高中物理電磁學重點難點突破第1頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四靜電場的基本性質1帶電粒子在勻強電場中的運動2帶電粒子在勻強磁場中的運動3動生感應電動勢與感生感應電動勢4主要內容：第2頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四電磁學重點難點突破靜電場的基本性質1第3頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四概念：靜電場基本性質：靜電場靜電場：相對于觀察者靜止的電荷產生的電場。

場：如果在全部空間（或部分空間)里的每一點，都對應著某個物理量的一個確定值，就說在這個空間里確定了該物理量的一個場。矢量場電場強度

標量場電勢無旋場保守力場第4頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四靜電場的電場強度E=kQ/r2E=F/q1.定義式：單位正電荷所受的力E=F/qF=kQq/r22.孤立點電荷所形成的電場場強的決定式：孤立點電荷所形成的電場電場線的分布第5頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四靜電場的電場強度3.等量、異種電荷所形成的電場場強分布：EP=EA

+EB=在兩電荷連線中點O處場強最小，從O點向兩側場強大小逐漸增大，數值關于O點對稱。場強分布特點：（1）在兩電荷連線上：POBAxL場強方向均沿連線指向負電荷一側。第6頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四靜電場的電場強度EP=（2）兩點電荷連線中垂線上：EAOBAθxEPPEBL場強分布特點：在O點，即x=0處，場強最大，x越大，即距O點越遠場強越小，兩側電場強度大小關于O點對稱。場強方向均垂直中垂線指向負電荷一側。第7頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四靜電場的電場強度第8頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四靜電場的電場強度EP=場強分布特點：在兩電荷連線中點O處場強最小且為零，從O點向兩側場強大小逐漸增大，數值關于O點對稱。4.等量、同種電荷所形成的電場場強分布：POBAxL（1）在兩電荷連線上：場強方向相反，均沿中垂線指向O點。第9頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四靜電場的電場強度（2）兩點電荷連線中垂線上：EP=θxPBOAEPEBEAL場強分布特點：從中點沿中垂線向兩側，電場強度的數值先增大后減小，關于O點對稱的點數值相等。兩側場強方向相反，均沿著中垂線背離O點。第10頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四靜電場的電場強度y

，=令y，=0，則即時，EP有最大值當令y=23222úú?ùêê?é÷???è?+Lxx第11頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四5.等量異、同種電荷產生的電場電場線的平面分布等量、異種電荷產生的電場等量、同種電荷產生的電場靜電場的電場強度奇點第12頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四靜電場的電場強度6.幾種典型的靜電場電場線的空間分布：第13頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四靜電場的電場強度7.基于等量同種電荷連線中垂線上場強分布特點的場強的矢量疊加PO均勻帶電圓環RPO均勻帶電圓盤RPORP均勻帶電圓柱體O第14頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四靜電場的電場強度RP8.均勻帶電球體和均勻帶電球殼所產生的場強+QEP=KQ/r2第15頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四靜電場的電場強度q9.基于均勻帶電球體和均勻帶電球殼所產生的場強分布特點的矢量疊加RPQ4RR/2例1.電量為Q的均勻帶電實心球體半徑為R，球心為O點．在球的右側挖去一個半徑為R/2的小球，如圖所示，則大球剩余部分對距離大球球心4R處的P點所引入的電量為q的試探電荷的庫侖力F為多少？第16頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四靜電場的電場強度RQPR/2例2.已知均勻帶電薄球殼內部電場場強處處為零，求：半徑為R，電量為Q的均勻帶電實心球體內部距離球心為R/2處的P點的電場強度大小。第17頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四靜電場的電勢φ

=ε/q1.定義式：單位正電荷所具有的電勢能2.孤立點電荷所形成的電場電勢的決定式：φ

=kQ/r②孤立的正點電荷形成的電場各點電勢為正③孤立的負點電荷形成的電場各點電勢為負①無窮遠電勢為零④孤立的點電荷形成的電場等勢面為球面第18頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四靜電場的電勢孤立的正點電荷形成的電場等勢面分布第19頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四靜電場的電勢3.等量、異種電荷所形成的電場電勢分布：φ

P=φ

A

+φ

B=由正電荷至負電荷電勢降低。電勢分布特點：POBAxL第20頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四靜電場的電勢（2）兩點電荷連線中垂線上：φ

P=OBAxPL電勢分布特點：②連線中垂面上電勢處處為零，中垂面是等勢面。0①連線中垂線上電勢處處為零，中垂線是等勢線。③連線中垂面正電荷一側空間電勢為正，負電荷一側空間電勢為負第21頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四靜電場的電勢4.等量、同種電荷所形成的電場電勢分布：POBAxL（1）在兩電荷連線上：φ

