2023年陜西省西安市長(zhǎng)安區(qū)鐵一中湖濱學(xué)校中考數(shù)學(xué)四模試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共8小題，共24分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.計(jì)算1?|?3|的結(jié)果是(

)A.?2 B.2 C.4 D.?42.2023年2月9日，全國(guó)報(bào)告新冠病毒抗原檢測(cè)結(jié)果，當(dāng)天抗原檢測(cè)陽(yáng)性人數(shù)為19.2萬(wàn).將19.2萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.19.2×104 B.192×103 C.3.計(jì)算(?12a)(2a2?2A.?24a3+8a2 B.?24a4.如圖，在△ABC中，∠C=35°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，DE/?/AB，交BC于點(diǎn)E，若∠BDE=32°30′，則∠A的度數(shù)是(

)A.80°28′

B.80°

C.80°32′

D.81°5.已知正比例函數(shù)y=kx中，y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=?2kx+k的圖象所經(jīng)過(guò)的象限是(

)A.一、二、四 B.一、二、三 C.一、三、四 D.二、三、四6.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，N為AD上一點(diǎn)，連接BN，AM⊥BN于點(diǎn)M，連接CM，若AM=2，則△BCM的面積為(

)A.5

B.6

C.7

D.87.如圖，等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B、C在⊙O上，A在⊙O內(nèi)，OD⊥AC于D點(diǎn)，⊙O的半徑為7，OD=32，則等邊三角形的邊長(zhǎng)AB為A.6

B.26

C.328.將拋物線y=13x2先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移9個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)是C點(diǎn)，連接AC、BC，則A.13 B.22 C.第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共5小題，共15分）9.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則a+b

0.(填“>”“<”“=”)10.如圖所示，在4×4的方格紙中(共有16個(gè)小方格)，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形.O，A，B分別是小正方形的頂點(diǎn)，則AB的長(zhǎng)等于

.(結(jié)果保留根號(hào)及π)．

11.如圖所示，將長(zhǎng)方形ABCD沿圖中標(biāo)示的DE折疊，點(diǎn)E在AB邊上，點(diǎn)A恰好落在邊BC的點(diǎn)G處，若∠CDG=54°，則∠DEG的度數(shù)為______．

12.已知直線y=?2x+4與雙曲線y=2x相交于點(diǎn)(m,n)，則1m+213.如圖，已知四邊形ABCD中，∠BCD=60°，連接AC、BD交于點(diǎn)H，BH=4，HD=2.若CHAH=2，則AH的最大值為______．

三、解答題（本大題共13小題，共81分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）14.(本小題分)

計(jì)算：(?2)2?15.(本小題分)

解方程：x?8x?7?8=116.(本小題分)

先化簡(jiǎn)，再求值：x2?9x2+6x+917.(本小題分)

如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°.用尺規(guī)作圖作AB邊上一點(diǎn)D，使CD=DB.(保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明)．18.(本小題分)

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上，AE，CF分別平分∠BAD和∠DCB，證明：BE=DF．19.(本小題分)

湖濱中學(xué)舉辦一年一度的商貿(mào)街活動(dòng)，卓越同學(xué)準(zhǔn)備用不超過(guò)1054元購(gòu)進(jìn)40套考試專用的A，B兩種套裝，其中A種套裝每套進(jìn)價(jià)25元，B種套裝每套進(jìn)價(jià)28元，A種每套售價(jià)30元，B種每套售價(jià)32元，預(yù)計(jì)銷售額不低于1232元，設(shè)A種套裝購(gòu)進(jìn)x套，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出所有的進(jìn)貨方案．20.(本小題分)

甲、乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲，規(guī)則如下：如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A，B，A轉(zhuǎn)，盤中數(shù)字1所對(duì)扇形區(qū)域的圓心角為90°，B轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的三個(gè)扇形，依次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A，B，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，若指針指向的兩個(gè)區(qū)域的數(shù)字之和大于5，則甲獲勝；否則乙獲勝；如果落在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤．

(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A，指向的數(shù)字為1的概率是______；

(2)試用列表或畫樹狀圖的方法說(shuō)明游戲是否公平.若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，誰(shuí)獲勝的可能性更大？21.(本小題分)

