2023/5/8萬有引力定律2023/5/8

1.了解萬有引力定律得出的思路和過程。

2.理解萬有引力定律的含義并會推導萬有引力定律。

學習目標2023/5/8預習檢查：1.古代人們認為天體做圓周運動的動力學原因是什么？2.伽利略認為的原因是什么？3.開普勒認為的原因是什么？4.笛卡爾的觀點又是什么？5.牛頓時代的人又持什么觀點？天體做的是完美而又神圣的圓周運動，無需什么動因一切物體都有合并的趨勢，正是這種趨勢導致了天體做圓周運動行星繞太陽運動，一定是受到了來自太陽的類似于磁力的作用在行星的周圍存在一種旋轉的物質（以太）作用在行星上行星受到了太陽對它的引力作用，并且他們在圓形軌道的前提下證明，這個引力的大小跟行星到太陽的距離的二次方成反比。2023/5/8深入探究：

從開普勒第一定律可知，行星運動時的軌跡并不是圓形的，而是橢圓軌道，那么在橢圓軌道下這個引力大小是否還和距離的二次方成反比呢？

牛頓在前人的基礎上，憑借他超人的數學能力證明了：如果太陽和行星的引力與距離的二次方成反比，則行星的軌跡是橢圓。一.萬有引力定律的得出：？2023/5/82023/5/8

如果認為行星繞太陽作勻速圓周運動，那么：行星受到的太陽的引力來充當向心力

其中m為行星質量，R為行星軌道半徑，即太陽與行星的距離。也就是說，太陽對行星的引力正比于行星的質量而反比于太陽與行星的距離的平方。2023/5/8

而此時牛頓已經得到他的第三定律，即作用力等于反作用力，用在這里，就是行星對太陽也有引力。同時，太陽也不是一個特殊物體，它和行星之間的引力也應和自己的質量M成正比，即∝F∝F2023/5/8

綜合上述結論可知：太陽與行星之間的引力，與它們質量的乘積成正比，與它們距離的平方成反比。這就是牛頓的萬有引力定律。寫成公式為：2023/5/81.內容:自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比.2.如果用m1,m2表示兩物體的質量,用r表示兩物體間的距離,那么萬有定律可以表示為:二.萬有引力定律：2023/5/83.引力常量G適用于任何兩個物體,它在數值上等于兩個質量都是1㎏的物體相距1m時相互作用力的大小.其標準值為:G=6.67259×10-11N·m2/㎏2通常情況下取G=6.67×10-11N·m2/㎏24.對于距離的確定大致可以分為兩種:①若可以看作質點,則為兩質點間距②對于均勻的球體,應是兩球心間距2023/5/85.萬有引力定律的發現有著重要的物理意義:它對物理學,天文學的發展具有深遠的影響;它把地面上物體運動的規律和天體運動的規律統一起來;對科學文化發展起了積極的推動作用,解放了人們的思想,給人們探索自然的奧秘建立了極大信心,人們有能力理解天地間的各種事物.2023/5/8深入探究:1.萬有引力定律是否只存在于行星和太陽之間?2.萬有引力定律是否適用與行星與衛星及地面上的物體之間呢?3.萬有引力和重力之間有何關系?不僅存在于太陽和行星之間,同時它存在于世間萬物之間

對于行星與衛星之間,地面上的物體之間同樣存在著相互作用的萬有引力

萬有引力對相對于地面靜止的物體產生兩個作用效果:一是重力;一是隨地球自轉的向心力,所以重力是萬有引力的一個分力？2023/5/8月--地實驗介紹：

牛頓根據月球的周期和軌道半徑，計算出了月球繞地球做圓周運動的向心加速度為：一個物體在地球表面的加速度為：若把這個物體移到月球軌道的高度，其加速度也應是月球的向心加速度之值，根據開普勒第三定律可以導出：（，而，則）2023/5/8

因為月心到地心的距離是地球半徑的60倍，即：

兩個結果非常接近，這一發現為牛頓發現萬有引力定律提供了有利的論據，即地球對地面物體的引力與天體間的引力本質是同一種力，遵循同一規律。2023/5/8

A．公式中G為引力常量，它是由實驗測得的，而不是人為規定的

B．當r趨近于零時，萬有引力趨近于無窮大

C．m1與m2受到的引力總是大小相等的，與m1、m2是否相等無關

D．m1與m2受到的引力總是大小相等、方向相反的，是一對平衡力1.對于萬有引力定律的表達式F=G下面說法中正確的是知識反饋:相信自己一定行！認真思考喔！2023/5/8【答案】AC【解析】

引力常量G是卡文迪許利用扭秤裝置測得，選項A正確。當r趨近于零時，物體不能看成質點,不再適用，所以由它得出的結論是錯誤的，B選項錯。m1、m2之間的引力是一對相互作用力，它們大小相等，方向相反，但由于分別作用在兩個物體上，所以不能平衡。C選項正確，D選項錯誤.F=G2023/5/82.兩個物體的質量分別是m1和m2，當它們相距為r時，它們之間的引力是F=__________。(1)若把m1改為2m1，其他條件不變，則引力為______F。(2)若把m1改為2m1，m2改為3m2，r不變，則引力為

F。(3)若把r改為2r，其他條件不變，則引力為_____F。(4)若把ml改為3m1，m2改為m2/2，r改為r/2，則引力為_________F。261/46

GF=2023/5/83.如圖所示，兩球的質量均勻分布，大小分別為m1、m2，則兩球間的萬有引力大小為（）A.B.C.D.分析:

對于均勻的球體,應是兩球心間距D2023/5/8

4.地球質量大約是月球質量的81倍，在登月飛船通過月、地之間的某一位置時，月球和地球對它的引力大小相等，該位置到月球中心和地球中心的距離之比為()A．1：