湖北省隨州市大堰坡鄉中學高一數學理上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若函數f（x）=sin（2x+φ）為R上的偶函數，則φ的值可以是（）A．B． C． D．π參考答案：C【考點】正弦函數的奇偶性．【分析】根據三角函數的奇偶性，即可得出φ的值可以是什么．【解答】解：函數f（x）=sin（2x+φ）為R上的偶函數，則φ=+2kπ，k∈Z；所以φ的值可以是．故選：C．2.數列{an}滿足，對任意的都有，則（

）A. B.2 C. D.參考答案：C【分析】根據題意，將變形可得，進而可得，裂項可得；據此由數列求和方法可得答案．【詳解】根據題意，數列滿足對任意都有，則，則，則；則；故選：C．【點睛】本題考查數列的遞推公式和數列的裂項相消法求和，關鍵是求出數列的通項公式，屬于綜合題．3.設分別為的三邊的中點，則A．

B.

C.

D.參考答案：A4.函數是上的偶函數，則的值是(

）A

B

C

D參考答案：C略5.已知集合,則=（

）A．

B．

C.

D．參考答案：D略6.已知函數最小正周期為,則的圖象的一條對稱軸的方程是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：A略7.已知a=8.10.51，b=8.10.5，c=log30.3，則（）A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜b＜a參考答案：D【考點】對數值大小的比較．【分析】利用指數函數與對數函數的單調性即可得出．【解答】解：∵a=8.10.51＞b=8.10.5＞1，c=log30.3＜0，∴a＞b＞c．故選：D．【點評】本題考查了指數函數與對數函數的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．8.在各項均為正數的等比數列{an}中，若，則的值為（

）A.2018 B.-2018 C.1009 D.-1009參考答案：D【分析】根據等比數列性質的到，進而得到【詳解】各項均為正數的等比數列中，若,根據等比數列的性質得到故答案為：D.【點睛】本題考查等比數列的通項公式，是基礎的計算題，對于等比等差數列的小題，常用到的方法，其一是化為基本量即首項和公比或者公差，其二是觀察各項間的腳碼關系，即利用數列的基本性質.9.在區間上的最小值是

A．-1

B．

C．

D．0參考答案：B略10.與角終邊相同的角是（

）A. B. C. D.參考答案：C試題分析：與?終邊相同的角為2kπ?，k∈z，當k=-1時，此角等于，故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知點在終邊上，則______．參考答案：5【分析】根據P坐標，利用任意角的三角函數定義求出的值，原式分子分母除以，利用同角三角函數間基本關系化簡，把的值代入計算即可求出值．【詳解】解：∵點P（1，2）在角α的終邊上，∴，將原式分子分母除以，則原式故答案為：5．【點睛】此題考查了任意角的三角函數定義,同角三角函數基本關系的運用，屬于基礎題．12.若f（x）=，g（x）=，則f（x）?g（x）=

．參考答案：x+1（x＞﹣1且x≠1）【考點】函數解析式的求解及常用方法．【分析】直接根據根式指數冪進行計算即可得到答案．【解答】解：f（x）=，（x＞﹣1）g（x）=，（x＞﹣1且x≠1）則：f（x）?g（x）=?===x+1（x＞﹣1且x≠1）故答案為x+1．（x＞﹣1且x≠1）13.關于的不等式（）的解集為

．

參考答案：略14.已知其中為常數，若，則=

參考答案：1015.已知集合，則集合的非空真子集的個數是

.參考答案：616.函數的圖象為，如下結論中正確的是__________（寫出所有正確結論的編號）．①圖象關于直線對稱；

②圖象關于點對稱；③函數在區間內是增函數；④由的圖角向右平移個單位長度可以得到圖象參考答案：①②③略17.已知為正實數,設,則的最小值為__________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且，.（1）求cosB及△ABC的面積S；（2）若，且，求sinC的值.參考答案：解：（1）由及正弦定理，得：化簡得：∵，∴∴由得：又，故①由知：∴（2）由余弦定理，有：又，，∴②由①②及，得：，由（1）及正弦定理，得：.

19.（本小題滿分15分）已知：矩形的兩條對角線相交于點,邊所在直線的方程為：，點在邊所在直線上.（1）求矩形外接圓的方程。(2)是的內接三角形，其重心的坐標是,求直線的方程.參考答案：解：（1）設點坐標為

且

又在上

即點的坐標為

………3分

又點是矩形兩條對角線的交點點即為矩形外接圓的圓心，其半徑

………6分的方程為

………8分（2）連延長交于點，則點是中點,連是的重心，

是圓心，是中點,

且

………12分

即直線的方程為

………15分略20.（本題滿分12分)如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P為△ABC內一點，∠BPC＝90°.(1)若PB＝，求PA；(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA.

參考答案：(1)由已知得∠PBC＝60°，所以∠PBA＝30°.在△PBA中，由余弦定理得PA2＝.故PA＝.

...........................5分(2)設∠PBA＝α，由已知得PB＝sinα.在△PBA中，由正弦定理得，化簡得cosα＝4sinα.所以tanα＝，即tan∠PBA＝.

.............................12分21.（12分）已知圓O:和定點，由圓O外一點向圓O引切線，切點為，且滿足.（1）求實數間滿足的等量關系；（2）求線段長的最小值；（3）若以為圓心所作的圓P與圓0有公共點，試求半徑取最小值時圓P的