新冠過(guò)后人們的生活逐漸恢復(fù)正常，家長(zhǎng)們會(huì)選擇去自然環(huán)境較好的地方“遛娃”.如圖所示，是無(wú)動(dòng)力游樂(lè)場(chǎng)內(nèi)一個(gè)小朋友蕩秋千的側(cè)面示意圖，靜止時(shí)秋千位于鉛垂線BD上，轉(zhuǎn)軸中心B到地面的距離為3m.在蕩秋千過(guò)程中，當(dāng)秋千擺動(dòng)到最高點(diǎn)A時(shí)，測(cè)得點(diǎn)A到BD的距離為2m，點(diǎn)A到地面的距離為1.8m；當(dāng)從A處擺動(dòng)到A′處時(shí)，有∠A′BA=90°．

(1)求A′到BD的距離；

(2)求A′到地面的距離．22.(本小題分)

某校為了解九年級(jí)同學(xué)的體育考試準(zhǔn)備情況，隨機(jī)抽查該年級(jí)若干名學(xué)生進(jìn)行體育模擬測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)(單位：分)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下面的問(wèn)題：

(1)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；所調(diào)查學(xué)生測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)為______；眾數(shù)為______；

(2)所調(diào)查學(xué)生測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)為多少？

(3)若該校九年級(jí)學(xué)生共有1500人，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生在體育模擬測(cè)試中不低于8分的學(xué)生約有多少人？23.(本小題分)

一個(gè)深為6米的水池積存著少量水，現(xiàn)在打開水閥進(jìn)水，下表記錄了2小時(shí)內(nèi)5個(gè)時(shí)刻的水位高度，其中x表示進(jìn)水用時(shí)(單位：小時(shí))，y表示水位高度(單位：米)．x00.511.52y11.522.53為了描述水池水位高度與進(jìn)水用時(shí)的關(guān)系，現(xiàn)有以下三種函數(shù)模型供選擇：y=kx+b(k≠0)，y=ax2+bx+c(a≠0)，y=kx(k≠0)．

(1)在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再選出最符合實(shí)際的函數(shù)模型，求出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象．

(2)當(dāng)水位高度達(dá)到24.(本小題分)

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以BC為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)E，⊙O的切線DE交AB于點(diǎn)D．

(1)求證：DA=DB；

(2)連接BE，OD，交點(diǎn)為F，若cosA=45，BC=6，求OF的長(zhǎng)．25.(本小題分)

已知拋物線L：y=ax2+bx?3與x軸交于A(?1,0)、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且拋物線L的對(duì)稱軸為直線x=1．

(1)拋物線的表達(dá)式；

(2)若拋物線L′與拋物線L關(guān)于直線x=m對(duì)稱，拋物線L′與x軸交于點(diǎn)E，F(xiàn)兩點(diǎn)(點(diǎn)E在點(diǎn)F左側(cè))，要使S△ABC26.(本小題分)

我們規(guī)定：線段外一點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)連線所構(gòu)成的角叫做這個(gè)點(diǎn)對(duì)這條線段的視角，如圖1，對(duì)于線段AB及線段AB外一點(diǎn)C，我們稱∠ACB為點(diǎn)C對(duì)線段AB的視角.如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)D(0,4)，E(0,1).⊙P為過(guò)D，E兩點(diǎn)的圓，F(xiàn)為⊙P上異于點(diǎn)D，E的一點(diǎn)．

(1)如果DE為⊙P的直徑，那么點(diǎn)F對(duì)線段DE的視角∠DFE=______；

(2)如果點(diǎn)F對(duì)線段DE的視角∠DFE為45度，那么⊙P的半徑為多少？

(3)點(diǎn)G為x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)G對(duì)線段DE的視角∠DGE最大時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．

答案和解析1.【答案】A

解：原式=1?3=?2，

故選：A．

先求絕對(duì)值，再算減法即可．

本題考查了有理數(shù)的減法，絕對(duì)值的定義，解題時(shí)注意運(yùn)算順序．

2.【答案】C

解：19.2萬(wàn)=192000=1.92×105．

故選：C．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n3.【答案】C

解：原式=?12a?2a2?(?12a)?23a+(?12a)?564.【答案】B

解：∵DE//AB，

∴∠ABD=∠BDE=32°30′，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABC=2∠ABD=2×32°30′=65°．

