第單

分乘【例1在學(xué)校舉行的泥塑大賽中，六年級一班共制作泥塑作品36，其中男生做了總數(shù)的六年級一班男生做了多少件泥塑作品？思路分：題意我們可以畫出線段圖，來幫助我們解決問題，如下：要點提示：線段圖直觀形象易懂，畫線段圖幫助我們弄清各個量之間的關(guān)系。男生做了總數(shù)的年級一班一共制作的泥塑作品36件做單”，平均分成9份生做的占其中的5份一班男生做了多少件是求36的是多少，用乘法計算，列式為36。解答：×（件）答：六年級一班男生做了件泥塑作品。【例甲乙兩地相距480千米兩列火車同時從兩地相對開出,過3時,A車行了全程的,B車行了全程的哪列火車離終點近一些?思路分：題意可知，甲乙兩地相距480千米，有AB兩列火車從兩地相對開出經(jīng)過3小時兩列火車都行駛了一段距離問題是讓我們判斷哪列火車離終點更近一些。我們可以現(xiàn)求出這兩列火車分別離終點還有多遠，再進行比較。A車距離終點：480-480×=180（千米）要點提示：B車距離終點：480-480×=192（千米）

也可以比較兩火車分180＜192

所以A車離終點近一些。

別行駛的距離，行駛距離越遠的離終點更近一些。解答：車距離終點：480-480×=180（米）B車距離終點：×（千米）180＜192

所以A車離終點近一些。【例】看圖列式計算。

（1）（2）思路分1）看圖可知，一臺彩電原件2400元，把原價分成6份，現(xiàn)價占其中的5份，要求現(xiàn)價是多少元，是把原價當作單位1乘法計算，列

要點提示：看懂圖意和找準單位1”是解決此類問題的關(guān)鍵。式為2400×（元（2）看圖可知，雞有480只，把雞分成6份，鴨占其中的份，鵝占其中的2份，要求鵝有多少只，是把雞的只數(shù)當作單位“1乘法計算，列式為480×=160（只解答（1）2400×（元）（2）480×（只）【例】有甲乙兩箱蘋果，甲箱里有蘋果千克，拿出它的后，這時兩箱蘋果的質(zhì)量相等。乙箱原有蘋果多少千克？思路分：題意可知，甲箱里原25千克蘋果，后來拿出了也就是拿出了25×=5（千克）蘋果，這甲乙兩箱蘋果就一樣多了，說明甲箱蘋果比乙箱蘋果多的部分剛好和從甲箱中拿出的部分是一樣多的即甲箱蘋果比乙箱蘋果多5千克要求乙箱原有多少千克的蘋果就是用甲箱的蘋果質(zhì)量減去多的那部分即可，列式為25-5=20（千克解答：25-25×=20（千克）答：乙箱原有蘋果千克。

要點提示：明確拿出的部分就是甲比乙多的部分。【例】把一根繩子對折三次后長米,這根繩子一共有多長?思路分：我們先折一。如下圖所示，圖一表示對折一次后一根繩子變成了兩段，圖二表示再對折一次（對折兩次）后變成了四段，圖三表示再對折

要點提示：可先動手實際操作一下，看看對折三次后是幾段。

一次（對折三次）后變成了八段。題中要求這根繩子一共有多長就是求對折三次后的八段共有多長由題干已知對折三次后每段長米以將這八段繩子的長度加起來就是這根繩子的總長度，用加法或乘法計算，列乘法算式為×8=（米解答：×8=（米）答：這根繩子一共長米。【例6六年級一班有48，在第一單元測評中，成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)占全班人數(shù)的，不及格人數(shù)是成績優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)的。這次考試中及格以上的有多少人？思路分：題意可知，六年級一班有人，在第一單元測評中，既有績優(yōu)秀的學(xué)生，也有成績及格和不及格的學(xué)生，要求在此次考試中幾個以上的人數(shù)，就是用全班總?cè)藬?shù)減去不及格人數(shù)但是題目中并未直接給出不及格的人數(shù)所以我們要先求出不及格的人數(shù)們可以通過成績優(yōu)秀的學(xué)人數(shù)求出不及格的人數(shù)。成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)：48×=28（人）成績不及格的學(xué)生人數(shù)：28×（人）

