2022-2023學年八下數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在10×6的網格中，每個小方格的邊長都是1個單位，將△ABC平移到△DEF的位置，下面正確的平移步驟是（）A．先把△ABC向左平移5個單位，再向下平移2個單位B．先把△ABC向右平移5個單位，再向下平移2個單位C．先把△ABC向左平移5個單位，再向上平移2個單位D．先把△ABC向右平移5個單位，再向上平移2個單位2．如圖所示的數字圖形中是中心對稱圖形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下面的字母，一定不是軸對稱圖形的是（）.A． B． C． D．4．如圖，在菱形ABCD中，AB=AC=1，點E、F分別為邊AB、BC上的點，且AE=BF，連接CE、AF交于點H，連接DH交AC于點O，則下列結論：①△ABF≌△CAE；②∠FHC=∠B；③△ADO≌△ACH；④；其中正確的結論個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．已知一次函數y＝kx﹣1，若y隨x的增大而減小，則它的圖象經過()A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限6．將拋物線y=x2﹣4x﹣4向左平移3個單位，再向上平移5個單位，得到拋物線的函數表達式為（）A．y=（x+1）2﹣13 B．y=（x﹣5）2﹣3C．y=（x﹣5）2﹣13 D．y=（x+1）2﹣37．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=3，，點M、N分別為線段BC、AB上的動點，點E、F分別為DM、MN的中點，則EF長度的最大值為（）A．2 B．3 C．4 D．8．一個多邊形的內角和比它的外角和的3倍少180°，則這個多邊形的邊數為()A．5 B．6 C．7 D．89．為了解某校八年級900名學生每天做家庭作業所用的時間，隨機抽取其中120名學生進行抽樣調查下列說法正確的是（）A．該校八年級全體學生是總體 B．從中抽取的120名學生是個體C．每個八年級學生是總體的一個樣本 D．樣本容量是12010．已知三條線段的長分別為1.5，2，3，則下列線段中，不能與它們組成比例線段的是（）A．l B．2.25 C．4 D．2二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在□ABCD中，對角線AC和BD交于點O，點E為AB邊上的中點，OE=2.5cm，則AD=________cm。12．已知銳角，且sin=cos35°，則=______度.13．將函數y=3x+1的圖象沿y軸向下平移2個單位長度，所得直線的函數表達式為_____．14．某鞋店試銷一種新款女鞋，銷售情況如下表所示：型號

22

22.5

23

23.5

24

24.5

25

數量（雙）

3

5

10

15

8

3

2

鞋店經理最關心的是哪種型號的鞋銷量最大．對他來說，下列統計量中最重要的是（）A．平均數B．眾數C．中位數D．方差15．在矩形紙片ABCD中，AB=5,AD=13.如圖所示，折疊紙片，使點A落在BC邊上的A￠處，折痕為PQ，當點A￠在BC邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動.若限定點P、Q分別在AB、AD邊上移動，則點A￠在BC邊上可移動的最大距離為_________．16．某公司有一名經理和10名雇員共11名員工，他們的月工資情況(單位：元)如下：30000，2350，2350，2250，2250，2250，2250，2150，2050，1950，1850.上述數據的平均數是__________，中位數是________．通過上面得到的結果不難看出：用_________(填“平均數”或“中位數”)更能準確地反映出該公司全體員工的月人均收入水平．17．如圖，正比例函數的圖象與反比例函數的圖象交于A（2，1），B兩點，則不等式的解集是_________．18．若3，4，a和5，b，13是兩組勾股數，則a＋b的值是________．三、解答題(共66分)19．（10分）王先生準備采購一批（大于100條）某種品牌的跳繩，采購跳繩有在實體店和網店購買兩種方式，通過洽談，獲得了以下信息：購買方式標價（元條）優惠條件實體店40全部按標價的8折出售網店40購買100或100條以下，按標價出售；購買100條以上，從101條開始按標價的7折出售（免郵寄費）（1）請分別寫出王先生在實體店、網店購買跳繩所需的資金y1、y2元與購買的跳繩數x（x＞100）條之間的函數關系式；（2）王先生選取哪種方式購買跳繩省錢？20．（6分）化簡求值：，其中.21．（6分）閱讀材料：小華像這樣解分式方程解：移項，得：通分，得：整理，得：分子值取0，得：x+5＝0即：x＝﹣5經檢驗：x＝﹣5是原分式方程的解．（1）小華這種解分式方程的新方法，主要依據是；（2）試用小華的方法解分式方程22．（8分）小穎和小紅兩位同學在做投擲骰子（質地均勻的正方體）實驗，他們共做了次實驗，實驗的結果如下：朝上的點數出現的次數（1）計算“點朝上”的頻率和“點朝上”的頻率．（2）小穎說：“根據實驗得出，出現點朝上的機會最大”；小紅說：“如果投擲次，那么出現點朝上的次數正好是次．”小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？23．（8分）已知關于的分式方程的解是負數，求的取值范圍.24．（8分）如圖，已知點A（0，8）、B（8，0）、E（－2，0），動點C從原點O出發沿OA方向以每秒1個單位長度向點A運動，動點D從點B出發沿BO方向以每秒2個單位長度向點O運動，動點C、D同時出發，當動點D到達原點O時，點C、D停止運動，設運動時間為t秒。（1）填空：直線AB的解析式是_____________________；（2）求t的值，使得直線CD∥AB；（3）是否存在時刻t，使得△ECD是等腰三角形？若存在，請求出一個這樣的t值；若不存在，請說明理由。25．（10分）用適當的方法解下列方程：（2x-1）（x+3）=1．26．（10分）已知x＝2﹣，y＝2+，求下列代數式的值（1）x2+2xy+y2；（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