在△ABC中，∠ABC=65°，∠C=35°，

∴∠A=180°?∠ABC?∠C=180°?65°?35°=80°．

故選：B．

由DE/?/AB，利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可求出∠ABD的度數(shù)，結(jié)合角平分線的定義，可求出∠ABC的度數(shù)，再在△ABC中，利用三角形內(nèi)角和定理，可求出∠A的度數(shù)．

本題考查了三角形內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，牢記“三角形內(nèi)角和是180°”是解題的關(guān)鍵．

5.【答案】A

解：∵正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大，

∴k>0，

∴一次函數(shù)y=?2kx+k的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限．

故選：A．

先根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大判斷出k的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中，當(dāng)k<0，b>0時(shí)函數(shù)的圖象在一、二、四象限．

6.【答案】B

解：作ME⊥BC于點(diǎn)E，則∠BEM=90°，

∵AM⊥BN于點(diǎn)M，

∴∠AMB=90°，

∵四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，

∴AB=BC=4，∠ABC=90°，

∵AM=2，

∴sin∠ABM=AMAB=24=12，BM=AB2?AM2=42?22=23，

∴∠ABM=30°，

∴∠MBC=∠ABC?∠ABM=60°，

∴EM=BM?sin60°=23×32=3，

∴7.【答案】D

解：連接OA，OB，OC，

∵△ABC是等邊三角形，

∴AB=AC，∠BAC=60°，

∵OB=OC，OA=OA，

∴△ABO≌△ACO(SSS)，

∴∠BAO=∠CAO=12∠BAC=12×60°=30°，

∴OA=2OD，

∵OD=32，

∴OA=3，

∴AD=OA2?OD2=(3)2?(32)2=32，

在Rt△ODC中，∵OC=7，

由勾股定理得：CD=8.【答案】D

解：將拋物線y=13x2先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移9個(gè)單位長(zhǎng)度，

平移后拋物線解析式為y=13(x?3)2?9，

∴頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,?9)，對(duì)稱軸為直線x=3，

令y=0，則13(x?3)2?9=0，

解得x1=?23，x2=43，

∴A(?23,0)，B(43,0)，

過(guò)點(diǎn)C9.【答案】>

解：由a，b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可知，a<0<b，?a<b，

∴a+b>0．

故答案為：>．

先根據(jù)題意判斷出a，b的符號(hào)及絕對(duì)值的大小，進(jìn)而可得出結(jié)論．

本題考查的是實(shí)數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解題的關(guān)鍵．

10.【答案】2解：

∵AC=OC=OD=BD=2，

∠C=∠D=90°，

∴∠AOC=∠BOD=45°，

∴∠AOB=90°，

由勾股定理得：AO=22+22=22=BO，

則AB的長(zhǎng)度為90π×22180=2π11.【答案】72°

解：∵∠CDG=54°，

∴∠ADG=90°?∠CDG=90°?54°=36°，

又∵∠ADE=∠GDE=12∠ADG=12×36°=18°，∠DAE=∠DGE=90°，

∴∠DEG=90°?∠GDE=90°?18°=72°．

故答案為：72°．

由已知可知∠CDG=54°12.【答案】2

解：∵直線y=?2x+4與雙曲線y=2x相交于點(diǎn)(m,n)，

∴n=?2m+4，n=2m，

∴n+2m=4，mn=2，

則1m+2n=n+2mmn=42=2．

故答案為：13.【答案】1+解：如圖，作△BCD的外接圓⊙O，連接OB，OD，OC，OH，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥BD于E．

∵BH=4，HD=2，

∴BD=4+2=6，

∵∠BOD=2∠BCD=120°，OB=OD，

∴∠OBD=∠ODB=30°，

∵OE⊥BD，

∴BE=ED=3，

∴OE=BEtan30°=3，OB=2OE=23，

∴HE=BH?BE=4?3=1，

∴OH=12+(3)2=2，

∵HC≤OH+OC，

∴HC≤2+23，

∴HC的最大值為2+23，

∵HC=2AH，

∴AH的最大值為1+3，

故答案為：1+3．

如圖，作△BCD的外接圓⊙O，連接OB，OD，OC14.【答案】解：(?2)2?3tan30°+(?3)0?(13【解析】先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答．

