高一到高三數學公式和知識點歸納高中必背88個數學公式總結高中必背88個數學公式——圓的公式1、圓體積=4/3(pi)(r^3)2、面積=(pi)(r^2)3、周長=2(pi)r4、圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圓心坐標】5、圓的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】高中必背88個數學公式——橢圓公式1、橢圓周長公式：l=2πb+4(a-b)2、橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸，長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差.3、橢圓面積公式：s=πab4、橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現橢圓周率t,但這兩個公式都是通過橢圓周率t推導演變而來。高中必背88個數學公式——兩角和公式1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb3、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)4、ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)高中必背88個數學公式——倍角公式1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a高中必背88個數學公式——半角公式1、sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)2、cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)3、tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))4、ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))高中必背88個數學公式——和差化積1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)3、sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)4、tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb5、ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb高中必背88個數學公式——等差數列1、等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d(1)2、前n項和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)從(1)式可以看出,an是n的一次數函(d≠0)或常數函數(d=0),(n,an)排在一條直線上,由(2)式知,Sn是n的二次函數(d≠0)或一次函數(d=0,a1≠0),且常數項為0.在等差數列中,等差中項：一般設為Ar,Am+An=2Ar,所以Ar為Am,An的等差中項.且任意兩項am,an的關系為：an=am+(n-m)d它可以看作等差數列廣義的通項公式.3、從等差數列的定義、通項公式,前n項和公式還可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}若m,n,p,q∈N_且m+n=p+q,則有am+an=ap+aqSm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差數列,等等.和=(首項+末項)_數÷2項數=(末項-首項)÷公差+1首項=2和÷項數-末項末項=2和÷項數-首項項數=(末項-首項)/公差+1高中必背88個數學公式——等比數列1、等比數列的通項公式是：An=A1_^(n-1)2、前n項和公式是：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)且任意兩項am,an的關系為an=am·q^(n-m)3、從等比數列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}4、若m,n,p,q∈N_則有：ap·aq=am·an,等比中項：aq·ap=2arar則為ap,aq等比中項.記πn=a1·a2…an,則有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1另外,一個各項均為正數的等比數列各項取同底數數后構成一個等差數列;反之,以任一個正數C為底,用一個等差數列的各項做指數構造冪Can,則是等比數列.在這個意義下,我們說：一個正項等比數列與等差數列是“同構”的.性質：①若m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,則am·an=ap_q;②在等比數列中,依次每k項之和仍成等比數列.“G是a、b的等比中項”“G^2=ab(G≠0)”.在等比數列中,首項A1與公比q都不為零.高中必背88個數學公式——拋物線1、拋物線：y=ax_bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。a>0時，拋物線開口向上;a<0時拋物線開口向下;c=0時拋物線經過原點;b=0時拋物線對稱軸為y軸。2、頂點式y=a(x+h)_k就是y等于a乘以(x+h)的平方+k，-h是頂點坐標的x，k是頂點坐標的y，一般用于求最大值與最小值。3、拋物線標準方程:y^2=2px它表示拋物線的焦點在x的正半軸上,焦點坐標為(p/2,0)。4、準線方程為x=-p/2由于拋物線的焦點可在任意半軸,故共有標準方程：y^2=2pxy^2=-2p_^2=2pyx^2=-2py。高考數學：大題常考題型總結必做題：1.三角函數或數列(必修4，必修5)2.立體幾何(必修2)3.統計與概率(必修3和選修2-3)4.解析幾何(選修2-1)5.函數與導數(必修1和選修2-2)選做題：1.坐標系與參數方程(選修4-4)2.不等式(選修4-5)一、三角函數或數列數列是高中數學的重要內容，又是學習高等數學的基礎。高考對本章的考查比較全面，等差數列，等比數列的考查每年都不會遺漏。有關數列的試題經常是綜合題，經常把數列知識和指數函數、對數函數和不等式的知識綜合起來，試題也常把等差數列、等比數列，求極限和數學歸納法綜合在一起。探索性問題是高考的熱點，常在數列解答題中出現。本章中還蘊含著豐富的數學思想，在主觀題中著重考查函數與方程、轉化與化歸、分類討論等重要思想，以及配方法、換元法、待定系數法等基本數學方法。近幾年來，高考關于數列方面的命題主要有以下三個方面;(1)數列本身的有關知識，其中有等差數列與等比數列的概念、性質、通項公式及求和公式。(2)數列與其它知識的結合，其中有數列與函數、方程、不等式、三角、幾何的結合。(3)數列的應用問題，其中主要是以增長率問題為主。試題的難度有三個層次，小題大都以基礎題為主，解答題大都以基礎題和中檔題為主，只有個別地方用數列與幾何的綜合與函數、不等式的綜合作為最后一題難度較大。二、立體幾何高考立體幾何試題一般共有4道(選擇、填空題3道，解答題1道)，共計總分27分左右，考查的知識點在20個以內。選擇填空題考核立幾中的計算型問題，而解答題著重考查立幾中的邏輯推理型問題，當然，二者均應以正確的空間想象為前提。隨著新的課程改革的進一步實施，立體幾何考題正朝著多一點思考，少一點計算的發展。從歷年的考題變化看，以簡單幾何體為載體的線面位置關系的論證，角與距離的探求是常考常新的熱門話題。三、統計與概率1.掌握分類計數原理與分步計數原理，并能用它們分析和解決一些簡單的應用問題。2.理解排列的意義，掌握排列數計算公式，并能用它解決一些簡單的應用問題。3.理解組合的意義，掌握組合數計算公式和組合數的性質，并能用它們解決一些簡單的應用問題。4.掌握二項式定理和二項展開式的性質，并能用它們計算和證明一些簡單的問題。5.了解隨機事件的發生存在著規律性和隨機事件概率的意義。6.了解等可能性事件的概率的意義，會用排列組合的基本公式計算一些等可能性事件的概率。7.了解互斥事件、相互獨立事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式與相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。8.會計算事件在n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率.四、解析幾何(圓錐曲線)高考解析幾何剖析：1、很多高考問題都是以平面上的點、直線、曲線(如圓、橢圓、拋物線、雙曲線)這三大類幾何元素為基礎構成的圖形的問題;2、演繹規則就是代數的演繹規則，或者說就是列方程、解方程的規則。有了以上兩點認識，我們可以毫不猶豫地下這么一個結論，那就是解決高考解析幾何問題無外乎做兩項工作：1、幾何問題代數化。2、用代數規則對代數化后的問題進行處理。五、函數與導數導數是微積分的初步知識，是研究函數，解決實際問題的有力工具。在高中階段對于導數的學習，主要是以下幾個方面