P==電勢分布特點：在O點，電勢最低且為正值，x越小，即在連線上距O點越遠電勢越高，兩側電勢數值關于O點對稱。第22頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四靜電場的電勢（2）兩點電荷連線中垂線上：PBOAL電勢分布特點：在O點，電勢最高且為正值，距O點越遠電勢越低，兩側電勢數值關于O點對稱。延伸至無窮遠電勢為零。φ

P=第23頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四靜電場的電勢5.等量異、同種電荷產生的電場等勢線的平面分布第24頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四靜電場場強和電勢的關系功是能量轉化的量度，力在空間上的積累是能量轉化的量度U=EdE=Ud/標量場能量矢量場力W=qUW=qEd勻強電場空間第25頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四靜電場場強和電勢的關系φ

1φ

2φ

3>>EPABLθEcosθEcosθ

=(φ

2φ

3－)/L=－△

φ/L電場中某一點的電場強度沿某一方向的分量的大小，等于這一點的電勢沿該方向單位長度上電勢變化量的負值靜場場強的方向是電勢在空間上降落最快的方向靜電場場強方向與等勢面處處垂直第26頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四靜電場場強和電勢的關系靜電場的場強和電勢是對空間的變化率（導數）和對空間的積累（積分）的關系φ

=kQ/rφ，

=-kQ/r2以點電荷為例φ，E=-kQ/r2=等勢面密集的處場強大第27頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四基于考察靜電場性質的幾個問題

1.關于靜電場，下列結論普遍成立的是()A．電場中任意兩點之間的電勢差只與這兩點的場強有關B．電場強度大的地方電勢高，電場強度小的地方電勢低C．將正點電荷從場強為零的一點移動到場強為零的另一點，電場力做功為零D．在正電荷或負電荷產生的靜電場中，場強方向都指向電勢降低最快的方向第28頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四基于考察靜電場性質的幾個問題2.如圖是某一點電荷的電場線分布圖，下列表述正確的是()A.a點的電勢高于b點的電勢

B.該點電荷帶負電

C.a點和b點電場強度的方向相同

D.a點的電場強度大于b點的電場強度

第29頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四基于考察靜電場性質的幾個問題

3.帶負電的粒子在某電場中僅受電場力作用，能分別完成以下兩種運動：①在電場線上運動，②在等勢面上做勻速圓周運動。該電場可能由()A.一個帶正電的點電荷形成B.一個帶負電的點電荷形成C.兩個分立的帶等量負電的點電荷形成D.一帶負電的點電荷與帶正電的無限大平板形成第30頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四基于考察靜電場性質的幾個問題

4.如圖所示，在y軸上關于O點對稱的A、B兩點有等量同種點電荷+Q，在x軸上C點有點電荷-Q，且CO=OD，∠ADO＝60o,下列判斷正確的是()A.O點電場強度為零B.D點電場強度為零C.若將點電荷+q從O移向C，電勢能增大D.若將點電荷-q從O移向C，電勢能增大第31頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四基于考察靜電場性質的幾個問題

5.圖示為一個內、外半徑分別為R1和R2的圓環狀均勻帶電平面，其單位面積帶電量為σ。取環面中心O為原點，以垂直于環面的軸線為x軸。設軸上任意點P到O點的的距離為x，P點電場強度的大小為E。下面給出E的四個表達式（式中k為靜電力常量），其中只有一個是合理的。你可能不會求解此處的場強E

，但是你可以通過一定的物理分析，對下列表達式的合理性做出判斷。根據你的判斷，E的合理表達式應為()第32頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四基于考察靜電場性質的幾個問題

6.空間某一靜電場的電勢在X軸上分布如圖所示，x軸上兩點B、C點電場強度在X方向上的分量分別是EBX、ECX，下列說法中正確的有()A．EBx的大小大于ECx的大小

B．EBx的方向沿x軸正方向

C．電荷在點O受到的電場力在X方向上的分量最大

D．負電荷沿X軸從B移到C的過程中，電場力先做正功，后做負功第33頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四基于考察靜電場性質的幾個問題7.空間有一沿x軸對稱分布的電場，其電場強度E隨X變化的圖像如圖所示。下列說法正確的是（）A．O點的電勢最低B．X2點的電勢最高C．X1和-X1兩點的電勢相等D．X1和X3兩點的電勢相等第34頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四基于考察靜電場性質的幾個問題

