八年數學練習（八）

一、填空

1、不等式組j5x-2>3（x+l）的非負整數解是_________.

（X-2W14-3X

2、分解因式：7a2-63=；

3、當x_______時，分式二x—^1有意義；當，片_____時，分式9一iTi~的值為零；

2x+1m+3

4、若為一Zx=O,則x；y=；

5、已知線段N8=6a〃，點C為Z5的黃金分割點，S.AOBC,貝ijNO；

6、命題“垂直于同一條直線的兩條直線平行”的條件是,結論

是;

7、已知兩個相似五邊形的相似比為2:3,且它們的面積之差為15cm?,則較小的五邊

形的面積為;

8、如右圖，A,8兩點被池塘隔開，在43外選一點C,\

連結4c和BC,并分別找出它們的中點M、N.若測得您9

MN=15m,則N、5兩點的距離為；Z_____L___

BNc

9、（2006年.錦州市）點尸是ZU5C中45邊上的一點，過點尸作直線（不與直線N3

重合）截4N5C,使截得的三角形與ZU5c相似.滿足這樣條件的直線最多有一條.

10、如右圖所示，40是△ZBC的外角NC/E的平分線,

ZB=40°,ZDAE=70°,則NNCD=

A.150°B.110°C.80°D.30°

二、選擇

x-32

11、不等式三上或上》-5的解集是)

63

22

A.、x29B、xW9C、x2一D、xW—

33

12、已知數據1、2、3、3、4、5,則下列關于這組數據的說法錯誤的是（)

A、平均數、中位數和眾數都是3B、極差為4

J15

C、方差為10D、標準差是少

3

13、為了解某校八年級800名學生期中數學考試情況，從中抽取了200名學生的數學

成績進行統計.下列判斷：①這種調查方式是抽樣調查；②800名學生是總體；③每名

學生的數學成績是個體；④200名學生是總體的一個樣本；其中判斷正確的個數是

（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

14、下列各命題中，屬于假命題的是()

A.若a—b=0,貝!]a=b=0B.若a—bX),IJJ>Ja>b

C.若。一力<0,貝！Ja<bD.若a—b#),貝(J“孫

15、如右圖，在不等邊△胸中，若/AED=NB,

D￡=6,AB=109AE=89貝lj6c為：(

A.”c24

B.7D.—

45

16、（2008.青海）為響應承辦“綠色奧運”的號召，九年級（1）班全體師生義務植樹

300棵.原計劃每小時植樹x棵,但由于參加植樹的全體師生植樹的積極性高漲，實際

工作效率提高為原計劃的L2倍,結果提前20分鐘完成任務.則下面所列方程中，正確

的是（)

30020300.300300”

A.B.----------=20

x601.2xx1.2x

30030020八30030020

C.D.---=---------

xx+1.2%60x1.2%60

17、如果,ab

k,那么k的值為)

a+bb+cc+a

D.'或T

A.-1B.C.2或-1

22

三、解答下列各題

3(1—x)<5—x

11-r

18、（1）解不等式組《X-1

x(2)解分式方程：+3-

<—

23

22

(3)化簡求值：:一，，,其中x=VJ+ly=g-l

xy+xy~

19、(2005.錦州)某校為了推動信息技術的發展，舉行了電腦設計作品比賽，各班派

學生代表參加，現將所有比賽成績(得分取整數，滿分為100分)進行處理然后分成五組,

并繪制了頻數分布直方圖，請結合圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)參加比賽學生的總人數是多少?

(2)80.5?90.5這一分數段的頻數、頻率是多少?

(3)這次比賽成績的中位數落在哪個分數段內？

(4)根據統計圖，請你也提出一個問題,

20、我市出租車在3km以內，起步價為12.5元，行程達到或超過3Am后，每增加1km

加付2.4元(不足1km亦按1km計價)，昨天汪老師乘坐這種出租車從長城大廈到蓮花

北，恰巧沿途未遇紅燈，下車時支付車費19.7元，問汪老師乘出租車走了多遠的路？

21、(2007年.安徽)如圖，已知△45C、尸均為正三角形，。、E分別在48、BC

上，請找出一個與相似的三角形并證明。

B■C

E

22、（2006年.河北省課程改革實驗區）如圖⑴所示，一段街道的兩邊緣所在直線分別為

AB,PQ,并且N5/P0建筑物的一端OE所在的直線MV，”于點跖交尸。于點N.小

亮從勝利街的4處，沿著“5方向前進，小明一直站在點P的位置等候小亮.

（1）請你在圖（1）中畫出小亮恰好能看見小明時的視線，以及此時小亮所在位置（用

點。標出）；

（2）已知：MN=20m,MD=8m,PN=24m,求（1）中的點C到勝利街口的距離CM

23、如圖，在平面直角坐標系中，已知ON=72C/H,OB=6cm,點P從。點開始沿CM邊向點

“以lc,的速度移動：點。從點3開始沿80邊向點。以lc,的速度移動，如果尸、。同時

出發，用心）表示移動的時間（0WtW6）,那么：Vt

（1）設△PO。的面積為y,求），關于f的函數解析式.BI

（2）當/為何值時，△尸0。與△406相似？Q

（3）當△P。。的面積最大時，△POQ沿直線PQ翻折一、----k

后得到△PCQ,試判斷點C是否落在直線45上，并說明理由.I*

(八)一、填空：

1、3,42、7(a+3)(a-3)3、H—‘；m=34、2：75、3(右一1)cm

2

6、兩條直線都垂直于同一條直線；這兩條直線互相平行7、12cm28、30m

9、410、80°

―*、璉徉

題號11121314151617

答案ACBACAD

三、解答題：

18、(1)-l<x<3

(2)x=2是原方程的增根，所以原方程無解.

(3)原式=士)

xy

當x=K+l,y=g-l時：原式=1

19、(1)參賽學生總人數為4+12+20+10+6=52(人)；

5_

(2)80.5-90.5這一分數段的頻數為10,頻率是行；

(3)這次比賽成績的中位數落在70.5-80.5這一分數段內；

(4)答案不惟一.

①這次競賽成績的眾數落在哪一個分數段內？

答：眾數落在70.5-80.5這一分數段內；

②90.5-100.5分數段內的學生與50.5-60.5分數段內的學生哪一個多？

答：在90.5-100.5分數段內的學生多；

③若規定90分以上(不含90分)為優秀，則此次考試的優秀率為多少？答：略

20、解：設汪老師乘出租車走了xkm的路.由題意得：

19.7-2.4<12.5+2.4(x-3)W19.7

解得:5<xW6.

21、與4DBE相似。

提示：NB=NC=60°,ZBDE+ZBED=120°,ZCEH+ZBED=120°,

/.ZBDE=ZCEH,.'.△ECH^ADBEo注意：除了外圖中△?、AFHG也

與4DBE相似。

22、解：（1）如圖（2）所示，〃為視線，點C為所求位置.

勝利街

步行街

7/〃/〃，〃〃〃〃〃〃;

光明巷

圖⑵

(2)'：AB//PQ,MNVAB,:.NCMD=/PND=9Q°.又：ACDM-ZPDN,

：.IXCDM^lXPDN,：.^=—.?呼20m,吩8m,2m.

PNND

.?.宴=§,...殿16(m)....點C到勝