因式分解訓練題經典--題型很全因式分解訓練題經典--題型很全14/14PAGE14因式分解訓練題經典--題型很全因式分解訓練題經典--題型很全初二數學培優訓練因式分解填空題：（每小題2分，共24分）把下列各式的公因式寫在橫線上：①=；②=填上適當的式子，使以下等式成立：（1）（2）在括號前面填上“＋”或“－”號，使等式成立：（1）；（2）。直接寫出因式分解的結果：（1）；（2）。若若，那么m=________。如果簡便計算：已知，則的值是。10、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b=。11、若是一個完全平方式，則的關系是。12、已知正方形的面積是（x>0，y>0）,利用分解因式，寫出表示該正方形的邊長的代數式。選擇題：（每小題2分，共20分）1、下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（ ）A、 B、C、 D、1．如果，那么p等于()A．abB．a＋bC．－abD．－(a＋b)2．如果，則b為()A．5B．－6C．－5D．62、一個多項式分解因式的結果是，那么這個多項式是（ ）A、 B、 C、 D、3、下列各式是完全平方式的是（ ）A、 B、 C、 D、4、把多項式分解因式等于（ ）ABC、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)5、因式分解的結果是（ ）A、 B、 C、 D、6、下列多項式中，含有因式的多項式是（ ）A、 B、C、 D、7、分解因式得（ ）A、 B、 C、 D、8、已知多項式分解因式為，則的值為（ ）A、 B、 C、 D、9、是△ABC的三邊，且，那么△ABC的形狀是（ ）A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等邊三角形10、在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a>b）。把余下的部分剪拼成一個矩形，通過計算圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（ ）A、 B、C、D、將下列各式分解因式（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7）2m(a-b)-3n(b-a) （8）解答題及證明題（每小題7分，共14分）已知，求的值。利用分解因式證明：能被120整除。大正方形的周長比小正方形的周長長96厘米，它們的面積相差960平方厘米。求這兩個正方形的邊長。六．已知是△ABC的三邊的長，且滿足，試判斷此三角形的形狀。（6分）七、閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1)上述分解因式的方法是，共應用了次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2004，則需應用上述方法次，結果是.(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n為正整數).若二次多項式能被x-1整除，試求k的值。3．已知：a=10000，b=9999，求a2+b2－2ab－6a+6b+9的值。4．若a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0。探索△ABC的形狀，并說明理由。附加題1、分解因式：2、若值。3、若的值。1.分解因式：(1)-4x3+16x2-26x(2)a2(x-2a)2-a(2a-x)32.分解因式：(1)4xy–(x2-4y2)(4)mn(m－n)－m(n－m)(2)-(2a-b)2+4(a-b)23、分解因式（1）；（2）（3）；⑷4.分解因式：(1)ax2y2+2axy+2a(2)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81(3)–2x2n-4xn5．將下列各式分解因式：（1）；（2）；（3）；6．分解因式（1）；（2）；7.用簡便方法計算：(1)57.6×1.6+28.8×36.8-14.4×80(2)39×37-13×34；(3)(4) (5)(6)(7)(8)1、關于的二次三項式可以分解成兩個一次因式的乘積，求的值2、取什么數時，是一個完全平方式？3、如圖，長方體的每一個面上都寫有一個自然數，并且相對兩個面所寫的兩個數之和相等.若將數8所在面的對面所寫的數記為，數4所在面的對面所寫的數記為，數25所在面的對面所寫的數記為.求的值；若、、均為質數，試確定、、的值.4、已知，求的值5、.已知：為三角形三邊，且滿足：，試判斷的形狀6、求方程的整數解分解因式培優訓練一、填空題：1、中各項的公因式是__________。2、分解因式：____________。___________。_______。=______________。3、若。4、5、__________。6、當取__________時，多項式取得最小值是__________。7、的值是__________。二、選擇題：（每小題3分，共30分）1、下列各式從左到右的變形，是因式分解的是：（） A、B、C、D、2、下列多項式，不能運用平方差公式分解的是（） A、B、C、D、3、下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（） A、B、C、D、4、把多項式分解因式的結果是（） A、B、C、D、5、若是一個完全平方式，則的值為（） A、6B、±6C、12D、6、是下列哪個多項式分解的結果（） A、B、C、D、7、若（） A、－11B、11C、－78、中，有一個因式為，則值為（） A、2B－2C、69、已知（） A、2B、－2C、410、若三角形的三邊長分別為、、，滿足，則這個三角形是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、等邊三角形D、三角形的形狀不確定三、把下列各式分解因式：（每小題4分，共28分）1、2、3、4、5、6、7、五、（6分）已知：的值。六、（6分）利用因式分解說明：能被140整除。三、能力測試1．若x2－mx＋n＝(x－4)(x＋3)則m,n的值為（）(A)m＝－1,n＝－12(B)m＝－1,n＝12(C)m＝1,n＝－12(D)m＝1,n＝12.2．關于的二次三項式x2－4x＋c能分解成兩個整系數的一次的積式，那么c可取下面四個值中的（）(A)－8(B)－7(C)－6(D)－53.．已知724－1可被40至50之間的兩個整數整除，這兩個整數是()A．41，48B．45，47C．43，48D．4l，474.已知2x2－3xy+y2＝0(xy≠0)，則的值是()A．2，B．2C．D．－2，5.設(x＋y)(x＋2＋y)－15＝0,則x＋y的值是（）(A)-5或3(B)-3或5(C)3(D)56．設a<b<c<d，如果x=(a＋b)(c＋d)，y=(a+c)(b+d)，z＝(a+d)(b+c)，那么x、y、z的大小關系為()A．x<y<zB．y<z<xC．z<x<yD．不能確定7．若x+y=－1，則的值等于()A．0B．－1C．1D．38.已知a、b、c是一個三角形的三邊，則的值()A．恒正B．恒負C．可正可負D．非負9．設n為某一自然數，代入代數式n3－n計算其值時，四個學生算出了下列四個結果．其中正確的結果是()A．5814B．5841C．8415D．845l10.已知2x2－3xy＋y2＝0（x,y均不為零），則EQ\F(x,y)＋EQ\F(y,x)的值為。11．方程的整數解是．12．已知正數a、b、c滿足ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c=3，則(a+1)(b+1)(c+1)=13.（1）.（2）14.已知，，求的值．15.已知a=，b=，求代數式5a[（a2+4ab+4b2）÷（a+2b）+（9a2-16b2）÷（3a-4b）]的值．16.已知4x2+y2-4x+6