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文檔簡介

有一個紙圈，

神奇的紙圈，

也叫怪圈……

今天的課堂，

是猜想的課堂，

問題的課堂，

游戲的課堂。

讓我們一起探索，

揭開數學的奧秘，

感受數學的無窮魅力！內容要求

意義兩條邊兩個面的紙圈變成一條邊一個面,

怎么變?怎么變?

捏住一端,另一端扭轉180度反面朝上、上下重疊、兩頭粘貼。莫比烏斯帶1858年,德國數學家莫比烏斯發現的。

你能提出哪些有價值的問題?有價值(1)它是不是一條邊?(2)它是不是一個面?(3)為什么是一條邊、一個面?

(是因為內側面和外側面相接,

上面的邊與下面的邊相接。)

一條邊一個面為什么面相接邊相接是一條邊是一個面莫比烏斯帶的性質猜一猜剪一剪莫比烏斯帶

神奇的

莫比烏斯帶克萊因瓶

1882年，著名數學家菲立克斯·克萊因發現的。后來,就以他的名字來命名。８字形克萊因瓶回歸生活生活中哪些地方應用了“莫比烏斯帶”的原理？發揮你的想象力,設想一下、創造一下!過山車啦﹗《不可能圖形》郵票三葉扭結

(中國科技館的標志性物體,

是由莫比烏斯帶演變而成的)

“莫比烏斯爬梯”上的紅蟻“莫比烏斯”爬梯一個長條扭一扭,兩條短邊手牽手,變出莫比烏斯帶。一條邊一個面，多少奧妙在其中！童謠“莫比烏斯帶”小故事：

課題回眸“莫比烏斯帶”神奇在哪兒？莫比烏斯帶，你既簡單，又極其深刻！在工業技術上,你有美妙的應用。帶給藝術家和文學家,那么多新奇的想象！莫比烏斯帶，我們發自內心地贊美你：贊美你的神奇!更贊美你的偉大!贊一贊:用知識揭示神秘,用智慧創造神奇,這是數學帶給我們的樂趣!揭示神秘創造神奇樂趣課外延伸●多種玩法●《拓撲學》繼續探索，繼續研究，更多偉大的發現，將在你身上誕生!

更多偉大的發現，將在我身上誕生!再見秦觀《回文詩》

暮

已賞

時花

醒歸微

去力

馬

酒

如

飛賞花歸去馬如飛,

去馬如飛酒力微。酒力微醒時已暮,醒時已暮賞花歸?！澳葹跛埂睜羁茖W大門永遠為你們敞開，科學大道等待你們去探究！會鉆研、會思考，就會變得聰明、變得睿智！在1882年，著名數學家菲立克斯·克萊因發現的。后來,以他的名字命名。這是一個象球面那樣封閉的（也就是說沒有邊）曲面，但是它卻只有一個面。在圖片上我們看到，克萊因瓶的確就象是一個瓶子。但是它沒有瓶底，它的瓶頸被拉長，然后似乎是穿過了瓶壁，最后瓶頸和瓶底圈連在了一起。莫比烏斯帶

為什么叫“莫比烏斯帶”？

（詳見資料）人行走在莫比烏斯帶上關于“莫比烏斯帶”的小游戲：

宋朝詩人秦少游曾寫過一首回文詩：“賞花歸去馬如飛，去馬如飛酒力微，酒力微醒時已暮，醒時已暮賞花歸?！笔孜蚕嚆暎h成趣。如果在紙條正面寫上“賞花歸去馬如飛”，再把紙條翻轉過來，在背面等距地寫上“酒力微醒時已暮”。然后把紙條做成“莫比烏斯帶”狀，順著這個

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