高階等差數列_第1頁
高階等差數列_第2頁
高階等差數列_第3頁
高階等差數列_第4頁
高階等差數列_第5頁
已閱讀5頁，還剩3頁未讀， 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

高階等差數列數學術語01基本知識例題精講目錄02基本信息對于一個給定的數列，把它的連續兩項an+1與an的差an+1-an記為bn，得到一個新數列，把數列bn稱為原數列的一階差數列，如果cn=bn+1-bn，則數列cn是an的二階差數列依此類推，可得出數列的p階差數列，其中p∈N+基本知識基本知識⒈定義：一般地，如果{an+1－an}是K階等差數列，就稱原數列{an}為K+1階等差數列，二階以及高于二階的等差數列統稱為高階等差數列。

⒉如果某數列的p階差數列是一非零常數列，則稱此數列為p階等差數列⒊高階等差數列是二階或二階以上等差數列的統稱⒋高階等差數列的性質：⑴如果數列是p階等差數列，則它的一階差數列是p-1階等差數列⑵數列是p階等差數列的充要條件是：數列的通項是關于n的p次多項式⑶如果數列是p階等差數列，則其前n項和Sn是關于n的p+1次多項式⒌高階等差數列中最重要也最常見的問題是求通項和前n項和，更深層次的問題是差分方程的求解，解決問題的基該方法有：⑴逐差法：其出發點是⑵待定系數法：在已知階數的等差數列中，其通項an與前n項和Sn是確定次數的多項式（關于n的），先設出多例題精講例題精講例1.數列的二階差數列的各項均為16，且a63=a89=10，求a51

法一：顯然{an}的二階差數列{bn}是公差為16的等差數列，設其首項為a，則bn=a+(n-1）×16，于是=a1+(n-1)a+8(n-1)(n-2)這是一個關于n的二次多項式，其中n2的系數為8，由于a63=a89=10，所以an=8(n-63)(n-89)+10，從而a51=8(51-63)(51-89)+10=3658法二：由題意，數列是二階等差數列，故其通項是n的二次多項式，又a63=a89=10，故可設an=A(n-63)(n-89)+10由于是二階差數列的各項均為16，

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論