容，掙向學徹生提校出適燥當的問題，并天圍繞問題引導暈學生累積極上思考白，促軋進學費生自膀覺學榮習的厭一種教學璃方式。提問擺還有歇一層耽意思斗是指女學生蜻在學李習中解有不怎懂的問題向老月師質疑。其中釘的追問是指否針對謙學生呢對某貓種教嚴學現鑒象的睛反映委，為沸了進岔一步醫探尋悠或引訓導，鋪教師庭進行丙的隨繩機性蒙提問溝。了解施什么持是問投題基于樸提問腔的定恰義；暈關鍵談是問題基于卷問題懇的內但含；問題:要求盯解答贏的題目，或注需藥要研潛究解但決的疑難和矛盾等。其他照說法碧：現實吉與理敞想的差距被稱喪為問題基于希調研赴的發掏現--富-設計學的問題半的價復值制約立著提聚問的襖價值右；（案例）怎樣坐提出瘡問題--夾-基于脆學生香真實選的疑茶難與麻困惑吐提出廊問題判斷古正誤念，并勢請說征明理全由。（1）a=屆12扔cm，b=添8c輝m，c=耍15預cm，d=催10傳cm，線間段a、b、c、d構成俊比（2）例濃線段筑。m=著4c蠅m，n=蟲3c吩m，p=精6c拒m，q=佛8c疏m，線節段m、n、p、q構成濤比例輪線段脊。（3）a=排7c隆m，b=握14諒cm，c=鄙19織.6浸cm，d=傘5c垂m，線純段a、b、c、d構成嫁比例勒線段師：省你來厚說第膝（1）題埋；生1：成該比例吐；師：咳大家騙同意蠅嗎？生：印同意擇（齊蠢答）師：規第（2）題生2：成礙比例狀；師：溝對嗎魔？生：鋤對（福齊答歲）師：抗第（3）生：煮不成岡比（桑絕大勉多數啟學生站齊答彎）某生丑：成緊比例怎樣根判斷肌四條截線段歷成比責例？怎樣億判斷俗四條世線段古不成開比例急？是否恐存在粉簡單吊的判困斷方奪法？畝（學請生的挖問題斤還是該概念口本質照的認販識存截在問緞題）抓住叢學生秧困惑貝的本號質提魄出問勇題1、已連知關鮮于x的不抓等式4x扯-a≤0的正畢整數拌解是1，2，則a的取歐值范管圍是（）問題10：如勉圖，櫻正方斜形AB限CD的邊府長為2,點E在AB上。冶四邊府形EF果GB也為逃正方籮形，御設三包角形AF提C的面磚積為S，則A.鬧S＝2.羅4搜B答.常S＝2治C計.歷S＝4槍D昌.屑S與BE的長編有關封。什么膽時候惜使用飯特殊盤值或匆極端周化法站？（昌蜻平一鴉模）蛇８．擺已知游：如覆圖,在等協邊三碼角形AB彈C中，M、N分別教是AB、AC的中食點，D是MN上任斤意一生點，CD、BD的延汪長線鍬分別例與AB、AC交于F、E，若，則進等邊蹈三角矩形AB脫C的邊捏長為什么檔時候伶使用胳特殊帽值或轟極端分化法撫？3、北腹京版塵第18冊P1爽11例11在矩拒形AB貧CD中，鉤如圖慶，點P是⊿AC剖D內的己一個各動點款，試晨探求S⊿PB櫻C與S⊿PA啄C、S⊿PC節D三者罷之間懸的關懶系。一些幫常規火的問掛題--舌-分析隙現有紙常規繪問題于的設軋計角貝度提趕煉提斥問的溉常規方方法問價躬值--胡-為什孫么做似？常規瞞提出趙問題串的方益法--沈-常規怠性追傷問你怎叛么做閥的？你為聚什么饑這樣才做？你是度怎樣你想的紛？是什慚么因父素使代你想昨到這烏樣做埋的？你還包不同糕的方真法嗎盆？各種誦方法希有什貝么共烘性？脂有什奇么區圈別？兩個節對象宜之間姥有什奴么聯霉系？什么產時候詞用這肯種方在法？這個卡事情杏的價隨值是俗什么殲？收集悠與積弟累有凈價值扇的問咸題（借賽鑒他嫩人自季己提地出過移的問出題，偉積累怨好