千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦模擬試題二及答案模擬試題二及答案

一、（共20分，每小題5分）計算題1.應用沖激函數的性質，求表示式23()ttdtδ∞-∞

?的值。

解:23()300ttdtδ∞-∞

=?=?

2．推斷系統是否為線性時不變系統：()(2)rtet=。解:線性時變系統

3．有一LTI系統，當激勵)()(1tutx=時，響應)(6)(1tuetytα-=,試求當激勵

())(23)(2tttutxδ+=時，響應)(2ty的表示式。（假定起始時刻系統無儲能）。

解:()()t

tututdt-∞?=?，()()d

tutdx

δ=

，該系統為LTI系統。

故在()tut?激勵下的響應1

26()6()(1)tttyteutdteααα

∞

=?=--?

在()tδ激勵下的響應2

2()(6())6()6()ttd

yteuteuttdxαααδ--=

=-+在3()2()tuttδ+激勵下的響應1818

()12()12()ttyteeuttαααδαα

--=--+

4．試繪出時光函數)]1()([--tutut的波形圖。

二、（15分，第一問10分，其次問5分）已知某系統的系統函數為2

5

()56

sHsss+=

++，試求（1）推斷該系統的穩定性。（2）該系統為無失真傳輸系統嗎？請寫出推斷過程。

21255

()56(2)(3)

2,ssHsssssss++=

=

++++∴=-=-3,位于S復平面的左半平面所以,系統穩定.

(2)因為05

()()3)

jwtjHjKejjωωωω-+=

≠+＋2（，不符合無失真傳輸的條件，所以該系統

不能對輸入信號舉行無失真傳輸。

三、（10分）已知周期信號f(t)的波形如下圖所示，求f(t)的傅里葉變換F(ω)。

f(t)的傅里葉級數為

1j1()edt

nTFfttTω-=

??3

jπ2111

2

221()(1)ed2ntGtGtt--??=--????

?π

sin

41(1)πnnn??=--?

?

所以()()FFftω=????()2π

πn

nFnδω∞=-∞

=-∑()π

sin

421(1)πnnnnnδω∞

=-∞

??=?

?∑

四、（15分）求下列函數的拉普拉斯逆變換。

（1）4

()(25)Fsss=

+

（2）21

()(3)

Fsss=

+

（3）3

3

()(1)(2)

sFsss+=

++解:（1）354

()(1)(0)5

tftet-=-≥5分

（2）

1

()[1)](0)3

ftt=-≥5分

（3）22()(1)(0)t

tfte

ttet--=-+-+≥

五、（25分）已知)(6)(2)(2)(3)(22tetedtd

tftfdtdtfdt

d+=++，且)(2)(tut

e=，

2)0(=-f，'(0)3f-=。試求：（1）系統的零輸入響應、零狀態響應；（2）寫出系

統函數，并作系統函數的零極點分布圖；（3）推斷該系統是否為全通系統。

2()(0)'(0)3()3(0)2()2()6()

sYssyysYsyYssFsFs+-+=+解：(1)法１：拉氏變換法方程取拉氏變換得

2()2()()ftutFss

=??→=

22

22(0)'(0)3(0)26

()()3232272(3)2

3232syyysYsFssssssssssss+++=

+++++++=+?

++++收拾得

22753

()3212

zisYsssss+=====-++++部分分解

()

2

4(3)682

()1232zssYsssssss+=====-+++++部分分解22()(75)()

()(682)()

ttzittzsyteeutyteeut=-=-+逆變換得(2)系統函數為:226

()32

sHsss+=

++

(3)系統的頻率響應特性為:

2

26

()()32

jHjjjωωωω+=

++因為23(),(1)2jHjMMjjωωωω+=

≠+（）

為常數＋（）

所以該系統不是全通系統.

六．（15分，每問5分）已知系統的系統函數()2

105

2

+++=

ssssH，試求：（1）畫出直接形式的系統流圖；（2）系統的狀態方程；（3）系統的輸出方程。

解:(1)將系統函數化為積分器形式

()2

2

22101512

105s

sssssssH+++=+++=

畫出其信號流圖

(2)

)(1022

122

1tx+--==λλλλλ

故系統狀態方程為

)(101021