本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．

15.【答案】解：x?8x?7?8=17?x．

去分母得：x?8?8(x?7)=?1，

移項(xiàng)合并得：?7x=?49，

解得：x=7，

【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．

16.【答案】解：原式=(x+3)(x?3)(x+3)2÷(x+3x+3?3x+3)

=【解析】根據(jù)分式的減法法則、除法法則把原式化簡(jiǎn)，把x的值代入計(jì)算，得到答案．

本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．

17.【答案】解：如圖，以C點(diǎn)為圓心，CB為半徑畫弧交AB于D點(diǎn)，

則點(diǎn)D為所作．

【解析】以C點(diǎn)為圓心，CB為半徑畫弧交AB于D點(diǎn)，則CD=CB，由于∠C=90°，∠A=30°，所以∠B=60°，于是可證明△CBD為等邊三角形，所以CD=BD．

本題考查了作圖?復(fù)雜作圖：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)．

18.【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB/?/CD，AB=CD，∠BAD=∠BCD．

∴∠ABE=∠CDF．

∵AE，CF分別平分∠BAD和∠DCB，

∴∠BAE=12∠BAD，∠DCF=12∠BCD．

∵∠BAD=∠BCD，

∴∠BAE=∠DCF．

在△BAE與△DCF中，

∠BAE=∠DCFAB=CD∠ABE=∠CDF，

【解析】先由平行四邊形的性質(zhì)得到AB/?/CD，AB=CD，∠BAD=∠DCB，求得∠ABE=∠CDF，再證△ABE≌△CDF(ASA)，然后由全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵，屬于中考常考題型．

19.【答案】解：∵卓越同學(xué)共購(gòu)進(jìn)40套考試專用的A，B兩種套裝，且A種套裝購(gòu)進(jìn)x套，

∴B種套裝購(gòu)進(jìn)(40?x)套．

根據(jù)題意得：25x+28(40?x)≤105430x+32(40?x)≥1232，

解得：22≤x≤24，

又∵x為正整數(shù)，

∴x可以為22，23，24，

∴卓越同學(xué)共有3種進(jìn)貨方案，

方案1：購(gòu)進(jìn)A種套裝22套，B種套裝18套；

方案2：購(gòu)進(jìn)A種套裝23套，B種套裝17套；

方案3：購(gòu)進(jìn)A種套裝24套，B種套裝16套．【解析】由購(gòu)進(jìn)兩種套裝的數(shù)量及購(gòu)進(jìn)A種套裝的數(shù)量，可得出B種套裝購(gòu)進(jìn)(40?x)套，利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合進(jìn)貨總價(jià)不超過(guò)1054元且銷售總額不低于1232元，可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之可得出x的取值范圍，再結(jié)合x為正整數(shù)，即可得出各進(jìn)貨方案．

本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．

20.【答案】14解：(1)∵A盤中數(shù)字1所對(duì)扇形區(qū)域的圓心角為90°，

∴A盤中數(shù)字1所對(duì)扇形區(qū)域占整體的90360=14，

∴轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A，指向的數(shù)字為1的概率是14，

故答案為：14；

(2)如圖，將A盤4等分，這樣才是指向每個(gè)區(qū)域的可能性均等，用列表法表示所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：

共有12種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中指針指向的兩個(gè)區(qū)域的數(shù)字之和大于5，即甲獲勝的有7種，

