《行星的運動測基版》同步練習一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中.只有一項符合題目要求。）1．下列說法中符合開普勒對行星繞太陽運動的描述是（）A.所有的行星都在同一橢圓軌道上繞太陽運動B.行星繞太陽運動時，太陽在橢圓的一個焦點上C.行星從近日點向遠日點運動時，速率逐漸增大D.離太陽越遠的行星，公轉周期越短【答案】B[解析]開普勒行星運動定律，所有行星繞太陽運動的軌跡是一橢圓，不是同一橢圓，太陽在橢圓的焦點上，在近日點具有最大的速度,遠地點有最小的速度，軌道半長軸的三次方與周期的平方之比是常數，所1有半長軸越長周期越大，故A、C、D錯誤;B正確。2．5．下列關于行星繞太陽運動的說法中正確的是A.所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽運動B.行星繞太陽運動時，太陽位于行星軌道的中心處C.行星在橢圓軌道上繞太陽運動的過程中，其速度與行星和太陽之間的距離有關，距離小時速度小，距離大時速度大D.離太陽越近的行星運動周期越短【答案】D【解析】開普勒第一定律可得，所有行星都繞太陽做橢圓運動，且太陽處在所有橢圓的一個焦點上．所有行星不在同一橢圓軌道上繞太陽運動，故AB錯誤；行星在橢圓軌道上繞太陽運動的過程中，其速度與行星和太陽之間的距離有關，距離減小時，引力做正功，速度增大，距離增大時，引力做負功，速度減小，C錯誤；開普勒第三定律中的公式R33．某行星繞太陽運行的橢圓軌道如圖所示，F1和F2是橢圓軌道的兩個焦點，行星在A點的速率比在B點的大，則太陽是位于A.F2B.AC.F1D.B【答案】A【解析】根據開普勒第二定律，對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等時間內掃過相等的面積．因行星在A點的速率比在B點的大，在A是近日點，B是遠日點，即太陽是位于F2位置，故A正確，BCD錯誤．故選A．4．關于天體運動，下列說法中正確的是A.天體的運動與地面上物體的運動所遵循的規律是不同的B.天體的運動是最完美、最和諧的勻速圓周運動C.太陽東升西落，所以太陽繞地球運動D.太陽系的所有行星都圍繞太陽運動【答案】D【解析】無論是天體還是地面物體都遵循一樣的規律，如都遵循圓周運動規律，萬有引力定律等等，故A錯誤；天體的運有很多是橢圓的，或更為復雜的軌跡，故B錯誤；太陽是太陽系的中心天體，太陽系所有行星都繞太陽運動，故C錯誤，D正確．故選D．5．對公式（R表示橢圓軌道的半長軸）的理解下列說法正確的是：A.T表示行星運動的自轉周期B.行星軌道半長軸越大，運動周期越大C.離太陽越近的行星運動周期越大D.若地球繞太陽運轉軌道的半長軸為R地，周期為T地；月球繞地球運轉軌道的長半軸為R月，周期為T月，則：【答案】B點睛：要記住開普勒第三定律內容與公式，注意公式中的常數k對同一天體系統是相同的，對不同的天體系統是不同的．6．如圖所示，火星和地球都在圍繞太陽旋轉，其運行軌道是橢圓，根據開普勒行星運動定律可知A.火星繞太陽運動過程中，速率不變B.火星繞太陽運行一周的時間比地球的長C.地球靠近太陽的過程中，運行速率將減小D.火星遠離太陽的過程中，它與太陽的連線在相等時間內掃過的面積逐漸增大【答案】B【解析】A、根據開普勒第二定律：對每一個行星而言，太陽行星的連線在相同時間內掃過的面積相等，行星在此橢圓軌道上運動的速度大小不斷變化，故A錯誤；B、根據開普勒第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等．由于火星的半長軸比較大，所以火星繞太陽運行一周的時間比地球的長，故B正確；C、根據開普勒第二定律：對每一個行星而言，太陽行星的連線在相同時間內掃過的面積相等，所以地球靠近太陽的過程中，運行速率將增大，故C錯誤；D、根據開普勒第二定律：對每一個行星而言，太陽行星的連線在相同時間內掃過的面積相等，故D錯誤。點睛：該題以地球和火星為例子考查開普勒定律，正確理解開普勒的行星運動三定律是解答本題的關鍵。7．假設某衛星在距地面高度為4200km的赤道上空繞地球做勻速圓周運動，該衛星與地球同步衛星繞地球同向運動。已知地球半徑約為6400km，地球同步衛星距地面高度36000km。每當兩者相距最近時，衛星向同步衛星發射信號，然后再由同步衛星將信號發送至地面接收站。從某時刻兩者相距最遠開始計時，在一晝夜的時間內，接收站共接收到信號的次數為（不考慮信號傳輸所需時間）A.4次B.6次C.7次D.8次【答案】C點睛：從相距最近再次相距最近，它們轉動的角度相差360度；當從相距最近到再次相距最遠時，它們轉動的角度相差180度．8．太陽系中某行星A運行的軌道半徑為R，周期為T，但天文學家在觀測中發現，其實際運行的軌道與圓軌道存在一些偏離，且每隔時間t發生一次最大的偏離．形成這種現象的原因可能是A外側還存在著一顆未知行星B，它對A的萬有引力引起A行星軌道的偏離，假設其運動軌道與A在同一平面內，且與A的繞行方向相同，由此可推測未知行星B繞太陽運行的圓軌道半徑為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】試題分析：先根據多轉動一圈時間為t，求出未知行星B的周期；然后再根據開普勒第三定律解得未知行星B的軌道半徑．A、B相距最近時，B對A的影響最大，且每隔時間t發生一次最大的偏離，說明A、B相距最近，設B行星的周期為，則有，解得，根據開普勒第三定律，有，解得，D正確。二、非選擇題（本大題共2小題，每題10分，共20分）9．太陽系中除了有九大行星外，還有許多圍繞太陽運行的小行星，其中一顆名叫“谷神”的小行星，質量為×1021kg，它運行的軌道半徑是地球的倍，試求出它繞太陽一周所需要的時間是多少年?【答案】年聯立①、②、③三式解得T=年10．天文學家觀察到哈雷彗星的周期是75年，離太陽最近的距離是8．9×1010m，但它離太陽最遠的距離不能被測出。試根據開普勒定律計算這個最遠距離，太陽系的開普勒常量k=3．354×10【答案】5．225×10【解析】設哈雷彗星離太陽的最遠距離為