要點提示：找準單位“”是解決此類問題的關(guān)鍵。用全班總?cè)藬?shù)減去不及格人數(shù)即可求出及格以上的學(xué)生人數(shù)。解答：成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)：48×=28（人）成績不及格的學(xué)生人數(shù)：×（人）成績及格以上人數(shù)：（人）答：這次考試中及格以上的有人。【例】計算+++…+。

思路分：是一道考查分數(shù)的乘法和加法題初看此題很多人會拿起筆就直接一個一個計算，然后再加起來，這樣做不但繁瑣，而且容易出錯，那到底有沒有更簡便的方法呢？答案是肯定的。先看第一個分數(shù)：===要點提示：再看第二個分數(shù)：===

轉(zhuǎn)化法是常用的數(shù)學(xué)方法之一。再看第三個分數(shù)：===……依此類推，我們發(fā)現(xiàn)原來的算式可以轉(zhuǎn)化成減法算式，如下：+++…+=++-…+-=-=解答：

+++…+=+-+-+…+-==【例8】一個長方體的水箱，從里面量長是米，寬是米，高是米，這個長方體水箱的容積是多少？思路分：題意可知這個水箱的形狀是一個長方體而且給出了從里面量得的長、寬、高的具體數(shù)值。要求這個水箱的容積，可以根據(jù)長方體的體積公式解答式為。計算時，能約的要先約分，使計算更加簡便。

要點提示：長方體的容積長×寬×高。解答：

=立方米）答：這個長方體水箱的容積是方米。【例9雙十一”購物節(jié)活動中，兩家商鋪都在搞促銷活動，洗衣液原價每瓶430元，甲店買五送一，乙店按原價的出售，李阿姨要買12瓶洗衣液，到哪家5商店購買更合算？

思路分：要想得出到哪家商店購買更合算，就要分別求出在兩個商店購買12瓶洗衣液所花的錢數(shù)，甲店買五送一，也就是用原5瓶的錢，現(xiàn)在可以得到6瓶，也就是每6瓶中有瓶是買的，瓶是送的。要看12中有幾個6瓶，列式為12÷6=2，買花的錢數(shù)就是2瓶的錢數(shù)，也就是10瓶的錢數(shù)；4乙店按原價的出售，只要計算出12瓶洗衣液原價的是多少即可，然后進行5對比即可得出答案。解答：店：12÷6=2（個）5230=300（元）4乙店：12×30×=288（元）5288＜300答：到乙店購買更合算。

要點提示：本題也可以先求出甲店買五送一后每瓶洗衣液的單價，再根據(jù)數(shù)量求出總價。【例10有兩堆同樣多的煤，第1堆運走噸，第2堆運走，兩堆煤剩下的部分同樣重嗎？為什么？思路分：于兩堆煤的質(zhì)量不確定，我們可以先假設(shè)這兩堆煤都是1噸、超過噸、低于1噸三種情況算出第二堆運走的質(zhì)量與第一堆比較。

要點提示：假設(shè)法和列舉法都是解決數(shù)學(xué)問題的常用方法。解答：無法確定那堆煤剩下的質(zhì)量多。

【例a,b是不為0的自然數(shù),已知a×＜a,a×a,求b的值。思路分：“個不為0的數(shù)乘小于1的數(shù)得數(shù)小于它本身“a×＜a”中的小于1,所以b＜8。由“一個不為0的數(shù)乘大于的數(shù),得數(shù)大于它本身可知“a×＞”中的大于1,所以b＞6。因為b是不為0的自然數(shù),且6＜b＜8,所以b=7。

要點提示：明確積與因數(shù)的大小關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵。解答：b=7【例12已知abc是不為0的整數(shù),如果×a=那么a、b和c,哪個數(shù)最大?哪個數(shù)最小?思路分：中要比較a、、c誰最大誰最小，我們有兩種方法：方法一假設(shè)法。假設(shè)=1，那a=，b=c=，接下來直接利用異分母分數(shù)比較大小的方法進行比較，可知