解：根據網格結構，觀察點對應點A、D，點A向左平移5個單位，再向下平移2個單位即可到達點D的位置，所以，平移步驟是：先把△ABC向左平移5個單位，再向下平移2個單位．故選A．2、C【解析】

根據中心對稱圖形的概念解答即可.【詳解】A.是中心對稱圖形，B.是中心對稱圖形，C.是中心對稱圖形，D.不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，使它繞這一點旋轉180度以后，能夠與它本身重合.綜上所述：是中心對稱圖形的有3個，故選C.【點睛】本題考查的是中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．熟練掌握中心對稱圖形的定義是解題關鍵.3、D【解析】

根據軸對稱圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

B、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

C、是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

D、不是軸對稱圖形，故此選項正確．

故選：D．【點睛】考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．4、B【解析】

根據菱形的性質，利用SAS證明即可判斷①；根據△ABF≌△CAE得到∠BAF=∠ACE，再利用外角的性質以及菱形內角度數即可判斷②；通過說明∠CAH≠∠DAO，判斷△ADO≌△ACH不成立，可判斷③；再利用菱形邊長即可求出菱形面積，可判斷④.【詳解】解：∵在菱形ABCD中，AB=AC=1，∴△ABC為等邊三角形，∴∠B=∠CAE=60°，又∵AE=BF，∴△ABF≌△CAE（SAS），故①正確；∴∠BAF=∠ACE，∴∠FHC=∠ACE+∠HAC=∠BAF+∠HAC=60°，故②正確；∵∠B=∠CAE=60°，則在△ADO和△ACH中，∠OAD=60°=∠CAB，∴∠CAH≠60°，即∠CAH≠∠DAO，∴△ADO≌△ACH不成立，故③錯誤；∵AB=AC=1，過點A作AG⊥BC，垂足為G，∴∠BAG=30°，BG=，∴AG==,∴菱形ABCD的面積為：==，故④錯誤；故正確的結論有2個，故選B.【點睛】本題考查了全等三角形判定和性質，菱形的性質和面積，等邊三角形的判定和性質，外角的性質，解題的關鍵是利用菱形的性質證明全等.5、D【解析】

先根據一次函數y＝kx﹣1中，y隨x的增大而減小判斷出k的符號，再根據一次函數的性質判斷出此函數的圖象所經過的象限，進而可得出結論．【詳解】解：∵一次函數y＝kx﹣1中，y隨x的增大而減小，∴k＜0，∴此函數圖象必過二、四象限；∵b＝﹣1＜0，∴此函數圖象與y軸相交于負半軸，∴此函數圖象經過二、三、四象限．故選：D．【點睛】本題主要考查一次函數的圖象與性質，掌握一次函數的圖象與性質是解題的關鍵．6、D【解析】

因為y=x2-4x-4=（x-2）2-8，以拋物線y=x2-4x-4的頂點坐標為（2，-8），把點（2，-8）向左平移1個單位，再向上平移5個單位所得對應點的坐標為（-1，-1），所以平移后的拋物線的函數表達式為y=（x+1）2-1．故選D．7、A【解析】

