二項(xiàng)式定理說課一、教材分析三、重點(diǎn)難點(diǎn)分析二、目標(biāo)分析五、過程分析四、教法分析退出六、評(píng)價(jià)分析一、教材分析二項(xiàng)式定理是選修2—3第一章第3節(jié)的內(nèi)容。它是解決高次多項(xiàng)式問題的有力工具。在函數(shù)、數(shù)列、不等式證明等問題中時(shí)常會(huì)碰到高次多項(xiàng)式的問題，二項(xiàng)式就是解決該類問題的重要工具之一。

二、目標(biāo)分析知識(shí)目標(biāo)：

1、理解二項(xiàng)式定理的形成過程，尤其是如何用計(jì)數(shù)原理分析的展開式,并進(jìn)一步得到二項(xiàng)式定理。

2、掌握二項(xiàng)式定理、二項(xiàng)式系數(shù)、通項(xiàng)等概念。并能夠解決簡單的各種項(xiàng)及各種系數(shù)的問題。

能力目標(biāo)：

通過對(duì)定理、例題、練習(xí)的探究及解答過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、猜想的能力；培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般再到特殊的知識(shí)整合與應(yīng)用能力。情感目標(biāo)：讓學(xué)生獲得知識(shí)的同時(shí)掌握發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的科學(xué)的方法。當(dāng)n=1,2,3……二項(xiàng)式定理更是達(dá)到了高度的統(tǒng)一與和諧，所以它向人們展示了高度的統(tǒng)一與和諧之美。教學(xué)過程中要善于抓住這樣的點(diǎn)滴，給學(xué)生以美的熏陶和哲理的啟示。三、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析重點(diǎn)：掌握二項(xiàng)式定理、二項(xiàng)式系數(shù)、通項(xiàng)等概念。并能夠解決簡單的各種項(xiàng)及各種系數(shù)的問題。難點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的形成過程，以及二項(xiàng)式定理與計(jì)數(shù)原理的關(guān)系。四、教法分析皮亞杰的認(rèn)知結(jié)構(gòu)學(xué)認(rèn)為：“所有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)再構(gòu)建，構(gòu)成復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，不斷發(fā)展。”所以教學(xué)活動(dòng)不應(yīng)該是知識(shí)單方面的遷移。教法上采用“引導(dǎo)--啟發(fā)—總結(jié)”三維立體的探究式教學(xué)方法。

在學(xué)習(xí)方法上，指導(dǎo)學(xué)生：“互評(píng)—反思—總結(jié)”三維立體的自主+互補(bǔ)的學(xué)習(xí)方法。情景導(dǎo)入牛頓的思考：1664年冬，牛頓研讀沃利斯博士的《無窮算術(shù)》…五、過程分析試猜想(a+b)4=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)=

。

其展開式應(yīng)包含以下幾項(xiàng)：a4 a3ba2b2ab3b4+4 +6+4+(a+b)4=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)在上面4個(gè)括號(hào)中：每個(gè)都不取b的情況有

種，即a4的系數(shù)是恰有1個(gè)取b的情況有種，即a3b的系數(shù)是恰有2個(gè)取b的情況有種，即a2b2的系數(shù)是恰有3個(gè)取b的情況有種，即ab3的系數(shù)是4個(gè)都取b的情況有種，即b4的系數(shù)是44433422243144044)(bCabCbaCbaCaCba++++=+(a+b)2222bC12abC202aC++=3223333)(babbaaba+++=+333bC223abC213baC303aC+++=(a+b)n歸納得=？nnnrrnrnnnnnnnnbCbaCbaCbaCaCba++++++=+---LL222110)(二項(xiàng)式定理：對(duì)于任意n∈N*注:(1)展開式的項(xiàng)數(shù)為n+1項(xiàng)；(2)字母a按降冪排列,次數(shù)由n遞減到0

字母b按升冪排列,次數(shù)由0遞增到n(4)展開式中的第r+1項(xiàng)，即通項(xiàng)Tr+1=,(r=0,1,2,…n)(3)其中，，……，叫做二項(xiàng)式系數(shù)nC0nC1nnC知識(shí)形成性練習(xí)題組一1、寫出(p+q)7的展開式.2、求(2a+3b)6的展開式的第三項(xiàng).3、（x-1)10的展開式的第六項(xiàng)的系數(shù)是.題組二例1、求的展開式例2、(1)求(1+2x)7

的展開式中第4項(xiàng)的系數(shù)(2)求(x－)9

的展開式中x3

的系數(shù)拓展（2）求(1+2x)7

的展開式中所有奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)之差（1）求(1+2x)7

的展開式中所有項(xiàng)系數(shù)的和（3）求(1+2x)7

的展開式中所有奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)的和（4）求(1+2x)7

的展開式中所有偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)的和令f(x)=(1+2x)7

則

（1）f(1)(2)f(-1)(3)(4)小結(jié)一、對(duì)于n次多項(xiàng)式f(x):(1)各項(xiàng)系數(shù)的和為f(1)(2)奇數(shù)項(xiàng)的和為（3偶數(shù)項(xiàng)的和為nnnrrnrnnnnnnnnbCbaCbaCbaCaCba++++++=+---LL222110)(二、二項(xiàng)式定理：對(duì)于任意n∈N*三、通項(xiàng)Tr+1=,(r=0,1,2,…n)鞏固練習(xí)課本37頁—A組1、2、5作業(yè)課本37頁—A組4

8、板書設(shè)計(jì)：

§1.3二項(xiàng)式定理知識(shí)小結(jié)1、公式2、通項(xiàng)3、各種系數(shù)（1）（2）（3）（4）基本知識(shí)簡單推導(dǎo)例題、練習(xí)講解及學(xué)生板書六、評(píng)價(jià)分析