8.空間有一均勻強電場，在電場中建立如圖所示的直角坐標系，M、N、P為電場中的三個點，M點的坐標為(0,a,0），N點的坐標為(a,0,0），P點的坐標為（a,a/2,a/2）。已知電場方向平行于直線MN，M點電勢為0，N點電勢為1V，則P點的電勢為()第35頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四電磁學重點難點突破帶電粒子在勻強電場中的運動21.加速2.偏轉第36頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四BAt/s

UB

/v0U0-U0帶電粒子在交變電壓下的加速

例：如圖，A板的電勢UA＝0，B板的電勢UB隨時間的變化規律如圖所示。則（）若電子是在t＝0時刻進入的，它將一直向B板運動若電子是在t＝T/8時刻進入的，它可能時而向B板運動，時而向A板運動,最后打在B板上若電子是在t＝3T/8時刻進入的，它可能時而向B板運動，時而向A板運動,最后打在B板上若電子是在t＝T/2時刻進入的，它可能時而向B板、時而向A板運動C.D.B.A.第37頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四F=Eq=qU0/dF=maa=qU0/mdBAt/s

U/v0U0-U0t/s

0a0-a0a/m/s2t/s0v0-v0v/m/s若電子是在t＝0時刻進入a∝U第38頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四Tt/s

U/v0U0-U0T/22T3T/2Tt/s

0T/22T3T/2a/m/s2a0-a0T0T/22T3T/2t/sv0-v0v/m/s若電子是在t＝T/8時刻進入的第39頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四帶電粒子在勻強電場中的偏轉

vld++++++------兩板間電壓為Uv0-qmF電運動性質分析：x方向：勻速直線運動xy方向：初速度為零的勻加速直線運動y第40頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四帶電粒子在勻強電場中的偏轉

ld++++++------兩板間電壓為Uv0-qmF電xy①通過電場的時間②帶電粒子的偏轉位移yv③帶電粒子速度偏轉角φv0vy⑤速度反向延長線過水平位移中點φl/2④帶電粒子位移偏轉角Sθθ第41頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四帶電粒子在勻強電場中的偏轉(a≠0)xyx1y1poφθ(a≠0)第42頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四帶電粒子在交變電壓下的偏轉示波管第43頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四示波管原理

y)Ul(Ldmvql2'20+=y'y同理'x第44頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四帶電粒子在交變電壓下的偏轉

tux0T2Tty0T2Ttx0T2Ttuy0T2T運動的合成第45頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四基于示波管原理的幾個問題例：圖示為示波管構造的示意圖，現在x—x/上加上uxx’—t信號，y—y/上加上uyy’—t信號，（如圖甲、乙所示）。則在屏幕上看到的圖形是（）第46頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四電磁學重點難點突破帶電粒子在勻強磁場中的運動3第47頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四（3）有初速度v0（v0⊥B）始終靜止勻速直線運動勻速圓周運動帶電粒子在勻強磁場中的運動（1）無速度（2）有初速度v0（v0//B）第48頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四①利用v⊥r②利用弦的中垂線帶電粒子在勻強磁場中的運動1、找圓心一.基本技能：2、定半徑①幾何法求半徑（勾股定理、三角函數）②向心力公式求半徑（r=mv/qB）ABOvvrr第49頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四帶電粒子在勻強磁場中的運動3、確定運動時間①②A弦切角、偏向角、回旋角的關系vvOBO′●●①粒子速度的偏向角φ等于回旋角α，并等于AB弦與切線的夾角(弦切角θ)的2倍②相對的弦切角θ相等，與相鄰的弦切角θ′互補第50頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四帶電粒子在無界勻強磁場中的運動兩個重要模型：第一類粒子源：能在同一平面內，沿各個方向發射相同速率的同種帶電粒子，這些帶電粒子垂直于磁感線射入布滿空間的勻強磁場，做同方向旋轉的勻速圓周運動。（設粒子源在中心O點，帶電粒子帶正電,磁場垂直紙面向里）