連接BD、ND，由勾股定理得可得BD=4，由三角形中位線定理可得EF=DN，當DN最長時，EF長度的最大，即當點N與點B重合時，DN最長，由此即可求得答案.【詳解】連接BD、ND，由勾股定理得，BD==4，∵點E、F分別為DM、MN的中點，∴EF=DN，當DN最長時，EF長度的最大，∴當點N與點B重合時，DN最長，∴EF長度的最大值為BD=2，故選A．【點睛】本題考查了勾股定理，三角形中位線定理，正確分析、熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.8、C【解析】

解答本題的關鍵是記住多邊形內角和公式為（n-2）×180°，任何多邊形的外角和是360度．外角和與多邊形的邊數無關．【詳解】多邊形的內角和可以表示成（n-2）?180°，外角和是固定的360°，從而可根據內角和比他的外角和的3倍少180°列方程求解．

設所求n邊形邊數為n，

則（n-2）?180°=360°×3-180°，

解得n=7，

故選C．【點睛】本題主要考查了多邊形的內角和與外角和，解答本題的關鍵是記住多邊形內角和公式為（n-2）×180°.9、D【解析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目．我們在區分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本，最后再根據樣本確定出樣本容量．【詳解】解：A.該校八年級全體學生每天做家庭作業所用的時間是總體，故A不符合題意；B.每個學生每天做家庭作業所用的時間是個體，故B不符合題意；C.從中抽取的120名學生每天做家庭作業所用的時間是一個樣本，故C不符合題意；D.樣本容量是120，故D符合題意；故選：D．【點睛】考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位．10、D【解析】

對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的比（即它們的長度比）與另兩條線段的比相等，如

ab=cd（即ad=bc），我們就說這四條線段是成比例線段，簡稱比例線段．據此求解可得．【詳解】解：A．由1×3=1.5×2知1與1.5，2，3組成比例線段，此選項不符合題意；B．由1.5×3=2.25×2知2.25與1.5，2，3組成比例線段，此選項不符合題意；C．由1.5×4=3×2知4與1.5，2，3組成比例線段，此選項不符合題意；D．由1.5×3≠2×2知2與1.5，2，3不能組成比例線段，此選項符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了成比例線段的關系，判定四條線段是否成比例，只要把四條線段按大小順序排列好，判斷前兩條線段之比與后兩條線段之比是否相等即可，求線段之比時，要先統一線段的長度單位，最后的結果與所選取的單位無關系．二、填空題(每小題3分,共24分)11、5【解析】

由平行四邊形的對角線互相平分得AO=OC，結合E為AB的中點，則OE為△ABC的中位線，得到BC=2OE，從而求出BC的長.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，又∵E為AB的中點，∴OE為△ABC的中位線，∴BC=2OE=2×2.5=5cm故答案為：5.【點睛】此題主要考查中位線的性質，解題的關鍵是熟知中位線的判斷與性質.12、1【解析】

對于任意銳角A，有sinA=cos（90°-A），可得結論．【詳解】解：∵sinα=cos35°，∴α=90°-35°=1°，故答案為：1．【點睛】此題考查互余兩角的三角函數，關鍵是根據互余兩角的三角函數的關系解答．13、y=3x-1【解析】∵y=3x+1的圖象沿y軸向下平移2個單位長度，∴平移后所得圖象對應的函數關系式為：y=3x+1﹣2，即y=3x﹣1．故答案為y=3x﹣1．14、B【解析】

根據題意可得：鞋店經理最關心的是，哪種型號的鞋銷量最大，即各型號的鞋的眾數．【詳解】鞋店經理最關心的是，哪種型號的鞋銷量最大，而眾數是數據中出現次數最多的數，故鞋店經理關心的是這組數據的眾數．

故選：B．15、1【解析】如圖1，當點D與點Q重合時，根據翻折對稱性可得A′D=AD=13，在Rt△A′CD中，A′D2=A′C2+CD2，即132=（13-A′B）2+52，解得A′B=1，如圖2，當點P與點B重合時，根據翻折對稱性可得A′B=AB=5，∵5-1=1，∴點A′在BC邊上可移動的最大距離為1．16、47002250中位數【解析】分析：根據“平均數”、“中位數”的定義和計算方法進行計算判斷即可.詳解：（1）這組數據的平均數為：（30000+2350+2350+2250+2250+2250+2250+2150+2050+1950+1850）÷11=4700（元）；（2）由題中數據可知，這組數據按從大到小的順序排列后，排在最中間的一個數是2250元，∴這組數據的中位數是：2250；（3）∵這組數據中多數數據更接近中位數2250，且都與平均數相差較多，∴用“中位數”更能反映出該公司全體員工的月人均收入水平.綜上所述：本題答案為：（1）4700；（2）2250；（3）中位數.點睛：熟記“平均數、中位數的定義和計算方法”是正確解答本題的關鍵.17、﹣1＜x＜0或x＞1【解析】

