多項式乘除法提高題多項式乘除法提高題/NUMPAGES9多項式乘除法提高題多項式乘除法提高題1.(x-y+z)(-x+y+z)=[z+()][]=z2-()2.2.多項式x2+kx+25是另一個多項式的平方，則k=\3(a+b)2=(a-b)2+，a2+b2=[(a+b)2+(a-b)2]()，a2+b2=(a+b)2+，a2+b2=(a-b)2+.4.化簡（1）(2x+3y)2-(4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)2（2）(3x+2y-1)(3x+2y+1)-(3x+2y+1)(3x-2y-1)5.已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值6.已知a+=4，求a2+和a4+的值7.計算m2－（m+1）（m－5）的結果正確的是___________8.如果（x+q）（x+）的積中不含x項，那么q的值是（）9.先化簡，再求值:（x－1）（x+2）+（2x－1）（x+5）－3（x2－6x－1），其中x=310.（1）若（x2+px+q）（x2－2x－3）展開后不含x2，x3項，求p，q的值．（2）使(x2+px+8)(x2-3x+q)乘積中不含x2和x3的項，求p、q的值。11.（1）已知-4a+4+9+6b+1=0，求a、b的值．（2）a2+2b2+2c2-2ab-2bc-6c+9=0，求abc的值12.已知求的值13.計算：（1）（2+1）（+1）（+1）…（+1）+1．（2）19492-19502+19512-19522+……+20112-2012214.（1）（2）：[4（x2+y）（x2－y）－（2x2－y）2]÷y，其中x=，y=3．（3）已知2x-y=10，求[（x2+y2）-（x－y）2+2y（x－y）]÷4y的值。15.16.化簡求值：求的值，其中17.（1）化簡求值：已知，求的值（2）已知a－b=2,b－c=－3,c－d=5,求代數式(a－c)(b－d)÷(a－d)的值.18.完全平方式常見的變形有:（可以記憶使用）立方和與立方差楊輝三角形19.20.，則=21.已知實數a,b,c,d滿足，求22.，，求代數式的值。23.若，則=24.若，則=25.（1）已知：x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，則x+y+z的值為（2）已知x2+y2-6x-2y+10=0，則的值為26.(1試說明不論x,y取什么有理數,多項式x2+y2-2x+2y+3的值總是正數.（2）試說明不論x,y取何值，代數式的值總是正數。27.已知(2000一a)(1998一a)=1999，那么(2000一a)2+(1998一a)2=28.若x是不為0的有理數，已知，，則M與N的大小是（）29.計算：（1）6(7十1)(72十1)(74十1)(78十1)+1（2）30.整數x，y滿足不等式，求x+y的值．31.已知x、y滿足x2十y2十＝2x十y，求代數式的值．32.如圖1所示，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，如圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個長方形．

（1）請你分別表示出這兩個圖形中陰影部分的面積（2）請問以上結果可以驗證哪個乘法公式？

（3）試利用這個公式計算：20122-2013×2011．33.（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是：（寫成兩數平方差的形式）；

（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是：長是：

面積是：（寫成多項式乘法的形式）；

（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式運用你所得到的公式，計算下列各題：

①10.2×9.8，②（2m+n-p）（2m-n+p）．34.已知多項式，求當、為何值時，多項式有最小值，最小值是多少35.（1）已知a=1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值.（2）a=123456787，b=123456788，c=123456789，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值。36.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，求a+b的值.（3）已知a=x＋20，b=x＋19，c=x＋21，求a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值37.化簡(x+y)+(2x+)+(3x+)+…+(9x+)，并求當x=2，y=9時的值.38.若f(x)=2x-1(如f(-2)=2×(-2)-1，f(3)=2×3-1)，求39.（1）觀察下面各式：12+(1×2)2+22=(1×2+1)222+(2×2)2+32=(2×3+1)232+(3×4)2+42=(3×4+1)2……(1)寫出第2005個式子；(2)寫出第n個式子，并證明你的結論.（2）觀察下面的幾個算式，你發現了什么規律？①16×14=224=1×(1+1)×100+6×4②23×27=621=2×(2+1)×100+3×7③32×38=1216=3×(3+1)×100+2×8……(1)按照上面的規律，仿照上面的書寫格式，迅速寫出81×89的結果.(2)用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab證明上面所發現的規律.(提示：可設這兩個兩位數分別是(10n+a)、(10n+b),其中a+b=10)(3)簡單敘述以上所發現的規律.40.（1）已知a－b=3,那么a3－b3－9ab的值是()（2）若，則=若，則=41.證明當x,y為實數，且x+y=1時，x3+y3－xy的值是非負數.42.已知，求的值43.如果，請你猜想：a、b、c之間的關系，并說明你的猜想。44.已知：(2+1)(22+1)(24+1)=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22－1)(22+1)(24+1)=(24－1)(24+1)=(28－1).根據上式的計算方法，請計算(3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)－的值.45.當代數式的值為7時,求代數式的值.46.閱讀下列材料：（1+1+5分）讓我們來規定一種運算：=，例如：=，再如：