2/2高三數學必考知識點總結【五篇】學習任何一門科目都離不開對知識點的總結，尤其是同學們在學習數學時，更要總結各個方程式知識點，這樣也方便同學們日后的復習。下面就是小編給大家帶來的高三數學知識點，希望能幫助到大家！高三數學知識點11、直線的傾斜角定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α180°2、直線的斜率①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。②過兩點的直線的斜率公式：注意下面四點：(1)當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°;(2)k與P1、P2的順序無關;(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得;(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。3、直線方程點斜式：直線斜率k，且過點注意：當直線的斜率為0°時，k=0，直線的方程是y=y1。當直線的斜率為90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標都等于x1，所以它的方程是x=x1。高三數學知識點2a(1)=a,a(n)為公差為r的等差數列通項公式：a(n)=a(n-1)+r=a(n-2)+2r=...=a[n-(n-1)]+(n-1)r=a(1)+(n-1)r=a+(n-1)r.可用歸納法證明。n=1時，a(1)=a+(1-1)r=a。成立。假設n=k時，等差數列的通項公式成立。a(k)=a+(k-1)r則，n=k+1時，a(k+1)=a(k)+r=a+(k-1)r+r=a+[(k+1)-1]r.通項公式也成立。因此，由歸納法知，等差數列的通項公式是正確的。求和公式：S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)=a+(a+r)+...+[a+(n-1)r]=na+r[1+2+...+(n-1)]=na+n(n-1)r/2同樣，可用歸納法證明求和公式。a(1)=a,a(n)為公比為n)=na.同樣，可用歸納法證明求和公式。高三數學知識點31.函數的奇偶性(1)若f(x)是偶函數，那么f(x)=f(-x);(2)若f(x)是奇函數，0在其定義域內，則f(0)=0(可用于求參數);(3)判斷函數奇偶性可用定義的等價形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);(4)若所給函數的解析式較為復雜，應先化簡，再判斷其奇偶性;(5)奇函數在對稱的單調區間內有相同的單調性;偶函數在對稱的單調區間內有相反的單調性;2.復合函數的有關問題(1)復合函數定義域求法：若已知的定義域為[a，b],其復合函數f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域為[a,b],求f(x)的定義域，相當于x∈[a,b]時，求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函數的問題一定要注意定義域優先的原則。(2)復合函數的單調性由“同增異減”判定;3.函數圖像(或方程曲線的對稱性)(1)證明函數圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在圖像上;(2)證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在C2上，反之亦然;(3)曲線C1：f(x,y)=0,關于y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);(4)曲線C1:f(x,y)=0關于點(a,b)的對稱曲線C2方程為：f(2a-x,2b-y)=0;(5)若函數y=f(x)對x∈R時，f(a+x)=f(a-x)恒成立，則y=f(x)圖像關于直線x=a對稱;(6)函數y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關于直線x=對稱;4.函數的周期性(1)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a0)恒成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函數;(2)若y=f(x)是偶函數，其圖像又關于直線x=a對稱，則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數;(3)若y=f(x)奇函數，其圖像又關于直線x=a對稱，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數;(4)若y=f(x)關于點(a,0),(b,0)對稱，則f(x)是周期為2的周期函數;(5)y=f(x)的圖象關于直線x=a,x=b(a≠b)對稱，則函數y=f(x)是周期為2的周期函數;(6)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，則y=f(x)是周期為2的周期函數;5.方程k=f(x)有解k∈D(D為f(x)的值域);6.a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max,;a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min;7.(1)(a0,a≠1,b0,n∈R+);(2)logaN=(a0,a≠1,b0,b≠1);(3)logab的符號由口訣“同正異負”記憶;(4)alogaN=N(a0,a≠1,N8.判斷對應是否為映射時，抓住兩點：(1)A中元素必須都有象且;(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象;9.能熟練地用定義證明函數的單調性，求反函數，判斷函數的奇偶性。10.對于反函數，應掌握以下一些結論：(1)定義域上的單調函數必有反函數;(2)奇函數的反函數也是奇函數;(3)定義域為非單元素集的偶函數不存在反函數;(4)周期函數不存在反函數;(5)互為反函數的兩個函數具有相同的單調性;(6)y=f(x)與y=f-1(x)互為反函數，設f(x)的定義域為A，值域為B，則有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A);11.處理二次函數的問題勿忘數形結合二次函數在閉區間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向;二看對稱軸與所給區間的相對位置關系;12.依據單調性利用一次函數在區間上的保號性可解決求一類參數的范圍問題;13.恒成立問題的處理方法(1)分離參數法;(2)轉化為一元二次方程的根的分布列不等式(組)求解;高三數學知識點41.有關平行與垂直(線線、線面及面面)的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反復遇到的，而且是以各種各樣的問題(包括論證、計算角、與距離等)中不可缺少的內容，因此在主體幾何的總復習中，首先應從解決“平行與垂直”的有關問題著手，通過較為基本問題，熟悉公理、定理的內容和功能，通過對問題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問題的規律--充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。2.判定兩個平面平行的方法：(1)根據定義--證明兩平面沒有公共點;(2)判定定理--證明一個平面內的兩條相交直線都平行于另一個平面;(3)證明兩平面同垂直于一條直線。3.兩個平面平行的主要性質：(1)由定義知：“兩平行平面沒有公共點”;(2)由定義推得：“兩個平面平行，其中一個平面內的直線必平行于另一個平面”;(3)兩個平面平行的性質定理：“如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行”;(4)一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，它也垂直于另一個平面;(5)夾在兩個平行平面間的平行線段相等;(6)經過平面外一點只有一個平面和已知平面平行。高三數學知識點5一、函數的定義域的常用求法：1、分式的分母不等于零;2、偶次方根的被開方數大于等于零;3、對數的真數大于零;4、指數函數和對數函數的底數大于零且不等于1;5、三角函數正切函數y=tanx中x≠kπ+π/2;6、如果函數是由實際意義確定的解析式，應依據自變量的實際意義確定其取值范圍。二、函數的解析式的常用求法：1、定義法;2、換元法;3、待定系數法;4、函數方程法;5、參數法;6、配方法三、函數的值域的常用求法：1、換元法;2、配方法;3、判別式法;4、幾何法;5、不等式法;6、單調性法;7、直接法四、函數的最值的常用求法：1、配方法;2、換元法;3、不等式法;4、幾何法;5、單調性法五、函數單調性的常用結論：1、若f(x),g(x)均為某區間上的增(減)函數，則f(x)+g(x)在這個區間上也為增(減)函數。2、若f(x)為增(減)函數，則-f(x)為減(增)函數。3、若f(x)與g(x)的單調性相同，則f[g(x)]是增函數;若f(x)與g(x)的單調性不同，則f[g(x)]是減函數。4、奇函數在對稱區間上的單調性相同，偶函數在對稱區間上的單調性相反。5、常用函數的單調性解答：比較大小、求值域、求最值、解不等式、證不等式、作函數圖象。六、函數奇偶性的常用結論：1、如果一個奇函數在x=0處有定義，則f(0)=0，如果一個函數y=f(x)既是奇函數又是偶函數，則f(x)=0(反之不成立)。2、兩個奇(偶)函數之和(差)為奇(偶)函數;之積(商)為偶函數。3、