根據一次函數圖象與反比例函數圖象的上下位置關系結合交點坐標，即可得出不等式的解集．【詳解】∵正比例函數y=kx的圖象與反比例函數y的圖象交于A（1，1），B兩點，∴B（﹣1，﹣1）．觀察函數圖象，發現：當﹣1＜x＜0或x＞1時，正比例函數圖象在反比例函數圖象的上方，∴不等式kx的解集是﹣1＜x＜0或x＞1．故答案為：﹣1＜x＜0或x＞1．【點睛】本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，解題的關鍵是根據兩函數圖象的上下位置關系解不等式．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據兩函數圖象的上下位置關系結合交點坐標得出不等式的解集是關鍵．18、1【解析】解：∵3，4，a和5，b，13是兩組勾股數，∴a=5，b=12，∴a+b=1．故答案為：1．三、解答題(共66分)19、（1）y1=32x；y2=28x+1200；（2）當100＜x＜300時，在實體店購買省錢，當x=300時，在實體店和網店購買一樣，當x＞300時，在網店購買省錢．【解析】

（1）根據題意和表格求得用這兩種方式購買跳繩所需的資金y（元）與購買的跳繩數x（條）之間的函數關系式即可.（2）比較（1）中求出的兩個函數的大小并求出x的范圍即可.（3）令y=10000，可以求得兩種方式分別可以購買的跳繩數，從而可以得到王先生用不超過10000元購買跳繩，他最多能購買多少條跳繩.【詳解】（1）由題意可得：王先生在實體店購買跳繩所需的資金y1（元）與購買的跳繩數x（條）之間的函數關系式為：y1=40x×0.8=32x；王先生在網店購買跳繩所需的資金y2（元）與購買的跳繩數x（條）之間的函數關系式為：y2=40×100+（x-100）×40×0.7=28x+1200；（2）當y1＞y2時，32x＞28x+1200，解得x＞300；當y1=y2時，32x=28x+1200，解得x=300；當y1＜y2時，32x＞28x+1200，解得x＜300；∴當100＜x＜300時，在實體店購買省錢，當x=300時，在實體店和網店購買一樣，當x＞300時，在網店購買省錢．【點睛】本題考查一次函數的應用，明確題意，找出所求問題需要的條件，列出相應的函數關系式，會根據函數的值，求出相應的x的值是解題關鍵.20、【解析】

直接將括號里面通分運算，再利用分式的混合運算法則化簡得出答案.【詳解】解：當時：原式.【點睛】此題主要考查了分式的化簡求值，正確掌握分式的混合運算法則是解題關鍵.21、（1）分式的值為1即分子為1且分母不為1．（2）分式方程無解．【解析】

（1）根據分式的值為1即分子為1且分母不為1可得；（2）移項后，通分、根據分式的加減法則計算左邊，再由（1）中結論得出關于x的方程，解之求得x的值，最后檢驗即可得．【詳解】解：（1）小華這種解分式方程的新方法，主要依據是分式的值為1即分子為1且分母不為1，故答案為：分式的值為1即分子為1且分母不為1．（2），，，則﹣4（x+2）＝1，解得：x＝﹣2，檢驗：x＝﹣2時，分母為1，分式無意義，所以x＝﹣2是增根，原分式方程無解．【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗．22、（1）；；（2）兩人的說法都是錯誤的，見解析.【解析】

（1）根據概率的公式計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率；（2）根據隨機事件的性質回答．【詳解】（1）“點朝上”出現的頻率是，“點朝上”出現的頻率是；（2）兩人的說法都是錯誤的，因為一個隨機事件發生的概率是由這個隨機事件自身決定的，并客觀存在。隨機事件發生的可能性大小由隨機事件自身的屬性即概率決定。因此去判斷事件發生的可能性大小不能由此次實驗中的頻率決定。【點睛】用到的知識點為：頻率=所求情況數與總情況數之比．頻率能反映出概率的大小，但是要經過n次試驗，而不是有數的幾次，幾次試驗屬于隨機事件，不能反映事物的概率．23、且.【解析】

先解出關于的分式方程，根據解為負數，即可求得m的取值范圍．【詳解】由=1得，∴∵x＜0，且x+1≠0∵＜0且∴且【點睛】本題考查了分式方程的求解，考查了一元一次不等式