。

①各帶電粒子的圓軌跡半徑相等，運動周期相等。②各帶電粒子圓軌跡的圓心分布在以粒子源O為圓心，r為半徑的一個圓周上。③帶電粒子在磁場中可能經過的區域是以粒子源O為圓心，2r為半徑的大圓Ov特點二.同源粒子垂直進入無界勻強磁場的運動軌跡第51頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四帶電粒子在無界勻強磁場中的運動v③速率大的帶電粒子所走過的路程大，對應大圓。第二類粒子源：在同一平面內沿某一方向發射的速率不同的同種帶電粒子①各帶電粒子的圓軌跡有一個公共切點，且各圓的圓心分布在同一條直線上。特點②各帶電粒子做勻速圓周運動的周期相等。o第52頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四帶電粒子在勻強磁場中的運動三.帶電粒子在有界勻強磁場中的運動解答有關運動電荷在有界勻強磁場中的運動問題時，可以將有界磁場視為無界磁場讓粒子能夠做完整的圓周運動。確定粒子圓周運動的圓心，作好輔助線，充分利用圓的有關特性和公式定理、圓的對稱性等幾何知識是解題關鍵，如弦切角等于圓心角的一半、速度的偏轉角等于圓心角。粒子在磁場中的運動時間與速度方向的偏轉角成正比。①帶電粒子在單直線邊界磁場中的運動②帶電粒子在平行直線邊界磁場中的運動③帶電粒子在矩形邊界磁場中的運動④帶電粒子在圓形邊界磁場中的運動四類基本問題：第53頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四帶電粒子在單直線邊界磁場中的運動例．如圖,在一水平放置的平板MN上方有勻強磁場,磁感應強度的大小為B,磁場方向垂直于紙面向里,許多質量為m,帶電量為+q的粒子,以相同的速率v沿位于紙面內的各個方向,由小孔O射入磁場區域,不計重力,不計粒子間的相互影響.下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經過的區域,其中r=mv/qB.哪個圖是正確的()

2rr2rMNO2rr2rMNO2r2r2rMNOr2r2rMNOD.A.B.C.第54頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四帶電粒子在單直線邊界磁場中的運動

第55頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四帶電粒子在平行直線邊界磁場中的運動

SBPSQPQQPS①圓心在磁場原邊界上速度較小時，作半圓運動后從原邊界飛出；速度增加為某臨界值時，粒子作部分圓周運動其軌跡與另一邊界相切；速度較大時粒子作部分圓周運動后從另一邊界飛出.②圓心在過入射點跟邊界垂直的直線上速度較小時，作圓周運動通過射入點；速度增加為某臨界值時，粒子作圓周運動其軌跡與另一邊界相切；速度較大時粒子作部分圓周運動后從另一邊界飛出.③圓心在過入射點跟跟速度方向垂直的直線上速度較小時，作圓周運動后從原邊界飛出；速度增加為某臨界值時，粒子作部分圓周運動其軌跡與另一邊界相切；速度較大時粒子作部分圓周運動后從另一邊界飛出.第56頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四帶電粒子在平行直線邊界磁場中的運動ovvovo第57頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四帶電粒子在矩形邊界磁場中的運動

B①圓心在磁場原邊界上速度較小時粒子作半圓運動后從原邊界飛出；速度在某一范圍內時從側面邊界飛出；速度較大時粒子作部分圓周運動從對面邊界飛出。速度較小時粒子做部分圓周運動后從原邊界飛出；速度在某一范圍內從上側面邊界飛；速度較大時粒子做部分圓周運動從右側面邊界飛出；速度更大時粒子做部分圓周運動從下側面邊界飛出。②圓心在過入射點跟速度方向垂直的直線上θB第58頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四帶電粒子在矩形邊界磁場中的運動svvS第59頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四帶電粒子在圓形邊界磁場中的運動

B?αO’O

α入射速度方向指向勻強磁場區域圓的圓心，剛出射時速度方向的反向延長線必過該區域圓的圓心．rvRv第60頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四基于帶電粒子在勻強磁場中運動的一個問題如圖所示，在0≤x≤a、0≤y≤a/2范圍內有垂直于xy平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B，坐標原點O處有一個粒子源，在某時刻發射大量質量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xy平面內，與y軸正方向的夾角分布在0～90°范圍內，已知粒子在磁場中做圓周運動的半徑介于a/2到a之間，從發射粒子到粒子全部離開磁場經歷的時間恰好為粒子在磁場中做圓周運動周期的四分之一，求最后離開磁場的粒子從粒子源射出時的（1）速度的大小；（2）速度方向與y軸正方向夾角的正弦.xy0a/2aB第61頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四YX第62頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四電磁學重點難點突破動生感應電動勢與感生感應電動勢4第63頁，共67頁，2023年，2月20日，星期四動生感應電動勢與感生感應電動勢

法拉第電磁感應定律：電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路中的磁通量的變化率成正比。動生感應電動勢感生感應電動勢①用公式求出的是平均感應電動勢②用公式求出