所以甲獲勝的概率為712，乙獲勝的概率為512，

所以這個(gè)游戲不公平，甲獲勝的可能性較大．

(1)求出A盤中數(shù)字121.【答案】解：(1)如圖2，作A′F⊥BD，垂足為F．

∵AC⊥BD，

∴∠ACB=∠A′FB=90°；

在Rt△A′FB中，∠1+∠3=90°；

又∵∠A′BA=90°，

∴∠1+∠2=90°，

∴∠2=∠3；

在△ACB和△BFA′中，

∠ACB=∠A′FB∠2=∠3AB=A′B，

∴△ACB≌△BFA′(AAS)；

∴A′F=BC

∵AC/?/DE且CD⊥AC，AE⊥DE，

∴CD=AE=1.8；

∴BC=BD?CD=3?1.8=1.2，

∴A′F=1.2，

即A′到BD的距離是1.2m．

(2)由(1)知：△ACB≌△BFA′，

∴BF=AC=2m，

作A′H⊥DE，垂足為H．

∵A′F//DE，

∴A′H=FD，

∴A′H=BD?BF=3?2=1，

即A′到地面的距離是1m．【解析】(1)作A′F⊥BD，垂足為F，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)解答即可；

(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可．

本題考查全等三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．

22.【答案】9

10

解：(1)抽樣學(xué)生中成績(jī)?yōu)?分的有10人，占抽樣學(xué)生數(shù)的20%，

所以本次抽樣人數(shù)為：10÷20%=50(人)，

因?yàn)槌煽?jī)9分的人數(shù)占抽樣人數(shù)的24%，

所以抽樣學(xué)生中成績(jī)?yōu)?分的有：50×24%=12(人)．

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

把該組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，第24、25個(gè)數(shù)都是9，所以該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：9；

該組數(shù)據(jù)中，10分出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)為：10．

故答案為：9，10．

(2)平均數(shù)：4×4+8×7+10×8+12×9+16×1050=8.4(分)．

(3)由扇形圖知，抽樣學(xué)生中成績(jī)不少于8分的占：20%+24%+32%=76%，

所以該校九年級(jí)學(xué)生在體育模擬測(cè)試中不低于8分的學(xué)生約有：1500×76%=1140(人)．

答：該校九年級(jí)學(xué)生在體育模擬測(cè)試中不低于8分的學(xué)生約有1140人．

(1)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，先算出9分學(xué)生的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；利用中位數(shù)、眾數(shù)的求法，直接求值即可；

(2)利用平均數(shù)的求法，直接求值即可；

(3)先計(jì)算抽樣學(xué)生中成績(jī)不低于8分的百分比，再估計(jì)全部九年級(jí)學(xué)生的成績(jī)情況．

本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)及用樣本估計(jì)總體等知識(shí)點(diǎn)，讀懂條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，并掌握平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的求法是解決本題的關(guān)鍵．23.【答案】解：(1)函數(shù)的圖象如圖所示：

根據(jù)圖象可知：選擇函數(shù)y=kx+b，

將(0,1)，(1,2)代入，

得b=1,?k+b=2,?

解得k=1,?b=1.

∴函數(shù)表達(dá)式為：y=x+1(0≤x≤5)；

(2)當(dāng)y=5時(shí)，x+1=5，

∴x=4．

答：當(dāng)水位高度達(dá)到5米時(shí)，進(jìn)水用時(shí)x為4小時(shí)．【解析】(1)根據(jù)表格數(shù)對(duì)畫出函數(shù)圖象即可；然后利用待定系數(shù)法即可求出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

(2)結(jié)合(1)的函數(shù)表達(dá)式，代入值即可解決問(wèn)題．

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．

24.【答案】(1)證明：連接OE，如圖，

∵∠ABC=90°，

∴BC⊥AB，

∵BC為直徑，

∴AB為⊙O的切線，

∵DE為⊙O的切線，

∴DE=DB，

∵OB=OE，

∴OD垂直平分BE，

∵BC為直徑，

∴∠BEC=90°，

∴BE⊥AC，

∴OD/?/AC，

∴AD：BD=CO：BO=1：1，

∴AD=BD；

(2)解：∵∠A+∠C=90°，∠CBE+∠C=90°，

∴∠CBE=∠A，

∴cos∠CBE=cosA=45，

∵BC=6，

∴OB=3，

在Rt△OFB中，∵cos∠OBF=BFOB=【解析】(1)連接OE，如圖，先證明AB為⊙O的切線，所以根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到DE=DB，則OD垂直平分BE，再根據(jù)圓周角定理得到∠BEC=90°，則可判